І С Богославець, Я Махоткіна - Економіко-математичні моделі процесу управління розширенням виробничих потужностей - страница 1

Страницы:
1  2  3 

Coloured Petri Nets and the CPN Tools, pages 177—190, 2005.

4. General software and toolkits. AgentBased Computational Economics (ACE) and Complex Adaptive Systems (CAS). Электрон. нан. Режим доступа: www.econ.iastate.edu/tesfatsi/acecode.htm.

Стаття надійшла до редакції 24.12.2010 р.

УДК 519.866:330.322.2:339.132.2

О. І. Богославець, канд. екон. наук,

І. С. Богославець, канд. екон. наук, доцент кафедри ЕММ ДВНЗ «КНЕУ імені Вадима Гетьмана» А. Я. Махоткіна, методист кафедри інформатики ДВНЗ «КНЕУ імені Вадима Гетьмана»

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ПРОЦЕСУ УПРАВЛІННЯ РОЗШИРЕННЯМ ВИРОБНИЧИХ ПОТУЖНОСТЕЙ

ПІДПРИЄМСТВ ФІНАНСОВО-ПРОМИСЛОВИХ ГРУП

АНОТАЦІЯ. У статті розглядаються науково-методичні підходи до по­будови моделей розширення виробничих потужностей промислових під­приємств в умовах їх вертикальної інтеграції.

АННОТАЦИЯ. В статье рассматриваются научно-методические подходы к построению моделей расширения производственных мощностей промыш­ленных предприятий в условиях их вертикальной интеграции.

ANNOTATION. In the article are considered the scientific-methodical approaches to construction of models of extension of production capacities of industrial enterprises in the conditions of their vertical integration.

КЛЮЧОВІ СЛОВА. Економіко-математичні моделі, виробничі потужнос­ті, кредитні системи, інвестиції, вертикальна інтеграція.

тьох малорентабельних і ресурсоємних підприємств пов'язана з появою і розвитком більш чіткої структури вертикальної і гори­зонтальної інтеграції виробництва, реалізації принципу роботи «вчасно» (без надлишків запасів, складів, перевалок продукції тощо). Це вимагає розробки новітніх технологій виробництва,

© О. І. Богославець, І. С. Богославець, 254 А. Я. Махоткіна, 2011управління і контролю, фінансово-банківського і іншого ресурс­ного забезпечення виробництва і підвищення його ефективності. Особливо це важливо для розвитку економіки України в нових реаліях, коли темпи росту її кінцевої продукції повинні випере­джувати темпи росту проміжної продукції, що забезпечить різке зменшення витрат на виробництво і збільшення чистого прибут­ку кожного підприємства.

Основними суб' єктами реалізації цих задач повинні виступати промислові, банківські, торговельні підприємства і корпорації. Тому зараз не тільки в Україні, але й у всьому світі спостеріга­ється широка і цілком виправдана зацікавленість проблемами, пов' язаними з формуванням і функціонуванням фінансово-промислових груп [4].

Підвищення ефективності їх впливу на економіку України і її промислове виробництво в багатьох випадках визначається механі­змом вертикальної і горизонтальної взаємодії. Вертикальна інтегра­ція на ринках товарів і капіталу виступає одним із спрощених еле­ментів фінансово-промислових груп (ФПГ) з перехресним володінням власністю та вертикально-інтегрованою структурою [6, 8]. Найбільш відомими в економіці України є компанія «Индустри­альный союз Донбасса», компанія Систем Кепител Менеджмент (СКМ), м. Донецьк, ЗАТ «Новокраматорський машинобудівний за­вод», ВАТ «Запоріжсталь», ДАХК «Чорноморський суднобудівний завод» м. Миколаїв та ін. Відповідно до [8], вертикально-інтегровані структури мають вигляд піраміди, в основі якої знаходяться поста­чальники матеріальних цінностей, а згори — виробники кінцевої продукції. Звідси випливає, що формування самої структури ФПГ повинно спиратися на чітку постановку умов в економічній, фінан­сово-банківській і технологічній системах, при яких досягається проектний ефект, при цьому більший в експоненті, ніж ефект дії окремих їх елементів (вступають у силу закони економічної синер­гетики). Вказані умови визначають структуру витрат і необхідний розподіл власності. Це означає, що при одній структурі витрат ви­робника утворення пари з перехресним володінням власністю не відповідає економічній зацікавленості хоча би одного із партнерів утворюваного об' єднання при будь-якому розподілі власності. При другій структурі витрат існує такий розподіл власності, коли утво­рення такої пари відповідає економічній зацікавленості всіх учасни­ків одночасно і буде більш ефективним, чим більш незалежним є іс­нування кожного з них на ринку.

