І Борух - Поверхневий натяг і густина розплавів - страница 1

Страницы:
1  2 

ISSN 1024-588X. Вісник Львівського ун-ту. Серія фізична. 2011. Випуск 46. С. 138-144 Visnyk of the Lviv University. Series Physics. 2011. Issue 46. P. 138-144

УДК 53.096 PACS 61.25.Mv

ПОВЕРХНЕВИЙ НАТЯГ І ГУСТИНА РОЗПЛАВІВ Cu.,Sїї, .,. = 0,03, 0,06, 0,10, 0,14, 0,20)

І. Борух

Львівський національний університет імені Івана Франка вул. Кирила і Мефодія, 8, 79005 Львів, Україна e-mail: boruch@ukr.net

За методом "лежачої краплі" досліджено коефіцієнт поверхневого натягу та густину металічних розплавів CuxSn\-x. Дослідження проводили у ва­куумі Ю-2 Па у температурному інтервал і 200-600 °С. Розраховано похиб­ки вимірювання коефіцієнта поверхневого натягу, густини та капілярної сталої. Доведено вплив Си на поверхневий натяг і густину розплавленого олова. Для інтерпретації поверхневого натягу розплавів CuxSn\-x застосо­вано теорію Батлера.

Ключові слова: коефіцієнт поверхневого натягу, густина, розплав, рідке олово.

На форму і розподіл зерен твердої фази, яка утворюється, будову злитку, тип і структуру евтектичних колоній у великій мірі впливають капілярні і контактні властивості розплавів металів. Суттєвим доповненням до діаграми стану розпла­вів металів є комплекс даних щодо властивостей міжфазної границі тверда фаза — розплав, а саме — поверхневий натяг, кут змочування, робота адгезії.

Дослідження коефіцієнта поверхневого натягу та густини розплавів CuxSn\-x проводились у роботі [1] для концентрацій домішки Си більших за 20 атомних від­сотки. Даних про коефіцієнт поверхневого натягу та густину розплавів CuxSn\-x з малими концентраціями Си немає, хоча інтерес до розплавів цієї системи з переважаючим вмістом олова є великим. Нами були вибрані для дослідження розплави з таким вмістом концентрації Си: 0,03, 0,06, 0,10, 0,14, 0,20 ат.%. Ви­користовуючи програму Photochop, визначали радіус краплі г, відстань Н від полюса краплі до точки перетину дотичних до краплі. За допомогою спеціаль­них таблиць [2] розраховували капілярні сталі. Об'єм краплі визначався методом Хантадзе [3] за виміряними відрізками на краплі г, q, h та граничним кутом О (рис. 1).

Коефіцієнт поверхневого натягу а та густину р розраховували за формулами

а = а2рд, (1)

© Борух Т., 2011

Рис. 1. Схема вимірювання коефіцієнта поверхневого натягу

т

(2)

р

Тут

V

(3)

Вимірювання робили на установці, схема якої зображена на рис. 2. На рис. З показані цифрові фотографії краплі розплаву, зроблені в експериментальній уста­новці. Видно, що на поверхні існують острівки, зумовлені окислами, які пісня нагрівання до вищих температур зникали.

Для встановлення точності вимірювання розраховували похибку вимірювання коефіцієнта поверхневого натягу Да:

Рис. 2. Схема експериментальної установки: 1 — лампа освітлення; 2 — вакуумна ка­мера; 3 — електрична піч; 4 — матове скло; 5 — досліджуваний зразок; 6 — цифровий фотоапарат; 7 — до вакуумної системи

5

7

Рис. 3. Фотографія краплі розплаву за температур Т = 300 °С (а) та Т = 500 °С (б)

Похибку вимірювання капілярної сталої Да2 розраховували за формулою [4]:

_L + (It(H),,(Н) - Н)

cos ф     \     \ r /      \г/      r J

Підставляючи а2, Н, r, ДІ, ф у формулу відносної похибки, отримали значення

а2

1%.

На похибку вимірювання коефіцієнта поверхневого натягу Да та похибку гу­стини Др суттєво впливає виразність контуру краплі. Чим більш чіткі отриму­ємо цифрові фотографії краплі, тим меншими є похибки вимірювання значень Да та Др Під виразністю контуру краплі розуміємо ширину смужки Дг, на якій крапля виглядає розмитою. Якщо припустити, що по всьому периметру конту-

r

однаковими похибками Дг = Д</ = ДН.

Отже, відносну похибку вимірювання густини краплі з урахуванням формул (2), (3) визначимо так:

r

f ДН (3Н - 2q) Н (3Н - q)

Дq (6Н - 3q) q (3Н - q)

(4)

Вимірювання ширини розмитої смужки на фотографії краплі дає величи­ну Дг = 0,0055 см, при цьому радіус краплі r = 0,681 см, висота краплі q = 0,4448 см, відстань від діаметра краплі до полюса краплі Н = 0, 3399 см. За та­ких значень r, q, Н та Дг = Дq = ДН = 0,0055 см, розрахована відносна похибка густини краплі

р

0, 02775, або 2, 8%.

