Б С Білобран, Р Я Якимечко - Розрахунок напружень в обичайці з днищами бандажу трубопроводу на розширному бетоні - страница 1

Страницы:
1  2  3 

УДК 622.692.4

Б.С. Білобран, Р.Я. Якимечко

Національний університет "Львівська політехніка",

кафедра опору матеріалів

РОЗРАХУНОК НАПРУЖЕНЬ В ОБИЧАЙЦІ З ДНИЩАМИ БАНДАЖУ ТРУБОПРОВОДУ НА РОЗШИРНОМУ БЕТОНІ

 Б С Білобран, Р Я Якимечко, 2009

Представлені результати теоретичних досліджень напружено-деформованого стану зовнішньої обичайки з днищами бандажу на розшироному бетоні. Розрахункову модель розроблено на основі теорії кругових циліндричних оболонок та кільцевих пластинок. Дослідження проведено на прикладі сталебетонного бандажу магістрального газопроводу діаметром 1220 мм.

In this article scientifically proved results of theoretical research of the stress-strain state of the expanding concrete bandage's outer shell with bottoms was carried out and the results were presented. The mathematical model for stress definition was developed using the cylindrical shells and circular plates theory. The expanding concrete bandage, mounted on 1220 mm diameter pipeline, was used as a subject of investigations.

Постановка проблеми. Останнім часом для відновлення несучої здатності пошкоджених різними дефектами зон лінійної частини магістральних газопроводів без заміни пошкоджених ділянок застосовують бандажі (неприварні муфти з днищами) на розширному бетоні [1, 2].

Основними перевагами такого конструктивного рішення, що сприяють його впровадженню, є відсутність потреб зупинки транспортування продукту, зниження внутрішнього тиску та приварювання днищ до робочої труби, можливість встановлення на мокру поверхню та створення ефекту регульованого зменшення кільцевих напружень у зоні дефекту.

Для оцінки міцності робочої труби у місці встановлення бандажу та основних його конст­руктивних елементів важливе значення має вірогідне визначення їх напруженого стану.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Питання, пов'язані з дослідженням напружено-деформованого стану робочого трубопроводу в зоні встановлення сталебетонного бандажу з урахуванням ефекту його обтискування під час тверднення бетонної композиції, розглянуто у [3-5]. Результати досліджень розподілу напружень у зовнішній обичайці з днищами бандажу в доступній нам літературі відсутні.

Мета та задачі досліджень. Мета роботи - розробити розрахункову модель оцінки напру-жено-деформованого стану зовнішньої обичайки з днищами сталебетонного бандажу трубопроводу на розширному бетоні та її апробація на конкретному прикладі.

Теоретичні дослідження. Розрахункову схему металевої частини бандажу вибираємо у вигляді спряжених між собою кругової циліндричної оболонки і кільцевої пластинки, навантажених внутрішнім тиском від розширення бетонної суміші p , як показано на рис. 1. Деформаціями плас­тини як мембрани нехтуємо. Оскільки цей тиск виникає на початковому етапі тверднення, коли суміш ще перебуває у незакам' янілому стані, наближено вважаємо його еквівалентним гідростатичному.

Розрахунок напружено-деформованого стану системи пластинки і оболонки зводиться до розв'язання рівнянь прогинів для пластини [6, 7]

4

wp {r} = C1 + C2ln r + C3 r2 + C4 r 2 In r + -Pp— (1)
p           1     2     3           4 64Dp
та рівняння радіальних переміщень для циліндричної оболонки:

(2)

+

 

e -bxx (C5 cos bx + C6 sin bx) +

+ e bxx (C7 cos bx + C8 sin bx), де    R - радіус    серединної поверхні

пластини; циліндрична

оболонки;   а = ,    a, b - зовнішній і

a

радіуси

внутрішній

Eh p

e , m

 

жорсткість пластини; hp - товщина пластини;     ho - товщина оболонки;

 

модуль

\ R2h2

пружності і коефіцієнт Пуассона матеріалу пластини і оболонки.Для визначення сталих Q, i = 1...8 скористаємось граничними умовами та умовами спряження в місці стикування пластинки і оболонки, які з урахуванням прийнятих в теоріях тонких пластинок і оболонок правил знаків [6, 7] мають вигляд

wp = 0  за r = a ;

 

 

 

0,


dr2       r dr

 

dw p dwo

dr

dx

p =-Qo =; Mr =-d,


d

= 0; Qr =-Dp — dr

2     r dr


dr


 

d 2 wp  m dwp

d2wm dw

dr2      r dr

 

:-Mx =- Do

= 0  за r = —;

 

 

за r = a, x = 0 ;dx

wo = 0 при x = 0;   Qo =      = 0;   Qx = Dodw° = 0    за x = l

dx3


(3)де Do


Eh3


циліндрична жорсткість оболонки.

 

 

0;- C2 + 2aC3 + (2a ln a + a)C4 + bC5 - bC6 - bC7 - bC8 a


+


pa3

16Dp


0;^ C2 + 2(1+m )C3 + (2in b(1+m)+3 + m C4 + (3+6mD pb 2 2 16Dp


0;


(4).Dp f^—1 C2 + 2(l + ц)С3 +(2(l + ц) ln a + 3 + ц)С41 + 2Do p 2 C6 - 2Do p 2 C8 + (3 + ц )pa   = 0;
4 a2                                                                       j 16

P{l- ц(l - a2)]» 2

С +8D;=0;   С5+С7 + ^  ek ' -0;

- e -pl (cos pl + sin /З/)С5 + e - pl (cos pl - sin /З/)С6 + e pl (cos pl - sin /З/)С7 + e pl (cos pl + sin pl)С8 = 0 ;

e - pl (cos pl - sin pl)С5 + e "pl (cos pl + sin pl)С6 - e pl (cos pl + sin plС7 + e pl (cos pl - sin pl )С8 = 0 . За відомих сталих Q , i = 1...8 необхідні для знаходження напружень в пластинці та оболонці внутрішні зусилля визначаються такими виразами:

Mr = -Dp ^К±С2 + 2(1 + цСз + (2ln r(l + ц) + 3 + ц)С4 j - (3 + ц)^ ; (5)

Mfp = -Dp ^^ С2 + 2(1 + цз + (2(1 + Ц)ln r + + 1)С4 j - (3Ц + ^ ; (6) Mx = 2Dop2 (e"px (С5 sin px - С6 cos px) + e^ (С8 cos px - С7 sin px)); (7)EhQ

Nt

R

f 1 - ц (1 - a2 )1 + e "pxx (С5 cos px + С6 sin px) + e pxx (С7 cos px + С8 sin px) + цШх ;(8)

Страницы:
1  2  3 


Похожие статьи

Б С Білобран, Р Я Якимечко - Розрахунок напружень в обичайці з днищами бандажу трубопроводу на розширному бетоні