А Ф Строй, Е Б Чумурина - Сопряженный тепломассообмен при сушке материалов - страница 1

Страницы:
1 

всей тепловой схемы турбоустановок с произвольным структурным решением.

1.Каталог 18-2-76. Теплообменное оборудование. - М.: НИИЭинформэнергомаш, 1977. - 203 с.

2.Марушкин В.М., Иващенко С.С., Вакуленко Б.Ф. Подогреватели высокого дав­ления турбоустановок ТЭС и АЭС. - М.: Энергоатомиздат, 1985. -136 с.

3.РТМ 108.271.23-84. Расчет и проектирование поверхностных подогревателей высокого и низкого давления. - М.: МЭМ, 1984. - 216 с

4.Исаченко В.Н., Осипова В. А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.: Энергия, 1975.

- 488 с.

5.Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959. - 414 с.

6.Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. - М.: Машино­строение, 1975. - 559 с.

7.Ганжа А.Н. Пароводяные теплообменники энергоустановок ТЭС и АЭС. - Харь­ков: НТУ "ХПИ", 2002. - 169 с.

8.Берж К. Теория графов и ее применение. - М.: ИЛ, 1962. - 319 с.

9.Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей / В.Н.Хасилев, А.П.Меренков, Б.М.Качанович и др. - М.: Энергия, 1978. - 175 с.

Получено 17.02.2004

 

УДК 535.24, 66.021.3

А.Ф.СТРОЙ, д-р техн. наук, Е.Б.ЧУМУРИНА

Полтавский национальный технический университет им. Юрия Кондратюка

СОПРЯЖЕННЫЙ ТЕПЛОМАССООБМЕН ПРИ СУШКЕ МАТЕРИАЛОВ

Получена математическая модель сопряженного тепломассообмена при сушке ма­териалов.

Основной проблемой при сушке материалов является снижение энергозатрат и уменьшение длительности процесса сушки. Решение этой проблемы возможно только при достаточно глубоком изучении процессов тепло- и влагопереноса в материале и изменении тепло-влажностных характеристик агента сушки.

Анализ исследований, включая работы [1-3] в этой области, сви­детельствует о том, что тепло- и влагоперенос в материале рассматри­вают без учета изменений в процессе сушки тепловлажностных харак­теристик агента сушки. Существуют практические рекомендации [4-6] для выбора параметров агента сушки. Однако без достаточно глубоко­го изучения влияния этих параметров на процесс тепло- и влагопере-носа в материале, трудно судить о том, насколько эти рекомендации соответствуют оптимальным энергетическим затратам. Изучить влия­ние параметров агента сушки на процесс тепло- и влагопереноса и оп­тимизировать его с позиции энергетических затрат можно на основа­нии математической модели процесса. Разработка и решение такой модели позволит количественно оценить степень влияния параметров агента сушки (температуры, расхода и влагосодержания) на процесс тепло- и влагопереноса в материале.

Цель данной работы состоит в том, чтобы получить математиче­скую модель, которая будет описывать наряду с изменением тепло-влажностного состояния материала и изменение параметров сушиль­ного агента. В дальнейшем эта математическая модель даст возмож­ность количественно оценить влияние параметров агента сушки на сам процесс. С целью получения такой модели рассмотрим изменение теп-ловлажностного состояния материала для плоской панели. В началь­ный момент времени плоская панель (стенка) имеет начальную тем­пературу 1;н и влажность, характеризующуюся парциальным давлени­ем рн. Затем панель внесли в помещение, температура воздуха в ко­тором выше, чем начальная температура панели, а парциальное давле­ние водяных паров в воздухе помещения ниже, чем парциальное дав­ление водяных паров в панели. Начался процесс нагрева панели и ее сушка. В первом приближении нагрев панели можно рассматривать как процесс осесимметричного нагревания плоской стенки. Математи­ческая модель, описывающая этот процесс имеет вид:

Эt      Э 2t

= a — . (1)

Эг Эх2

Процесс влагопереноса описывается уравнением влагопроводности:

Эр        Э 2 р

-f = am—f. (2) Эг        Эх2

В уравнениях (1), (2): t - температура, оС; t = f (х, z); х - координата, м; z - время, ч; а - коэффициент температуропроводности, м2/ ч; Л .

