Н І Юхименко - Економіко-математичний аналіз розвитку туристично-рекреаційних ресурсів україни - страница 1

Страницы:
1  2 

Розвиток галузей

УДК 338.48 О. В. Стець, доц.,

кафедра математичного моделювання економічних систем,

Факультет менеджменту та маркетингу,

Національній технічний університет України «КПІ»

Н. І. Юхименко, студентка групи УК-41,

Факультет менеджменту та маркетингу,

Національній технічний університет України «КПІ»

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ РОЗВИТКУ ТУРИСТИЧНО-РЕКРЕАЦІЙНИХ РЕСУРСІВ УКРАЇНИ

В статті проаналізовано стан туристично-рекреаційних ресурсів України. Визначено, що на даний час туризм в Україні активно розвивається, тому туристичні фірми потребують най­точнішого прогнозу потоку туристів до регіону, що дасть їм можливість забезпечити ком­фортні умови проживання для кожного. Запропоновано новий підхід щодо прогнозування туристичного потоку та проведено перевірку моделі на адекватність. Обґрунтовано перева­ги методу перед аналогічними, які застосовуються на даний час. На основі розробленої мо­делі створено програмний продукт, що автоматизує проведення необхідних розрахунків.

КЛЮЧОВІ СЛОВА: курортно-рекреаційний регіон, часовий ряд, аналіз головних компо­нент, сингулярно-спектральний аналіз, система масового обслуговування, розрахунок Ерланга.

Вступ. Розвиток туристичної галузі сьогодні є надзвичайно актуальним для України, оскільки туризм є одним із важливих чинників виходу економіки України з кризи, стабільного і динамічного збільшення надходжень до бюджету, позитивно­го впливу на стан справ у багатьох галузях народного господарства, підвищення зайнятості населення, розвитку у ринкових відносинах [1].

Туризм виконує важливу роль у здійсненні широкомасштабних завдань по роз­будові української державності, входженню України до світового співтовариства, культурному та духовному відродженню нації. Адже Україна має багаті туристичні можливості, розвинуту мережу авіаційних, залізничних, автомобільних, морських і річкових шляхів сполучення, має вигідне для туризму місце розташування на пере­хресті шляхів між Заходом та Сходом [4]. Саме тому Україна має всі умови для то­го, щоб стати туристичною державою світового рівня.

Водночас, подальший розвиток туризму стримується відсутністю належної ін­фраструктури, відповідних сервісних умов, що в свою чергу позначається на рівні якості обслуговування туристів [3]. У зв'язку з цим туристська індустрія неоптимально використовує вітчизняні природні, історико-культурні та матеріальні ресурси, а стан розвитку даного сектору економіки в цілому не відповідає потенційним мо­жливостям України. На фоні загального обсягу туристичних послуг, в умовах по­силення конкуренції на світовому туристичному ринку особливої актуальності і значення набуває реформаторський підхід до розв'язання багатьох проблем управ­ління галуззю, у тому числі і питань визначення якості туристичних послуг.

Постановка задачі. Туризм у нашій країні виділений в окрему галузь народного господарства, яка здатна приносити високий прибуток, активно сприяти економіч­ному розвитку суспільства. Результати діяльності галузі знаходять відображення в кількості туристичних відвідувань і доходах від туризму.

Санаторно-курортні заклади потенційно є одними з найпривабливіших об' єктів як для внутрішніх, так і для іноземних туристів. Проте застаріла матеріальна база та недосконалі методи управління не тільки перешкоджають багатьом санаторіям та пансіонатам України працювати на повну потужність, але й ставлять під сумнів їхнє подальше функціонування рекреаційних закладів [4]. На заваді впровадженню сучасного менеджменту та реформації санаторно-курортної справи з метою надан­ня послуг відповідно до європейських стандартів стоїть непевність щодо окупності затрат потенційних інвесторів та недостатня вивченість питань прогнозування по­питу на рекреаційні ресурси в конкретній області рекреації.