Таким чином, формула відносної похибки коефіцієнта поверхневого натягу має вигляд:а

2Дг )2 + ( ДН (3Н - 2q) )2 r )   +\   Н (3Н - q) )

2 /ДГ

(5)

Значення відносної похибки коефіцієнта поверхневого натягу Да= 0,03675, 3, 7%

Одержані експериментальні дані, наведені на рис. 4, показують, що додавання атомів міді до розплавів CuxSn1-x збільшує коефіцієнт поверхневого натягу роз­плаву. Поверхнева енергія багатокомпонентних металічних розплавів залежить від сили притягання між окремими атомами, а також від поверхневої концен­трації окремих компонент розплаву в приповерхневому шарі. Зменшення кое­фіцієнта поверхневого натягу розплавів CuxSni-x при підвищенні температури пояснюється зростанням відстані між окремими атомами розплаву при сталих поверхневих концентраціях атомів міді та олова. Збільшення відстані між окре­мими атомами, а саме, збільшення радіуса першої координаційної сфери, змен­шує силу притягання між молекулами приповерхневого шару і молекулами, які знаходяться в середині об'єму розплаву. У зв'язку з тим, що мідь має більший коефіцієнт поверхневого натягу ніж олово, то збільшення вмісту міді в розплаві CuxSn 1-x підвищує коефіцієнт поверхневого натягу розплаву. Збільшення густи­ни розплаву CuxSn 1-x при збільшенні вмісту міді також пояснюється тим, що мідь має густину більшу за олово.

Рис. 4. Політерми коефіцієнта поверхневого натягу розплавів CuxSni-x (а) та густини розплавів CuxSn i-x (б)

Рис. 5. Політерми коефіцієнта поверхневої енергії розплаву Cu^Stiі-х- символи — екс­перимент; лінії — розраховано за формулою Батлера

Теорія Батлера [5,6] пояснює температурну залежність коефіцієнта поверх­невого натягу для металевих розплавів, тому використаємо її і для розплавів Cu^Sn

: °~sn + -In -^г- + -(GSSN - GSn)

RT

ln

yS

xsn

1

Asn

 

X v xsn

Asn

RT

ln

X s

1

Acu

 

 

Acu

(6)

«си + ^111^- + -—(Gscu - Gv

де a коефіцієнт поверхневого натягу pозплавів Cu^n 1_x °~SN — коефіцієнт

R

газова стала; T — абсолютна температура; Asn — молярна площа поверхні олова; XSN — поверхнева концентрація олова; XSVN — об'ємна концентрація олова; GSn — парціальна поверхнева енергія Гібса для олова; G]Sn — парціальна об'ємна енергія Гібса для олова.

Молярна поверхня розплаву розраховується за формулою: А = 1,091(NA) з V з5 де Na стала Авогадро; V — молярний об'єм, який розраховується за формулою: V = M/р, де M — молярна маса компонента; р — густина компонента.

На рис. 5 показано експериментальні та розраховані за формулою Батлера температурні залежності коефіцієнта поверхневого натягу. Видно що на зміну ко­ефіцієнта поверхневого натягу впливають значення температури, концентрація компонент розплаву на поверхні та в об'ємі, молярні поверхні компонент розпла­ву та різниця між поверхневою енергією Гібса та об'ємною. При зростанні тем­ператури значення поверхневих та об'ємних концентрацій не змінюється, проте молярна площа поверхні компонент збільшується. Значення різниці між парці­альною поверхневою та парціальною об'ємною енергіями Гібса зменшуються при підвищенні температури розплаву. При зменшенні температури парціальна енер­гія Гібса збільшується, а молярна площа поверхні компоненти зменшується, щопризводить до збільшення коефіцієнта поверхневої енергії. На рис. 5 добре видно задовільне співпадіння експериментальних температурних залежностей коефіці­єнта поверхневого натягу з розраховуваними за теорією Батлера. Отже, можна зробити такі висновки:

1. Додавання атомів Си до розплавів CuxSn 1_x призводить до збільшення коефіцієнта поверхневого натягу та густини.

2. Температурну залежність коефіцієнта поверхневого натягу для розплавів CuxSn 1_x можна пояснити теорією Батлера.

1. Kawai Y. Surface Tension and Density of Liquid Cu-Sn Alloys / Y. Kawai, M. Kishimoto, H. Tsuru // J. Jap. Inst. Metals. - 1973. - Vol. 37, № 6. -P. 668-672.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

І Борух - Поверхневий натяг і густина розплавів