Ф Л Шевченко - Устойчивость буровых вышек башенного типа - страница 1

Страницы:
1  2  3 

Выводы. Теоретические исследования показали, что в качестве критерия оптимизации необходимо принимать долговечность упругого элемента, а в качестве ограничений коэффициент сопротивления качению и коэффициент устойчивости против схода с рельс.

По результатам решения задачи выбора рациональных параметров, которая позволяет повысить долговечность упругого элемента, установлено, что оптимальные параметры имеют следующие значения: толщина упругого элемента - 0.05м; ширина упругого элемента - 0.065м; внешний радиус упругого элемента - 0.302м; модуль упругости - 1Мпа; и материал упругого элемента - НО-68-1.

Список литературы

1.Ногин В.Д. Протодьяконов И.О. Основы теории оптимизации: Учебное пособие для студентов вузов / Под ред. Протодьяконова И.О. -М.: Высшая школа. - 1986. -384 с.

2.Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. - М.: Машиностроение. - 1980.-215с.

3.Грановский Р.В., Данович В.Д., Манашкин Л.А., Тененбаум Э.М. К вопросу об оптимизации параметров рессорного подвешивания транспортных экипажей // Вопросы динамики подвижного состава и применение математических машин. - Труды ДИИТ.- 1977.-

Вып 103.-С.84-88.

4.Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. - Киев: Наук. думка.-1972.-198с.

5.Патент Украины №3б613А Составное упругое колесо // Сердюк А.А, Нагорная В.Г., Ходос О.Г.

6.Евстратов А. С. Экипажные части тепловозов. - М.: Машиностроение, 1986. - 136 с.

 

 

УСТОЙЧИВОСТЬ БУРОВЫХ ВЫШЕК БАШЕННОГО ТИПА И ИХ РАСЧЕТ НА

ЖЕСТКОСТЬ

Ф.Л. Шевченко, Ю.В. Петтик, С.Н. Царенко, Донецкий национальный технический

университет, Украина

В работе рассматривается актуальная задача расчета буровых вышек башенного типа на прочность, жесткость и устойчивость. Рассмотрен вопрос о замене фермы эквивалентной балкой, определены перемещения в буровой вышке при воздействии равномерно распределенной ветровой нагрузке, исследована устойчивость вышки в виде пространственной стержневой системы переменного сечения с учетом собственного веса.

Специфической особенностью задачи об устойчивости буровой вышки является следующие обстоятельства: вышка представляет пространственную стержневую систему в виде четырех вертикальных плоских ферм, образующих конструкцию в виде усеченной пирамиды переменной жесткости; при расчете нужно учитывать технологическую нагрузку с учетом собственного веса вышки распределенного по ее высоте. Кроме того, вышку следует рассчитывать на ветровую нагрузку, как стержневую систему (ферму).

Задача об устойчивости стержня постоянной жесткости от нагрузки, приложенной к верхнему сечению, и первые попытки расчета устойчивости однородного стержня, сжатого собственным весом, были выполнены еще Л. Эйлером во второй половине XVIII века. Решение таких задачи долгое время оставалось невостребованными в инженерной практике. Появление металлических конструкций в виде стержневых систем в мостостроении и других длинномерных сооружений вызвало необходимость использования разработок Эйлера. Главным образом это касалось вопросов устойчивости сплошных однородных невесомых стержней. И только в начале прошлого века, академик А.Н. Динник [1], обратил серьезное внимание на исследования А. Гринхила, посвященные вопросам потери устойчивости сплошных стержней переменного сечения от распределенных загрузок.

Вопросы устойчивости сквозных стержней, несмотря на решение некоторых частных задач такого типа еще Тимошенко С.П. в начале прошлого века [2] и фундаментальные исследования Вольмира А.С. [3], до сих пор не получили должного развития, несмотря на широкое использование сквозных стержневых систем больших длин в различных областях промышленности.

В частности, при бурении нефтегазовых скважин, шахтных стволов и скважин больших диаметров, а также в геологоразведке широко используются стержневые пространственные вышки в виде усеченных квадратных пирамид. В специальной и учебной литературе [4 - 6] вопросу расчета и конструирования таких вышек уделено серьезное внимание. В этих работах приводятся статические расчеты вышек как плоской фермы с вычислением усилий по диаграмме Кремоны, избегая вычисления перемещений по формуле Мора. С другой стороны, существенные затруднения представляют вычисления перемещений узлов фермы по формуле Мора. Такие расчеты весьма трудоемкие и неудобные для инженерной практики.

В настоящее время существуют основы замены стержневой ферменной конструкции эквивалентной балкой, позволяющие при значительных упрощениях в расчетах получить перемещения с достаточной точностью для инженерных расчетов.

