В Корнієнко, М Нецветов, В Нікуліна - Дослідження стійкості дерев до вібрацій - страница 1

Страницы:
1  2 

ВІСНИК ЛЬВІВ. УН-ТУ

Серія фіз. 2009. Bun. 44. С. 185-193

VISNYKLVIV UNIV. Ser. Physics. 2009. Is. 44. P. 185-193

УДК 577.3

PACS number(s): 43.40.Ng

ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ДЕРЕВ ДО ВІБРАЦІЙ В. Корнієнко, М. Нецветов, В. Нікуліна, О. Суслова

Донецький національний університет вул. Університетська, 24, 83055 Донецьк, Україна e-mail: max@dongu.donetsk.ua

Дослідили поширення вібрацій на дерево та їхнє згасання на ньому. Викликали пружні хвилі на ґрунті ударником та реєстрували на різній відстані як на самому ґрунті, так і на дереві. Сигнал обробляли методом швидкого перетворення Фур'є і отримували амплітудні спектри, які порівнювали між собою та зі спектрами вібрацій ґрунту і дерев від руху транспорту. В ході досліджень визначили найстійкіші дії вібрації від руху транспорту дерева.

Ключові слова: вібрації, дерева, платан східний, псевдоцуга, магнолія суланжа, дуб червоний.

В умовах сучасного міста рух автомобільного та залізничного транспорту призводить до вібрацій ґрунту, що поширюються на дерева придорожніх зелених смуг [1]. Особливістю вібрацій транспортного походження є їхня тривалість у часі, регулярність, а також поєднання з хімічними забруднювачами ґрунту та повітря. Отож, збільшення інтенсивності транспортних потоків неминуче призводить до посилення поєднаного впливу на флору хімічними речовинами та вібрацією [2]. З огляду на це постають питання щодо наявності та інтенсивності вібраційного впливу транспорту на дерева. Одним із задач, що їх потрібно вирішити, є дослідження відносної стійкості дерев різних видів до вібрацій, що передаються їм від ґрунту.

Експерименти завершальної серії проводили за такою схемою:

1. Вимірювання загасання сейсмічного сигналу на ґрунті у безпосередній близькості від досліджуваного дерева. Виміри амплітуди сигналу проводили на відстані 15, 35, 50, 70, 85, 100 см від місця збурення. Пружне збурення здійснювали за допомогою ударника. На відстані 70 см сигнал записувався для побудови спектрів потужності методом швидкого перетворення Фур'є (ШПФ) з метою визначення домінуючих частот вібрації.

2. Вимірювали амплітуди вібрації на стовбурі дерева на висоті 50 см, що була спричинена збуренням на ґрунті в 70 см від стовбура по периметру кола. Визначали місце на ґрунті, збурення в якому зумовлювали максимальні за амплітудою вібрації на стовбурі. Реєстрували сигнал для подальшої обробки ШПФ.

На рис. 1 показано загасання вібраційного сигналу на ґрунті з різних ділянок. Як бачимо, значення амплітуд вібрацій варіюють у досить широких межах. Зокрема, на відстані 70 см від місця збурення, яке відповідає дистанції від місця удару до стовбура дерева у другій серії, амплітуда змінювалася від 1,25 до 6,07 одиниць. У зв'язку з цим для об' єктивності оцінки сприйнятливості дерев різних видів до вібрацій значення

© Корнієнко В., Нецветов М., Нікуліна В. та ін., 2009амплітуд коливань стовбурів відносили до амплітуди коливання ґрунту на відстані 70 см від місця збурення пружної хвилі. Частоти, на яких відбувається розповсюдження вібрацій ґрунтом розміщені у діапазоні до 100 Гц (рис. 2).

Рис. 1. Загасання вібрації з відстанню від джерела пружного збурення

7,

і"

о юл 2<и до j си fag too too too ям моо паа una їло urn іяа itoo itdd isoa ічаагааа m г лоа

Рис. 2. Спектр потужності вібрації ґрунту від пружного збурення. А2 - квадрат амплітуди, f - частота

Основні результати досліджень, що були проведені, наведені в табл. 1. Види дерев у таблиці розташовані у порядку зростання відносної амплітуди коливань а3 - головний критерій оцінки. Як бачимо з таблиці, видів дерев з мінімальними амплітудами вібрації, тобто тими, що становлять не більше 10% від амплітуди вібрації ґрунту, всього чотири з 22-х досліджених. До них належать платан, дуб червоний, щеплення ялини повислі і псевдоцуга. Проте потрібно враховувати і амплітуду вібрації стовбура при збуренні, викликаному на ньому ж. За цим параметром ялина повисла значно поступається деревам інших видів. Серед вивчених дерев зі значенням відносної амплітуди 0,1-0,2 (тобто 10-20% від вібрації ґрунту) опинилася лише магнолія суланжа. У неї також невисокий показник а3.

