Л В Дзюбик, І В Кузьо - Дослідження пружних деформацій опорних вузлів та їх вплив на силові характеристики обертових печей - страница 1

Страницы:
1  2 

Детальніші результати можна отримати на основі поєднаного дослідження нелінійних моделей МКС, розглянувши як перехідні режими роботи, так і роботу із урахуванням зміни маси завантаження та у чітко вираженому резонансному режимі тощо.

1. Низкочастотные электровибрационные машины /М.В. Хвингия, М.М. Тедошвили, И.А. Пи-тимашвили и др.; Под ред. К.М. Рагульскиса. - Л.: Машиностроение, 1989. - 95 с. 2. КрюковБ.И. Динамика вибрационных машин резонансного типа. - К.: Наук. думка, 1967. - 210 с. 3. Божко А.Е., Белых В. И., Мягкохлеб К. Б. Математические модели и структурные схемы электромагнитных вибровозбудителей //Проблемы машиностроения. - 2005. - № 4. - С. 44-48. 4. Божко А. Е., Личка-тый Е.А., Мягкохлеб К.Б. Метод повышения амплитуд вибраций электромагнитных вибровозбу­дителей // Проблемы машиностроения. - 2002. - № 1. - С. 44-48. 5. Пат. 0349693A2 ЄС, МКИ B65G 27/34. Two through, electromagnetically vibratory feeder / M. Yoshikata, H. Tadashi, H. Shogo (Японія). - № 88310728.6; Заявл. 14.11.88; Опубл. 10.01.90 Bulletin 90/02. - 10 c. 6. Ланець О.С. Обґрунтування необхідності створення багатомасових вібраційних машин з електромагнітним приводом на основі теорії синфазних коливань // Вісн. Нац. ун-ту "Львівська політехніка". - 2006. -№ 560. - С. 59-70. 7. Пат. 4378064 США, МКИ B65G 27/24. Three mass electromagnetic feeder / William R. Brown (США); FMC Corporation. - № 189510; Заявл. 22.09.80; Опубл. 29.03.83; НКИ 198/769. - 10 c. 8. Ланець О. С. Розрахунок тримасових механічних коливальних систем вібраційних машин з електромагнітним приводом та синфазним рухом коливальних мас // Автоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні: Український міжвід. наук.-техн. зб. -Львів: Вид-во Нац. ун-ту "Львівська політехніка ", 2005. - Вип. 39. - С. 76-82.

УДК 666.940.41, 539.3

Л.В. Дзюбик, І.В. Кузьо

Національний університет "Львівська політехніка", кафедра теоретичної механіки

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРУЖНИХ ДЕФОРМАЦІЙ ОПОРНИХ ВУЗЛІВ ТА ЇХ ВПЛИВ НА СИЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЕРТОВИХ ПЕЧЕЙ

© Дзюбик Л.В., Кузьо І.В., 2008

Досліджено жорсткість опорних вузлів великогабаритних обертових печей. Виконано розрахунок силових характеристик та напружень, що діють у корпусі за наявності пружних опор. Показано, що наявність деформацій в опорних вузлах може впливати на міцність агрегату загалом.

Explored inflexibility of supporting knots of overall circulating aggregates of continuous action. The calculation of power descriptions of corps of construction is conducted at presence of resilient supports. It is shown that the presence of deformations in supporting knots can influence on durability of aggregate on the whole.

Постановка проблеми та аналіз останніх досягнень і публікацій. Під час дослідження міцнісних характеристик великогабаритних обертових агрегатів розглядають розрахункову схему нерозрізної багатоопорної балки. При цьому, як правило, опорні вузли приймають абсолютно жорсткими конструкціями [1-3]. Аналіз літературних даних [4, 5] показує, що реально в перерізі опори можна спостерігати пружні деформації окремих її елементів. Залежно від конструкції вузла та зусиль, що в них виникають, ці деформації можуть досягати величин, що співрозмірні з допусками на відхилення від прямолінійності геометричної осі обертання.

