С І Проценко, Л В Однодворець, І В Чешко - Феноменологічна модель електрофізичних властивостей гранульованих плівкових сплавів - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 535.24.2

ФЕНОМЕНОЛОГІЧНА МОДЕЛЬ ЕЛЕКТРОФІЗИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ГРАНУЛЬОВАНИХ ПЛІВКОВИХ СПЛАВІВ

СІ. Проценко, Л.В.Однодворець, І.В.Чешко

Сумський державний університет, вул. Римського-Корсакова, 2, Суми, 40007 e-mail: protsenko@aph.sumdu.edu.ua

 

Запропонована феноменологічна модель електрофізичних властивостей (питомий опір і термічний коефіцієнт опору) для плівкових гранульованих сплавів, які утворюються в дво- чи багатошарових плівкових системах на основі магнітних і немагнітних металів з обмеженою розчинністю в масивних зразках.

 

ВСТУП

Відкриття у 1988 році явища гігантського магнітного опору в мультишарах на основі Fe i Cr стимулювало дослідження різних плівкових систем, що увінчалося у 1992 році спостереженням цього явища в іншому класі плівкових матеріалів - т.зв. гранульованих сплавах (більш детально див., наприклад, [1] і цитовану в [2] літературу).

Гранульовані сплави (г.с.) отримують шляхом одночасного осадження на підкладку двох чи трьох металевих компонент (одна із яких немагнітна), які мають обмежену розчинність у масивних матеріалах. В результаті цього при певному підборі концентрацій утворюються магнітні частинки (гранули), які занурені у немагнітну матрицю і мають розміри від кількох А до декількох нм (див., наприклад, рис. 1.7 і 3.12 е в [2]). У випадку плівкових систем на основі Co i Cu, Ag або Au матриця представляє собою твердий розчин (т.р.) атомів Co у Cu, Ag або Au. Згідно данних, представлених в [2], у плівковій системі на основі Co і Cu має місце необмежена розчинність атомів Co у Cu із утворенням т.р. (Co, Cu) з ГЦК граткою і параметром, який змінюється із концентрацією атомів Со у відповідності з правилом Вегарда в межах ао(^) - ао(ГЦК-Со), де ао - параметр гратки масивних зразків. У випадку плівкових систем на основі Co i Ag або Au має місце обмежена розчинність (у матриці Ag - 8 ат. % Со, а у матриці Au - 11 ат. % Со) з утворенням т.р. (Co, Ag) і (Co, Au^ ГЦК граткою і параметрами дуже близькими до ао(Ag) і ао^^ (див. рис. 1.12 в [2]). У результаті цього надлишкові атоми Со утворюють гранули в матриці т.р., що підтверджується електронно-мікроскопічними дослідженнями. Необхідно особливо підкреслити, що г.с. можна отримати не тільки у процесі одночасно осадження компонент, але і при пошаровій конденсації при відносно великих швидкостях конденсації і температурі підкладки або при термообробці плівкової системи.

Наші попередні дослідження [3] вказують на те, що гранульований стан плівкових т.р. (Co, Cu), (Co, Ag) та (Co, Au) певним чином впливає на їх електрофізичні властивості (питомий опір р і термічний коефіцієнт опору (ТКО) в). Це випливає із того, що запропонована в [3] феноменологічна модель електрофізичних властивостей двошарових плівкових систем із проміжним шаром т.р. біля межі поділу шарів незадовільно узгоджується із експериментальними результатами.

У зв'язку з цим метою даної роботи є побудова теоретичної моделі для електрофізичних властивостей, яка буде більш адекватна структурно-фазовому стану плівкової системи, тобто в ній буде враховано гранульований стан твердого розчину.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ МОДЕЛІ

Плівкова система на основі магнітної і немагнітної компонент моделюється як шарувата структура товщиною d на основі плівкового гранульованого  т.р.  (рис.1).  Таким чином зразок представляє собою

паралельне з'єднання  N =      окремих шарів. У свою чергу, окремий

такий шар можна змоделювати (рис.2,а) як паралельне з'єднання n трубок струму (рис.2,б).
Число трубок струму в окремому шарі дорівнює2r0 + ДІтр


2a

(2 + a)r0


(1)Очевидно, що середнє число гранул (п" )і фрагментів т.р. середньої довжини Д1тр ()на відрізку (ширині шару) а виражаються одним і тим же співвідношенням:2r0 +ДІтр

 

Таким чином, середнє число (концентрація) na гранул і фрагментів т.р. на одиницю довжини може бути представлена так:

 

= І = (2ro + ДІтрҐ = [ro (2 + а(2')

 

ДІтр           .       г .

де a =--- — - ступінь ґранулярності зразка.

Опір зразка R можна розрахувати, змоделювавши його як паралельне з'єднання N шарів :

 

111     1 R

R       = RU11 + RU12 + ... + RUIN  == R = N . (3)

 

У свою чергу опір R0 окремого шару розраховується також, виходячи із формули для паралельного з'єднання n трубок струму, а саме:

1          1         1                1 R

R0    = Rmd +       + ... + ^сп == R0 = —тт~. (4)

 

Трубки  струму  (1   на  рис.2б)          можна  також  змоделювати як

паралельне з'єднання чотирьох бокових і одного центрального стержня (2 і 3 на рис. 2 б). Тоді опір       можна представити так:

 

 

 

або

= Rc' R, + 4 (R, + К,) • (5)

 

де  Rz  і        - опір усіх гранул і фрагментів т.р., які локалізовані у

центральному стержні; Rc - опір чотирьох бокових стержнів, фазовий склад яких відповідає т.р.

Величини Rz   і          розраховуються, виходячи із співвідношення для

 

опору довільного провідника  R = р —, де  р - питомий опір;  l  і  S -

S

довжина і площа поперечного перерізу провідника.

 

2 РОЗРАХУНОК ВЕЛИЧИНИ Яг, Rc і Rmc

Питання про електропровідність металевих малих частинок сферичної, еліптичної чи циліндричної форми постійно знаходиться у полі зору дослідників (в роботі [4] представлена коротка бібліографія робіт, в якихнаведені результати досліджень цього питання в рамках кінетичного методу). У рамках нашого феноменологічного підходу опір гранули Яг

сферичної форми розраховується, виходячи із моделі, представленої на рис.3. Оскільки поперечний переріз гранули змінна величина (від о до pr02), то диференціал dR можна записати, виходячи із співвідношення для Яг у самому загальному вигляді:nr0 sin2 в


pr0 1 + cosejo     2r    ,           4-1    2гг    sin ede
dR,, =—-d
(1 + cose)   =—г------- 2

pro                          pro (1 + cose)2


(6)Після інтегрування (6) отримуємо:r,


sinede

pro0 (1 + cose)2 pro


(6')
R, = P


4l

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

С І Проценко, Л В Однодворець, І В Чешко - Феноменологічна модель електрофізичних властивостей гранульованих плівкових сплавів