Сложнее обстоит дело с расчетом на устойчивость сквозной пространственной стержневой системы переменного сечения с учетом собственного веса. В специальной литературе по расчету буровых вышек на устойчивость [4 - 6] используется формула Эйлера для однородных невесомых стержней и практические расчеты этих стержней по коэффициентам снижения допускаемых напряжений и приведенной длине стержней. Такие расчеты не соответствуют реальной конструкции и могут быть оправданы лишь тем, что точных решений сквозных стержневых конструкций на устойчивость до сих пор практически не существует.

Целью данной работы является разработка инженерных расчетов на жесткость и устойчивость сквозных башенных конструкций переменного поперечного сечения от воздействия сосредоточенных, распределенных нагрузок и собственного веса.

Для реализации данной цели необходимо решить следующие задачи:

- исследовать вопрос о замене фермы эквивалентной балкой;

- определить перемещения в буровой вышке при воздействии равномерно распределенной ветровой нагрузке;

-       исследовать устойчивость вышки в виде пространственной стержневой системы. Прежде всего, рассмотрим вопрос о замене фермы эквивалентной балкой.

Балка представляет стержень сплошного поперечного сечения, предназначенный для работы на изгиб. При изгибе стержня в поперечном сечении возникают в основном нормальные напряжения, изменяющиеся по линейному закону, с наибольшими значениями в наиболее удаленных от нейтральной оси волокнах. Нормальными напряжениями в прилегающих к нейтральной оси волокнах можно пренебречь. Это значит, что толщину балки в окрестности нейтральной оси можно сделать небольшой по отношению к волокнам, удаленным от нейтральной линии. Но, выбросить эту тонкую диафрагму полностью нельзя, т.к. на нейтральной оси возникают наибольшие касательные напряжения, вызывающие сдвиг, и диафрагма должна обеспечить работу балки-стержня на сдвиг. Очевидно, сплошное сечение такой диафрагмы целесообразно заменить сквозным, в виде решетки стержней, что образует вместо балки ферму. Расчетная схема замены балки фермой приведена на рис.1.

При изгибе фермы стержни верхнего и нижнего поясов испытывают растяжение-сжатие и усилия в них уравновешивают момент внешней нагрузки, а растянуто-сжатые стержни решетки фермы уравновешивают поперечную силу, которая с изгибающим моментом связана дифференциальной зависимостью

Q( x) =        . (1)

dx

Из вышеприведенных суждений следует, что балку можно заменить эквивалентной по прочности фермой и это окажется экономически целесообразным. Очевидно и обратноеутверждение, что ферму можно заменить эквивалентной балкой.

Расчет фермы на прочность сводится к вычислению внутренних усилий во всех стержнях методом вырезания узлов или методом моментных точек и эта работа хоть и очень простая, но трудоемкая. Перемещения узлов фермы вычисляются по формуле Мора

3;


У Ml,


(2)что представляет собой еще более трудоемкую задачу.

Известно, что перемещения в балке зависят от изгибающего момента и поперечной силы. Так, например, в формуле Мора для вычисления перемещений в балках от поперечной нагрузки содержится два слагаемых [7]

8

(3)

EJ GF Легко показать, что при вычислении перемещений влиянием поперечной силы Q по сравнению с влиянием изгибающего момента M в балках можно пренебрегать [8, 9]. Тем не менее, следует заметить, что y(x) = y(M) + y(Q).

Рассмотрим элемент балки под действием поперечной силы (рис. 2). Дополнительное перемещение по вертикали правого сечения по отношению к левому равно dy(Q) = -yQ( x)dx

dy(Q) Q(x)

зависимость,

d

(при положительной поперечной силе угол поворота сечения отрицательный - по ходу часовой стрелки). Здесь у -относительный сдвиг, т.е. угол сдвига от единичной поперечной силы.

находим

Интегрируя представленную дополнительный прогиб от поперечной силы:

зависит


от выбора координат. выборе координат балки С=0. Таким

y(Q) = -УІQ(x)dx + C. (4) Постоянная интегрирования

Рис. 3. Схема определения угла сдвига у

Рис. 1. Расчетная схема замены балки фермой: Fв.п., F^tt, Fраск. - площади верхнего, нижнего поясов и раскосов; y\ и y2 - расстояние от нейтральной оси до центра тяжести; N- продольное усилие

суммарное перемещение в балке при изгибе состоит из двух слагаемых:

y( x) = - y(M) - yM (x). (5)

Первое слагаемое учитывает   воздействие   изгибающего момента, второе - поперечной силы.

Распространяя это суждение на ферму, следует заметить, что первое слагаемое (5) можно вычислять по расчетным формулам (или уравнениям) балки, т.е. в приложении к ферме в балочных формулах нужно учитывать момент инерции площади поперечного сечения поясов фермы относительно нейтральной оси, т.е. относительно центральной оси сечений поясов фермы (рис. 1).

