А Кардаш, Г Цегелик - Життєвий і творчий шлях професораолександра костовського - страница 1

Страницы:
1  2 

ВІСНИК ЛЬВІВ. УН-ТУ

VISNYKLVIV UNIV.

. . .

Ser. Appl. Math. Inform.

2009. Bun. 15. C. 3-13

2009. Is. 15. P. 3-13

ОБЧИСЛЮВАЛЬНА МАТЕМАТИКА

УДК 51(092)

життєвий і творчий шлях професора

олександра костовського

А.Кардаш,Г.Цегелик

Львівський національний університет імені Івана Франка, вул. Університетська, 1, м. Львів, 79000, e-mail: kprog@franko.lviv.ua

На хід життєвих подій впливають різні чинники.Найбільш визначальним с наявність видатних особистостостей.Такими в історії України є, наприклад, математик Степан Банах, кібернетик Віктор Глушков тощо.До визначних особистостей Львівського університету належить професор Костовський Олександр Микитович,фундатор обчислювальної математики, засновник Обчислювального центру, математик, кібернетик, програміст.

Ключові слова: кібернетика; обчислювальна математика; інформатика; мажоранта та діаграми Ньютона; степеневі ряди; ряди Лорана; ряди Діріхле; локалізація нулів.

Відкриття спеціалізації з обчислювальної математики стало визначальним у розвитку прикладної математики та інформатики у Львівському університеті. Створення Обчислювального центру у західному регіоні України вплинуло на підготовку програмістів та на їхнє працевлаштування в різних галузях народного господарства. Основи навчання програмування, які заклав професор О.М. Костовський, дають рясні плоди - команда зі спортивного програмування Львівського університету вперше здобула золото на світовій олімпіаді в Канаді 2008 р. Цим та іншим досягненням ми завдячуємо, зокрема, Костовському , .

2.

Народився Олександр Микитович Костовський 17 березня 1917 р. у місті Керчі Кримської обл. в сім'ї робітника. Після смерті батька в 1923 р. родина Костовських

.    1927 . . 1932 р. вступив, а в 1934 р. закінчив школу фабрично-заводського навчання на станції Мелітополь. Після закінчення школи ФЗН його направили на роботу в залізничне депо станції Мелітополь на посаду слюсаря. Середню освіту здобув на вечірньому робітничому факультеті (1935-1937) [1-3].

У 1937 р. вступив на фізико-математичний факультет Мелітопольського державного педагогічного інституту на спеціальність "математика", який закінчив з

1941   . -дисциплін і звання вчителя. Мав намір працювати вчителем. Все перервала війна...

1941-1943    . . слюсарем в депо Мелітополь.

Після звільнення міста його призвали до лав Радянської армії. Закінчення Другої світової війни зустрів у Берліні. Нагороджений орденом "Красной звезды"

1. ВСТУП

© Кардані А., Цегелик Г., 2009

(1944) " " (1944), " " (1944),

" " (1945).

військовій частині п/п 01147. Командир військової частини, гвардії інженер-майор Макаров так охарактеризував Олександра Микитовича, який займався роботою з . , 24 : ,

станок для шліфування блоків, прилад "Альона" та багато інших було впроваджено у .

виготовлення складних деталей (мала конструкторська шестерня) в польових умовах без складного заводського устаткування.

Неймовірно важкими були дороги війни. Олександр Микитович пройшов усі ці дороги з честю. Як кажуть тепер ветерани: "один тоталіризм ми перемогли...". Серед

.     1945 .

склав іспити до аспірантури. У заяві просив перенести всупні екзамени на 5 днів у зв'язку з тим, що потрапив, як кажуть, з корабля на бал. Його керівником став професор Станіслав Мазур - відомий вчений, учень Степана Банаха, а дещо пізніше -професор Олександр Кованько. Під час навчання в аспірантурі розпочалась трудова

.       1947-1948 . , 1949  . -

. [4].

1949 .

1949 .

.   1 1949 .

його обрали на посаду виконуючого обов'язки доцента кафедри теоретичної механіки. Після отримання диплому кандидата фізико-математичних наук (21.06.1950) його обрали на посаду доцента кафедри загальної механіки, назначили

- .    1954 .

. 1955 .

