М Т Мордовець - Діаграми осколків реакції поділу важких ядер тепловими нейтронами - страница 1

Страницы:
1  2 

М. Т. Мордовець. Діаграми осколків реакції поділу важких ядер тепловими нейтронами

УДК 539.173.8

М.Т. Мордовець,

кандидат фізико-математичних наук, доцент (Житомирський педуніверситет)

ДІАГРАМИ ОСКОЛКІВ РЕАКЦІЇ ПОДІЛУ ВАЖКИХ ЯДЕР ТЕПЛОВИМИ НЕЙТРОНАМИ

Пропонуються діаграми, на яких відображено найімовірніші нукліди-осколки реакції поділу ядер U - 235 і Pu -239 тепловими нейтронами та продукти наступних р - перетворень цих осколків.

У ядерній фізиці встановлено, що розподіл осколків реакції поділу за масами є асиметричний [1, 2, 3]. Чисельні спроби пояснити це явище ґрунтуються на модельних уявленнях (модель ядерних оболонок) та емпіричних співвідношеннях (двовимірний розподіл Гауса) [4, 5]. При цьому не враховувалась кількість каналів появи найімовірніших осколків. В цій роботі пропонуються діаграми, розроблені автором, які дозволяють встановити всі такі канали та побудувати розподіли їх кількостей за зарядовим і масовими числами. При побудові діаграм враховуються закони збереження числа нуклонів та заряду і експериментальний факт -обмеження на число вторинних миттєвих нейтронів ум< 5 [1].

Основні перетворення, що відбуваються при поділі тепловими нейтронами ядер Урану U-235 та наступні р-перетворення, можна проілюструвати такою схемою:

*  236 *  A 1 *  A 2

n+ 92 U235 ® 92 U ^> z1 X      +   z2 X   + n0 n + k0 -y

I      -14 I       -14

і (10      с) і (10 с)

n ■n1 + z1 X     +   z2 X      + n -n2 + k1y+ k2y

і p~ (T1) і p~ (T )

ve + e~ + z1+1 X        +   z2+1 X      +ve + e "+y(3) -14 -14

і (10      с) і (10 с)

* a*1 -n1 -1 * a*2-n1 -1

z1+1X       +v3n + z2 +1X        +v3n + y     і т. д Таким чином, безпосередньо в момент поділу збудженого проміжного ядра U -236 виникають так звані

первинні продукти поділу - нукліди-осколки ZlX    і ZlX    , декілька нейтронів поділу v0n (близько 16% від

загальної кількості вторинних нейтронів) і декількох гамма-квантів поділу (див. перший рядок схеми). Первинні осколки мають велику кінетичну енергію (близько 82% усієї енергії, яка звільняється при поділі, що становить приблизно 170 Мев) і перебувають у дуже збудженому стані. Крім того, вони "перевантажені" нейтронами: це є наслідком того, що надлишок нейтронів або ізотопічне число (A-2Z) у ізотопів середини таблиці Менделєєва (у них воно коливається в межах від 10-ти до 30-ти) набагато менше ізотопічного числа ядра U -236 , що зазнає поділу (у нього воно рівне 52). Отже, первинні осколки є нуклонно-нестабільні нукліди, а тому випромінюють нейтрони практично відразу після поділу проміжного ядра, принаймні не пізніше, ніж за 10-14 с після моменту поділу. При цьому легші осколки випромінюють приблизно на 30% нейтронів більше (їх v1 штук), ніж важкі (їх v2 штуки). Ці перетворення можуть супроводжуватися випромінюванням гамма-квантів: k1 і k2 штук відповідно (див. другий рядок схеми).

Нейтрони поділу (v0n) та нейтрони (v1n) і (v2n), що випускаються рухомими осколками, називаються миттєвими. Загальне їхнє число ум=у0+у1+у2 складає близько 99% вторинних нейтронів [1:472,485]. Біля 1% нейтронів осколки випускають після повної зупинки через деякий час тз, що складає від десятих часток секунди до однієї хвилини: тз= (0,3...80)с. [1:458]. Це так звані запізнілі (або загаяні) нейтрони (їх число v3 ). Справа в тому, що деякі осколки-нукліди, які уже зупинилися в середовищі, є нуклонно стабільними, але мають ще декілька надлишкових нейтронів, а отже є бета-нестабільними і можуть стати родоначальниками запізнілих нейтронів. Це трапляється тоді, коли при наступних бета-електронних розпадах цих осколків народжуються нукліди-ізобари (див. 3 рядок схеми), енергія збудження яких більша енергії відокремлення нейтрона ДБз6>єп (див. 4 рядок схеми). Саме вони і випромінюють запізнілі нейтрони. Очевидно, що час запізнення нейтронів тз визначається періодом піврозпаду бета-активного осколка родоначальника (тобто T1 або Т2 на нашій схемі). Точніше, середній час запізнення нейтрона (з точністю до 10-14с) рівний середньому часу життя нукліда родоначальника, тобто тз=Грод/1п2=1,41Трод.

