В И Чепиженко - Энергетико-потенциальный метод гарантированного разрешения поликонфликтов столкновения динамических объектов - страница 1

Страницы:
1  2 

удк 62.50

В.И. Чепиженко

ЭНЕРГЕТИКО-ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕТОД ГАРАНТИРОВАННОГО РАЗРЕШЕНИЯ ПОЛИКОНФЛИКТОВ СТОЛКНОВЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Изложены основные положения метода гарантированного разрешения поликонфликтов столкновения динамических объектов в навигационной среде. Метод позволяет преодолеть барьер «проклятия размерности» и обеспечивает реализацию управления бесконфликтного движения в реальном масштабе времени для различных классов динамических объектов, таких как пилотируемые и беспилотные летательные аппараты, наземные транспортные средства, мобильные роботы, автономные надводные и подводные транспортные средства.

Постановка проблемы. Развитие мировой транспортной отрасли приводит к расширению проблемы обеспечения безопасности движения для различных классов динамических объектов (ДО), таких как пилотируемые и беспилотные летательные аппараты, наземные транспортные средства, мобильные роботы, автономные надводные и подводные транспортные средства. Расширение проблемы обеспечения безопасности движения ДО характеризуется современными тенденциями:

  происходит интенсификация движения, расширение круга задач и диапазонов эксплуатации ДО. Последовательное решение конфликтов столкновения при повышении плотности движения ДО может привести к возникновению новых конфликтов с окружающими ДО. Решение этих конфликтов в свою очередь может вызвать возникновение новых конфликтов и т.д. Таким образом, резко увеличивается опасность циклического возникновения конфликтов (так называемый «эффект домино»), что может привести к неконтролируемым катастрофическим ситуациям [1];

  происходит рост топологической сложности конфликтов столкновения ДО. Увеличение количества ДО, которые могут одновременно находиться в конфликте, приводит к трансформации понятия «конфликт» в «поликонфликт». Под поликонфликтом понимается такое сближение в пространстве и времени трех и больше ДО, при котором для каждого из них имеет место нарушение заданной защитной пространственной зоны с регламентированной геометрией.

  возникают принципиально новые возможности обеспечения движения ДО, которые создает Всемирная транспортная система [2]. Новые организационные и компьютерные технологии глобального управления движением декларируют гибкое, скоординированное, а не регламентированное использование навигационного пространства с учетом всех пользователей. Декларации о переходе от централизованной командной системы управления движением к распределенной системе направлены на обеспечение участников движения возможностями выбирать маршруты исходя из критериев эффективности и экономичности.

Анализ последних исследований и публикаций по данной проблеме. В последнее время в научном мире большое внимание уделяется разработке методов обнаружения, мониторинга и разрешения конфликтов между ДО. Известны четыре основных класса методов разрешения конфликтов [3-7]: методы жестких схем, оптимизационные методы, вероятностно-статистические методы, полевые методы. Основные решающие правила,

© В.И. Чепиженко, 2012

ISSN 0452-9910. Кибернетика и вычисл. техника. 2012. Вып. 168


Выделение нерешенных прежде частей общей проблемы. Разработанные на сегодняшний день методы обнаружения и разрешения поликонфликтов ДО

имеют ряд серьезных недостатков, которые существенно ограничивают возможности их использования:

1.     Методам попарного разрешения конфликтов присущ «эффект домино», что не позволяет использовать их для разрешения поликонфликтов.

2.     При использовании оптимизационных методов рост сложности математической модели ДО приводит к полиномиальному росту сложности его системы управления. Существующий барьер «проклятия размерности» не позволяет разрешать поликонфликты ДО большой сложности.

3.    Объем экспериментальных данных по изучению свойств
неопределенных процессов при разрешении поликонфликтов недостаточен
для получения устойчивых статистических характеристик этих процессов,
даже если эти процессы и случайны по своей природе. Поэтому не может
быть принята гипотеза о случайной природе процессов, протекающих в
поликонфликте.

4. Топология силовых полей характеризуется наличием особых точек. К
особым точкам и областям силовых полей относятся локальные минимумы,
«русла», «плато» и т.д. Следствием этого является снижение скорости
движения динамических объектов при подходе к препятствию и в процессе
его обхода (эффекты «торможения» и «топтания»). В ряде случаев
синтезированные траектории не могут быть реализованы некоторыми
классами ДО, такими как летательные аппараты.

Таким образом, сегодня существует проблемная ситуация, которая заключается в противоречии между потребностью в универсальном системном методе разрешения поликонфликтов ДО, удовлетворяющем всем концептуальным запросам ее участников, и недостаточными возможностями существующего научно-методического аппарата.

Цель статьи разработка метода, который обеспечивает гарантирован­ное разрешение поликонфликтов столкновения ДО между собой, с препятствиями и ограничениями в реальном масштабе времени.

Изложение сути метода. Отсутствие эффективных методов формализации поликонфликтных процессов препятствует синтезу стратегий преобразования неупорядоченной конфликтной системы ДО в систему с целесообразной динамикой бесконфликтного движения. Целесообразность при этом должна пониматься как такое свойство преобразованных процессов, которое обеспечивает гарантированную при определенных условиях достижимость заданного конечного целевого состояния ДО при обеспечении безопасности на всей траектории движения.

