О Кривець - Електронно-хвильовий механізм підсилення коливань у відкритому хвилеводі з метало-діелектричним шаром - страница 1

Страницы:
1  2 

ВІСНИК ЛЬВІВ. УН-ТУ

Серія фізична. 2004. Вип.37. С. 123-131

VISNYK LVIV UNIV. Ser.Physic. 2004. N37. P. 123-131

УДК 621.385.6

PACS number(s): 41.60.-m; 61.80.Az

ЕЛЕКТРОННО-ХВИЛЬОВИЙ МЕХАНІЗМ ПІДСИЛЕННЯ КОЛИВАНЬ У ВІДКРИТОМУ ХВИЛЕВОДІ З МЕТАЛО-ДІЕЛЕКТРИЧНИМ ШАРОМ

О. Кривець, М. Петровський

Сумський державний університет, вул. Римського—Корсакова, 2, м. Суми, 40007, e-mail: vp(a),sumdu.edu.ua

Розвинуто лінійну самоузгоджену теорію підсилювача на ефекті Сміта-Парселла, що враховує вплив метало-діелектричного шару та товщини електронного потоку на умови збудження коливань у відкритому хвилеводі. Отримано і проаналізовано дисперсійне рівняння системи у довгохвильовому наближенні. Проведено експериментальне моделювання хвильових процесів в електродинамічній системі підсилювача. Описано методику та схему експериментальної установки, на якій реалізований комплекс вимірювань просторових і хвилевідних характеристик досліджуваної системи.

Ключові слова: випромінювання, хвиля, підсилювач, електрон, діелектричний шар.

Останніми роками значну увагу приділяють дослідженню дифракційно-черенковського випромінювання, що виникає під час руху нерелятивістського електронного потоку (ЕП) уздовж періодичних метало-діелектричних структур, розташованих у відкритих резонаторах, що перспективно для побудови нових модифікацій джерел коливань НВЧ [1-3]. Водночас дослідження приладів на базі відкритого хвилеводу (ВХ) з періодичною структурою [4, 5], аналіз фізичних процесів взаємодії ЕП з полями системи в режимі дифракційного випромінювання (випромінювання Сміта-Парселла) [6-11] свідчать про можливість створення підсилювачів з розподіленою взаємодією на об'ємних хвилях з одночасним використанням періодичних металевих і метало-діелектричних структур. Тому актуальними є теоретичні й експериментальні дослідження електронно-хвильових процесів у таких системах.

Дисперсійне рівняння системи. Модель підсилювача на ефекті Сміта-Парселла з метало-діелектричним шаром показана на рис. 1.

Відкритий хвилевід досліджуваної системи утворений паралельно розташованими на відстані s періодичною структурою типу "гребінка" 1 з періодом 2l, шириною і глибиною щілин, відповідно, 2d і h, то метало-діелектричним шаром 2 товщиною A=t-s. Стрічковий нерелятивістський ЕП 3 кінцеві товщини (cb) рухаються уздовж осі Оу на відстані b від "гребінки". Вся система в площині оОу передбачена нескінченною.

© Кривець О., Петровський М., 2004

О. Кривець, М. Петровський

\\ \ \\ \\ \\ \\\\\\\\\\\\\\ \ \\\ 0,

[

X

к\ \ / / \A

/Л/ \    /' v У   /    " "

2

Рис. 1. Модель підсилювача на ефекті Сміта-Парселла з метало-діелектричним шаром: 1 - періодична металева структура; 2 - метало-діелектричний шар; 3 - електронний потік.

Самоузгоджену електродинамічну задачу розв'язують методом часткових областей [5]. Поле в кожній області визначають з рівнянь Максвелла, рівняння руху ЕП і відповідних граничних умов. Отже, для одержання дисперсійного рівняння необхідно виконати такі операції: визначити в лінійному наближенні рівняння, що зв' язує змінну складову щільності конвекційного струму з полем у пучку і звести його до однорідного; спільно розв'язати рівняння для електромагнітного поля у всьому просторі взаємодії з електронним потоком і без нього. З використанням наближень, характерних для розв'язування задач розрахунку полів в електронних приладах із розподіленою взаємодією [5, 12, 13], у підсумку одержимо дисперсійне рівняння, що враховує вплив метало-діелектричного шару на хвильові процеси, які відбуваються у відкритому хвилеводі підсилювача:

cot (лк£) _ 1

Г1(1 + ЦИЛ) *1F + М

21n| sin|

( лв

\ 2

є cot лх^єк2 - р2

єк

-м2

(1)

