А В Вовна, М М Левшов - Разработка математической модели измерительного прибора концентрации кислорода в дымовых газах - страница 1

Страницы:
1 

УДК 543.27.08

 

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА КОНЦЕНТРАЦИИ КИСЛОРОДА В ДЫМОВЫХ ГАЗАХ

 

Вовна А.В., доц., к.т.н. (Ph.D.); Левшов М.М., студент

(ГВУЗ «Донецкий национальный технический университет», г. Донецк, Украина)

 

Общая постановка проблемы. Для повышения экономичности любого процесса горе­ния и для сведения к минимуму выбросов в атмосферу загрязняющих веществ необходимо детальное изучение и контроль соотношения «воздух/топливо». Наличие большого количества факторов, влияющих на результаты измерений (температура, давление, запылен­ность и т.д.), затрудняет создание газоанализаторов с требуемыми показателями быстродей­ствия, точности и метрологической надежности. Поэтому разработка и внедрение измери­тельных приборов концентрацией кислорода в дымовых газах является актуальной.

Постановка задач исследования. Целью работы является разработка математической модели измерительного прибора концентрации кислорода в дымовых газах, которая учиты­вает влияния изменения дестабилизирующих факторов (температуры, атмосферного давле­ния и избыточного давления дымовых газов котлов), для получения характеристики преобра­зования измерителя и постановки требований к макетному образцу прибора.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

-    разработать и исследовать математическую модель измерителя концентрации кислорода;

-    поставить требования к разработке макетного образца измерительного прибора концентрации кислорода в дымовых газах.

Результаты разработки и исследований. Из проведенного анализа следует, что наиболее подходящими средствами измерения для контроля концентрации кислорода в дымовых газах котлов являются измерительные приборы на основе твердых электролитов, которые в определенном диапазоне температур обладают практически ионной проводимо­стью. В качестве чувствительного элемента используется пробирка из диоксида циркония, которая легирована оксидом иттрия или диоксидом кальция. Характеристика преобразования данного измерителя может быть описана уравнением Нернста [1]:
где Е — э.д.с. твердоэлектролитической ячейки, В; Rуниверсальная газовая постоянная,

Дж моль•К

Кл

постоянная Фарадея, ; p O и p Oпарциальные давления кислорода в измеритель-
моль       2 2

ной среде и в атмосферном воздухе, Па.

Э.д.с. твердоэлектролитической ячейки (ТЭЯ) определяют как разницу двух электрод­ных потенциалов: потенциала рабочего электрода и электрода сравнения. Если электрод сравнения омывается кислородом с атмосферным давлением Р0 = 101,325 кПа , а концентра­ция кислорода в атмосфере составляет СО2 = 20,94 об %, то парциальное давление кислорода в атмосфере может быть рассчитано по следующему соотношению [2]:

Р ^ С      101 325 403 ^ 20 94 р   = Р0 Со2 = 101,325 10  20,94 = 21,2 кПа. (2)

2      100 100

Из анализа изменения парциального давления видно, что:— при изменении концентрации кислорода в атмосфере от 19 до 20 об.% при неизменном атмосферном давлении Р0 = 101,3 кПа относительное изменение парциального давления составляет:

§С  =       0,      = 20 об %)-0,              = 19 об %) =

 

= 20,265-19,252 .100 = 50%. 20,265

— при изменении атмосферного давления от 84 до 106,7 кПа при неизменной концентрации кислорода в атмосфере Со2 = 20,94 об% относительное изменение парциально­го давления:

sap = ро2 = 101,3 кПа;)-ро2 = 84 кПа,     ) 100 = 21,212-17,590       = 171%.
ро2        ро2 0 = 101,3 кПа, Со2 )    21,212 , °'р0 2

ар = ро2(Р = 101,3 кПа;)-ро2(Р =     кПа, С0і) ^ = 21,212 - 22,196 ро2 = 101,3 кПа, Со2 ) 21,212Поэтому для контроля концентрации кислорода в дымовых газах котлов с относитель­ной погрешностью не более ± 5 % необходимо выполнять измерений атмосферного давления в диапазоне от 84 до 106 кПа с относительной погрешностью измерений не более ± 5 %.