Дії на фондовому ринку і у проведенні інвестиційної політики складових системи вертикальної інтеграції детально показані у

[2, 3, 6]. При цьому слід мати на увазі, що угода буде стійкою тільки в тому випадку, коли вона є прийнятною для обох складо­вих системи, тобто буде такою для кожного із них, коли вигідні­ше її існування чим відсутність.

Для стійкості пари учасників взаємодії у фінансово-промисловій групі (надалі — складова А та складова Б) у [2] були сформовані вимоги одночасної вигідності вертикальної інтеграції на двох ринках, які обов' язково повинні виконуватись.

Виходячи з цього формується балансова модель зв' язку між випуском продукції і витратами на її виробництво і реалізацію:

ZA = BQ + C ,(11

де ZA — матриця повних витрат складової А на випуск продукції; Q — матриця обсягів випуску продукції;

В , C — матриці змінних і постійних витрат на виробництво і реалізацію одиниці продукції.

Для спрощення співвідношень у моделі змінні витрати скла­дової А системи вертикальної інтеграції залежно від інвестицій в її виробництво продукції, яка повністю споживається складо­вою Б, представимо у вигляді:

В а = ,(2)

де R обсяг випуску продукції складовою Б системи вертикаль­ної інтеграції;

в — постійна, яка показує ступінь зміни випуску продукції відповідно до додаткових витрат на виробництво;

b(K1) — величина витрат, яка визначається обсягами інвести­цій, частка якої падає із зростанням інвестицій в зменшення змінних витрат, причому при K1 > 0 інших інвестиційних витрат у виробництво продукції не передбачається.

Позначимо через c(K 2) постійні витрати складової Б на виро­бництво продукції, а a(K3) питому вагу продукції складової А, необхідної для виробництва одиниці продукції складової Б.

К2, К3 — обсяги інвестицій, що вкладені, відповідно, у змен­шення норм витрат на продукцію складової А і у постійні витра­ти складової Б, при цьому будемо мати на увазі, що при відсут­ності інвестицій по цих напрямах ці змінні виступають як постійні величини, тобто: a(0)=a; b(0)=b; c(0)=c.

Якщо через W позначити ціну на рівноважному ринку готової продукції другої складової, а через р — ринкову ціну, яку пла­тить за продукцію перша складова другій у системі, то прибуток першої із них може бути представлений наступним співвідно­шенням:

P1 = WR - b (K1 )R1+P - c(K2) - pa(K3)R .(3 )

Слід підкреслити, що і в теперішній час підприємства України і всіх країн СНГ зіштовхуються з таким суттєво негативним яви­щем у виробництві, як нестача оборотних коштів.

Розглянемо частковий випадок, коли у першої складової на по­чатку періоду маються обмежені фінансові кошти в розмірі М. В такому випадку обсяг продукції, що виробляється нею, повинен задовольняти умову ефективного технологічного виробництва:

bRue+ c + apR < M .(4)

Якщо прийняти до уваги, що функції a(K), b(K), c(K) є випук­лими вниз, спадними і такими, що прямують до деякої кінцевої границі, то при великих К маємо, що:

a'(K) < 0, b'(K) < 0, c(K) < 0,

а відповідно: a"(K) > 0 b"(K) > 0 c"(K) > 0,

a(K) —      b(K) — a^, c(K)

У системі двох складових, пов' язаних вертикальним зв' язком, можуть виникнути різні ситуації формування і використання прибутку для розширення їх виробничих потужностей. Одна із них, наприклад, така, що складова А сформувала і володіє деяким капіталом — /, який за якихось причин не може нею використо­вуватись для своїх потреб. Вона в залежності від кон' юнктури ринку капіталів може в повному обсязі або частково інвестувати його для розширення виробничих потужностей інших складових системи вертикальної інтеграції, або розмістити на ринку капіта­лів під відсоток р (депозитний відсоток).

