Н Н Дацун, С А Поляков - Економіко-математична модель функціонування підприємства розрахунок продуктивності праці - страница 1

Страницы:
1  2 

Наукові праці ДонНТУ

Проблеми моделювання 2002

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФУНКЦІОНУВАННЯ ПІДПРИЄМСТВА, РОЗРАХУНОК ПРОДУКТИВНОСТІ ПРАЦІ

Дацун Н.Н., Поляков С.А.

кафедра ПМІ

Донецький Національний Техниічний Університет Кафедра Прикладної математики та інформатики Україна, 83000, Донецьк, Артема, 58 datsun@pmi.dgtu.donetsk.ua

Abstract

Polyakov S.A., Datsun N.N. Economic-mathematical model of activity of the enterprise, calculation labour productivity. The one of the most important problems that to personnel manager faces was formalized! This problem was formalized and after some mathematical transformations it was to an optimisational task - a problem about assignments with was solved with a Hungarian method.

Головним результатом праці кадрової служби є продуктивність кожної окремо узятої трудової одиниці й організації в цілому. Можно виділити велику кількість факторів тією чи іншою мірою впливающих на продуктивність:

- рівень кваліфікації по своїй спеціальності;

- уміння організовувати своє робоче місце;

- правильний розподіл робочого часу;

- терплячість (здатність виконувати монотонну роботу протягом тривалого

часу);

- завзятість у досягненні мети;

- активність;

- уміння доводити справа до конкретного результату;

- готовність допомогти колегам по роботі;

- впевненість у собі;

- рівень здібностей;

- спрямованість здібностей і т.д.

На рисунку 1 приведена схема, у якій систематизовані усі фактори, що впливають на продуктивність праці [1].

Визначимо вектор професійних навичок співробітників N(1..m), вектор співробітників організації S(1..l), вектор навчальних курсів K(1..p), вектор особистих якостей Q(1..r), вектор здібностей Sp(1..2) (для рішення поставленої задачі буде досить розділити здатності на гуманітарні і технічні).

Продуктивність

 

Працездатність

 

 

 

 

 

Фізіологічний і інтелектуальний

 

потенціал

 

 

 

Здібності

 

Готовність до праці

 

 

Психологічні якості

4 1

Професійні якості

Особисті якості

 

 

Рисунок 1 - Фактори, які впливають на продуктивність

З'єднавши, попарно, вектор співробітників із всіма іншими одержимо набір наступних матриць:

- ступінь оволодіння співробітниками різними навичками (див. табл. 1);

- ступінь впливу навчального курсу на величину володіння навичкою (див. табл. 2);

- ступінь володіння співробітниками різними особистими якостями (див. табл. 3);

- ступінь впливу навчального курсу на особисті якості співробітників (див. табл. 4);

- співробітники на курсах (див. табл. 5);

- здібності необхідні для освоєння навичок (див. табл. 6);

- здатності співробітників (див. табл. 7);

- навички необхідні для виконання завдання (див. табл.8);

- особисті якості необхідні для виконання завдання (див. табл. 9);

- завдання співробітників (див. табл. 10).

Таблиця 1 - Ступінь оволодіння співробітниками різними навичками(ЖУ)

Ni

N2 ...

 

S1 0.1

...

0.9

S2 0.88

0.46 ...

... ...

... ...

 

Si

0.65 ...

SNij - величина j-го навички в i-го співробітника. Приймемо, що

0 =< SNj < 1. (1)

Це означає, що людина може взагалі не володіти даною професійною навичкою (SNjj = 0) і повне освоєння навички (SNjj = 1) неможливо.

Таблиця 2 - Ступінь впливу навчального курсу на величину оволодіння навичкою (KN)

N                                N2                                ... Nm

Ki                     2 .

. 4

K2                     4                      6 .

 

...                     ...                     ... .

 

Kp                                             7 .

 

KNj - ступінь впливу i-го курсу на j навичка. Приймемо, що

KNj є [1..7]. (2)

Доведено, що експерт найчастіше не може розрізнити більш 7 градацій [2].

Таблиця 3 - Ступінь володіння співробітниками різними особистими якостями (SQ)

Qi

Q2                ... Qu

Si 0.8

... 059

S2 0.48

0.3 ...

... ...

...                ... ...

Si 0.1

0.64 ...

SQj - величина j-го якості в i-го співробітника. Приймемо, що

0 =< SQj < 1. (3)

Це означає, що людина може взагалі не мати дану якість (SQj = 0) і повне володіння даною якістю (SQj= 1) неможливо.