Термин «гарантированная достижимость» по смыслу отождествляется с понятием «достижимая позиция». Если навигационная среда обладает свойством «гарантированной достижимости», то существует такое управление, которое способно перевести динамический объект из любой текущей позиции, принадлежащей данной навигационной среде, к позиции его целевого назначения, при наличии возмущений и поликонфликтов с другими ДО.

С целью формализации движения ДО в условиях поликонфликта (в двумерном случае) для конкретных прикладных задач чаще всего используют кинематическую систему уравнений

dt


f (xu (t), uu (t), Xu (t)),

 

{1i, u2i }:«{фі, Vi}, (1)

0 £ ji £ 2p, 0 £ V/ £ V/ max,

ф i £ф i доп,

где Хц,        координатні z'-го ДО; Vi вектор скорости z'-го ДО;

Vi max — максимально допустимое эксплуатационное значение скорости z-го ДО;

Фі — угловое положение вектора V/; ф/ доп максимально допустимое

значение угловой скорости движения вектора V/; xu, X2і — возмущения

движения z'-го ДО (по координатам Хц и        соответственно); « /, «2 /

искомое бесконфликтное управление движением ДО, которое бы гарантированно обеспечило безопасность и достижение динамическим объектом позиции целевого назначения.

Особенность дифференциальных уравнений вида (1) при необходимости учета динамических процессов с поликонфликтами заключается в том, что они по своей сути являются «свернутой», «архивированной» формой свойств конфликтных процессов, недоступной для непосредственного наблюдения и использования. Они представляют собой «внешнюю» формальную оболочку системы, за которой спрятаны «внутренние» функциональные свойства конфликтных процессов. Это приводит к потерям функционально-структурных свойств поликонфликта и резкому росту размерности задачи анализа и синтеза управления движением ДО в этих условиях.

Для преодоления указанных трудностей в статье предлагается метод, заключающийся в переносе свойств реального навигационного мира 33 и позиций расположенных в нем поликонфликтных ДО в виртуальный мир К и наделении виртуального мира синергетическими свойствами [8]. Этот метод состоит из двух этапов (рис. 2):


структурный и параметрический синтез виртуального мира;

формирование структуры и параметров измерителей виртуального мира и определение с их помощью бесконфликтных траекторий движения ДО.

Структурный и параметрический синтез виртуального мира. Системная цель этапа структурного и параметрического синтеза К — это перенос свойств реального навигационного пространства и свойств ДО из реального мира 33 в виртуальный мир К и создание в нем искусственных векторных гравитационных полей. Этап включает следующие шаги.

1. Первым шагом формализации свойств К является определение его границ как системы линейных неравенств с помощью оператора отображения

 

 

33К

33(xi,Х2) < 0   =э   К(zi,Z2) < 0

где xi, Х2 координатні границ 33; zi, z2 координатні границ К.

2. Перенос из 33 в К множества позиций запретных зон и ограничений спомощью оператора отображения З3


К

33К

3к (x1k, x2k ) < 0    =^   Кк (z1k, z2k ) < 0;к є {1,2, ...    }; Лоб є{Лж ПN ПЛ^дин};


3\к є3\ ; Кк єКде , — координаты запретных зон и ограничений в 33; z1k,z2k координаты запретных зон и ограничений в К; ЛЛоб общее множество запретных зон и ограничений в навигационном пространстве; ЛЛж — множество жестких запретных зон и ограничений; Лг — множествогибких запретных зон и ограничений; Л^дин — множество динамических запретных зон и ограничений.

3. Перенос из З в К позиций ДО с помощью оператора отображения

 

 

 

3i (x1i, x2i)   =^   Ki (z1i, z2i X i єl{l,2, ... Мдо }; З; гй4 ; Щ ,

где Л^до общее множество ДО в ограниченном навигационном пространстве.

4.   Перенос из З в К целевых позиций ДО с помощью оператора отображения З3 к

З4

3i(x\i, x2i)               Ki (z\i, z2i);

i є I{1,2, ... Лц}; Лц > Лдо,

где Лц — общее множество целевых позиций ДО в ограниченном навигационном пространстве.

5.   Назначение текущим позициям каждого ДО К (z^, ) масс и потенциалов отталкивания и притяжения

(zii (t),    (t)) єК    U+ (zii (t),    (t), г; (t), mt, G)+

+ Ui (z1i(t) z2i(t) ri(t) гкр i, mi,G); i є l{l,2, ... Лдо },

где Ui+ и Ui- — соответственно потенциалы притяжения и отталкивания, которые «сопровождают» i-й динамический объект в К; Г(t) — расстояние от i-го ДО; гкр t критическое расстояние от i-го ДО;

mt — масса ДО; G — гравитационная постоянная, которая формирует общее гравитационное свойство искусственного гравитационного поля в К .

Критическое расстояние между ДО в К задается исходя из нормативных требований к их защитным зонам. Необходимым условием при назначении размеров защитных зон ДО в З является условие

гкр i > max(Dxii, Dx2iI

где Axi;, Dx2i — геометрические размеры z'-го ДО в проекции на горизонтальную плоскость (плоскость горизонта).

22

6.   Целевым (терминальным) позициям ДО К (zii, ) назначают
потенциалы отталкивания и притяжения

(zii (t),(t)) є К => U+ (zii(t),z2i(t),г2(t),m2,G)+

zli(t), z2i(t), гі , m2, G) є I{1,2, ... Лц},

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

В И Чепиженко - Энергетико-потенциальный метод гарантированного разрешения поликонфликтов столкновения динамических объектов