Переміщення опор внаслідок їх податливості може змінювати величину та характер розподілу діючих силових факторів (опорні реакції та моменти), а також значення напружень у корпусі печі [6]. Як наслідок, це зумовить зміну експлуатаційних властивостей і надійність обертового агрегату загалом.

Постановка задачі. Метою статті є визначення впливу пружних деформацій опорних вузлів на зусилля та напруження, що виникають в корпусі обертового агрегату. При цьому важливо визначити їх сумарну величину і врахувати жорсткість елементів опори.

Основний матеріал. Для розв'язання поставленого завдання розглянемо нерозрізну балку на пружних опорах. Вона шарнірно зв'язана з опорами, довжину прогонів, їх переріз, діючі наван­таження та пружні характеристики опор приймаємо відомими. Для визначення опорних згинних моментів M необхідно застосувати рівняння п'яти моментів [5]. Канонічне рівняння для n-ї опори має вигляд:

Sn,n-2 Mn-2 + Sn,n-1 Mn-1 + Sn,n Mn + Sn,n+1 'Mn+1 + 5n,n+2 ' Mn+2 + An,p = 0 . (1) Розв'язання відповідної системи рівнянь дає змогу отримати шуканий результат. Сучасний рівень комп' ютерної техніки дає змогу не лише реалізовувати цей метод, а й створювати необхідні геометричні моделі обертових печей. При цьому є змога повніше враховувати особливості конструкції із необхідною візуалізацією при цьому [6].

З метою визначення величини пружних характеристик опор необхідно умовно їх розділити на окремі елементи і розглянути взаємодію та переміщення останніх під дією одиничної сили. Для цього визначимо відповідні коефіцієнти жорсткості ґрунту (Kz1), фундаменту (Kz2), опорної рами

(Kz3), корпусу підшипника опорного вузла (Kz4), контактної взаємодії підшипника і стакана ( Kz5 ), осі опорного ролика з підшипником (Kz6 ), підшипника (Kz7 ), ролика з віссю (Kz8 ), бандажа з опорним роликом (Kz9 ), а також жорсткість бандажа (Kz10 ) та контактної взаємодії бандажа із корпусом (Kz11 ). Схема перерізу типового опорного вузла [4], із зазначенням жорсткості окремих елементів печі показана на рис. 1.

Рис. 1. Розрахункова схема жорсткості окремих елементів опорного вузла

Враховуючи жорсткість окремих елементів печі в перерізі опорного вузла та їх кількість, приведену жорсткість можна визначити з виразу

Tr      Tr       Tr       Kz3    Kz4    Kz5    Kz6    Kz7    Kz8    Kz9 ... Kz = Kz1 + Kz2 +—z3 + —z4 + —z5 + —z6- + —z7 + —z8- + —z9- + Kz10 + K.ii. (2) ZZJZZ4       4       4       4       4       2 2

Для визначення відповідних коефіцієнтів жорсткості приймаємо величину прикладеного до вузла навантаження (Q) в діапазоні від 1200 КН до 10000 КН. Прийняті значення типові для більшості обертових печей, що використовуються в промисловості [3, 4].

Коефіцієнт жорсткості ґрунту залежить від його фізико-механічних властивостей та площі опори, яка на нього опирається [7]. Класифікація ґрунтів, як основи для фундаменту машин, містить їх поділ на чотири категорії: нежорсткі, малої жорсткості, середньої жорсткості та жорсткі. Однак усі ґрунти мають спільну властивість - вони являють собою пружне середовище, властивості якого залежать від напруженого стану. Тому величина питомого тиску опори - це істотна характеристика конкретного опорного вузла. Враховуючи, що спорудження обертової печі можна здійснювати на усіх типах ґрунтів або їх комбінації та беручи до уваги розміри опорних плит і рекомендації [7], коефіцієнт становить ( Kz1 )

Kz1 = (10.10636-15.159589)■ 108, Н . (3)

м

У разі визначення коефіцієнтів жорсткості фундаменту (Kz2) та опорної рами (Kz3) необхідно врахувати таке. Для опорних вузлів обертових печей застосовують фундаменти, які характеризуються умовною однорідністю властивостей та простою геометричною формою. їх розміри є значно меншими порівняно із розмірами активної зони в основі, а величина модулів пружності металевої рами та бетонного фундаменту на порядки вища порівняно із будь-якою категорією ґрунту [7]. Тому, приймаємо їх за абсолютно тверді тіла, а коефіцієнти жорсткості такими, що дорівнюють нулеві.