. , геометрії, теорії функцій дійсної змінної, тензорного аналізу, теорії ЕОМ. Брав активну участь у громадському житті: голова профбюро механіко-математичного , , -

математичного та фізичного факультетів. 1958 .

розпочати спеціалізацію з обчислювальної математики. Як жартував сам Олександр Микитович, цей вибір припав на нього тому, що в особовій справі виявили, що він слюсар, а отже вміє щось робити з викруткою [5-6]. З вересня 1959 р. виконувач обов'язків професора кафедри математичного аналізу.

1960   . : місяця  виконував  обов'язки  професора кафедри  обчислювальної математики;

' , .

Створюється проблемна лабораторія - обчислювальний центр (ОЦ) і Костовського

[5-7].

математичних машин.

Налагоджувалась   робота   новоствореної   кафедри   та   ОЦ. Кафедра поповнювалась  викладачами  факультету (Ілля  Чулик,  Марія  Мартиненко) тавипускниками  кафедри  (Ромуальд  Домбровський,  Андрій  Кардані, Зайнутдін , , , , ,

, ). . (1964-1966)

успішної роботи по науковій тематиці з теорії діаграм та мажорант Ньютона і їхнє застосування опубліковав монографію "Локализация по модулям нулей рядов Лорана ", (1967). 1968 . - .

(1971).

1970 .

" ". 1972   . . стажування почав читати нові курси: математичні методи керування підприємством,

, - , ,

забезпечення ЕОМ та АСУ.

Збільшилась кількість курсів, які читав Олександр Микитович: сучасні обчислювальні системи [17], побудова синтаксично керованих трансляторів, компілятори й асемблери з мов високого рівня, діаграми та мажоранта Ньютона в чисельному аналізі.

1975 . -прикладної математики та механіки.  Першим деканом  цього  факультету на безальтернативній основі обрали професора О.М.Костовського. Проводив значну роботу з налагодження навчального процесу, організації наукових і госпдоговірних досліджень та виховних заходів.

, ,

:

та декана факультету за станом здоров'я й у зв'язку з виходом на пенсію. Це 1977 .

Не в характері професора Костовського сидіти на дачі та вирощувати квіти. Та й колеги по роботі настирно переконували Олександра Микитовича, що він потрібний .

повернувся на кафедру як професор-консультант. Так тривало три роки. Зазначимо, що тоді на таку посаду був потрібний дозвіл Мінвузу України. 1980 .

заміщення посади професора кафедри. Пояснюючи, що пройшов курс лікування і зможе працювати на повну силу. Ще три роки професор Костовський працював на кафедрі на повну ставку, а згодом (аж до свого вісімдесятиріччя) на пів, чи чверть ставки. Керував курсовими та дипломними роботами, читав нові спецкурси, працював наставником академічної групи, був опонентом на захистах дисертацій. Провадив активне навчальне та наукове життя. ..

спеціалістів на високому сучасному рівні. Він був невгамовним пропагандистом знань з математики, кібернетики та інформатики [1-3].

, 80-

Олександр Микитович прийшов маючи за собою визначні здобутки в галузі наукової, педагогічної та організаторської роботи.

Відповідно до Указу Президента України (№30 від 17лютого 1999 р.) О.М. Костовський отримав у 1999-2000 pp. дворічну державну стипендію для видатних діячів науки, освіти та культури в галузі ОСВІТИ. Від 2000 року .  . .

27 серпня 2005 року на 89 році життя відійшов у вічність професор .

, , ,

неспокою, кришталево чесної і високопорядної, здатної робити іншим лише добро. Він є взірцем для молодшого покоління.

3.

Дослідження О.М.Костовського в період 1946-1954 pp. стосувалися проблеми

,

Він визначив необхідні та достатні умови квадрувальності цих поверхонь і

, . Якщо неперервна поверхня задана системою рівнянь (1) причому функції р і ц задовольняють умову Ліпшиця на Q, то для того, щоб поверхня .чала скінченну площу в сенсі Лебега або Банаха, або Кованька необхідно й достатньо, щоб) функція f (и,v) була обмеженої варіації в узагальненому сенсі Тонеллі стосовно функцій

) / iff(v).