Ще один важливий критерій оцінення вібраційної стійкості - неспівпадання основних частот вібрацій дерев і ґрунту. У цьому сенсі найпривабливішим є дуб червоний, частоти вібрацій якого сягають далеко за діапазон 1-100 Гц (рис. 3). Основнічастоти вібрацій платана, псевдоцуги і магнолії також є за межами частот ґрунту від руху транспорту.

>™. 6\ І І І І І І І І І І І І І І І І І І І І

а за іаа іяла^я на ізп «а заазя «ш аза таа тза «а їя «в «за іаса а г їм.і

Рис. 3. Спектр потужності вібрації дуба червоного від пружного збурення. А2 - квадрат амплітуди (а3), f - частота

Таблиця 1

Значения амплітуд і домінуючих частот вібрації дерев у різних експериментальних серіях

дерево

а1, мВ

a2, о.е.

a3, мВ

f3, Гц

 

 

М

+m

 

М

+m

М

+m

1

Platanus

0,4

0,14

0,035

0,82

0,366

430

15

2

Q. rubra

0,14

0,104

0,049

0,41

0,202

850

50

3

Picea 3 k 3 inversa

0,29

0,137

0,05

4,6

1,63

110

5

4

Pseudotsuga

0,48

0,183

0,075

1,57

0,399

285

10

5

M. soulanjeana

0,5

0,34

0,19

2,98

1,009

270

10

6

Pinus flexilis

1,53

0,266

0,22

45,3

2,77

75

3

7

A. ibericum

0,35

0,206

0,23

2,11

0,97

185

5

8

Fagus

2,35

0,875

0,26

3,6

1,43

145

5

9

Larix

3,64

0,631

0,27

5,85

1,157

60

5

10

Picea 2 k2

2,15

0,814

0,27

46,4

6,09

125

5

11

J. nigra

2,08

0,31

0,31

7,8

2,96

30 200

5

12

C. submolis

3,45

0,317

0,516

2,7

0,97

70 330

10 5

13

G. biloba

5,19

0,995

0,55

13,7

4,2

150

5

14

Metasequoia

1,08

0,29

0,83

3,2

1,88

100

5

15

Picea k5 nidiformis

3,45

0,657

0,89

37

3,21

50

10

16

Q. robur

2,7

0,92

0,92

3,55

0,71

30 150

10 5

17

Picea 2 k 3

2,7

0,82

0,93

30,3

9,39

75

10

18

Liriodendron

2,18

0,735

1,0

5,7

2,61

130

10

19

Pinus ponderosa

9,59

2,980

1,0

35

11,1

120

10

20

Picea1k1 nidiformis

272

95,1

1,0

12,7

2,60

63

4

21

Picea 1 k3

3,92

1,131

1,0

23,7

6,4

117

5

22

Taxus

6,0

2,05

1,0

16,0

6,75

160

10

a1 - амплітуда вібрацій, переданих від ґрунту

а2 - відносна амплітуда вібрацій дерева

а3 - амплітуда вібрацій, збуджених на дереві

Дерева інших видів (див. табл. 1), мають параметри, менш сприятливі для стійкості до вібрацій транспорту. При формуванні складу дерев першої смуги варто також враховувати і діаметр стовбура висаджуваного дерева. Так, дерева, що росли в розсаднику в умовах дефіциту світла, мають менш щільну деревину, оскільки в ній більше повітряних порожнин - провідних пучків на одиницю площі об'єму. Ця закономірність відображена на рис. 3.

1.4 і

1,2

d. см

Рис. 3. Амплітуди вібрації дубів червоних одного віку залежно від діаметра стовбура

Ще одним важливим критерієм у виборі порід, стійких до вібрації, є товщина кори та її морфологічні особливості. У домінантних дерев дуба червоного товщина кори на висоті 50 см становить більше ніж 1,5 см, вона щільно і рівномірно покриває стовбур. В експерименті ми звільнили площу 1,5х1,5 см від кори на висоті 50 см і біля основи. Як наслідок було виявлено, що під час удару об голий стовбур і реєстрації коливань на голому стовбурі дуба червоного амплітуда зростає від 0,1 до 1,2 одиниць. У ведмедячого горіха кора у вигляді чешок, верхні її шари не щільно прилягають до нижніх і фактично є демпферами (пом'якшувачами вібрацій). В експерименті ми провели дві серії дослідів: у першому вимірювали вібрації на верхніх шарах кори, у другому - під час їх зняття на глибших шарах. Було з'ясовано, що амплітуда сигналу змінюється від 0,1-0,6 одиниць за наявності верхніх шарів кори до 1,7-1,9 без них.

