О А Паршина - Дослідження функціонування виробничо-економічної системи при створенні конкурентоспроможної продукції машинобудування - страница 1

Страницы:
1  2 

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

УДК 65.01:519.8:621 Паршина О. А.

ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІОНУВАННЯ ВИРОБНИЧО-ЕКОНОМІЧНОЇ СИСТЕМИ ПРИ СТВОРЕННІ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОЇ ПРОДУКЦІЇ МАШИНОБУДУВАННЯ

У статті розглянуті питання дослідження функціонування виробничої системи при створенні конкурентоспроможної продукції машинобудівного підприємства. Запропонована методика виявлення прихованих виробничих резервів виробничо-економічної системи сприяє підвищенню ефективності використання виробничих ресурсів.

Questions of research the functioning of the production system during the creation of competitive products at machine-building enterprise are considered in the article. The offered method of the hidden production reserves exposure is instrumental in the efficiency increase of the production resources usage.

Процес виробництва продукції машинобудівного підприємства, як відомо [1], характеризуються комплексом техніко-економічних показників. Конкурентоспроможність таких виробів безпосередньо залежить від упровадження різноманітних комплексних технологій [2], що сприяють підвищенню якості продукції.

Виготовлення складних виробів машинобудівного підприємства, відповідно світовим показникам якості, пов'язане з поставкою на підприємство дефіцитних дорогих ресурсів. При впровадженні комплексних або інтегрованих інноваційних технологій іноді спостерігаються зайві витрати виробничих ресурсів, тому питання використання таких ресурсів мають надзвичайно важливе значення.

Щодо підвищення ефективності сучасного виробництва при впровадженні інтегрованих технологій щодо забезпечення конкурентоспроможності нових видів машинобудівної продукції, надзвичайно важливе значення має дослідження функціонування виробничо-економічної системи підприємства.

Постановка проблеми полягає у проведенні комплексного дослідження процесу функціонування виробничо-економічної системи підприємства та розробці механізму визначення й використання виробничих резервів виробництва, що буде сприяти ефективному використанню усіх ресурсів.

Розглянемо виробничу ситуацію, коли для забезпечення конкурентоспроможності деталей машинобудівного виробництва використовуються різні інтегровані технології (табл. 1).

Таблиця 1

Варіанти інтегрованих технологій

Шифр

Інтегровані технології

А1

Зі злитків Мартену + 2-га термообробка + механообробка

А2

Зі  злитків  Мартену  +  2-га  термообробка  + термообработка (масловани) + механообробка

А3

Зі злитків ЕСПЦ + 2-га термообробка + механообробка

А4

Зі злитків ЕСПЦ + 2-га термообробка + термообработка (масловани) + механообробка

А5

Зі злитків Мартену + 2-га термообробка + 3-я термообробка + механообробка

А6

Зі злитків ЕСПЦ + 2-га термообробка + 3-я термообробка + механообробка

Для визначення оптимального плану виробництва продукції типу валів з врахуванням варіанту інтегрованої технології сформуємо початкові дані для розробки оптимізаційної економіко-математичної моделі та моделювання процесу функціонування виробничо-економічної системи (табл. 2).

Таблиця 2

Початкові дані по витратам виробничих ресурсів, грошових одиниць

(сформовані згідно інформації [1, с. 229, с. 232, с. 236])

Ресурси

 

Варіанти інтегрованих технологій

 

 

А1

А2            А3            А4 А5

А6

Метал

830.95

830.95        279.36       279.36 830.95

279.36

Газ

164.23

164.23        164.23        164.23 219.39

219.39

Електроенергія

0.07

28.95         0.07           28.95 0.07

0.07

Труд.ресурси

22.41

25.75         22.41         25.75 32.02

32.02

Використовуючи дані по витратам виробничих ресурсів було розроблено економіко-математичні моделі прямої (1 - 3) та двоїстої задачі (4 - 6).

Представимо узагальнену постановку економіко-математичної моделі виробництва виробів машинобудівного підприємства. Практично задача формалізується у наступному вигляді: необхідно знайти такий оптимальний план випуску продукції Х=(х1, х2, хп), при якому прибуток виробництва продукції досягає максимального значення. Запишемо цільову функцію:

F(X) = ±о} Xj -> max, (1)

де Xj (j = 1, 2, n) - кількість одиниць продукції, яку заплановано до випуску з використанням jінтегрованої технології;

Cj - прибуток від реалізації одиниці продукції, яку виготовлено з використанням jінтегрованої технології.