KZ2 = Kz3 = 0 . (4) Жорсткість корпусу, в який встановлюється підшипник опорного вузла (Kz4), визначаємо згідно з рекомендаціями [8] на основі експериментальних досліджень

Kz4 = 14.0283■ 109, Н . (5)

м

Величину жорсткості підшипникового вузла, а саме: контактної взаємодії підшипника і стакана (Kz5 ), осі опорного ролика з підшипником (Kz6 ) та безпосередньо підшипника (Kz7 ) доцільно розглядати разом. Вона враховує радіальні переміщення посадочних місць та приведену вантажопідйомність підшипника. На основі рекомендацій [9] вона становить

Kz5 6 7 = (48.081164 - 84.552979) ■ 1011, Н . (6)

м

Жорсткості контакту ролика з віссю (Kz8 ) та бандажа з опорним роликом (Kz9 ) визначаються на основі результатів експлуатаційних досліджень [10]:

Kz8 = 44.20749■ 108, Н, (7)

м

Kz9 = (23.595306 - 28.440465) ■ 109, Н . (8)

м

Приймаємо поширену конструкцію обертової печі із вварним в корпус бандажем суцільного перерізу. Тоді жорсткість бандажа та його контактної взаємодії із корпусом значно перевищує характеристики інших елементів. Приймаємо

Kz10 =Kz11 =0. (9)

Підставивши отримані результати (3)-(9) у формулу (2), отримаємо величину приведеного коефіцієнта жорсткості опорного вузла

Kz = (8.7591234 -12.367663) ■ 108, Н . (10)

м

Отримані результати (10) підставляємо в розв'язуване рівняння (1) та отримуємо значення опорних моментів M за пружних вертикальних переміщень у перерізі опор.

Застосуємо вищеописаний підхід для дослідження силових характеристик семиопорної печі довжиною 185x5 м.

Результати розрахунків для абсолютно жорстких та пружних опор у визначеному діапазоні жорсткості в перерізі опорних вузлів зведено в табл. 1. Тут Rn, zn, - реакція та зміщення відповідної опори; an - кут повороту корпусу в околі опори; Mn - опорний момент.

Таблиця 1

Силові навантаження в корпусі печі

Опора (n)

Kz = 0

Kzmin = 8.7591234 ■ 108 , Н/м

Kzmax = 12.367663 ■ 108, Н/м

 

Rn-ю6,

Н

Zn,

мм

an, град

Mn-106, Н-м

Rn106,

Н

мм

an, град

Mn406, №м

Rn106,

Н

мм

an, град

Mn406, №м

1

3,963

0

0,0167

-7,171

4,0044

4,5709

0,210

-7,171

3,993

3,2288

0,0199

-7,171

2

5,096

0

0,0076

-12,260

4,974

5,6789

0,0094

-11,12

5,005

4,0470

0,0089

-11,420

3

3,166

0

0,0003

-6,884

3,314

3,7831

0,0021

-8,027

3,278

2,6507

0,0016

-7,748

4

3,842

0

0,0010

-8,713

3,726

4,2544

0,0021

-8,138

3,752

3,0337

0,0018

-8,249

5

3,855

0

0,0011

-8,660

3,998

4,5645

0,0019

-9,585

3,965

3,2061

0,0011

-9,378

6

5,537

0

0,0061

-12,650

5,387

6,1502

0,0070

-11,150

5,424

4,3854

0,0068

-11,530

7

4,381

0

0,0117

-7,612

4,438

5,060

0,0157

-7,612

4,424

3,5767

0,0147

-7,612

Аналіз наведених результатів показує, що наявність пружних деформацій в перерізі опори приводить до перерозподілу силових навантажень на корпус обертової печі. Зменшення приведеної жорсткості опорного вузла спричиняє зменшення пікових навантажень опорних моментів та деякого "вирівнювання" величини реакції опор. Причому опорні моменти змінюються істотніше, як реакції на відповідних опорах.