Якщо функції (1) неперервні на Q, то площа L - абсолютно неперервна на Q i правильна рівність

Ці результати він використав у кандидатській дисертації "Квадрувальність одного класу неперервних, неспрямних поверхонь, заданих параметрично" (1949) і узагальнив у багатьох працях опублікованих в "Украинском математическом журнале". Вони відзначені також в оглядовій статті "Метрическая и конструктивная теория функций вещественной переменной" Ш.Натансона та С.М.Лозинського у збірнику "Математика в СССР за 40 лет (1917-1957)". Т. 1.

50-        , . .

більше пов'язані з проблемами обчислювальної математики. Зокрема це стосується локалізації нулів аналітичних функцій, заданих степеневими рядами, рядами Лорана і рядами Діріхле. О.М.Костовський і його учні отримали вагомі результати стосовно: факторизації рядів Лорана та локалізації нулів степеневих рядів, рядів Лорана та рядів Діріхле; подальшого розвитку теорії мажорант і діаграм Ньютона та її узагальнення на кратні степеневі ряди, ряди Лорана та ряди Діріхле; дослідження асимптотичних властивостей мажорант і діаграм Ньютона та областей збіжності кратних степеневих рядів, рядів Лорана та рядів Діріхле. З цієї тематики .  . "

".    1967 .

математики АН УРСР дисертацію на здобуття наукового ступеня доктора фізико­

(1)

(2)

.

керівництвом О.М.Костовського [1-3, 8-16, 29-34].

Головна частина дисертації присвячена використанню апарату мажорант і діаграм Ньютона рядів Лорана вигляду

f (z) = JДУ, (-»< p < q <~),

V=p

які збігаються в деякому кільці r < |z| < R, для локалізації за модулями нулів цих

рядів та їхніх похідних. В основу цієї частини дисертації покладено результати, опубліковані в монографії. Теоретичною та методологічною основою досліджень постали праці Ж.Валірона [18-20] й О.Островського [23-24]. Варто зауважити, що апарат мажорант і діаграм Ньютона степеневих рядів у своїх дослідженнях

, [21], [25-26], [22],

[18-20]       . , ,

діаграм Ньютона здебільшого розроблений О.Островським. Він цей апарат використав для визначення достатніх умов, за яких для ряду Лорана можна виділяти кільця, в яких цей ряд не має нулів.

Основні характеристики діаграми Ньютона ряду Лорана, які використовують для локалізації нулів, -так звані числові нахили R і відхилення Dv. Нехай мажоранта Ньютона має вигляд

Щ (z ) = fez",™ Rv= Dv=

Тоді для всіх v є (p; q), Dv> 1 і Dp =°° при p >-oo та Dq =°° при  q <°°.

О.Островський розглянув задачу виділення кільцевої області, в якій заданий ряд Лорана не має нулів, у випадку, коли враховується величина тільки одного відхилення Dv. Він з'ясував таке: якщо існує такий індекс k(p < к < q) , для якого Dh > 9, то для ряду Лорана можна виділити відповідне кільце, в якому немає його нулів. У своїх дослідженнях О.М.Костовський враховував величини скінченої та нескінченої множини відхилень. Внаслідок цього вдалося з'ясувати, що ряд Лорана не  має нулів у  відповідному кільці, якщо виконується умова   Dk > ик, де

ик (2 < ик < 3) - додатний корінь так званого основного рівняння. У цьому разі ик і

ширина кільця залежать від кількості врахованих величин відхилень: чим більше враховано величин відхилень, тим меншим є ик і ширшим кільце. О.М.Костовський

вперше визначив достатні умови, за яких для ряду Лорана можна виділяти кільцеві області, в яких є визначена кількість нулів. ..

[28],

ряди, ряди Лорана і Діріхле функцій двох комплексних змінних [8-16]. За допомогою побудованого апарату мажорант і діаграм Ньютона для цих рядів визначено достатні умови існування областей (для рядів Діріхле у вигляді смуг; для степеневих рядів,

),

ці ряди не мають нулів.

Важливо зазначити, що, використовуючи апарат мажорант і діаграм Ньютона , , під керівництвом Костовського його учні одержали вперше вагомі результати з визначення та дослідження границі збіжності цих рядів [10,13,15].

Щодо локалізації нулів функцій, зображених різними рядами, то в [27] запропоновано універсальний метод локалізації нулів, в основу якого покладено ідею побудови так званих узагальнених мажорант і діаграм Ньютона. Метод поліпшити не можна і всі відомі в літературі результати з локалізації нулів можна одержати як частковий випадок цього методу.