Зазначимо, що поділ важкого ядра супроводжується також випусканням так званих миттєвих у-квантів. Вони випромінюються ядром під час поділу, а також осколками після випускання ними нейтронів та переходу в основний або менш збуджений стан. Переважна більшість бета-розпадів також супроводжується випромінюванням у-квантів; це загаяні (або запізнілі) у-кванти.

Підсумкову реакцію для вищенаведеної схеми можна записати так:

n + U235®z*jXAl + Z*2XA2 + v-n + ky+ 2e~+ 2v , де v—загальне число вторинних нейтронів, Z*1=Z1+1, Z*2=Z2+1.

Закони збереження масового числа, зарядового числа та числа нейтронів під час миттєвих перетворень— поділу ядра U 236 та випускання рухомими осколками нейтронів—записуються так:

23б=А1+А2+ум, 92=Z1+Z2, звідки 144=N1+N2+vm де ум - загальне число миттєвих вторинних нейтронів Vм=Vo+Vl+V2 < 5.

Маси осколків поділу, як правило, не однакові. Осколки із зарядовим числом Z1<46 умовно називають легкими осколками. В наведеному прикладі - це ядра ізотопів до Паладію включно (Z1max<46) . Решта - важкі осколки (Z2>46) .

Усі осколки реакції поділу можна зобразити на площині в координатах (Z,N), де зарядові числа відкладаються на осі абсцис, а числа нейтронів - на осі ординат. Тоді ізотопи осколків, що народжуються в одному і тому ж акті поділу ядра U -236, у відповідності із законом збереження числа протонів, розміщуються на вертикалях (Z1, Z2=92-Z1), дзеркально симетричних відносно вертикалі-осі Z=46 (рис. 1а.).

62

54

Z2

46

'"■"'-72

d'

N2

72

 

 

d

э

a

N1

30        38       46        54 62

а)

30

38

46

Z1 б)

Рис.1. Ілюстрація до побудови діаграми осколків реакції поділу ядра U-235 під дією теплових нейтронів.

На цьому малюнку такими нуклідами є ізотопи Стронцію (а, b) та ізотопи Ксенона (с, d). Тут буквами (а, b; с, d) позначено найменші та найбільші масові числа бета-нестабільних нуклідів вказаних вище ізотопів.

Враховуючи закон збереження числа нейтронів та обмеження на число вторинних нейтронів v< 5, можна перебрати всі можливі варіанти поділу важкого ядра, тобто варіанти пар, що при цьому з'являються і задовольняють щойно згадані співвідношення. Але це значно легше і більш наочно можна зробити за допомогою запропонованої нами діаграми.

Умовно розріжемо площину (Z,N) по вертикалі Z=46. Повернемо праву півплощину навколо точки (Z=46, N=72) на 180 градусів і сумістимо її з лівою півплощиною. Тоді на діаграмі співпадатимуть такі вертикалі (Z1,Z2), у яких сума цих зарядових чисел рівна 92: Z1+ Z2 = 92, і такі горизонталі (N1, N2), у яких сума числа нейтронів рівна 144: N1+N2=144 (рис.1 б). У нашому випадку це будуть нукліди ізотопів Стронцію та Ксенона (38+54=92).

Рис. 2

При цьому утвориться діаграма (див. рис.2) з координатною сіткою, у якої зарядові числа легких осколків Z1 відкладаються знизу (зліва - направо) включно до Z1max= 46, а зарядові числа важких осколків - зверху (справа -наліво), починаючи з Z2 mm= 46 і далі. Числа нейтронів N1 у легких осколках відкладаються з правого боку діаграми (знизу - вверх), а числа нейтронів важких осколків N2 - з лівого боку (зверху-вниз). У вузлах такої діаграми розміщуються такі пари осколків, що можуть з'явитися при поділі ядра U -236 без вторинних нейтронів (v=0). У сусідніх по вертикалі вузлах діаграми такі пари осколків, що можуть з'явитись при поділі проміжного ядра у супроводі одного вторинного нейтрона (v=l). Через два інтервали на кожній вертикалі розміщуються нукліди такої пари осколків, що з'являється у супроводі двох вторинних нейтронів (v=2). І так до п'яти нейтронів. Пари нуклідів, що відокремлені на вертикалі шістьма і більшою кількістю інтервалів, безпосередньо при поділі важких ядер, практично не з'являються. Але кожен із нуклідів цієї пари окремо може народитися внаслідок попередніх р-перетворень відповідних радіоактивних осколків-ізобар, поява яких задовольняє умову v< 5.

