О Б Максимова, В О Давыдов, В М Тонконогий - Методика расчета критерия управления структурой сложных технических систем - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 681.5.015.24

МЕТОДИКА РАСЧЕТА КРИТЕРИЯ УПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРОЙ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

О. Б. Максимова, В. О. Давыдов, канд. техн. наук, доцент; В. М. Тонконогий, д-р техн. наук, профессор,

Одесский национальный политехнический университет, г. Одесса

Запропонована методика розрахунку багатовимірного критерію управління складних технічних систем. В основу критерію покладено такі складові як: надійність обладнання, якість управління, вартість ресурсів та ефективність обладнання.

Ключові слова: автоматизація, управління за структурою

Предложена методика расчета многомерного критерия управления сложными техническими системами. В основу критерия положены такие составляющие, как надежность оборудования, качество управления, стоимость ресурсов и эффективность оборудования. Рассмотрены вопросы нормирования составляющих.

Ключевые слова: методика, многомерный критерий, критерий управления, сложные технические системы.

ВВЕДЕНИЕ

Несмотря на множество проводимых исследований и значительные средства, привлекаемые для исследования проблемы обеспечения требуемой надежности сложных технических систем (СТС), ее нельзя считать до конца решенной в теоретическом плане [1,2]. Это подтверждается, прежде всего, тем, что до настоящего времени не разработаны научно-теоретические основы адаптивного управления техническим состоянием СТС, отсутствуют адекватные показатели эффективности и методики их оценки. Вследствие этого решение проблемы обеспечения требуемой надежности и безопасности СТС в условиях продления установленных сроков эксплуатации требует изыскания и внедрения новых методов управления.

Один из путей обеспечения требуемого уровня безопасности СТС заключается в использовании принципа резервирования, при этом цель управления может быть достигнута за счет различных структур СТС. Сегодня, для решения задачи управления структурой СТС используются самоорганизующиеся адаптивные системы управления [3]. Но ввиду отсутствия общепринятых методик и критериев, которыми следует руководствоваться при разработке таких систем, возникает сложность при синтезе их управляющих алгоритмов.

 

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ В данной работе приводятся результаты исследований, направленных на   создание   комплексного   критерия,   позволяющего,   прежде всего, управлять    надежностью   сложных   технических   систем   в области теплоэнергетики.

В качестве объекта исследования была взята система отопления одноэтажного коттеджа площадью 100 м2. Источники тепла — два газовых котла и теплонасосная установка (ТНУ). Подвод тепла от котлов осуществлялся за счет системы теплых полов.

Более подробно модель объекта исследования рассмотрена в [4]. Там же была проведена постановка задачи, согласно которой комплексный критерий управления должен включать в себя следующие составляющие:надежность системы R(t), качество управления Q(t), стоимостный показатель ресурсов S(t) и эффективность оборудования E(t).

В дальнейшем было предложено рассматривать текущее состояние системы как вектор r в пространстве (R(t), Q(t), S(t), E(t)). Разработав соответствующие математические модели для составляющих критерия, задача оптимального управления была сведена к минимизации длины вектора r, т. е. к поиску решения для которого

Krit = (JR2 (t) + Q2 (t) + S2 (t) + E2 (t)) -> min . (1)

Так как надежность оборудования - вероятностная величина и на практике определение ее значения затруднительно, было принято, что априори известны функции надежности всего оборудования. Для описания этих функций, ввиду его универсальности, был выбран закон Вейбула

P(t) = ема. (2)

Подбирая параметры X и а, можно получить широкий диапазон изменения функций надежности.

При определении надежности всей системы в целом необходимо помнить, что при последовательном соединении n компонентов надежность определяется как

Pm(t) =             P2(t)*...* Pn(t), (3)

а при параллельном

Рпар(t) = (1-Р^)) * (1 - P2(t)) *...* (1 " Pn(t)) . .(4)

Очевидно, что мгновенное значение надежности ничего не говорит об истории изменения данного параметра. Оборудование могло выработать свой ресурс в самом начале рассматриваемого периода времени и в таком состоянии простаивать до текущего момента, либо весь период находиться в резерве и израсходовать свой ресурс только в конце анализируемого периода. С точки зрения надежности второй вариант предпочтительнее. Поэтому в комплексный критерий должна входить интегральная оценка надежности. А учитывая то, что в целом решается задача минимизации, составляющая R(t) должна определяться выражением

 

R(t) = £ (1-i>(t)), (5)

i=1

где N — количество точек отсчета на анализируемом интервале.

