Т Г Бойко, Б Ю Гриневич - Характеристики якості кваліметричного оцінювання продукції та коефіцієнти вагомості на їх основі - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 621.317.73

Т.Г. Бойко, Б.Ю. Гриневич

Національний університет "Львівська політехніка", кафедра метрології, стандартизації та сертифікації

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯКОСТІ КВАЛІМЕТРИЧНОГО ОЦІНЮВАННЯ ПРОДУКЦІЇ ТА КОЕФІЦІЄНТИ ВАГОМОСТІ НА ЇХ ОСНОВІ

© Бойко Т.Г., Гриневич Б.Ю., 2012

Досліджено причини непевності, що супроводжує процес кваліметричного оцінювання, та експериментального стандартного відхилення кількісної оцінки якості виробів. У сумарному кваліметричному стандартному відхиленні виділено складову, яка характеризує якісний рівень оцінюваних виробів. На її основі отримано коефіцієнти вагомості для порівняння однотипної продукції різних виробників.

Ключові слова: кваліметричне оцінювання, кількісна оцінка якості, квалі-метрична непевність оцінювання, кваліметричне стандартне відхилення кількісної оцінки якості, коефіцієнти вагомості кількісної оцінки якості.

Reasons for both uncertainty accompanying the process of qualimetric evaluation and experimental standard deviation of product quality quantitative-assessment are under consideration. The component characterizing a quality-level of the evaluated products is distinguished in the total qualimetric standard deviation. The weight coefficients for the comparison of uniform production from different manufacturers are determined due to the mentioned component.

Key words: qualimetric evaluation, quality quantitative-assessment, qualimetric uncertainty of evaluation, qualimetric standard deviation of quality quantitative-assessment, weight coefficients of quality quantitative-assessment.

 

1. Вступ

Якість готового виробу визначається за сукупністю параметрів продукції. Кількісна оцінка якості (КОЯ) у вигляді комплексного показника є результатом спільного опрацювання значень сукупності параметрів або показників властивостей (якості) продукції, виражених через параметри. Отримання КОЯ реалізується через кваліметричне оцінювання, яке відповідно до назви має ознаки вимірювання. Згідно з вимогами до систем управління вимірюваннями [1] КОЯ продукції може практично застосовуватись лише тоді, якщо супроводжуватиметься характеристиками якості як са­мого результату КОЯ, так і загалом процесу кваліметричного оцінювання. Якщо врахувати, що ква-ліметричне оцінювання має ознаки як контролю, так і вимірювання, то треба виділити харак­теристики, які виражають загалом ступінь довіри до результатів КО та характеристики точності конкретної КОЯ. У роботі запропоновано виражати ступінь довіри або вірогідність результатів процесу оцінювання такою основною характеристикою, як непевність КО, а основною кількісною характеристикою точності КОЯ вважати кваліметричне стандартне відхилення [2].

 

2. Складові непевності кваліметричного оцінювання

Вірогідне кваліметричне оцінювання (КО) можна здійснювати лише на основі використання незалежних контрольованих параметрів [3]. Своєю чергою, ПВ повинні виражатися безпосередньо або функціонально через параметри виробу і належати лише до групи показників, що є вагомими для визначення рівня якості й можуть бути оцінені кількісно. Однак кількісну оцінку якості (КОЯ) часто отримують на основі тих ПВ, які визначаються простіше або визначення яких потребує нижчих затрат, але які недостатньо повно характеризують якісні властивості виробу. Очевидно, що результат такого КО лише з обмеженою вірогідністю характеризуватиме якісний рівень виробу і супроводжується істотною непевністю експериментатора щодо отриманих результатів [4].

 

37

Окрім того, оптимальна номенклатура ПВ часто містить так звані невимірювальні показники, які одержують з використанням експертних та органолептичних методів і які через свою суб'єктивність теж роблять вагомий внесок у непевність кваліметричного оцінювання, проте є важливим джерелом інформації про якісні властивості продукції.

Якість формується в процесі виготовлення продукції і безпосередньо пов'язана з доско­налістю технологічного процесу. Будь-яке серійне виробництво через вплив на технологічний про­цес випадкових чи детермінованих факторів супроводжується випадковими відхиленнями пара­метрів технологічних режимів від їх оптимальних значень (виробничими похибками) і, практично, неможливо отримати те саме значення параметра у двох виробах, які вважаються ідентичними. Вплив факторів веде до певного розподілу виробничих похибок, що породжує розкид значень параметрів від виробу до виробу. Вказаний розкид фіксується експериментально під час визначення КОЯ і, своєю чергою, теж спричиняє непевність щодо результатів кваліметричного оцінювання [2].