Розробка ефективних методів для чисельного визначення нулів аналітичних функцій є однією зі складних задач обчислювальної математики. Важливі результати ..

, [35-37].

Ідею класичного підходу до побудови мажорант і діаграм Ньютона функцій, , , [27]

для побудови апарату не класичних мажорант і діаграм Ньютона функцій, заданих таблично. Використовуючи цей апарат, сьогодні розроблено низку чисельних методів розв'язування   окремих   класів   задач   алгебри,   математичного   аналізу та

.

Високу оцінку і загальне визнання принесло О.М.Костовському видання його праці "Геометричні побудови одним циркулем" (1959). Ця книга протягом 1960­1986 . : 1960 - , 1961 -(A.N.Kostovsrii Geometrical constructions using compasses only// Pergamon Press ), 1962 - США (A.N.Kostovsrii Geometrical constructions using compasses only // Blaisdell Publish in Company ), 1964 - Болгарія. Видавництво "Мир" видало її іспанською (1980 1984) (1986). . ..

(гіпотетичного приладу, з допомогою якого можна описувати в просторі сфери

). , стереометричні задачі на побудову, які традиційно виконують у курсі стереометрії, можна точно розв'язати за допомогою одного сферографа. Ці побудови є просторовим аналогом побудов Мора-Маскероні, які розроблені для площини ще в кінці XVIII століття. Костовський з'ясував, що чотири набори інструментів: а) ;   ) ;   ) ;  ) ,

циркуль і лінійка - еквівалентні набори інструментів. Тобто кожним із цих наборів розв'язують той самий клас стереометричних задач на побудову.

1969 . " '

", " "

Львівському Будинку вчених, був членом редколегії журналу "Прикладна та обчислювальна математика" (Київ) та членом наукової секції механіко-математичних наук і обчислювальної техніки при науково-методичній раді Мінвузу України, почесним членом міського математичного товариства "Інтеграл" учнів Львова. Багато

" ".

..

Фізико-механічного інституту імені І.Б.Карпенка.

4.

..

організаторською. В 1958 р. на механіко-математичному факультеті було відкрито спеціалізацію з обчислювальної математики, яку очолив Олександр Микитович. Завдяки його зусиллям на факультеті за короткий час були відкриті обчислювальний центр [1-3, 5-7] і кафедра обчислювальної математики, якою О.М.Костовський 20 .

регулярний випуск спеціалістів з обчислювальної математики. Продовж багатьох років  О.М.Костовський  очолював  механіко-математичний  факультет,  а потім факультет прикладної математики та механіки, де був першим деканом. ..

спеціалістів з кібернетики у ділянці цифрових електронно-обчислювальних машин з програмним керуванням. Виявилося, що саме Львівський університет першим серед вищих навчальних закладів України розпочав підготовку спеціалістів з ЕОМ (1959 . - ,

1963 .)

5. СТУДЕНТСЬКА ТА ШКІЛЬНА МОЛОДЬ. ЗВ'ЯЗОК ІЗ НАВЧАЛЬНИМИ ЗАКЛАДАМИ

.   . - ,

.

,

допомогою лише одного циркуля.

.   . -приділяв увагу шкільним олімпіадам з математики та проблемам шкільного курсу .      1948   . ( ) "

",    1956   . -

"Метод Лобачевського розвязування алгебраїчних рівнянь" (робота виконана на " " 100

. ).

За ініціативи О.М.Костовського у 1961 р. у Львові відкрили (один із перших в ) 52 вивченням ЕОМ та програмування з присвоєнням випускникам класу кваліфікації лаборант-програміст. Уроки в цих класах, крім О.М.Костовського, вели викладачі кафедри обчислювальної математики ЛДУ.

В математичний клас відбирали учнів на конкурсній основі - троє на одне місце. Про рівень підготовки учнів свідчить, наприклад, такий факт: від 6 до 12 випускників школи щорічно вступали до престижних навчальних закладів Союзу (      , , , ), .

викускників школи двоє успішних працівників факультету - доценти Остудін Борис та Щербина Юрій.

Надалі працівники кафедри обчислювальної математики відкрили математичні 11 79.