Так як виробництво продукції здійснюється в умовах обмежених виробничих ресурсів, тому слід врахувати наявні ресурси на підприємстві та сформувати систему обмежень:

І ai . x] < Ьг , (2)

де bj (i = 1, 2,     m) - обмеження i-го виробничого ресурсу;

aij- - кількість одиниць i-го ресурсу, що витрачається на виготовлення одиниці продукції Pj (числа aij- називаємо також технологічними або витратними коефіцієнтами відповідної інтегрованої технології).

Результати маркетингових досліджень ринкової ситуації дозволяють записати обмеження щодо максимального і мінімального обсягу виробництва продукції за відповідною інтегрованою технологією, так як кожна з них передбачає отримання відповідних показників якості й конкурентоспроможності:

х1шіп < х1 < х1шах ; — ; хп min < хп < хп max , (3)

де xmax і xmin - відповідно максимальні та мінімальні обсяги випуску продукції. Таким чином, сформовано оптимізаційну задачу, вирішення якої здійснено з використанням оптимізаційних методів [2, 3], що дозволило виявити оптимальні варіанти інтегрованих технологій, визначити відповідні їм обсяги виробництва продукції та прибуток виробництва (табл. 3).

Таблиця 3

Результати оптимізації

Варіант інтегрованої технології

Обсяги виробництва, т

Прибуток, грошових одиниць

А1

90.69

23242.27

А2

0.64

 

Надалі проведено аналіз використання виробничих ресурсів, для чого вважаємо доцільним використання об'єктивно обумовлених оцінок або так званих двоїстих оцінок [2, 3].

Отримання цих оцінок було здійснено у наслідку постановки та вирішення двоїстої задачі. Запишемо цільову функцію:

m

де   уг - об'єктивно обумовлена оцінка i-го виробничого ресурсу. Система обмежень, та умови зміни об'єктивно обумовлених оцінок наступні:

m

І av У г > Cj , (5)

У, > 0. (6)

Відомо [2], що значення об'єктивно обумовленої оцінки може бути позитивним

Уг ^0, або її значення може дорівнювати нулю Уг = 0. Позитивне значення цієї оцінки дозволяє зробити висновок про дефіцитність відповідного ресурсу, що свідчить про те, що цей ресурс повністю використовується у виробничому процесі. Якщо ж значення об'єктивно обумовленої оцінки дорівнює нулю, тоді ресурс вважається недефіцитним, і такий ресурс не повністю використовується у виробництві. Представимо в табл. 4 результати аналізу використання виробничих ресурсів.

Таблиця 4

Аналіз використання виробничих ресурсів

Ресурси

Обсяги ресурсів на виробництві

Необхідні обсяги ресурсів для виконання оптимального плану

Залишки ресурсів

Об'єктивно обумовлені оцінки виробничих ресурсів

Метал

75895.09

100000.00

24104.91

0

Газ

15000.00

15000.00

0.00

1.549019521

Електроенергія

25.00

25.00

0.00

0.27891301

Труд. ресурси

2048.98

5500.00

3451.02

0

Аналіз використання виробничих ресурсів показав, що газ та електроенергію слід вважати дефіцитними ресурсами, так як ці ресурси мають позитивні значення об'єктивно обумовлених оцінок. При цьому залишки цих ресурсів, які отримані за результатами оптимізаційної задачі дорівнюють нулю, що також свідчить про повне використання цих ресурсів у виробництві.

Слід також відмітити, що має сенс також значення об'єктивно обумовлених оцінок цих ресурсів. Встановлено, що чим вища величина оцінки, тим вища ступінь дефіцитності i-го ресурсу. Отримані результати свідчать, що ступінь дефіцитності газу як ресурсу значно вищий, ніж електроенергії. Враховуючи аналогічні результати щодо інших ресурсів, слід відмітити, що трудові ресурси та метал є недефіцитними ресурсами.

Вважаємо, що дослідження дефіцитності мають економічний сенс у питаннях виявлення додаткових резервів виробництва. Зокрема, немає необхідності на плановий період здійснювати закупівлю недефіцитних ресурсів у первинному обсязі, і навпаки має сенс закупити більшу кількість дефіцитних ресурсів.