© О. В. Стець, Н. І. Юхименко, 2009

Задачею дослідження є вивчення динаміки зміни туристичного потоку на тери­торії України та розробка ефективного методу прогнозування потоку туристів до туристичної зони на кілька років уперед з урахуванням сезонності.

Методологія. Проведено дослідження, яке дозволило запропонувати математичні методи аналізу динаміки зміни туристичного потоку в конкретній області рекреації та прогностичної оцінки попиту на туристичні ресурси.

В якості первинних даних було використано часові ряди базового показника економічного розвитку туристично-рекреаційної зони — туристичного потоку.

Для отримання прогнозних значень туристичного потоку авторами використано метод сингулярно-спектрального аналізу «Гусениця» [2].

Тривалий час метод «Гусениця» використовувався, в основному, для виявлення прихованих періодичностей. При цьому реалізувалося природне бажання аналітика виділити з досліджуваного часового ряду інформативну компоненту і відкинути шуми. Наступним кроком у цьому напрямі повинна була стати поява можливості провести екстраполяцію (продовження) інформативної частини ряду, що вивчаєть­ся. Незвичність і складність цього завдання полягає в тому, що в самому методі «Гусениця» не міститься ряду. Істотне просування тут може бути зроблено при розгляді алгоритму «Гусениця» з погляду регресійного аналізу. Даний метод скла­дається з чотирьох етапів:

1) розгортання одновимірного ряду в двовимірний.

Вибирається деяке число M < N, що назвемо довжиною гусениці, і представимо перші М значень послідовності f(t) у якості першого рядка матриці X. Як другий рядок матриці беремо значення послідовності з х2 по хм + 1. Останнім рядком з но­мером k = N _ M + 1 будуть останні М елементів xk, xk + ь..., хN даної послідовності. Дана матриця, елементи якої рівні Ху = xt + у _ 1 можна розглядати як М-мірну вибір­ку об'єму k або М-мірний часовий ряд, якому відповідає M-мірна траєкторія, лама­на в М-мірному просторі з k _ 1 ланки;

2) аналіз головних компонент (сингулярний розклад вибіркової кореляційної матриці).

Спочатку обчислюються матриця:

R = - X * (X *)Т . (1)

k

Не дивлячись на те, що елементи матриці не центровані, будемо називати її ко­реляційною матрицею.

Наступний крок, як завжди в аналізі головних компонент (АГК), полягає в обчис­ленні власних чисел і власних векторів матриці R, тобто здійснюємо наступне роз­кладання її

R = P9Pr,(2)

де А, — матриця діагональних власних чисел і Р — ортогональна матриця власних векторів матриці R. Матриці А і P спільно мають безліч інтерпретацій, заснованих на АГК. Зокрема, матрицю Р можна розглядати як матрицю переходу до головних компонентів:

X*P = 1, У2,      ум). (3)

Якщо вивчається вибірка з випадкової сукупності, то власні числа матриці R є вибірковими дисперсіями відповідних головних компонент, а квадратне корні з них — вибірковими стандартами. Графічне представлення власних чисел і деяких функцій від них в АГК традиційно використовується для виявлення структури досліджува­ної сукупності і відбору і інтерпретації головних компонент. Зазначимо, що при виборі довжини гусениці, рівної N _ M + 1, власні вектори і головні компоненти часто міняються місцями;

3) відбір головних компонент.

Якщо про нормувати значення головних компонент на вибіркові стандарти (при Ам Ф 0)

Y* = ТА-0-5 = *1, у*2,..., у), (4)

то легко побачити, що головні компоненти виявляються ортонормовані: Y*TY* = IM, тобто виходить розкладання початкового М-мірного процесу на природні ортого­нальні компоненти. Кожний з векторів yt у багатьох випадках може бути проінтер-претований так само, як і відповідний власний вектор р^. Річ у тому, що вектор у і можна розглядати як результат проектування початкової М-мірної нормованої і центрованої сукупності на напрям, визначуваний відповідним власним вектором рj.