Избыточное давление контролируемой газовой смеси изменяется в диапазоне от — 3,9 до + 4,4 кПа. Из анализа характеристики изменения парциального давления кислорода в анализируемой газовой смеси видно, что при изменении избыточного давления дымовых газов от —3,9 до 4,4 кПа при неизменной концентрации кислорода 1,0 об.% относительное изменение парциального давления составляет:

ро2(АР = -3,9 кПа,     = 1,0 об%)-ро2 (АР = 0 кПа, С0г = 1,0 об%)

ор   =------------------- 1---------------------- б—ч------------------- 100 =

ро2                                  ро2 (АР = 0 кПа, С02 = 1,0 об%)

0,974-1,013

0,974   1,013        = -3,8%;

1,013

ро2 (АР = 4,4 кПа,      = 1,0 об%)- ро2 (АР = 0 кПа, С0г = 1,0 об%)

ор   =------------------- 1----------------------- б—^------------------ 100

ро2                                  ро2 (АР = 0 кПа, С02 = 1,0 об.%)

= 1,057 -1,013.100 = +4,3%%. '

1,013

Поэтому для контроля концентрации кислорода в дымовых газах с относительной погрешностью не более ± 5 % необходимо выполнять измерения избыточного давления в диапазоне от — 3,9 до 4,4 кПа с относительной погрешностью не более ± 5 % .

На основании экспериментальных данных определения э.д.с. сдвига [3], которые про­ведены при равенстве концентраций кислорода на электродах. Температура управлялась с помощью программного регулятора. Измерения проведены в двух разных режимах:

плавное изменение температуры в диапазоне от 749 до 775°С (АТ=26°С), при этом диапазон изменения э.д.с. сдвига составлял от 1,7 до 2,05 мВ (см. рис. 1, а);

периодическое изменение температура в диапазоне от 749,6 до 750,3°С (АТ=0,7°С) с интервалом 10 с., диапазон изменения э.д.с. сдвига в данном эксперименте составлял от 1,85 до 2,15 мВ (см. рис. 1, б).U, мБ
Рисунок 1 — Изменение напряжения на выходе ТЭЯ при изменении концентрации кислорода в диапазоне от 1 до 14 об.% при разном режиме терморегулятора

Из анализа полученных результатов (см. рис. 1) следует, что зависимость э.д.с. от температуры более чем на порядок ниже, чем от ее производной по времени. Процессы теплопроводности, происходящие в корпусе измерительного преобразователя, имеют разные скорости распространения тепла в ячейке. Поэтому температура распределена по объему неравномерно: на торцевых поверхностях, где расположенные электроды, она имеет разное значение. В результате разницы температур в твердом электролите возникает термо-э.д.с., которая при равенстве концентраций кислорода на электродах приводит к появлению электрического напряжения на ячейке. В случае неравных концентраций кислорода темро-э.д.с. вносит дополнительную разницу потенциалов, и определения концентрации с помо­щью уравнения Нернста, при конценотбр.ации кислорода 10 об.% термо-э.д.с. величиной 1 мВ приводит к погрешности не более 0,3 об.%

В связи с этим для уменьшения переменной составляющей э.д.с. сдвига, что в свою очередь уменьшает погрешность измерения концентрации кислорода, необходимо использо­вать плавный регулятор температуры чувствительного элемента. Вследствие этого темпера­турная неравномерность по объему термоэлектролитической ячейки сводится к минимуму.

Требования к установке температуры плавным регулятором:

номинальное значение температуры твердоэлектролитической ячейки,°С 750;

диапазон изменения установки температуры,°С                                        от 749 до 751;

значение абсолютной погрешности установки температуры, °С ±0,3;— постоянная времени терморегулятора, с                                                                                                  не более 10.

Регулировка температуры ТЭЯ осуществляется с помощью нагревателя внутри измери­тельного преобразователя. Напряжение, подаваемое на нагреватель, регулируется в измери­тельном блоке.

График зависимости выходного напряжения ТЭЯ от концентрации кислорода в диапа­зоне от 1 до 1 4 об.% при избыточном давлении газовой смеси от —3,9 до 4,4 кПа приведено на рисунке 2.
Рисунок 2 — Зависимости выходного напряжения ТЭЯ от концентрации кислорода

в диапазоне от 1 до 1,4 об.% при избыточном давлении смеси от —3,9 до 4,4 кПа Из анализа приведенной зависимости (см. рис. 2) следует, что

максимальный уровень выходного напряжения ТЭЯ отвечает минимальной концен­трации кислорода С02 = 1 об% и минимальному избыточному давлению газовой смеси Р2 = -3,9 кПа :

иВИХ о2 = 1 об %; Р2 = -3,9 кПа)= 67,7 мВ;

минимальный уровень выходного напряжения ТЭЯ отвечает максимальной концентрации кислорода С02 = 14 об% и максимальному избыточному давлению газовой смеси Р2 = +4,4 кПа :

иВИХ Со 2 = 14 об%; Р2 = 4,4 кПа )= 7,9 мВ.

