В О Гутаревич, В С Халабузарь - Дослідження динамічної моделі руху підвісного монорейковоголокомотива - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК622.625.64

Гутаревич В. О., Халабузарь В. С.

м. Донецьк, Україна

ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІЧНОЇ МОДЕЛІ РУХУ ПІДВІСНОГО МОНОРЕЙКОВОГО

ЛОКОМОТИВА

Розглянуто рух підвісного монорейкового локомотива. Встановлено взаємозв'язок параметрів підвісного шляху і бічного розгойдування монорельсового локомотива. Визначено значення бічного відходу для різних швидкостей руху.

Ключові слова: локомотив, тяговий пристрій, монорейка, швидкість, динамічна модель, амплітуда розгойдування

Постановка проблеми, її актуальність та зв'язок з науковими та практичними завданнями.

При прямуванні монорейкового локомотива в реальних умовах неминуче виникають коливання його складових частин. Тяговий пристрій локомотива, крім корисного руху уздовж осі монорельсового шляху, робить невеликі коливання складної структури. Залишаючись малими по амплітудах, вони можуть супроводжуватися додатковими силами, які діють на монорейку, приводні та ходові колеса. Збільшення сил викликає підвищене зношення, деформацію шляху, а все це приводить до зниження безпеки.

Аналіз останніх досліджень та публікацій. Застосування монорейкового транспорту для перевезення вантажів відомо більш 200 років. Однак у рудничному транспорті його використання починається з кінця 50-х років ХХ століття у Германії, Англії та Франції. Починаючи з 60-х років, розробкою монорейкових транспортних засобів для вугільних шахт займається ряд науково-дослідних організацій, у числі яких необхідно відзначити Гіпровуглегірмаш, Донгіпровуглемаш, МакНДІ та "Вуглемеханізація". Серед вчених у першу чергу необхідно назвати В.С.Берсенєва, Л.І.Айзенштока, А.С.Веткина, В.Н.Григор 'єва, Л.Г.Желтухина, В.М.Мерецького, М.В.Чашка, а також В.В.Бухановського, Я.В.Щукіна [1, 2, 3, 4, 5] і інших.

Аналіз робіт зі створення монорейкових доріг дозволяє виділити найбільш перспективний вид транспорту, у якого тягове зусилля реалізується автономним тяговим пристроєм, практично не пов'язаним з наземним устаткуванням. У якості такого раціонально використовувати монорельсові локомотиви.

Тяговий пристрій монорейкового локомотива дозволяє реалізувати силу тяги і гальмування (до деякої міри) шляхом фрикційного зв'язку привідних коліс з монорейкою. Для шахтних умов, коли вимагаються значні зусилля притиснення, кращим є установка з вертикальною віссю обертання та примусовим притиском до вертикальної стінки монорейки з обох боків. Подібна схема використана у вітчизняних локомотивах 2-ДМД, а також закордонних - "Шарф"Б2 66-3", Шарф BZ 43-2-21" (Німеччина), "Ля-Стефанауз" (Франція ), ZL -90 (Польща), LZH-50 (Чехія), де використовується електричний, гідравлічний або пневматичний приводи.

Однак розрахунки основних параметрів тягових пристроїв, які наведені в літературі, вкрай обмежені та не містять повних відомостей про умови експлуатації монорейкових доріг з локомотивами. Узагальнити ці відомості та дати універсальні рекомендації з розрахунку є досить скрутним.

Розроблені методики розрахунку розгойдування рухомого складу дозволяють знайти відхилення перевезеного вантажу від положення рівноваги. Однак їхнє використання для визначення параметрів розгойдування тягових пристроїв неможливе, оскільки при цьому не враховується розташування і ступінь притиснення привідних коліс локомотива до монорейки.

Метою статті є встановлення взаємозв'язку між параметрами монорейкового тягового пристрою та амплітудами його бічного розгойдування при прямуванні по монорейці.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання: визначити фактори, які впливають на бічні відхилення тягового пристрою, знайти значення бічного зсуву та зіставити їх з існуючими нормами.