Величина вертикальних переміщень залежить від величини приведеної жорсткості опор. Якщо зміна пружних властивостей задається однаковою для усіх опор, то спостерігається відповідна лінійна залежність переміщень. У цьому разі вона знаходиться в межах від 3 до 6 мм, що впливає на визначення реальної осі обертання.

Відповідно до теоретичних положень про нерозрізну балку на пружних опорах [6] зміна пружної лінії на n опорі зумовлюється опорними моментами на двох сусідніх опорах та зовнішнім навантаженням. Такий взаємний вплив призводить до нелінійності зміни отримуваних значень опорних моментів та реакцій (рис. 2).

Використовуючи вихідні дані та отримані результати (9), виконували розрахунок діючих в корпусі обертової печі напружень. Нижче (табл. 2) наведена величина в прогонах приведених напружень (опр), що отримані за енергетичною теорією міцності. Розглядали деформацію в

поперечному перерізі кільцевої оболонки як багатопрогонної нерозрізної балки, що одержує три види напружень: нормальні осьові напруження уздовж твірної циліндра; нормальні кільцеві напруження від згинального моменту; нормальні балкові напруження.

Таблиця 2

Напруження в прогонах обертової печі

Опора (n) ^^-^^ ^-^^пр ,МПа

1

2

3

4

5

6

°пр Kz=0

446,5

137,7

172,4

334,5

266,0

316,5

°пр Kz max

449,4

152,3

164,9

332,1

271,4

318,7

°прKz min

450,2

156,6

162,3

331,1

272,6

319,3

У разі зменшення жорсткості опор відбувається перерозподіл напружень у прогонах. Зокрема для 1, 2, 5 та 6 опор відбувається зростання приведених напружень, а для 3 і 4 - відповідно їх зменшення. Для другої опори зміна напружень є найбільша (« 11 %).

R, МН

3 RKz=0 lvKz max LKKz max

2M

 

[

к

 

 

[

lb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[

1 }

 

1

if

ip

[

f1

 

 

Kz=0

Kz max Kz max

M, і МН-м

-6

-10

n, номер опори

11

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф

Ф

 

■ф-

о

 

 

■< >

Ф

 

 

 

[

]

Рис. 2. Опорні моменти та реакції

Тут індекси в позначенні опорних реакцій ( Rkz, Rkz max, Rkz min) та моментів ( Mkz=о , MKzmax, Mkz min) відповідають заданій, під час розрахунку, приведеній жорсткості в

8 8 перерізі опорних вузлів: Kz = 0 , Kzmin = 8.7591234 -10° Н/м, Kzmax = 12.367663 -10° Н/м.

Висновки. Отримані результати показують, що опорні вузли обертових печей необхідно розглядати як пружні опори. При цьому величина приведеної жорсткості є достатньою для перерозподілу силових навантажень на корпус. Розрахунок варто виконувати як для нерозрізної балки на пружний опорах. Вертикальні переміщення є доволі значні (3-6 мм) та можуть вплинути на визначення реальної осі обертання печі. Зміна максимальних опорних моментів знаходиться в межах від -11,530 до - 12,650 МН-м, а реакцій опор від 5,424 до 5,537 МН відповідно. Перерозподіл напружень у разі врахування пружних характеристик опор може сягати значних величин. Усе це зумовлює зміну експлуатаційних властивостей і надійність обертового агрегату загалом.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

Л В Дзюбик, І В Кузьо - Дослідження пружних деформацій опорних вузлів та їх вплив на силові характеристики обертових печей