Але щодо визначення цих обсягів, вважаємо за необхідне визначити діапазони можливих змін виробничих ресурсів. Будемо називати ці діапазони - діапазонами маневрування. Для визначення діапазонів маневрування виробничих ресурсів пропонуємо виконання перетворень, які було описано у роботі для визначення діапазонів можливих змін ресурсів [3].

Визначимо діапазони маневрування виробничих ресурсів щодо нашої виробничої ситуації та представимо їх у табл. 5.

Таблиця 5

Діапазони можливих змін виробничих ресурсів

Ресурси

Діапазони зміни ресурсів bmin < bi < bmax

 

bmin

ьг

 

Метал

75895.08616

100000

100000

Газ

141.822107

15000

19764.1254

Електроенергія

6.393472569

25

2644.157584

Труд. ресурси

2048.976438

5500

5500

Таким чином, по кожному ресурсу отримуємо діапазони маневрування:

bmin < b, < bmax, (7)де bmin- мінімальне значення обсягу i-го ресурсу, яке потрібне для виготовлення конкурентоспроможної продукції за оптимальним планом;

b™ax- відповідно максимальне значення обсягу i-го ресурсу.

Використовуючи отримані діапазони, виконаємо оптимізацію за умови мінімальних меж недефіцитних ресурсів, зокрема металу та трудових ресурсів. Не дивлячись на те, що у наслідку оптимізації, оптимальний план не змінився, проте досягнуто повне використання усіх виробничих ресурсів (табл. 6).

Таблиця 6

Аналіз використання виробничих ресурсів

Ресурси

Обсяги ресурсів на виробництві

Необхідні обсяги ресурсів для виконання оптимального плану

Залишки ресурсів

Метал

75895.08616

75895.08615

0.00

Газ

15000

15000

0.00

Електроенергія

25

25

0.00

Труд.ресурси

2048.98

2048.976438

0.00

Як відомо [3], величина об'єктивно обумовленої оцінки того або іншого ресурсу показує, наскільки може збільшитися максимальне значення цільової функції AF(X),

якщо обсяг даного ресурсу збільшиться на величину АЬг.:

AF(X) = уг АЬ,

(8)

Таким чином, використовуючи це - одне з основних положень теорії двоїстості та отримавши у наслідку виконаних досліджень значення об'єктивно обумовлених оцінок й діапазонів маневрування, визначимо найбільш впливовий виробничий ресурс. Зведемо результати обчислень можливого збільшення цільової функції при збільшенні обсягу відповідного ресурсу до табл. 7.

Отримані результати свідчать, що найбільш впливовим ресурсом є газ, так як при можливому збільшенні його обсягу у межах маневрування, отримано збільшення цільової функції на 31,75%. Електроенергію слід вважати менш впливовим ресурсом, так як при збільшенні її обсягу у межах маневрування досягається збільшення прибутку тільки на 3,14%. Таким чином, збільшення найбільш впливового ресурсу вважаємо прихованим резервом виробництва.

Таблиця 7

Результати обчислень можливого збільшення цільової функції при збільшенні

обсягу ресурсу

Ресурси

Об'єктивно обумовлені оцінки виробничих ресурсів

Обсяг збільшення

Збільшення

 

 

ресурсу

цільової функції

Газ

Електроенергія__0.27891301

2619.158

730.5171

Проте слід відзначити, що використання апарату теорії двоїстості дозволяє провести дослідження тільки з дефіцитними ресурсами, і тільки у межах маневрування. Для того, щоб визначити й використати усі приховані резерви виробництва та передбачити можливі зміни зовнішнього середовища, потрібен деякий додатковий апарат. Тим паче, щовиробнича ситуація може характеризуватися дефіцитом усіх ресурсів у наслідку можливої недопоставки цих ресурсів, або неефективним використанням ресурсів у виробництві.

Використовуючи результати оптимізації та значення діапазонів маневрування ресурсами, виконаємо на основі розробленої економіко-математичної моделі дослідження впливу поставок кожного з ресурсів, як основних чинників зовнішнього середовища і прибутку, як основної характеристики ефективності функціонування виробничо-економічної системи підприємства. Фактично виконаємо дослідження еластичності виробничо-економічної системи при реалізації плану виробництва конкурентоспроможної продукції.

Відомо [5], що під еластичністю плану у загальному випадку розуміється його здібність до певних «деформацій» без суттєвої втрати можливості реалізації кінцевої мети. Існують різні засоби характеристики еластичності планів [4, 5]. Один з них полягає в оцінці ступеня впливу забезпеченості яким-небудь (або усіма) ресурсами на випуск продукції [4].