де

F

*1

1 -

д/єк

:- (м+1)2

h-Jk 2 - (р +1)2 E = v 0/ c      - відносна

22

_g_K_

-E+ 1- g V

g = °)р) -

М:

швидкість

параметр

пучка

просторового

заряду;

електронів;

аn = anjk - безрозмірний коефіцієнт поширення; k = да/c - хвильове число;

О - частота; с - швидкість світла; є - відносна діелектрична проникність діелектричного шару; a n = а 0 + лnjl - сила поширення електромагнітної хвилі

вздовж осі Оу; n = 0,+ 1,+ 2- номер просторової гармоніки; j = hjl, ] = bjl, в = d/l, х = t/l - безрозмірні геометричні параметри системи.

+

2

2

ЕЛЕКТРОННО-ХВИЛЬОВИИ МЕХАНІЗМ...

Аналіз теоретичної моделі. Для визначення ступеня впливу метало-діелектричного шару на електронно-хвильові процеси у ВХ доцільно порівняти розв'язок рівняння (1) з результатами аналізу дисперсійного рівняння при б =1 (діелектричного шару нема) [5, 13] та при б =3.

Дисперсійні рівняння розв'язано ітераційним методом Ньютона в інтервалі значень (3=0.05—0.081. Електродинамічні параметри систем брано ідентичними: к=0.083, х=10, і 0 що відповідає товщині ЕП с=0.6 мм. Результати розв'язання дисперсійних рівнянь у вигляді графічних залежностей дійсних та уявних частин інкремента зростання і|і показані на рис. 2, 3.

0.068    0.070    0.072    0.074    0.076    0.078 0.080

Рис. 2. Розв'язок дисперсійного рівняння (2) при б = 1. Рис. 3. Розв'язок дисперсійного рівняння (2) при б = 3.

У результаті числового аналізу дисперсійного рівняння для ВХ без метало-діелектричного шару в системі виявлено шість хвиль, що мають різні хвильові числа і відповідні фазові швидкості (рис. 2).

Хвилі 1, 2, 5, 6 - відповідають гармонікам періодичної структури без ЕП; З і 4 - швидка хвиля просторового заряду (ШХПЗ) і повільна хвиля просторового заряду (ПХПЗ), відповідно; 5, 6 - хвилі що поширюються у ВХ і практично не взаємодіють з ЕП. Три корені дисперсійного рівняння мають уявні частини з позитивним значенням інкремента зростання амплітуди, що свідчить про можливість посилення коливань у трьох областях у випадку зміни параметра Р: область І - режим поверхневих хвиль з максимальним значенням амплітуди коливань у разі синхронізму електронного потоку з ПХПЗ; області II і III відповідають умові збудження об'ємних хвиль дифракційного випромінювання під кутом до л 12 щодо площини "гребінки" з передачею енергії від пучка полю, відповідно, за допомогою ШХПЗ і ПХПЗ. При чому збудження системи на ШХПЗпростежується від значень ] = 0.6, а на ПХПЗ (області І і III) - від ] = 0.02. Максимальна амплітуда посилюваних коливань залежно від області посилення зафіксована для ] =0.4-0.6, що відповідає значенням с « 0.1 мм, характерним для приладів діапазону НВЧ. Подальше збільшення с не впливає на амплітуду посилюваних коливань, а приводить до появи дискретного набору випромінюваних електромагнітних хвиль (зона III), кількість яких залежить від товщини ЕП і частоти. У цьому випадку корені 3, 4 дисперсійного рівняння не є монокоренями і мають нулі в області межі ЕП. Фізично цей ефект можна пояснити дисперсійними властивостями ЕП за рахунок часткової рефлексії хвиль від його меж (еквівалент резонатора з малим коефіцієнтом рефлексії).

Також суттєво впливає на електронно-хвильові процеси в системі параметр %, що діє на розподіл полів між дзеркалами ВХ. Наприклад, зі зміною відстані від % = 8 до % = 14 амплітуда коливань зменшується на порядок. Відстань між дзеркалами також впливає на ступінь дискретності хвиль. Шляхом зміни % це явище можна або усунути, або підсилити, що свідчить про можливість коректування вихідних характеристик системи.