Таблиця 4 - ступінь впливу навчального курсу на особисті якості співробітників (KQ)

Qi                 Q2                 ... Qu

Ki                   2 .

. 4

K2                     4                      6 .

 

...                     ...                     ... .

 

Kp                                             7 .

 

KQj - ступінь впливу i-го курсу на j-оі якість. Приймемо, що

KQj є[1..7]. (4)

Під навчальними курсами тут розуміються різні психологічні тренінги, що спрямовані на поліпшення особистих якостей людини.

Таблиця 5 - Співробітники на курсах (SK)

Si

i

0

 

S2

0

i

 

 

 

 

 

Si

0

0

 

SKj = 1 означає, що i співробітник проходить j курс. Приймемо, що

2 SKj < 2 і SKj є{0;1} (5)

j=i

Таблиця 6 - Здатності необхідні для освоєння навичок (Sp)

SpNj - необхідне значення i-ої здатності для j-го навички. Приймемо, що

Spij + Sp2j = 1. (6) Таблиця 7 - Здатності співробітників (SSp)

_Si_

S2

_Sl

Spi 0.2

0.8

0.5

Sp2 0.8

0.2

0.5

Kp_

0

_0_

0

Ni

N2

 

Np

Spi 0.2

0.75

 

0.i3

Sp2 0.8

0.25

 

0.87

i

i

i

i

SSpij - ступінь розвитку в i-ого співробітника j-ої здатності. Приймемо, що

SSpu + SSpi2 = 1. (7)

опір   i-го   співробітника   при навчанні

Уведемо ще одну величину Aj j-ому навичці (8):

/ NN

(8)

де NN = 2 (два види здібностей) і

\i,(SSplk / SpNj ) > i \SSplk / SpNj ,(SSplk / SpNj) =< i

(9)

Тепер ми можемо визначити SNijt:

SN1]t = 1 (1 - A?* ) * SK * ,(1 - A** )* SK г1 > SN

ij (t -1)

SN

,(1 - A™* )* SK* > SN

j(t-1)

(10)

j(t-1)

де t - номер тимчасового інтервалу. Якщо проходження курсу не привело до збільшення ступеня оволодіння навичкою, то в співробітника залишається колишній ступінь. Відзначимо, що завдяки вибору функції (Y=1 - Ax) абсолютне оволодіння навичкою неможливо (0 ^Ax).

Визначимо ще один вектор Z (1..v) - завдання, що виникають у процесі роботи підприємства. Zti - кількість годин необхідна для виконання i-го завдання в ідеальних умовах. Формуємо ще матриці:

Таблиця 8 - Навички необхідні для

виконання завдання (ZN)

Ni

N2                     ... Np

Zi 0.2

0.75                    ... 0.13

Z2 0.32

0.5                     ... 0.58

... ...

...                     ... ...

Zv 0.1

0.54                    ... 0.08

ZN* - розмір j-го навички необхідний для виконання i-го завдання. Таблиця 9 - Навички необхідні для виконання завдання (Z(2)

Q1

Q2

 

Z1 0.42

 

 

Z2 0.78

0.24

 

... ...

 

 

Zv

0.89

 

ZQij - розмір j-го якості необхідний для виконання i-го завдання.

Таблиця 10 - Завдання співробітників (SZ)

 

 

Z2

 

S1 1

1 ...

S2 0

0

 

... ...

...

 

Si 1

0

 

0.63

0...81

_Zv_

_0_

Якщо SZ* = 1, отже i співробітник є виконавцем j-ого завдання. Приймемо:

ZSZj e[0,v], V i . (11)

Будь-який співробітник може мати довільну кількість завдань. Також будь-яке завдання може мати довільну кількість виконавців.

Тепер можемо розрахувати час, необхідний співробітнику чи співробітникам (див. табл. 10) для виконання i-го завдання:

It! = Zti /(X (KZN     KZQ fe) * SZki), (12)

к

де

KZN U=X (SNj / ZN у)/NN, (13)

к

kzqк = X(sQj /ZQj)/NQi (14)

к

Визначимо ще один вектор T(1..c) - команди. Команди - це співробітники, які беруть участь у рішенні одного завдання. Є матриця ST, яка демонструє склад групи (див. табл. 11).

Таблиця 11 - Склад груп ST

T1

T2                                ... Tc

S1 1

1               ... 1

S2 0

1               ... 1

S3 0

0                      ... 1

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

Н Н Дацун, С А Поляков - Економіко-математична модель функціонування підприємства розрахунок продуктивності праці