Враховуючи, що для випуску конкурентоспроможної продукції потрібні ресурси, а прибуток є основною характеристикою ефективності функціонування виробничо-економічної системи підприємства, тому пропонуємо виявити залежність між відносним прибутком від реалізації одиниці продукції, яку виготовлено з використанням jінтегрованої технології AF/Fj та відносним неповним постачанням i-го ресурсу Ab/bj. Будемо вважати таку залежність характеристикою еластичності плану по випуску конкурентоспроможної продукції за зв'язком Fj bi.

Для отримання цих зв'язків проведемо численні комп'ютерні експерименти як у межах діапазонів маневрування ресурсами, так і більш широких діапазонів змін ресурсів, та отримаємо функції еластичності плану по випуску конкурентоспроможної продукції

f

AF, Ab

F,

За результатами розрахунків побудуємо функціональні залежності:

(9)

Для зіставлення отриманих взаємозв'язків щодо кожного ресурсу представимо їх у відносному виразі (рис. 1).

1.2 т

о

І

з

о І •о

ІЗ

0.8

0.6

0.4

0.2

0.2

0.4 0.6

Відносна поставка ресурсів

0.8

0

0

Рис. 1. Взаємозв'язок відносного прибутку і відносної поставки ресурсів Економічний вісник НГУ 2008 3 121

Для кількісної характеристики впливу ресурсів на прибуток виробництва отримаємо математичні моделі виявлених взаємозв'язків. Математичні моделі виявлених взаємозв'язків повинні відповідати всім вимогам точності, тому передбачено побудову декількох типів функціональних залежностей, зокрема: лінійної, параболічної, показової та ін. Параметри математичних моделей для кожної функціональної залежності було розраховано по методу якнайменших квадратів [4]. Надалі було здійснено комплексну перевірку адекватної кожної математичної моделі за декількома умовами: випадковості, нормальності, відповідності нулю математичного очікування та незалежності. Щодо оцінки точності отриманих математичних моделей розраховано сукупність показників: коефіцієнт збіжності, коефіцієнт детермінації, коефіцієнт кореляції та середня помилка апроксимації.

Таким чином, порівняння та вибір адекватної математичної моделі виявлених взаємозв'язків здійснено за комплексом показників точності. Величина порівняльної оцінки математичної моделі, коефіцієнт збіжності, стандартна помилка і середня помилка апроксимації повинні мати якнайменші значення, а коефіцієнти кореляції та детермінації - відповідно максимальні значення. Зведемо отримані математичні моделі виявлених взаємозв'язків відносного прибутку і відносної поставки ресурсів у табл. 8.

Таблиця 8

Математичні моделі виявлених взаємозв'язків відносного прибутку AF/Fj і відносної поставки ресурсів Ab/bi (y=AF/Fj; x=Abi/bi)

Ресурс

Математична модель

Електроенергія

y = -2,1487x2 + 2,9425x + 0,1189

Газ

T^f\^ Т TT/~\D1  f\o*~*^ rf\*~*TT

y = 0,9999x + 0,0002

y = 1 0004x + 0 0001

ірудові ресурси Метал

y 1,0004x + 0,0001

y = 0,9569x + 0,0815

За результатами отриманих результатів, тобто коефіцієнтів еластичності отриманих моделей, слід зробити висновок щодо ступеня впливу кожного ресурсу на прибуток виробництва. Найбільш вагомий вплив має електроенергія, потім трудові ресурси, та метал і газ відповідно. Цей висновок стосується значно більшого діапазону зміни ресурсів - від повної недопоставки до максимально можливого обсягу кожного ресурсу, який визначено діапазоном маневрування. Слід також відмітити, що це стосується конкретної виробничої ситуації, яку було досліджено.

Разом з дослідженнями взаємозв'язків відносного прибутку і поставок ресурсів, проведено дослідження взаємозв'язків відносного випуску конкурентоспроможної продукції за інтегрованою технологією А1 та відносною поставкою окремих ресурсів, які потрібні щодо її здійснення. На рис. 2 представлено результати дослідження такого взаємозв'язку.

1 9_

С5

п я .

n R .

3 2 о

її

0.4 4

0.2

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

О А Паршина - Дослідження функціонування виробничо-економічної системи при створенні конкурентоспроможної продукції машинобудування