Максимальна амплітуда коливань уВХ простежується увипадку випромінювання по нормалі, а мінімальна - у режимі ковзання. Однак у разі випромінювання по нормалі не можливо забезпечити режим хвилі, що біжить, уздовж осі ВХ. Це буде призводити до появи зворотного зв'язку і регенеративного посилення коливань.

Заповнення діелектриком з б = 3 простору між ЕП і верхнім металевим дзеркалом призводить до появи додаткової поверхневої хвилі 7 (рис. 3), що поширюється уВХ і взаємодіє з ПХПЗ (область І, див. рис. 3). Зростання б зумовлює збільшення кількості подібних хвиль. Крім того, вплив діелектричного шару виявляється у зсуві областей посилення коливань у бік менших E і збільшенні інкремента зростання коливань порівняно з моделлю підсилювача без метало-діелектричного шару.

Результати експериментальних досліджень. Експериментальні дослід­ження електродинамічної системи підсилювача зметало-діелектричним шаром виконано в діапазоні частот 1=30-37 ГГц за методикою [1, 7]. Відкритий хвилевід (див. рис. 1) утворений двома плоскими дзеркалами з поперечними розмірами 50x150 мм (що відповідало виконанню умови L / O > 10) і діелектричним шаром з

товщиною A=O-4O. На одне з дзеркал ВХ наносили дифракційну ґратку (ДҐ), уздовж осі якої розташовували планарний діелектричний хвилевід (ДХ), який приєднували через вимірювальну схему до джерела коливань. Параметри випромінюючої системи ДҐ-ДХ вибирали на підставі виконання умови формування вОВ об'ємної хвилі [7]. Експериментальна установка давала змогу вимірювати діаграми спрямованості випромінювання, амплітудні розподіли полів уздовж осей ВХ, КСХ і коефіцієнти передавання системи.

На рис. 4 у відносних одиницях відображено результати досліджень потужності (Р) діаграм спрямованості випромінювальних систем ВХ на центральній частоті / = 33.4 ГГц. Діаграми рис. 4, а характеризують випромінювання з торця метало-діелектричної структури у режимі моделювання черенковського випромінювання для фазових швидкостей, що задовольняють

співвідношення єД,2 > 1, у разі тунелювання хвилі ДХ на однорідній поверхні діелектрика. Діелектричному шару з товщиною меншої довжини хвилі (див.рис. 4, а, графік 1) властиве поширення більшої частини енергії в навколишньому просторі. У цьому випадку умова одномодовості задовольняє умову узгодження фазової швидкості хвилі в діелектрику зі швидкістю хвилі в навколишньому просторі [14]. Діелектричний шар фактично виконує функцію антени, що випромінює енергію під кутами, близькими до осі у. Асиметрія, що простежується у діаграмах спрямованості, зумовлена технічною неможливістю вимірювання кутів випромінювання в області ф 0б « 0 - 10°, а бічні пелюстки зумовлені неузгодженістю торця шару з навколишнім простором, рефлексією випромінювання від вимірювального тракту і частковим просочуванням енергії з переходів ДХ-металевий хвилевід. Піки, що є на діаграмі випромінювання, пояснюють сильним зв' язком ДХ з діелектричним шаром в області центральної і критичної частот [14].

Р/Р 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

Р Р

*' * мах

 

0.8 -0.6 -

iif-

! ІЦ

0.4 -

 

0.2 -

 

0.0 -

 

20        40        60        80       100      120      140      160 <ро

20        40        60        80        100       120       140 160

Рис. 4. Просторові характеристики випромінювальних систем ВХ:

а - система ДҐ-ДХ (1), система ДҐ-ДХ- діелектричний шар б - діелектричний шар-ДХ (A « 0 (1), A « 40 (2)).

(2);

Для діелектричного шару з A>0 починає виконуватись закон повного внутрішнього відбиття, і значна частка енергії зосереджена в діелектрику. Кути випромінювання з торця збільшуються (див. рис. 4, а, графік 2) і наближаються до

розрахункових значень, обчислених за законами променевої оптики (<р0є « 62° при

У0б« 39°, див. рис. 1).