Для оценки качества Q(t) было предложено использовать среднеквадратичное отклонение регулируемого параметра x(t) от заданного значения

 

X & (t) - Х0)2

Q(t) = ^—             . (6)

N

Стоимостный показатель ресурсов S(t) определяется выражением:

N k

 

S(t) =   ' S'      ,

max

где k — количество используемых первичных ресурсов; Gj — расход на j-го ресурса на i-й итерации расчета; Sj — стоимость j -го ресурса;

Smax — стоимость ресурсов, затрачиваемых на функционирование системы при условии, что все оборудование работало не выключаясь, весь рассматриваемый интервал времени.

Эффективность оборудования E(t) было предложено оценивать по эксергетическому КПД.

В случае с газовым котлом лэ определяется как

Лэк = Л *


Т ^

ос

T


(8)где п - КПД котла;

Тос - температура окружающей среды, К;

Тт - средняя температура теплоносителя на выходе из котла, К. Для ТНУ пэ определяется как:

 

Чэ.ТНУ


Т

о

Т

к

 

(9)где дк - количество тепла выделяемого на конденсаторе, Дж/с; Nrtantn - мощность компрессора, Вт; Тк - температура фреона в конденсаторе, К.

Как и в случае с надежностью мгновенные значения КПД малоинформативны. А учитывая, что данную составляющую необходимо минимизировать, для определения величины E(t) было использовано следующее выражение:

N  Х(1-Л% (t))

E(t) = X M              , (10)

 

где n - количество единиц оборудования, составляющего систему;

г/э.. (t)   -   эксергетический   КПД  j-й  единицы   оборудования   на і-й

итерации расчета.

Последующие исследования показали, что в расчет критерия необходимо внести ряд дополнений.

Прежде всего, оценка надежности системы в целом по выражению (5) в данном случае неприемлема. Действительно, если в системе хотя бы одна единица оборудования находится в резерве, то надежность системы равна 1, и, следовательно, отсутствует возможность проследить историю изменения надежности. Поэтому в дальнейшем было принято оценивать надежность системы в целом по средней надежности оборудования:

 

X (1-Pj(t))

R(t) = X                , (11)

i=1 де Pij(t) - надежность j-й единицы оборудования на i-й итерации расчета.

Также исследования показали, что составляющие критерия необходимо нормировать ввиду того, что их абсолютные значения могут отличаться на порядки. Стоимость ресурсов может достигать сотен и тысяч грн, в то время как вероятность поломки может определяться величинами порядка 10-4. Такой дисбаланс приводит к различному весовому вкладу отдельных составляющих.

Для определения нормированного значения надежности было принято, что максимальное значение вероятности поломки единицы оборудования составляет 0,05. Если эта вероятность становиться выше, оборудование необходимо останавливать и выводить в ремонт. Поэтому за норму для одной единицы оборудования была взята площадь прямоугольника со сторонами N и 0,05. При этом нормированная величина R^t) с учетом (11) определяется как

N X (1-Pj(t))

X ^           

R (t) = i=!      n        . (12)

"W 0,05nN

За норму для составляющей эффективности была принята 1, что позволило свести расчет нормированного значения величины E(t) к расчету средней эффективности:

 

X (t))

X ^---------

Ен (t) = ^     N         . (13)

 

Также за 1 была принята норма составляющей стоимостной оценки ресурсов. При этом нормированное значение величины S^t) можно рассчитывать по выражению (7).

По результатам предварительных исследований, было решено, что вводить специальную нормировку составляющей качества нецелесообразно, т. к. ее абсолютные значения находятся в интересующем нас диапазоне.

Для большей гибкости было предложено ввести весовые коэффициенты wr, Wq, ws, we для всех составляющих комплексного критерия. В окончательной форме комплексный критерий принимает вид

 

Krit = y]wrR 2(t) + wQ 2(t) + wS 2(t) + wE 2(t). (14)

 

 

ВЫВОДЫ

Исследования показали потенциальную возможность гибкого управления выбранной системой теплоснабжения коттеджа. Варьируя различные параметры, такие, как рыночная стоимость и лимиты газа и электроэнергии, ограничение на минимально допустимый ресурс оборудования в заданные моменты времени, весовые коэффициенты составляющих критерия, можно получать принципиально разные решения по управлению эксплуатацией оборудования. Одни решения отличаются минимумом затраченных ресурсов, другие максимальной надежностью, третьи использованием наиболее эффективного оборудования.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

О Б Максимова, В О Давыдов, В М Тонконогий - Методика расчета критерия управления структурой сложных технических систем