Зазначимо, що щільність деревини залежить великою мірою і від виду дерева. Дерева з більшою щільністю мають більшу стійкість до вібрацій. Це стає ясно з таких міркувань.

У природі дія вітру, дощу та деяких інших явищ призводять до виникнення і розповсюдження по рослинах пружних хвиль (або вібрацій). Можна вказати два механізми виникнення вібрацій рослин унаслідок дії вітру. По-перше, відхилення і розгойдування листя, гілок і стовбура в місцях їхнього вигину і відгалуження/закріплення спричинюють пружні деформації, які зумовлюють появу пружної хвилі. Вібрації індукуються також у разі тертя і зіткнення гілок і листя. По­друге, за певної швидкості вітру внаслідок несиметричності відриву потоку повітря від поверхні частин рослин вони також починають вібрувати. Підкреслимо, що в першомувипадку частота вібрації не залежить від сили вітру, а у другому вона пов'язана з нею прямо пропорційно:

v

f = Sh — ,

d

де Sh = 0,2 - число Струхаля, v - швидкість вітру та d - діаметр обтічного січення.

Як бачимо з формули, елементи дерева з малим діаметром вібруватимуть з великими частотами за наявності вітру однакової швидкості. Зокрема, вже при швидкості 5 м/с невеликі гілочки і черешки листя вібруватимуть з частотами в чутному діапазоні.

У разі ж вібрації, що індукується вигинами частин рослин, частота визначається швидкістю розповсюдження пружної хвилі в деревних волокнинах:

де X - довжина хвилі. Своєю чергою, швидкість розповсюдження звуку в середовищі визначається модулем пружності Е та щільністю:

Наявність неоднорідностей у волокнинах рослин зумовлює явища дифракції, інтерференції і, як результат, наявність декількох частот вібрацій. В умовах міста пружні хвилі, зумовлені різними причинами, поширюються на рослини. Тут від грунту передається частина енергії вібрацій, яка визначається квадратом відношення різниці хвильових опорів до їх суми, - коефіцієнтом віддзеркалення пружної хвилі:

C= g2-Z1 ц2

(3)

Z2+Z1ib'

Хвильовий опір - добуток швидкості пружної хвилі в середовищі та її щільності:

Z = v Чэ. (4)

Або з (2):

З виразу (4) доходимо висновку, що коефіцієнт віддзеркалення буде нижчий при близьких значеннях хвильових опорів двох середовищ, а отже, і частина енергії, передана від грунту дереву, буде вища, ніж при Z1 і Z2, що суттєво відрізняються. Оскільки щільність і модуль пружності залежать від вологості, то, як видно з (5), при цьому змінюватиметься і хвильовий опір. Для гілок одного і того ж дерева щільність, модуль пружності і хвильовий опір значно варіюють (табл. 2 (E і р - зміряні, v і Z -розраховані)). Мінімальне значення імпедансу є характерним для сухої гілки, при цьому його максимальне значення - вище майже удвічі.

Таблиця 2

Значення хвильового імпедансу дуба черешчатого за різних значень щільності, модуля пружності і

швидкості пружної хвилі

р, кг/м3

Б-109, Н/м2

v, м/с

Z-103, Па-с/м

1*

560

1,3

1523,6

853,2

2

980

1,2

1106,6

1084,4

3

980

1,3

1151,7

1128,7

4

940

2,6

1663,1

1563,3

5

940

2,7

1694,8

1593,1

6

940

2,9

17

1651,1

* - суха гілка.

Більшість грунтів, як відомо, мають щільність від 1000 до 1500 кг/м3. Швидкість розповсюдження звуку в грунтах змінюється головно від 85 до 180 м/с. Для визначення діапазону значень хвильового імпедансу грунту можна скористатися формулою (4). Результати розрахунків наведені у табл. 3 (жирним виділені значення, характерні для найпоширеніших v і р). Як видно з табл. 2 і 3, хвильові опори грунту і дерева відрізняються приблизно на порядок. На рис. 4 показані значення коефіцієнта пропускання, 1-С, залежно від звукового опору грунту - для деревних волокон з різним співвідношенням щільності і модуля пружності він може досягати і перевищувати 50%.