Розглянемо випадок, коли складова А пропонує складовій Б кредит K (K < I) під відсоток т, який нижчий ринкового позич­кового відсотка r (при цьому складовій А відомі функції витрат складової Б, тобто розподіл інформації на такому кредитному ринку асиметричний) для розширення чи модернізації виробни­чих потужностей, націлених на збільшення концентрації вироб­ництва і, відповідно, зниження витрат на випуск продукції. Кре­дит складовій Б надається на тій умові, що угода на продаж між ними здійснюється по ціні, яка більша ринкової р на деяку вели­чину y(AP2(0)(K)/(a(K2)R)), де AP2(0)(K) можливий приріст прибут­ку від виробництва, що визначене взаємокредитом К при купівлі необхідної продукції складової А по ціні р. Величина AP2(0)(K) може відображати собою приріст прибутку при кожному запла­нованому обсязі виробництва продукції R складовою Б або при­ріст прибутку при оптимальному обсязі інвестицій.

Величина у визначається в процесі складання домовленостей між складовими А і Б системи для того, щоб розробити принципи переваги кожної із них при розподілі прибутку. При виборі у можуть використовуватись і інші критерії, наприклад, необхід­ність забезпечити існування ситуації, коли обидві складові заці­кавлені в домовленостях. Тому кредитор для збереження існу­вання системи вертикальної інтеграції може поступитися вищим рейтингом і згодитися на невелику величину у . Якщо a(K2)R0 — обсяги продукції, проданої складовою А складовій Б, то вони реалізуються по ціні:

p + y(AP2(0)(K )/(a(K2)R)). (5)

Інші випадково створені ринкові пари об'єктів на ринку скла­дають домовленості по ціні р.

Припустимо, що можливості продажу продукції складовою А системи вертикальної інтеграції іншим системам обмежений ве­личиною g і враховуючи вид цієї функції витрат можемо ви­значити обсяги випуску продукції складовою А як величину, рів­ну: g + a(K2)R0, де R0 — обсяг випуску продукції складовою Б.

Якщо процес інвестування виробництва розглядати як процес, що умовно складається з двох моментів, то першим моментом можна виділити процес визначення обсягів інвестицій у вироб­ництво продукції, а другим —процес реалізації продукції, одер­жання прибутку і повернення кредитів.

Припустимо, що приріст прибутку складової Б у базовому пе­ріоді можна визначити за співвідношенням:

AP2(0)(K) = (pa(0) -pa(K3)) + (с(0) -c(K2) + b(0)-b(Kl))R1+e . (6)

У такому випадку прибуток складової А визначається за спів­відношенням:

AP(0)(K )

P = (p - B)(g + a(K2)R0) - C + у    2 RK ) R0 + tK . (7)

Прибуток складової Б вертикальної інтеграції може бути ви­значеним за наступним співвідношенням:

P2 = (W - p)a(K2)R - c(K,) - b(K)R - yAP2°)(K) R0 - (1 + t)K .(8)

R

Припустимо, що на ринку капіталів склалася ситуація, коли поряд з об' єктами вертикальної інтеграції у системі функціону­ють дві незалежні інвестиційні компанії (умовно позначимо їх, відповідно, F1 i F2). Припустимо, що компанія Fj володіє (1-a) долями складової А; компанія F2 a) долями складової А і пов­ністю складовою Б. У такому випадку прибутки між компаніями розподіляться наступним чином:

для компанії F1: PFi = (1 - a)р ;

для компанії F2: PF2 = aP1 + P2.