При обраній координатній сітці (Z, N) нукліди-ізобари (A=const) зображені на побічних діагоналях. Масові числа легких осколків (А1=70...117) та важких осколків (А2=106...158) вказані біля відповідних діагоналей: знизу праворуч і зверху ліворуч. При цьому на кожній із побічних діагоналей у вузлах діаграми сума вказаних чисел А1+А2=236. Очевидно, що на цих діагоналях лежать нукліди, які генетично пов'язані між собою через бета-розпади.

Біля кожного нестабільного нукліда (позначені кружечками) стрілкою вказано напрямок р-переходу, а під стрілкою - період піврозпаду цього нукліда.

У випадку, коли р-розпад осколка (таких понад 40 штук) супроводжується вильотом запізнілого нейтрона, біля періоду піврозпаду вказується додатково символ нейтрона: "n". Час запізнення цього загаяного нейтрона визначається періодом піврозпаду, що вказаний поряд.

Ланцюжки р-активних осколків-ізобар, що лежать у вузлах побічних діагоналей, закінчуються стабільними нуклідами (позначені квадратами). Цими нуклідами діаграма обмежується знизу (легкі продукти реакції поділу та наступних р-розпадів) і зверху (важкі продукти). Обмежена діаграма також зліва вертикаллю, на якій містяться пари осколків, для яких Z1mm=30 і, відповідно, Z2max=62. Справді, як вже сказано вище, безпосередньо внаслідок поділу важкого ядра U -236 можуть з'явитись пари осколків, що супроводжуються випусканням не більше п'яти вторинних нейтронів. Число нейтронів у нукліда такої пари в сумі повинно задовольняти умові:

139< (N1+N2)< 144.

Легко переконатися, що цій умові задовольняють осколки таких пар елементів:

30Zn-62Sm, 31Ga-61Pa і т. д. до 46Pd-46Pd. Пари з меншими зарядовими числами, ніж Z1mm=30, і більшими, ніж Z2max=62, а саме такі, як:

29Cu-63Eu(N1max+N2max=41+97=136), 28Ni-64Gd(39+98=137) і т. д. -

цій умові не задовольняють. Отже, імовірність поділу ядра на такі осколки або поява їх внаслідок наступних р-перетворень дуже мала. Тому діаграма містить осколки реакції поділу, що належить ізотопам від Цинку (Zn) до Самарію (Sm) включно. Ці ізотопи (33 найменування) належать до середини таблиці Менделєєва.

Діаграма дозволяє проілюструвати ряд важливих особливостей реакції поділу важких ядер під дією нейтронів та властивостей осколків цієї реакції. Допустимо, нас цікавить питання, якими способами або якими каналами можуть з'являтися і накопичуватися ті чи інші нукліди (наприклад, Ітрій - 89). З діаграми видно, що цей нуклід є продуктом р-розпадів ланцюжка з п'яти радіоактивних нуклідів:

Se89 ——® Br89 ——® Kr89     ® Rb89     ® Sr89     ® Y89

Крім того, кожен із радіоактивних нуклідів цього ланцюжка з певною імовірністю з'являється при поділі ядра Урану-236 у парі з одним із можливих важких осколків. Тому в підсумку число можливих варіантів (каналів) народження Ітрію-89 виявляється досить значним. Це видно із такої схеми:

n + U 235       ® Se 89 + Ce 147-142 +v-n,   v = 0...5   6 варіантів

0,4c   і р, р n(5) n + U 235 ® Br 89 + La 147-142 +v n,   v = 0...5   6 варіантів

4,5с   іЬ, bn (13) n + U 235 ® Kr 89 + Ba 146-142 +v-n,   v = 1...5   5 варіантів

3 хв    і b

n + U 235       ® Rb 89 + Cs146..142 +v- n,   v = 1...5   5 варіантів 15 хв   і b

n + U 235       ® Sr 89 + Xe 145-142 +v- n,   v = 2...5   4 варіанти 50,6д   і b

Y 89

Тут у дужках біля символів рп вказано відсоток бета-розпадів, що супроводжуються випромінюванням запізнілих нейтронів.