Таблиця 3

Розраховані значення хвильового імпедансу (103, Па'с/м') Грунту за різних значень щільності і швидкості пружної хвилі

v, м/с

р, кг/м3

 

1000

1100

1200

1300

1400

1500

85

85

93,5

102

110,5

119

127,5

100

100

110

120

130

140

150

140

140

154

168

182

196

210

180

180

198

216

234

252

270

220

220

242

264

286

308

330

260

260

286

312

338

364

390

300

300

330

360

390

420

450

75 і

50 -

25 -

0

0 100 200 3001 400 500

Z, Па*с/м*103

Рис. 4. Залежність коефіцієнта пропускання плоскої пружної хвилі на дерево з грунту від хвильового імпедансу грунту при різноманітних значеннях щільності та модуля пружності деревинних волокнин. Для №1 з таблиці 2 - •; №2 - о; №4 - Х

На підставі загальновідомих формул можна оцінити передавану енергію коливань рослині від грунту. Проте, для більшої точності потрібно проводити вимірювання основних параметрів. Для рослин експериментальне вивчення модуля пружності складнощів не представляє, а для грунту його вимірювання є досить складним. Є декілька способів вимірювання модуля пружності, які для дорожніх і будівельних робіт регулюються ГОСТами 12248-96 і 20276-85. Модуль пружності грунту визначається за законом Гука як коефіцієнт відповідності між приростом навантаження о на грунт і відповідною його деформацією є:

е = — Ч. Б

Основна складність прямих вимірювань полягає у визначенні величини деформації грунту від навантаження, яке не викликає руйнування її структури. Модуль пружності можна обчислити за (2), знаючи щільність, яка легко визначається в лабораторних умовах, і швидкість звуку в грунті. Остання вимірюється в лабораторних або польових умовах, як відстань Al, що була пройдена хвилею за час At. В лабораторних умовах доцільно застосовувати ультразвукові установки. У польових вимірюваннях можна обійтися лише двома передавачами і осцилоскопом. Опишемо використовуваний спосіб. Суть методу полягає у розташуванні двох передавачів і ударника на одній лінії. Відстань між ними має бути достатньою для розрізнення сигналів на екрані осцилоскопа. Приблизно оцінюючи швидкість в 100 м/с і знаючи тривалість сейсмічного сигналу, наприклад 10 мс, обчислимо, що для чіткого розділення сигналів відстань між передавачами має становити не менше одного метра, а ціна ділення осцилоскопа не більше 10 мс. Фіксується час між початком сигналів від кожного передавача. У наших дослідженнях ми використовували заздалегідь відкалібровані п'єзокристалічні передавачі. Оскільки сигнал, проходячи відстань більше метра, значно затухає, більш віддалений щодо ударника, передавач сполучали з осцилоскопом через підсилювач. Досліджували грунт у Донецькому ботанічному саду на ділянці з ведмедячим горіхом і у дворі біологічного факультету Донецького національного університету.

На обох ділянках спочатку дерева висаджували на чорнозем звичайний. Вологість грунту сягала не більше 10% від ваги у верхньому шарі (5 см) і до 50% на глибинібільше 25 див. Щільність - 1217±2 і 1220±2 кг/м3 у саду біофаку і ботанічного саду, відповідно.

На рис. 5 показано осцилограму вібрації, спричиненої ударом об грунт у саду біофаку ДонНУ. Стрілками позначений початок сигналу від першого і другого передавачів (відстань 2,2 м). Сигнали надходять один за одним через 20±0,5 мс. Отже, швидкість звуку в грунті становить 110,0±2,75 м/с. Аналогічно була обчислена швидкість звуку в грунті у Донецькому ботанічному саду, вона становила 96,9+4,1 м/с. При зволоженні грунту до 80% швидкість знизилася до 62+2 м/с.

Рис. 5. Вібрація грунту, спричинена ударом. Маштаб горизонтальної смуги - 10 мс

На основі виміряних значень швидкості звуку в грунті і її щільності за формулою (2) обчислюємо модуль пружності (модуль Юнга), він становив 13,993-15,516 МН/м2 у саду біофаку, 10,156-12,465 МН/м2 у ботанічному саду. При насиченні вологою грунтуу ботанічному саду Е сягнув 7,906-8,995 МН/м2. Значення хвильового імпедансу, обчислено за формулою (4), - 113,1-123,5*103 і 131,8-140,5*103 Па*с/м для сухого та насиченого вологою грунту, відповідно. Для грунту у саду біофаку -130,4-137,5*103 Па*с/м. Такі значення імпедансу забезпечують передачу від ~20±5 % енергії вібрації від грунту деревам таких порід, як дуб черешчатий. Решта частини коливань відбиватиметься від частин дерева. Тобто зі збільшенням імпедансу дерева зменшується енергія вібрацій, що передається йому від грунту.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

В Корнієнко, М Нецветов, В Нікуліна - Дослідження стійкості дерев до вібрацій