вступом у навчальні заклади, а після закінчення - з престижним працевлаштуванням Спеціалізація з ЕОМ у ЛДУ розпочалась в межах механіко-математичного . 1958/1959прочитав основні курси з цієї спеціалізації. Першими були - "Структура ЕОМ та її

"     " ". ,

1954 .

1956   . 50-напрям був новим, перебував у стані становлення, то підготовка і читання спецкурсів з проблем кібернетики вимагали значних творчих зусиль.

Якщо в 1958 р. студенти слухали єдиний основний курс з програмування для триадресної ЕОМ на машинній мові за підручником Криницького, виданого КВІРТУ (Київське вище інженерно-ракетне технічне училище) із грифом "секретно", який зберігали в першому відділі університету і видавали професорові Костовському лише на час проведення занять ; без реалізації програм на ЕОМ (бо таких ще не було в ), 50 .

1960/1961 . .

" ".

1962/1963

-60.

1972/1973 .

" ". ,

" -6". 70­..

впровадженні операційних систем DOS і OS у машинах серії "EC ЕОМ", які в СРСР тільки почали випускати. Це університети в Одесі, Ужгороді, Чернівцях, Сімферополі, Мінську, Душанбе, Алма-Аті, Владивостоці.

,

курсів і спецкурсів з ЕОМ на ранньому етапі становлення нової спеціалізації в .

Під керівництвом О.М.Костовського у 1959 р. була організована перша виробнича практика на ЕОМ на базі машини "Стрела" в Обчислювальному центрі

.

..

спеціалістів на високому сучасному рівні. Він був невгамовним пропагандистом , , членом редколегій математичних журналів.

6.

Рівно 50 років тому [1] у вересні 1958 р. на механіко - математичному факультеті університету була відкрита нова спеціалізація з обчислювальної математики і саме тоді розпочалась професійна підготовка програмістів у Львові.

Працюючи понад півстоліття в університеті, який став для нього рідним, до 80- ,

, . 100

, .

Організувавши та очоливши колектив однодумців і послідовників, професор Костовський досягув вагомих результатів в організаційній, науковій і навчальній роботі Львівського університету, зокрема: відкрив Обчислювальний центр, факультетприкладної математики та інформатики. Особистість багато важить, якщо вміє організувати   роботу колективу і повести його за собою на виконання планів та .

.

ЛІТЕРАТУРА

1. Кардаш АЛ. Олександр Микитович Костовський та обчислювальна математика. // XIII "

",        , 3-5 2006. .   . 10-12.

2. . . :

.  // (' )

" -2007",        , 25-

27 2007. .   . 11-12.

3. . . . // XI "

",        , 2-4 2007. , .

9-13.

4. Костовський ОМ., Волковиський Л.І., Тесленко І.М., Яровий СІ. Збірник задач та вправ з елементарної математики для учасників математичних олімпіад школярів

//      :     , 1948.

5. . ., .  ., . .

університету: рік заснування 1959. // Шоста Всеукраїнська наукова конференція "Застосування   обчислювальної   техніки,   математичного   моделювання та

".        , 21-23 1999.

. C. 43-45.

6. . ., .  ., . .

університету - 40 років. // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інформатика.

2000.    . 1. . 127-129.

7. Кардаш АЛ., Рикалюк Р.Є. Обчислювальний центр університету: ЄС-1045 -

. // "

",        , 2004. . 73-74.

8. . ., .  ., . .

//      .        .    -   .      .      .-     .,      . 3.

1967. . 97-116.

9. . ., . ., . .

мажорант и диаграм Ньютона функций многих комплексных переменных и их . // .

, , 1969. 19-21.

10. . ., . ., . .

//

, 18, сборник. Киев, 1972. С. 163-168.

11. . ., . ., . .

. // I " -

".     , 1974. . 255-257.

12. . ., . ., . .

//

, 36, .       , 1978.   . 84-87.

13. . ., . ., . .

//

докладов II Республиканской конференции "Вычислительная математика в - ",       , 1978, 16-17.

14. . ., . ., . .

// . 37,

.       , 1979. .86-92.

15. . ., .  ., . .

//      .        .    -  .      . .-.      . 15. " ". 1979.   . 8-11.

16. . ., . ., . .

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

А Кардаш, Г Цегелик - Життєвий і творчий шлях професораолександра костовського