Чувствительность ТЭЯ при изменении:

концентрации кислорода составляет:

Sc =

АіівихСо2; Р2 = const) = 7,9 - 67,7

мВ

14-1

АСо 2

-4 7------ •

'     об.о/ 'избыточного давления:

АиВИХ (С02 = COnSt; АР2 )

Sр =

АР2


7,9 - 9,7 4,4 -(- 3,9)


 

-0,22


мВ кПаДля повышения чувствительности измерительного преобразователя концентрации кислорода, а также проведения масштабирования его выходного сигнала к унифицированно­му уровню необходимо использовать аналоговый блок усилителей. Выходной сигнал ТЭЯ является разностным дифференциальным сигналом напряжения. Для его усиления и преоб­разования к формату входных сигналов аналого-цифрового преобразователя (АЦП) необхо­димо использовать аналоговый блок для перехода от незаземленной к заземленной нагрузки,структурная схема которого приведена на рисунке 3.
На рисунке 3 обозначено: ДУ- дифференциальный (разностный) усилитель; НП -нормирующий   преобразователь;   Литэя - выходной   дифференциальный   сигнал ТЭЯ;

ивь1ХНП - выходной сигнал нормирующего преобразователя; ивХАЦП - входной сигнал АЦП.

Дифференциальный усилитель выполняет вычитание выходного сигнала ТЭЯ и его предварительное усиление. Для уменьшения температурного дрейфа усилителя и увеличения коэффициента подавления синфазной составляющей во входном сигнале рекомендуется выбирать коэффициент передачи по напряжению ДП не более (10...15). Нормирующий преобразователь выполняет функцию масштабирования выходного сигнала измерительного канала к формату входного сигнала АЦП. Также НП устраняет аддитивную и мультиплика­тивную составляющие погрешности в аналоговом измерительном канале. Диапазон выход­ного сигнала НП составляет от 0 до + 5 В.

Выводы. При разработке и исследовании математической модели измерительного прибора концентрации кислорода в дымовых газах были получены следующие результаты:

1.  Разработанная математическая модель измерительного преобразователя концентра­ции кислорода на базе твердоэлектролитической ячейки, которая учитывает изменение ком­плекса дестабилизирующих факторов: атмосферного давления, избыточного давления; тем­пературы дымовых газов.

2.  Для контроля концентрации кислорода в дымовых газах с относительной погрешно­стью не более ± 5 % необходимо выполнять измерение избыточного давления в диапазоне от - 3,9 до 4,4 кПа с относительной погрешностью не более ± 5 % .

3.  Разработаны требования к установке температуры плавным регулятором:

 

-    диапазон изменения установки температуры,°С                                         от 749 до 751;

-    значение абсолютной погрешности установки температуры, °С ±0,3;

-    постоянная времени терморегулятора, с                                                           не более 10.

4.  При математическом моделировании средства измерения проведены оценки показателей чувствительности по выходному напряжению измерительного прибора концентрации кислорода в дымовых газах:

-    при изменении концентрации кислорода 5,33 В/об.%;

-    при изменении избыточного давления 20,6 мВ/кПа.

 

Перечень ссылок

1.  Аналитическая химия: учебник: в 2-х кн., кн. 2: Физико-химические методы анализа / Под. ред. В.П. Васильева. - [5-е изд., стер.]. - М.: Дрофа, 2005. - 383 с.

2.  Справочник химика: в 6 т. Т. 4: Аналитический анализ, спектральный анализ, показа­тели преломления /Под. общ. ред. Б.П. Никольского. - Л.: Химия Ленингр. отделение. -1967. - 920 с.

3.  Гофман М.А. Повышение точности измерения концентрации кислорода в цифровых твердоэлектролитных газоанализаторах / М.А. Гофман, М.В. Колечкин, О.И. Потатуркин, П.А. Чубаков // Автометрия. Российская академия наук. Сибирское отделение. - 2000. -№ 6.- С. 82 - 87.

4.  Вечер А.А. Твердые электролиты. / А.А. Вечер, Д.В. Вечер Д.В. Минск: Универси­тетское изд., 1988. - 110 с.

Страницы:
1 


Похожие статьи

А В Вовна, М М Левшов - Разработка математической модели измерительного прибора концентрации кислорода в дымовых газах