З іншого боку, сам результат процесу вимірювання чи іншого експериментального визна­чення показників властивостей супроводжується похибками чи випадковими відхиленнями і є ймовірнісною характеристикою. І, хоча оцінки ПВ виробу можуть бути максимально наближені до своїх істинних значень, але не викликати належної довіри, що теж є джерелом непевності. Окрім того, експериментальні дослідження, що виконуються в умовах сучасного масового виробництва, є завжди вибірковими і досліджувана вибірка лише з певною ймовірністю характеризує генеральну сукупність або об' єкт дослідження, яким є партія виробів.

На практиці переважно конкретний внесок кожної з вказаних складових в сумарну кваліметричну непевність визначається індивідуальною специфікою КО тієї чи іншої продукції. Окрім того, підхід до оцінювання і нормування кожної з названих складових різний. Так, в [5] показано, що непевність, яку вносять неоптимальна номенклатура ПВ та вибірковість експери­ментальних досліджень, слід нормувати й оцінювати з урахуванням кваліметричних ризиків; здійснено класифікацію кваліметричних ризиків, виконано їх аналіз та математичне моделювання. А непевності, пов'язані з впливом виробничих похибок на розподіл значень параметрів виробів та випадковим розподілом спостережень, що супроводжує експериментальні дослідження, визначають через кваліметричне стандартне відхилення (кваліметричну невизначеність) [6].

 

3. Джерела кваліметричного стандартного відхилення. Постановка проблеми

Згідно з усталеною метрологічною практикою КОЯ, як результат кваліметричного оцінюван­ня, повинна супроводжуватись характеристикою точності оцінювання. В [6] показано, що за таку характеристику доцільно прийняти кваліметричне стандартне відхилення. Його оцінку слід шукати на основі законів розподілу густини імовірності окремих випадкових спостережень за значеннями показників властивостей, що отримують за результатами КО.

Вимірювальний експеримент і знаходження значення вимірюваної величини під час КО є одним з найнадійніших джерел інформації про якісні властивості товару. Інструментальна складова стандартного відхилення вимірювання порівняно з іншими методами оцінювання є незначною і добре піддається експериментальному визначенню за допомогою статистичного опрацювання результатів. Згадані вже невимірювальні методи - експертні й органолептичні - дають значно суб' єктивніші оцінки, які важче піддаються строгому математичному опису. Однак, можна припус­тити, що результат оцінювання невимірювальних характеристик, хоча загалом є менш точним, але, за рахунок використання достатньої кількості експериментальних даних та статистичних методів, також супроводжується можливістю визначення кваліметричного стандартного відхилення, що надаватиметься для подальшого опрацювання і порівняння з характеристиками точності аналогічних методів.

Оцінка стандартного відхилення є наслідком спільного опрацювання результатів досліджень як окремого зразка, так і різних одиниць продукції, оскільки від зразка до зразка чи від партії до партії значення ПВ теж змінюється випадково. Крім того, дослідження виконуються з різною метою в різний час з використанням різної інструментальної бази (наприклад, вимірювання,

 

38виконані відділом технічного контролю підприємства і випробувальною лабораторією органу сертифікації), що теж може вносити розкид у значення показників властивостей.

Отже, значення, отримані в результаті досліджень ПВ продукції, мають значний розкид. Очевидно, що для нас важливим є оцінювати не лише ступінь близькості одержаних характеристик виробу до оптимальних значень, але й ступінь впевненості в отриманих характеристиках виробу. Тому кількісну оцінку якості (точності) КО слід формувати з урахуванням спостережуваної (оціненої) мінливості (розкиду) результату визначення показників властивостей. Спостережувана мінливість від виробу до виробу можна виразити дисперсією або законом розподілу імовірності значень показників. Додатний квадратний корінь з дисперсії в метрології трактується як стандартне відхилення або стандартна невизначеність. Згідно з [7], невизначеність - величина, яка харак­теризує розсіювання результатів спостережень, що є наслідком недосконалості методів і засобів вимірювання, а також властивості самої вимірюваної величини відповідно до прийнятої метро­логічної моделі. Це визначення можна поширити і на результати спостережень, отримані під час КО, з тією відмінністю, що кваліметричне стандартне відхилення характеризує розсіювання результатів спостережень внаслідок недосконалості методів і засобів оцінювання та власних властивостей самого об'єкта оцінювання. Тому слід розрізняти розсіювання, пов'язане з процесом експериментального визначення, кількісну оцінку якого назвемо кваліметричним стандартним відхиленням експерименту (EQU) і позначимо щ, та розсіювання, пов'язане з властивостями об'єкта оцінювання - кваліметричне стандартне відхилення об'єкта (OQU) - U2 .

Ідея дослідження полягає в тому, що в моделі сумарного кваліметричного стандартного відхилення можна виділити дві складові, одна з яких свідчитиме про якість самого процесу оцінювання, а друга - про якісний рівень оцінюваної партії виробів. Забезпечивши певне граничне значення першої складової, другу складову можна кількісно оцінити і використати для визначення коефіцієнтів вагомості окремого ПВ для порівняння однотипної продукції різних виробників за цим показником.