а = ; Л - коэффициент теплопроводности материала, Вт/ ( м оС ); с сР

- теплоемкость материала, кДж/(кг оС); р - плотность материала, кг/ м3; р - парциальное давление, Па; р = f (х, z); am - коэффициент

диффузии, м2/ ч; am = b ; j3 - коэффициент влагопроводности ма-10р

териала, г/( мч); 10 - количество влаги, необходимое для уменьшения влажности 1 кг материала на 1%, г.

При этом должны быть заданы начальные условия, которые ха­рактеризуют состояние материала в начальный момент времени и гра­ничные условия. Для уравнений (1), (2) граничные условия как прави­ло принимаются в виде граничных условий третьего рода с постоянной температурой и заданным влагосодержанием воздуха ( агента сушки). В такой постановке предполагается, что расход агента сушки беско­нечно большой. Как правило, сушка происходит при конечном расходе сушильного агента, и величина этого расхода существенно влияет на процесс сушки.


Рассмотрим процесс сушки плоской стенки при конечном расходе сушильного агента (см. рисунок). В этом случае параметры агента сушки изменяются. С учетом изменения параметров агента сушки по­становка задачи существенно усложняется. Агент сушки будет нагре­вать панель. Воздух вблизи панели будет охлаждаться. Движение его будет сверху вниз (см. рисунок).

Нагрев панели уже не будет осесимметричным, так как темпера­тура агента сушки при движении его вдоль панели изменяется. Вместо одномерной задачи в этом случае необходимо рассматривать двухмер­ную задачу, усложненную сопряженным тепло- и влагообменом со стороны агента сушки. При расположении осей координат так, какуказано на рисунке, система уравненией, которая будет описывать процесс тепло- и влагопереноса в панели, имеет вид:

; (3)

 

dz    ср\ дх2    ду2

 

dz 10р


22 д p + д p

дх2 ду2


(4)

В этом случае температура панели и влажность зависят уже от двух координат и времени, т.е. t = f (х, у, z) и p = f (х, у, z). Для

вывода дифференциального уравнения, описывающего изменение па­раметров агента сушки, рассмотрим более подробно граничные усло­вия тепло- и влагообмена у поверхности пластины. Выделим элемен­тарный слой агента сушки длиной dy и шириной 1 м (см. рисунок). Количество теплоты, которое отдает этот элементарный слой воздуха панели, прямо пропорционально степени охлаждения этого слоя, т. е. уравнение теплового баланса имеет вид:

с ■ G-А^г =a-F(ta2 -1    §) + Que, (5)

/ x=— 2

где e - теплоемкость воздуха, кДж/(кг оС); G - массовый расход воз­духа, кг/ с; At - разность температур на входе в элементарный слой dy и на выходе из этого слоя, оС; a- коэффициент теплообмена у по­верхности панели, Вт/(м2 оС); F - площадь элементарного слоя, кото­рая соприкасается с поверхностью панели, F = l ■Ay , м2; taz - сред­няя температура агента сушки в элементарном слое, oC, t аг = f (У, z); t     d    -   температура   поверхности   панели, oC,

/ х=—

2

t    d = f (У, z); Quc - количество теплоты, которое расходуется на

/ х=—

2

испарение влаги с поверхности, кДж, Quc = rW ; r - скрытая теплота

парообразования, кДж/кг; W - количество испарившейся влаги с по­верхности, кг.