J = Fв.п.y2 + F^yf. (6)

Для учета влияния поперечной силы нужно знать угол сдвига у в зависимости от схемы решетки фермы и ее сечений. Наиболее просто этот угол находится для решетки с


1


1


-^L- = -11,315^-. 0,3535EF EF

EFp sin2 а • cos а а соответствующий прогиб 8(Q) = —M (,)

Прогиб от изгибающего момента с учетом момента инерции площади поперечногосечения поясов (одной фермы) J = 2F PI3

консоли f(M) =------ , т. е.

3EJ


2


Fd 2 2


вычисляется по известной формуле для

8( M )--


13 3EJ


(4d)3 • 2

3EF•d2


-42,66

Суммарный прогиб от единичной нагрузки будет

8,


-53,98что отличается от расчета по формуле Мора на 2,4 %.

Заметим, что формула Мора с учетом поперечной силы (4) приводит к окончательному результату с большой точностью при значительном сокращении вычислений. Следовательно, вычисление перемещений в ферме по формуле Мора является предпочтительнеег, Q(P) Q(1)j ,4iPdxE
y(Q) =      ' ^ ' dx = k-------

GF


P4d Pd

a,2--- 2,5 = 12 .

EF EF

d

Суммарное перемещение 8 = 54,66         с отклонением от точного значения на 1,18 %.

EF

Рассмотрим вычисление перемещений в буровой башенной вышке ВБ-53-320 при воздействии равномерно распределенной по площади ветровой нагрузки интенсивностью p. Вышка представляет пространственную ферменную стержневую конструкцию в виде квадратной усеченной пирамиды, и ее расчетная схема приведена на рис. 5. Грузонесущие стойки нижней части вышки до отметки 35,05 м изготовлены из труб 0 245*12 мм, выше этой отметки - трубы 0 194*6 мм, элементы решетки ферм изготовлены: пояса - из труб 194*6 мм и 140*5 мм, диагональные тяги - из круглых стержней 24 и 30 мм. Для рассмотрения общего подхода к решению задачи будем считать поперечное сечение вышки одинаковым.

поперечного


грузонесущих


стоек

F=87,84 см2, осевой момент инерции этой площади Jt)=5976,7 см4.

Момент инерции площади поперечного сечения стоек относительно центральной оси сечения


Характеристика вышки: высота вышки ,=53,3 м, ширина нижнего основания b=10 м, верхнего b1=2 м, масса вышки М=40 т, принимаем погонный вес вышки практически постоянным и равным q=Mg/l=7,547 кН/м.

4

= 4(5976,7 + 87,84 • 5002 ) = 4(5976,7 + 21,96 • 106) « 87,84 • 106

см

Здесь первым слагаемым можно пренебречь. Жесткость при изгибе всего поперечного сечения вышки у ее основания

EJ = 87,86•Ю-2 • 2-1011 = 175,72-109 Нм2. При начале координат в точке пересечения поясов ферм (осей стоек) жесткость произвольного сечения при изгибе можно считать изменяющейся по квадратичному закону

EJ(x) = 175,72 • 109 • x2 /,2. = EJ x2 /,2 Нм2. Изгибающий момент от нагрузки на единицу площади p, при

p(x) = 2oxp • ■x (а - угол наклона стоек к вертикали) будет

M ( x) = p( x) ■'-

равен

= аpx3 Т~ 3

и дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня (оси вышки) принимает вид

 

 

 

е = y


q і


d2 y( x) = cpx3  = cp,2 x dx2   = 3EJ(x) ~ 3EJ ' Дважды интегрируя, получим уравнения углов поворота сечений фермы и линейные перемещения по горизонтали:

dy( x) = ct^2 x 2 + ,               y( x) = аp,2 x3

dx       6EJ      °'                  ) 18EJ

Из  условий  защемления  нижнего  сечения  вышки, т.е

y'(l) = 0, y(l) = 0 находим начальные параметры: y0


6EJ

Рис. 6. Схема расчета вышки на устойчивость

ветровой нагрузки на обе фермы условной интенсивностью p=500 Н/м2

4 • 500 • 535 000998

y0 =                 = 0,00998 м.

0   53 • 9 • 175,72-109

К этому перемещению от изгиба поясов ферм (стоек вышки) следует добавить прогиб от сдвига, т.е. нужно учесть влияние поперечной силы в формуле (4)

8(Q) = k JQp(x)Q1(x) dx = k ^xdx = .

Здесь коэффициент k=1,12 для кругл^іх элементов учитывает неравномерность распределения касательных напряжений сдвига, ^р - коэффициент, учитывающий влияние

Страницы:
1  2  3 


Похожие статьи

Ф Л Шевченко - Ударные процессы при спуске и посадке на забой агрегата ртб

Ф Л Шевченко - Устойчивость ретрансляционной башни

Ф Л Шевченко - Эпюры перемещения сечений невесомых стержней при растяжении-сжатии

Ф Л Шевченко - Ловильные устройства для ликвидации аварий при проходке скважин дуровыми установками

Ф Л Шевченко - Методы расчета бурильных колонн на продольный удар