Матеріали та результати дослідження. Тяговий пристрій монорейкового локомотива можна зобразити у вигляді одномасової динамічної моделі (рис.1). Тут для спрощення тяговий пристрій представлений як непідресорений екіпаж. Швидкість руху приймається постійною. Колія ходових коліс, через її малість, береться рівною нулю, а рама з приводом розглядається як тверде тіло, що має подовжню площину симетрії. Неврівноваженість і моменти обертових мас трансмісії та двигуна дорівнюють нулю. Привідні колеса притискаються до вертикальної стінки монорейки з зусиллям прямо пропорційним коефіцієнту жорсткості притискного механізму.

Рис.1. Динамічна модель тягового пристрою підвісного монорейкового локомотива

У розрахунковій схемі враховується, що при коливаннях у місці контакту привідних коліс з монорейкою виникає момент сил тертя. Сама монорейка, унаслідок високої вигинаючої і поперечної жорсткості приймається нерухомою. Маса кареток через її малість не враховується. Розглядається рух тільки одиничного екіпажа, чим усувається дія зчіпок.

Для параметрів тягового пристрою введені такі позначення: m - приведена маса, l - відстань від центра мас до точок підвісу, 1ір - відстань від подздовжньої осі пружин притискного механізму до точок підвісу, Сж - коефіцієнт жорсткості пружин притискного механізму.

За основну систему відліку обрано декартові координатні осі Хо, Уо і що мають початок у точці О1. При прямуванні тягового пристрою вісь Zt, увесь час залишається вертикальною, вісь Уо спрямована у бік руху, вісь Хо - перпендикулярна до площини, що проходить через вісі    й Уо .

Як допоміжну систему координат обрано декартові осі X, Y і Z, початок яких поміщено в центр мас тягового пристрою. У статичній рівновазі вісі основної системи Хо й рівнобіжні осям X і Y, а осі і Z -збігаються.

При поступальному прямуванні монорейкового локомотива система ХУZ щодо системи Х^^о робить повороти на кути ер навколо вісі Y0 і на кути у навколо вісі Z0. Ці кути прийнято як узагальнені координати. Причиною появи коливань при прямуванні по прямих ділянках є нерівності шляху, які згідно з [2] можна описати функціями збурювання в горизонтальній площині

4L sin a n cos(2n - 1)ж0,5£б / L    / attj

ж2

n=1

(2n -1)2 t-11

2 (1)

^ (\ 4L sin a n sin(2n - 1)ж0,5£б / L . / \T Ф2(() =-о— X    У  ,J  :2 б    sin(2n - 1)W

ж2

n=1

(2n -1)2 -l1

2 (2)

де       a - кут зламу осей суміжних секцій у горизонтальній площині; L - довжина секції монорейки; W - частота збурювання, W = лУ/L;

т - час запізнювання другої по ходу руху пари ходових коліс у порівнянні з першою; n = 1, 2, 3 ...

Аналогічно описуються функції збурювання від вертикальних нерівностей шляху Ф3(і) і Ф4(і), де замість кута a враховується кут зламу у вертикальній площині шляху Р'.

При складанні рівняння розгойдування скористаємося рівнянням Лагранжа у вигляді

d dt д T

д ер

д T

д П

д р д р

Q (3)

де       T, П - відповідно кінетична і потенційна енергії механічної системи;

Qi - узагальнена сила механічної системи, що відповідає узагальненій координаті. На підставі прийнятої розрахункової схеми кінетична енергія визначається як сума

T

= — р +-

т

2 2

y mz +-

(4)

2

2

2

2де       Iy, Iz - відповідно моменти інерції щодо вісі Y и осі Z . Бічний зсув центра мас можна знайти

l sinp + 01 (t).

Аналогічно з урахуванням діючих збурювань від вертикальних нерівностей Ф3(і)

l-1cosp + 03(t) .

z = і

З урахуванням діючих збурювань Ф2(і) кут повороту тягового пристрою щодо осі Z дорівнює

у = Sr ф 2(() .

Знайдемо похідні виразів (5), (6) і (7) за часом t

х = l cosp + Ф1((),

z = l sinp + Ф3 (t)

s6 (5) (6) (7)

(8)

(9) (10)

Підставивши у (4) квадрати значень вхідних параметрів, встановлених по (8), (9), (10), і зробивши перетворення, одержимо

T

Iy + ml2

2 р2+mlp ф(( )cos р + ml р Ф3 (()sin р +

m

Знайдемо

+

др др

Ф12 (()+Ф32 (( ) +      Ф 22 (( ).