Уравнение (5) можно записать также в виде

с ^ G ^ Atаг - Quc (t t )
-------------------- = (tаг - *     d )

F                        / х=—

ли

            "             - = (t аг - *     d ). (6)

a    Ay        F              / х=—

2

Переходя к бесконечно малым величинам, уравнение (6) можно представить в виде:

            ~            - = tаг - t     d . (7)

a    dy        F            / х=—

Уравнение (7) является дифференциальным уравнением с двумя

неизвестными функциями tаг = f (у, z)    и    t    d = f (У, z). Это

/ х=—

2

уравнение с одной стороны характеризует изменение температуры агента сушки в зависимости от координаты у * и времени z, а с дру­гой - является уравнением, описывающим граничные условия тепло­обмена у поверхности панели, при условии если известно количество влаги, которое испаряется с поверхности. Это количество влаги можно определить на основании уравнений, характеризующих влагобмен ме­жду стенкой и агентом сушки (воздухом). Дифференциальные уравне­ния, характеризующие изменение влагосодержания воздуха при дви­жении его вдоль панели можно получить аналогично уравнению (7). Это уравнение будет иметь вид: с ■ G Араг

Ь     Ay /

Система, состоящая из уравнений (3), (4), (7) и (8), при соответ­ствующих начальных условиях представляет собой математическую модель сопряженного теплообмена при сушке плоской панели. Неиз­вестными функциями в данной системе уравнений являются:

- температура материала    t = f (х, у, z);

- температура агента сушки t аг = f (у, z);

- влажность материала   р = f (х, у, z);

- влагосодержание агента сушки  раг = f (у, z).

В результате решения данной системы дифференциальных урав­нений можно получить искомые функции. Эти функции в дальнейшем позволят оценить степень влияния параметров на процесс.

Таким образом, на основании анализа физических процессов со­пряженного тепло- и влагообмена получена система уравнений, кото­рая описывает процесс изменения тепловлажностного состояния мате­риала совместно с изменением физических параметров агента сушки, т. е. получена математическая модель сопряженного тепломассообмена при сушке материала.

1.  Лыков А.В., Тепло- и массообмен в процессах сушки. - М: Госэнергоиздат,
1956. - 315 с.

2.Лукьянов В.И. Нестационарный массоперенос в строительных материалах при решении проблем повышения защитных качеств ограждающих конструкций зданий с влажным и мокрым режимом: Автореф. дисс. ... д-ра техн. наук - М, 1991.- 41 с.

3.Лыков М.В. Сушка в химической промышленности. - М.: Химия, 1970. - 432 с.

4. Сушка пищевых растительных материалов / Под ред. Г.К.Филоненко. - М.: Пищевая промышленность, 1971. - 439 с.

5.Зерносушение и зерносушилки / Под ред. В.И.Жидко. - М.: Колос, 1982. - 240 с. 6.Рекомендации по определению фазового состава влаги в порах строительных материалов. - М.: НИИСф, 1985. - 124 с.

Получено 17.02.2004

 

УДК 621.311-555.6 С.В.ПОДЛЕСНАЯ

Восточноyкрauнскuй национальный yнuверсuтет им. Владимира Даля, г.Луганск

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФАЗИ РЕГУЛЯТОРОВ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ ТЕПЛОГЕНЕРИРУЮЩИХ УСТАНОВОК

Показана перспективность применения регуляторов с использованием элементов нечеткой логики в системах регулирования температуры теплоносителя теплогенери-рующей установки.

Экспериментальные и теоретические исследования динамических характеристик промышленных теплогенерирующих установок (ТГУ) показали существенную нелинейность дифференциальных уравнений, описывающих их динамику. В этом случае применение линейных ре­гуляторов не позволяет получить оптимальные динамические характе­ристики системы, и для решения этой задачи требуются регуляторы с переменными настройками, переменной структурой или регуляторы, построенные на основе элементов нечеткой логики [1].

Передаточные функции ТГУ при нагрузке и разгрузке имеют одинаковую структуру, но различные постоянные времени [2]. В связи с этим, используемый регулятор должен иметь различные коэффици­енты настроек в зависимости от знака изменения регулируемого пара­метра (температуры теплоносителя) и его производной, для того, что­бы обеспечить оптимальные характеристики переходного процесса (время и перерегулирование). Наиболее перспективными с этой точки зрения являются регуляторы нечеткой логики [3]. Их функционирова-

Страницы:
1 


Похожие статьи

А Ф Строй, Е Б Чумурина - Сопряженный тепломассообмен при сушке материалов