На рис. 4, б (графік 1) показано діаграми спрямованості випромінювальної системи ДҐ-ДХ, результати досліджень якої детально описані в [11]. З графіків

2

а

идно, що основний максимум випромінювання відповідає розрахунковому значенню ф-п = 70°. За такого кута промінь, що падає на бічну грань діелектричного шару, зазнає слабкого переломлення і виходить із протилежного боку діелектрика під кутом, що приблизно дорівнює куту випромінювання. Зокрема, цей факт проілюстрований на рис. 4, б для системи ДҐ-ДХ-діелектричний шар при значенні A « 40 (графік 2).

У випадку нанесення на діелектричний шар металевого екрана (див. рис. 1) випромінювання, що надходить від системи ДҐ-ДХ, буде відбиватися і надходити впростір ВХ, збуджуючи уздовж його осі хвилю. Отже, у досліджуваній системі поширюються дві об'ємні хвилі: хвиля в метало-діелектричному шарі та в загальному просторі ВХ. Ці хвилі зв'язані між собою через поверхневу хвилю загального джерела випромінювання - планарного діелектричного хвилеводу. Можливість появи уВХ прямих і зворотних зв' язаних хвиль може приводити до резонансних явищ увипадку моделювання хвильових процесів. У [15] доведено: якщо зв' язок відбувається між прямою і зворотною хвилями, то хвильові числа комплексні, аце свідчить про виникнення комплексних згасаючих хвиль. У режимі синхронізму енергія, що передається прямій хвилі, переходить у зворотну хвилю та навпаки. У випадку слабкого зв' язку ця циркуляція енергії відбувається на значній довжині ВХ. Поширення стає неможливим, і лінія передавання для визначених частот перетворюється у своєрідний резонатор. У такій системі основними є хвилеводні характеристики: КСХ і коефіцієнт передавання системи (. п = ' вих /• вх , де Рвих і Рвх - потужності на виході і вході ДХ, відповідно).

На рис. 5 для значень A « 0 показані хвилевідні характеристики систем ДХ-діелектричний шар (1), ДҐ-ДХ-діелектричний шар (2) і загальної системи ВХ (3). З графіків видно, що КСХ елементів ВХ і системи взагалі лежать в інтервалі значень 1.05-1.4. Це зумовлено відбиттям від переходів, що узгоджують ДХ-хвилевідний тракт уразі значного відступу від центральної частоти. Ці характеристики значно відрізняються від ВХ без діелектричного шару, де КСХ досягав значень близько 2.0 (4) за рахунок резонансності системи. Суттєві зміни простежуються також у поведінці К„ у разі зміни частоти. Якщо графіки 1, 2 свідчать про ефективність трансформації поверхневої хвилі ДХ в об'ємні хвилі, то графік 3 - про наявність зв'язаних хвиль у досліджуваній системі та суттєво відрізняється від поведінки К„ для ВХ без метало-діелектричного шару (4). Можна припустити, що при A і 0 велика частина енергії виходить з діелектрика і поширюється уВХ. Максимуми, що простежуються, і мінімуми залежно від частоти зумовлені синфазністю і противофазністю двох хвиль, що поширюються у

ВХ.

Зі збільшенням товщини діелектричного шару основна частка енергії зосереджується в діелектрику, що приводить при значеннях A і 40 до зменшення зв'язку метало-діелектричного шару із ДХ і загального збільшення значень К„ для елементів ВХ (рис. 6, 1, 2). У цьому разі характер поводження коефіцієнта проходження в заданому діапазоні частот свідчить про зменшення зв' язку хвиль, що поширюються уВХ (див. рис. 6, 3).

ЗО        31        32        33        3 4        3 5        3 6        37   /, ГГц

Рис. 5. Хвилевідні характеристики елементів та електродинамічної системи ВХ при A і 0:

1- система діелектричний шар-ДХ; 2- система ДҐ-ДХ-діелектрич-ний шар; 3- ВХ з діелектричним шаром; 4 - ВХ без діелектричного шару.

KCBJ

-|-1-1-1-1-1-1-1-1-1-І-1-І-1-1-1-

30      31      32      33      34      35      36      37 f, ГГц

Рис. 6. Хвилевідні характеристики елементів електродинамічної системи ВХ при A і 40:

1 - система діелектричний шар-ДХ; 2 - система ДР-ДВ-діелектрич-ний шар; 3 - ОВ з діелектричним шаром.