- -mlрФ1((^тр + mlрФ3 (t)cosр (ly + ml2 )р+ ml Ф1(( )cosр + ml Ф3 ((^иір

(11)

(12)

(13)

Звідси

d_

dt

VдрJ

(/y + ml2 )р+ ml Ф1 (t)cos р + ml Ф 3 (()sin р -

(14)

ml Ф1 (()р sin р + ml Ф 3 (()р cos р.

Визначимо потенційну енергію тягового пристрою, відхиленого від вертикального положення на малий кут р , як суму потенційної енергії Пм, яка відповідає силі ваги, і Пп, яка відповідає силам пружності пружин. За нульове положення приймемо положення спокою.

При повороті системи на кут р потенційна енергія Пм буде

Пм = mgz = mg(l -1 cos р + Ф3 (())

( 15)

2

При повороті системи на кут р одна з пружин тягового пристрою коротшає, а інша подовжується на розмір X , що дорівнює

У стані спокою кожна пружина попередньо стиснута з зусиллям притиснення Pn на розмір

A = Pn / Сж . (17)

При відхиленні системи на кут р лінійна деформація пружин буде

lg =Al + Л + Ф1 (t)•1/cOSр . (18)

З точністю до величин першого порядку малості вираз (18) з урахуванням (16) можна записати

lg =Al + Ь1^р+ Ф1 (t)   . (19)

Потенційна енергія Пп визначиться як робота сумарної реакції пружин Pn при переході системи в нульове положення

Пп = 2

f Si - ^

2 2

(20)

З урахуванням (15) і (20), зробивши перетворення, одержимо сумарну потенційну енергію П = mg(l -1 ^р + Ф3 (t)) +

+    (h>2 +Ф2(()++ АІФ1(()+Ф1((^р)). (21)

Знайдемо

дП

др mgl   р+^+Alhp + ф1(()hp) . (22)

Відповідно до прийнятих допущень узагальнена сила, яка відповідає узагальненій координаті р , дорівнює

% = -ар р , (23)

де ар - коефіцієнт сухого тертя.

Підставивши знайдені значення (12), (14), (22) і (23) у рівняння (3), можна записати

(ly + ml2 )р+ ml cosрФ1 (()+ ml Ф1 (()+ g

Sinр +

J

+ 2Сж (A> + Alhp + Ф1 (()hp) = -ар р.

(24)

Обмежуючись малими величинами першого порядку, одержуємо рівняння малих коливань

р =

р+ т l2 + -12 3(()+ g) + --2Ї

Iy + ml2     Iy + ml2 Iy + ml

ml )-ж hp (Al + Ф1((

Iy + ml2 Iy + ml2

(25)

Отримане рівняння (25) є математичною моделлю тягового пристрою при русі по монорейці з нерівностями, яка відрізняється від відомих тим, що враховує наявність привідних коліс, що взаємодіють з вертикальною стінкою монорейки.

Рівняння (25) можна представитиде

р+ 2n1 р+

p

V V

f1+1/g Ф3 (()

pi ж р =

2n1 =

p 2

p2/ g Ф1 (()-q ж (Al + Ф1 (()),

mgl = ж hp

ml2 ; С1ж    *      '2 ;

Iy + ml2 ; Iy + ml2 ;   ж   Iy + ml2

Ф1 (() =--2 X cos(2n - 1)ж0,55б / L x cos(2n - 1)W (( - т / 2)

ф3(()

4LW 2p »

ж2

X cos(2n - 1>t0,5S6 / L x cos(2n - 1)W ((- т /2)

n=1

Рівняння (26) описує змушені коливання, обумовлені дією збурювань від горизонтальних і вертикальних нерівностей монорейкового шляху. Для розв'язання і дослідження отриманого рівняння використовуємо принцип суперпозиції [8], який дозволяє роздільно розглядати вплив на бічне розгойдування тягового пристрою в кожній площині.

За відсутності вертикальних нерівностей, коли Р' = 0, рівняння (26) набуває вигляду

р+     q)+(p2 + hpqx =

=        f    X cos(2n - 1>t0,5S6 / L cos(2n - 1)W(t - т / 2)-. (27)

n=1

4Laq^^ cos

n=1

2

2

XT(2n -1) cos(2n - 1>f ((-т/2).

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

В О Гутаревич, В С Халабузарь - Дослідження динамічної моделі руху підвісного монорейковоголокомотива