В той же час, перетворення уу = X*py дуже близько до лінійного перетворення початкового процесу за допомогою дискретного оператора згортки, тобто:

Уу И X *lq plq =2z\xl+q-1 - xq Т— =Z x1+-1^ -Z . (5)

9=1 q=1 Sq        q=1 Sq        q=1 Sq

Таким чином, процедура «Гусениця» породжує набір лінійних фільтрів, налаш­тованих на складові початкового процесу. При цьому власні вектори матриці R ви­ступають у ролі перехідних функцій відповідних фільтрів. За відсутності норму­вання і центрування вони в точності відповідають перехідним функціям лінійних фільтрів;

4) відновлення одновимірного ряду.

Наступним ключовим елементом методу «Гусениця» є процедура відновлення. Ця процедура заснована на наступних достатньо простих співвідношеннях.

З ортогональності матриці Р витікає, що при множенні матриці головних ком­понент Y на РТ відновлюється матриця X*, при цьому виходить розкладання

ґ    t Л

MM

= Z     =Z Xi, (6)

l=1 l=1

нормованої і центрованої матриці X* в суму матриць X*l, кожна з яких породжена одним власним вектором матриці R. Далі проводиться денормування X* за допомо­гою множення цієї матриці на діагональну матрицю S, що складається з вибіркових стандартів, і децентрування шляхом додавання до елементів кожного стовпця від­повідних вибіркових середніх:

— » »     M M

X = xll + XS = X* +Z X*S = Z X*S. (7)

У результаті виходить початкова матриця діагональної структури у вигляді суми (М + 1) матриць. Перехід до початкового ряду формально може бути здійснений усереднюванням по побічний діагоналям. Позначимо через А цей оператор усеред­нювання:

x = A(X T = Za(Xi° S .(8)

l=0

Таким чином отримаємо розкладання початкового часового ряду на суму + 1) рядів. При цьому різні доданки або групи доданків часто можуть бути проінтерпретовані.

Другим етапом нашої роботу було розподіл туристів по місцям відпочинку. Для цього було використано систему масового обслуговування (СМО) з очікуваннями.

X* = YP =(y1, У2,..., yMТ

p2

Для визначення необхідної кількості людей, що приймають заявки від туристів на поселення, використовуємо розрахунок Ерланга.

Розглянемо приклад для визначення абсолютної і відносної пропускної здатнос­ті СМО [5].

Дано: у системі є n каналів, на які поступає потік заявок з інтенсивністю А. По­тік обслуговувань має інтенсивність д. Заявка, що застала систему зайнятою, відра­зу ж покидає її.

Знайти: абсолютну і відносну пропускну спроможність СМО; вірогідність того, що заявка, що прийшла у момент часу t, дістане відмову; середнє число заявок, що обслуговуються одночасно (або, іншими словами, середнє число зайнятих каналів).

Рішення. Стан системи S (СМО) нумерується по максимальному числу заявок, що знаходяться в системі (воно співпадає з числом зайнятих каналів):

50 — в СМО немає жодної заявки;

51 — в СМО знаходиться одна заявка (один канал зайнятий, решта вільні);

52 в СМО знаходиться дві заявки (два канали зайнято, решта вільні); Snв СМО знаходиться nзаявок (всі nканалів зайняті).

Граф станів СМО представлено на рис. 1.

А А А А

д 2д 3д пд

Рис. 1. Граф станів для n-канальної СМО з відмовами

Із стану S0 у стан S1 систему переводить потік заявок з інтенсивністю (як тільки приходить заявка, система переходить з S0 у S1). Якщо система знаходилася в стані Sj і прийшла ще одна заявка, то вона переходить у стан S2.

Вихідні характеристики (характеристики ефективності) даної СМО визначають­ся таким чином [6].