Взаємодія систем і їх складових на ринках капіталів занадто складна і нечітка. Тому опис таких системних взаємодій складо­вих інтегрованої системи і компаній-інвесторів виражається окремими частковими випадками і правилами їх функціонування в цих спрощених ситуаціях. При цьому будемо користуватись простим правилом здійснення інвестиційної угоди і оцінки її стійкості, тобто інвестиційна угода буде здійснена і буде стій­кою, якщо вона прийнятна для всіх партнерів, коли вона вигідні­ша ніж її відсутність.

Нехай V — вартість складової А в момент прийняття рішень про кредит у виробництво складової Б в момент 2 (момент реалі­зації її продукції). Компанія F2 може діяти наступним чином: або продати свою долю складової А (одержавши дохід av) і обмежи­тися тільки прибутком другої складової. До завершального етапу компанія F2 втрачає приріст вартості акцій складової А, який ви­значається інвестиціями К у виробництво складової В і наступним приростом його прибутку. Можна з великим ступенем точності передбачити приріт біржової вартості складової А на величину: v(P1 (K) - P1 (0)) , де: v — деяка функція ефективності кредитної си­стеми; P1 (K) — прибуток складової А при інвестиціях К у вироб­ництво складової Б; P1 (0) - прибуток складової А при відсутності інвестування у розширення її виробничих потужностей. Зауважен­ня: починаючи з моменту реалізації продукції (другого моменту діяльності складових системи вертикальної інтеграції) у запропо­нованій моделі не враховують дисконтування прибутку і втрати, оскільки ці величини не залежать від змінних моделі і для просто­ти будемо вважати, що вони включені у величини — V і v . Длястійкого зв' язку системи необхідно, щоб виконувалась як умова вигоди вертикальної інтеграції на обох ринках одночасно, так і кіль­ка інших важливих економічних вимог.

Компанія F2 не вступає до кредитної домовленості, якщо вона їй невигідна і вона не планує ні зменшувати питомі витрати, ні норми витрат продукції складової А на випуск своєї продукції. Це відбудеться тоді, коли при заданих К і т максимальне зна­чення її прибутку буде меншим максимального прибутку складо­вої Б при відсутності інвестицій плюс доходи від продажу долі складової А за мінусом приросту вартості її долі, що належить компанії F2 і зумовлене інвестиціями К.

Оскільки в системі управління мінімізуються потреби в конт­ролі за рахунок виникнення ситуації, коли ефективний вибір складових визначається тільки їх економічною зацікавленістю, то на величину К накладається цілий ряд обмежень:

1) при виборі К необхідно, щоб приріст прибутку від додатко­вої одиниці кредиту при інвестуванні її в розширення виробни­чих потужностей складової Б переважав приріст прибутку від розміщення цієї одиниці на ринку капіталу. Формально це обме­ження означає, що похідна від функції максимізації прибутку компанії F2 по К при заданому К повинна бути більша ціни р. Це обмеження обмежує знизу похідну по К максимального прибутку компанії F2 при заданих К і т . Виконання цієї умови можна пе­ревірити тільки після знаходження R i R0;

2) при виборі рішення компанією F1 повинна виконуватись умова, що її прибуток при інвестиції К повинна бути не менше прибутку при відсутності інвестицій і розміщенні суми К на рин­ку капіталу під відсоток — р (депозитний відсоток);

3) прибуток компанії F2 при підписанні і виконанні домовле­ностей повинен бути не меншим за прибуток при її відмові від домовленості і одержання величини К на ринку капіталу під по­зиковий відсоток т (т>р). Для існування вертикальної інтегра­ційної системи важливим аспектом виступає не вибір критерію, по якому перша складова обирає К і т , а необхідність існування цієї пари, що визначається вказаними вище умовами.

Страницы:
1  2  3 


Похожие статьи

І С Богославець, Я Махоткіна - Економіко-математичні моделі процесу управління розширенням виробничих потужностей