Таким чином, стабільний Ітрій-89 може народитися двадцятьма шістьма способами. Це якщо не враховувати випадки, коли р-розпади деяких нуклідів розглядуваного ланцюжка супроводжуються випусканням нейтронів. Якщо враховувати ці випадки, то варіантів появи Ітрію-89 буде дещо менше.

У наведеному вище прикладі в п'яти випадках із ста р-розпад нукліда Se-89 супроводжується випусканням запізнілих нейтронів:

Se89 Br89 + e~+ve,

bn   і 10~14с Br88 + n(5%)

У цих перетвореннях нуклід Se-89 є родоначальником запізнілих нейтронів, а продукт його р-розпаду нуклід Br89 - випромінювачем цих нейтронів.

При цьому утворюється нуклід Br88 , який не дає внеску у подальше накопичення нуклідів-ізобар з масовим числом А=89. Аналогічно тринадцять із сотні нуклідів Br89 у свою чергу зазнають такого ж перетворення:

D  89      bn;4,5c   „ „ 88  ,      ,    -  , ~ /;30/1

Br ——-> Kr    + n + e +ve(13%),

а тому теж не дають внеску в накопичення ізобар Y-89.

Враховуючи періоди піврозпадів нуклідів р-ланцюжка А=89, можна встановити ступінь реалізації варіантів появи Ітрію-89 на заданий момент часу. Найбільший період піврозпаду серед нуклідів цього ланцюжка у Стронцію-89: Т=50,6 діб. Тому вже на момент часу t=10T=500 діб після припинення реакції поділу всі нукліди ланцюжка практично розпадуться, залишиться лише стабільний продукт цих розпадів - Ітрій-89. У такий спосіб можна також встановити число можливих каналів і інших ізобар А1=72,...,117; та А2=117,...,158. Тоді ми одержимо гістограму числа каналів виходу цих ізобар ЩА) (рис. 3а).

Аналогічно можна встановити число способів або число можливих каналів появи даних нуклідів ізотопів

N о (Z1) та симетричних їм важких нуклідів N0 (Z2) безпосередньо при поділі ядра. Наприклад, для пари

Стронцій - Ксенон одержуємо:

ізотоп Sr86 з'являється у парі з ізотопом Xe145, тобто маємо 1 канал;

ізотоп Sr87 з'являється у парах з ізотопами Xe145, 144, тобто маємо 2 канали;

ізотоп Sr88 з'являється у парах з ізотопами Xe145, 144, 143, - 3 канали;

аналогічно ізотопи Sr89,90,91,. ,98 виникають у парах з відповідними ізотопами Xe145,   142;141;140;. ;133,

у 4+5+6+6+6+6+6+6+6+6=57 випадках; разом ми маємо N0 (Z1=38) =63. Очевидно, стільки ж маємо випадків появи симетричних ізотопів Xe145, . ,133 (No (Z2=54) =63). Знайшовши ці числа для всіх ізотопів, ми

одержимо гістограму числа каналів незалежного виходу ізотопів No (Z) (рис. 3б).

Зазначимо, що гістограма N(A) практично не змінюється з часом. Дійсно, при власне р-розпадах A=const, a відсоток перетворень, що супроводжуються випусканням запізнілих нейтронів, незначний (в середньому = 1%).

Що ж стосується гістограми N0 (Z), то вона змінюється з часом, бо внаслідок р- розпадів осколків відбувається

швидкий перерозподіл ізотопного складу продуктів реакції поділу. Внаслідок цього одержимо гістограму числа каналів повного виходу ізотопів Nt(Z), де t Ф 0 (див. рис. 3в).

При побудові цієї гістограми ми враховували такі моменти. На діаграмі осколків зображено 429 нуклідів-продуктів реакції поділу і наступних бета- та бета-нейтронних перетворень. З них близько 75% нуклідів мають періоди піврозпаду від часток секунди до одного року. Близько 23% - це стабільні (або довго живучі) нукліди (Т= 104... 1015 років). Решта нуклідів (їх біля 2%) мають періоди піврозпаду від 2 до 90 років. Серед них такі нукліди: Ga - 79 (4,9 р.), Kr - 85 (10,7 р.), Sr - 90 (28,6 р.)^Ь - 125 (2,7 р.) Cs - 134 (2,1 р.), Cs - 137 (30 р.), Pm -147 (2,6 р.), Sm - 151 (90 р.). Тому повний вихід ізотопів можна проілюструвати гістограмою Nt(Z), намальованою для часу t > 10 років, за який більшість радіоактивних ізотопів встигне розпастися.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

М Т Мордовець - Діаграми осколків реакції поділу важких ядер тепловими нейтронами