Абсолютна пропускна спроможність, де n — кількість каналів СМО — вірогід­ність знаходження СМО в початковому стані, коли всі канали вільні (фінальна ві­рогідність знаходження СМО в стані S0);

А01

А02

А03

S0

З S2

д10 д23 д32 дп - 1

Рис. 2. Граф станів для схеми «загибелі та розмноження»

Граф, представлений на цьому малюнку, називають ще графом станів для схеми «загибелі і розмноження». Напишемо загальну формулу:

А 01 А12А 01 1 +-+-

А 23А12А 01

-+ ... +"

А n-1nx---x^ 23А12А 01 Л Д n,n-1x---xM-32M-21 М-1С

(9)

До речі, решта фінальної вірогідності станів СМО запишеться таким чином. Вірогідність того, що СМО знаходиться в стані S1, коли один канал зайнятий:

А

п - 1п

-1

+

p

0

10

А 01 Д10

(10)

Вірогідність того, що СМО знаходиться в стані S2, тобто коли два канали зай­нято:

А,.

А12А 01

Д21 Д21Д10

(11)

Вірогідність того, що СМО знаходиться в стані Sn, тобто коли всі канали зай­няті:

А n-1,nХ•••xА 23 А12А01

pn--p0.

Д n,n-1x".xM'32M'23M'10 (12)

Тепер для n-канальної СМО з відмовами

(    А     А2

А3

При цьому

А

P0 = 1 + — +-з +-з

д   1x2ц 1x2x3ц

А

+ ••• + -

п x

p1 =~ p0;

p0 ;

Відносна пропускна здатність:

Q = 1

д

А2 Аn

Ґ А Y p0

n!

(13) (14)

(15) (16)

(17)

Нагадаємо, що це середня частка заявок, що обслуговуються системою. При цьому

Ймовірність відмови:

Po

A = АQ,

Q = 1 - POTK

ґ А. ЇЇ!

(18) (19)

(20)

Нагадаємо, що це ймовірність того, що заявка покине СМО не будучи обслуже­ною. Очевидно, що

POTK = 1     Q ^

(21)

Середнє число зайнятих каналів (середнє число заявок, що обслуговуються од­ночасно):

А г

1

Ґ А Л

(22)

-1

А

x

p

2

p

p

0

n

n

p0

д д n

При цьому

k = - Q. (23)

д

Підставивши данні і прийнявши, що на ресепшені працює троє людей (при цьо­му 13 = 0,5, а = 0,7), отримали наступні результати:

В середньому в мотелі обслуговується 1,76 клієнта за годину (приблизно 88 % прибувших ), при цьому 12 % клієнтів ставляться в чергу. Одночасно, в середньо­му, працює один реєструючий (Kser = 1,233).

Але із-за випадкових характеристик потоку клієнтів іноді працюють одночасно всі троє реєструючи (p3 = 0,1), звідси 12 % відмов.

Висновок. В статті проаналізовано стан туристичного бізнесу України та визна­чені основні методи, для дослідження даної сфери. Розглянуто метод сингулярно-спектрального аналізу «Гусениця» для прогнозування потоку туристів до рекреа­ційних зон. Приведений у роботі спосіб моделювання туристичного потоку є най­більш результативним. Довгостроковий прогноз, при коливаннях потоку туристів, надає туристичним фірмам можливість зосередити увагу на тих питаннях, які слід вирішувати зараз, для задоволення потреб туристів та розширення бізнесу у майбут­ньому. Після аналізу загальної ситуації в туристично-рекреаційній сфері України, можна зробити висновок, що керівним органам держави потрібно виділяти кошти з бюджету на будівництво нових баз відпочинку, пансіонатів тощо, які будуть відпо­відати світовим стандартам. Це, в свою чергу, буде сприяти розвитку туристичної галуззі, і Україна зможе зайняти достойне місце на світовому ринку туристичних послуг. У статті також розглянуто можливі шляхи та методи для вдосконалення роботи туристичних комплексів. Зокрема, це проілюстровано на прикладі аналізу СМО з очікуваннями. В моделі за допомогою розрахунку Ерланга, після прогнозу­вання туристопотоку, визначено оптимальну кількість операційних місць, які необ­хідні для обслуговування туристів. Результати роботи можуть бути використані як на рівні окремих туристичних комплексів, так і на рівні державної політики щодо рекреаційних ресурсів країни в цілому.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

Н І Юхименко - Економіко-математичний аналіз розвитку туристично-рекреаційних ресурсів україни