Оцінка стандартного відхилення (стандартної невизначеності) вимірювань за типом А обчислюється статистично на основі результатів багаторазових спостережень [7, 8]. З викорис­танням того самого алгоритму можна отримати і кваліметричне стандартне відхилення.

 

4. Опрацювання результатів спостережень з метою отримання значень коефіцієнтів вагомості

Нехай з метою визначення коефіцієнтів вагомості окремого показника властивості, що ха­рактеризує однотипну продукцію різних виробників, організовано спільне дослідження об' єктів кваліметричного оцінювання, до якого залучено p виробників продукції. Результат отримують за до­слідженням m зразків, над кожним з яких виконується по п спостережень. Як наслідок, кожен kвиробник отримує m груп прямих багаторазових спостережень по n спостережень в кожній групі.

За спостереженнями показника властивості продукції k-го виробника знаходять КОЯ j -го зразка у вигляді:

1 n

71   ' ■

і=1

де qkji - і -те спостереження в j -му зразку за продукцією k -го виробника.

А оцінка за сукупністю m зразків має вигляд

1  m          і   m п

qk = Xqkj =       XXqkji . (2)

m mn

j=1              j=1 і=1

де qkjj - і -те спостереження в j -му зразку продукції к -го виробника; qkj - середнє за п спостереженнями значення ПВ в j -му зразку продукції k -го виробника.

 

 

39

При цьому оцінку сумарної дисперсії КОЯ за всіма т зразками продукції к -го виробника шукатимемо як:

1         т n

и 2 л( qk) =------------ ТУ (qkj, - qk )2 . (3)

 

В формулі (3) можна виділити внутрішньогрупову і міжгрупову складові дисперсії [7], перша з яких пов'язана з мінливістю всередині групи з n спостережень, а друга - з мінливістю від групи до групи серед т груп спостережень. Для цього сумарну оцінку дисперсії слід подати у вигляді

иА = и2 + и2 (4). Міжгрупова складова дисперсії за продукцією к -го виробника описуватиметься виразом

U22(qk) =---------- У n(qkj - qk )2 . (5)

mn(mn -1) л J=1

За міжгруповою складовою дисперсії отримуємо оцінку OQU - кваліметричного стандартного відхилення об' єкта, яким є партія продукції k -го виробника. Введемо поняття ступеня довіри до ре­зультатів кваліметричного оцінювання кожного окремого виробника за окремим ПВ, для оцінки якого застосуємо поняття вагомості wk показника властивості, що характеризує продукцію k-го виробника. Тоді середнє зважене за результатами дослідження продукції всіх p виробників матиме вигляд:

 

=              1 Р

qw = ~------ = У wkqk , (6)

"       W k=1

k=1

де W = w1 + W2 +... + wk +... + Wp - сума вагомостей показників властивостей, що характеризують продукцію кожного з p виробників.

Як відомо, дисперсія суми випадкових величин дорівнює сумі їх дисперсій. Тому:

2 — 2 U2 [qw]= и

1        2              1        2 2

Wk=1

 

 

= -^ У (wkuqk )2

W 2k=1

І результат середнього зваженого qw за результатами дослідження продукції всіх виробників,

і його дисперсія U22[qw ] не матимуть в подальшому застосування для кваліметричного оцінювання, але будуть використані для обґрунтування походження коефіцієнтів вагомості.

Значення вагомостей повинні бути такими, щоби оцінка (7) була ефективною. Так відбувається, коли оцінка набуває мінімального значення. Для цього перепишемо вираз (7) у такому вигляді:

2    p 2

k=1                                            . (8)

= (w1Uq1)2 + (w2Uq2)2 + ... + (wp-1Uqp-1 )2 + [(W - w1 - w2 -... - wр-1)Щр ]2

Очевидно, що для забезпечення мінімальності виразу (8), який є сумою квадратів, повинна виконуватись умова

 

 

cwk

де k = 1, 2, ... , p-1 - всі окремі показники властивостей.

 

40

Знайшовши часткову похідну від виразу (8) за w\ і прирівнявши її до нуля:

d(Wuq~w)      ~      2     ^njr                         ч 2      -      2     -       2 п

------ ----- = 2w\u- - 2(W - w\ - W2 -... - wv-\)u- = 2w\u~ - 2wvii- = 0,

dw\                q\                                      F     qp         q\       F qp

отримаємо

2 2

 

Аналогічно, взявши похідні за іншими змінними, доходимо висновку, що:

2            2                  2 2

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

Т Г Бойко, Б Ю Гриневич - Характеристики якості кваліметричного оцінювання продукції та коефіцієнти вагомості на їх основі