Як бачимо, що шляхом зміни товщини діелектричного шару можна керувати хвильовими процесами в досліджуваній системі: як збільшувати, так і зменшувати зв' язок джерела випромінювання ДХ із хвилями, що поширюються уВХ. Перший варіант для реального підсилювача цікавий з погляду підвищення ефективності взаємодії ЕП з полями ВХ, а другий- з погляду організації виведення енергії з ВХ через діелектричний шар.

Отже, розвинуто лінійну самоузгоджену теорію підсилювача на ефекті Сміта-Парселла, що враховує вплив метало-діелектричного шару і товщини ЕП на умовипоширення коливань уВХ, експериментально досліджено таку систему. Отримано і проаналізовано в довгохвильовому наближенні дисперсійне рівняння моделі підсилювача. Зокрема, виявлено можливість передавання енергії від пучка полю за допомогою ШХПЗ і дискретність хвиль, що поширюються, залежну від товщини ЕП і частоти. Доведено можливість підвищення ефективності посилення електромагнітних хвиль і зсуву зон посилення коливань у бік менших швидкостей електронного потоку. З'ясовано можливість керування хвильовими процесами шляхом зміни товщини діелектричного шару. Ця інформація може бути корисною для практичної реалізації нових типів підсилювачів НВЧ діапазону.

Висловлюємо подяку професорам Г. С. Воробйову та О. О. Шматько за надану корисну допомогу в написанні цієї статті.

1. Генераторы дифракционного излучения Под ред. В. П. Шестопалова. Киев: Наук. думка, 1991.

2. Воробьев Г. С., Макеев О. С., Пушкарев К. А., Цвык А. И. Применение металло-диэлектрических периодических структур в электронике КВЧ // Вісн. Сум. ун-ту. 1996. № 1(5). С. 17-22.

3. Воробйов Г., Пушкарьов К., Рубан А., Цвик О. Черенковське та дифракційне випромінювання нерелятивістського електронного потоку на метало-діелектричних структурах // Фіз. зб. НТШ. 2001. Т. 4. С. 317-322.

4. Вайнштейн Л. А., Солнцев В. А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов. радио, 1973.

5. Воробьев Г. С., Рубан А. И., Кривец А. С., Шматько А. А. Теоретический анализ условий возбуждения колебаний в усилителе с распределенным взаимодействием на эффекте Смита-Парселла // Вісн. Сум. ун-ту. 1999. № 1(12). С. 28-37.

6. Воробьев Г. С., Нестеренко А. В., Цвык А. И. идр. Исследование физических процессов взаимодействия электронного потока с дифрагированным полем // Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31. № 2. С. 805-812.

7. Вертий А. А., Воробьев Г. С., Иванченко И. В. идр. Экспериментальное исследование преобразования поверхностных волн в объемные в открытом волноводе // Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31. № 6. С. 1242-1254.

8. Воробйов Г., Рубан А., Кривець О., Шматько О. Підсилення електромагнітних

хвиль на ефекті Сміта-Парселла // Фіз. зб. НТШ. 2001. Т. 4. С. 323-330.

9. Joe J., Scharer J., Booske J. and McVey B. Wave dispersion and growth analysis of low-voltage grating Cerenkov amplifiers // Phys. Plasmas. 1994. Vol. 1(1). P. 176­188.

10. Joe J., Louis L.J., Booske J. Basten M. A. Experimental and theoretical investigations of a rectangular grating structure for low-voltage traveling wave tube

amplifiers // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4(7). P. 2707-2715.

11. Воробьев Г. С., Рубан А. И., Кривец А. С., Шматько А. А. Экспериментальное моделирование условий возбуждения колебаний в усилителе с распределенным взаимодействием на эффекте Смита-Парселла // Вісн. Сум. ун-ту. 1999. № 1(12). С. 28-37.

12. Лопухин В. М. Возбуждение электромагнитных колебаний иволн электронными потоками. М.: Сов. Радио, 1953.

13. Воробьев Г. С., Кривец А. С., Шматько А. А. Электронно-волновой механизм усиления колебаний в открытом волноводе с периодической структурой // Материалы 11-йМеждунар. Крымской конф. "СВЧ - техника и телекоммуни­кационные технологии". 2001. С. 197-198.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

О Кривець - Електронно-хвильовий механізм підсилення коливань у відкритому хвилеводі з метало-діелектричним шаром