М В Паюл - Проблеми поєднання паперових та електронних засобів навчання під час вивчення математики - страница 1

Страницы:
1  2 

М.В. Паюл

Науково-методичний центр військової освіти Міністерства оборони України

Проблеми поєднання паперових та електронних засобів навчання під час вивчення математики

Аналіз науково-методичної, педагогічної, психологічної, філософської, навчальної літератури свідчить, що у період реформування освіти в Україні, починаючи з 1993 року, зокрема у загальній середній та професійній освіті у навчальних закладах, які надають повну загальну і середню професійну освіту різних профілів, рівнів кваліфікації або освіченості, досягнуто певні результати, і разом з тим існують недоліки, перешкоди у освітньому просторі. Потребують вирішення проблеми комп'ютеризації навчання учнів, ліцеїстів, студентів різних вищих навчальних закладів (ВНЗ), вищих військових навчальних закладів (ВВНЗ ), що є одним із завдань державного розвитку освіти. На виконання цих завдань здійснено ряд теоретичних досліджень щодо практичного впровадження комп'ютерних технологій в навчання учнів, ліцеїстів або студентів ВНЗ різних типів та рівнів акредитації. Серед них слід зазначити наукові праці щодо вдосконалення навчально-виховного процесу Жалдака М.І., Монахова В.М., Морзе Н.В., Рамського Ю.С та їхніх послідовників; творчі групи Ракова С.А.(Харьків), Гуревича Р.С. (Вінниця), які досліджували проблеми комп'ютеризації під час підготовки студентів педагогічних ВНЗ індустріального профілю, викладачів-практиків, які поєднували організаційно-навчальну роботу в ВПУ з дослідженнями шляхів підвищення ефективності навчання у закладі та багато інших наукових досліджень [ 2], [ 4 ], [ 5]. Всі вони у тій або іншій мірі сприяли прогресивному розвитку освітньої галузі. Так у працях Жалдака М.І., Морзе Н.В., Рамського Ю.С., Горошка Ю.В., Жильцова О.Б. та інших розроблено, обґрунтовано та доведено доцільність застосування комп'ютера під час навчання математики учнів та студентів педагогічних ВНЗ. У працях Гуревича Р.С. та його послідовників приділяється увага комп" ютерізації професійної підготовки фахівців, зокрема майбутніх бухгалтерів, молодших спеціалістів, викладачів. Але теоретичною основою для розробки комп"ютерної підтримки під час узагальнення та систематизації знань учнів на етапі переходу від шкіл до професійних навчальних закладів навколо основних змістових методичних ліній курсу математики є праці Жалдака М.І., Монахова В.М., Морзе Н.В., Рамського Ю.С. та інших вчених, дослідження яких вплинули на розробку проблеми поєднання паперових та комп'ютерних засобів навчання математики учнів та ліцеїстів.

Разом з тим, висловлювання деяких науковців щодо абсолютизації можливостей комп'ютерного та модульного навчання й їхні пропозиції щодо відмови від традиційних класичних курсів із основ наук або точних технічних дисциплін, й одночасної заміни їх модулями, що за їхнім же твердженням є "шляхом та засобом навчання" не завжди коректні, наприклад Юцявичене П. намагалася прихилити класичну педагогіку, психологію академіків Алексюка А.М., Богоявленського Д.Н., Менчинської Н.А, Рубінштейна С.Л, Виготського Л.С., відомих методистів Бевза Г.П., Бурди М.І., Дубинчук О.С., Колягина Ю.М., Кудрявцева Л.Д., Мальованого Ю.І., Слєпкань З.І., Хмари Т.М. та інших вчених під застарілу теорію 60-70 років американського дослідників Рас села Ж.Д. та інших, яка поряд з позитивом мала ряд недоліків порівняно з теоретичними і практичними методичними та психологічними досягненнями вітчизняних науковців.

Крім того, слід зважити на те, що про недостатній рівень математичної підготовки американських учнів, які проходили модульний курс навчання, писали і говорили урядовці США. Відомо, що у кінці 90-х років минулого та початку цього тисячоліття американський президент оголосив на увесь світ про низьку якість освіти й про термінові завдання щодо її покращення.

Слід наголосити, що у плані комп'ютеризації освіти першопроходцями були японські вчені, які спочатку абсолютизували можливості комп'ютерної підтримки навчального процесу, а в останні роки застосовували традиційну фундаментальну математичну підготовку російської та української школи (1970­1980 рр), від якої ми безпідставно й докорінно відійшли, а у цей час їхні випускники після удосконалення змісту освіти та методики навчання математики зайняли перші місця на міжнародних математичних олімпіадах. В Японії дуже поширене прислів'я: "Багатство японця під його кепкою", тобто найважливіше розвинути логічне і оперативне мислення та уміння застосовувати різні способи та методи навчання, розвиваючи творчість, самостійність учнів, ліцеїстів. Тут варто звернути увагу на те, що японські вчені за допомогою російських (точніше радянських навчальних планів, програм, досконалих підручників та збірників вправ та задач і методики навчання математики досліджують шляхи поєднання класичної математичної підготовки, комп'ютерного та модульного навчання й їхнього раціонального співвідношення (міри) в освітньому процесі. Не виключено те, що вони наближаються до вирішення проблеми оптимізації математичної освіти, випереджаючи французьку математичну школу. Цікавими є досягнення в'єтнамських вчених, методистів, які у математичній освіті досягли успіхів ( за рахунок умілого поєднання традиційної радянської математичної освіти та нових засобів навчання) у новітніх технологіях навчання, завдяки удосконалення попередньої, про що пише академік РАО Колягин Ю.М., характеризуючи математичну освіту, її безкінечні реформування, певні досягнення, злети та падіння у її організації, модернізації, й висловлює обґрунтовано впевненість в майбутнє та найкраще російської освіти, додамо й української математичної освіти, яка, на жаль, набула після деяких урядових силових указів статусу другорядної, не основної науки у системі "ШколаЛіцей - ВНЗ ", що погіршило якість підготовки випускників шкіл та ліцеїв до навчання їхніх випускників у ВВНЗ [ 3].

Тобто актуальною є проблема удосконалення навчально-виховного процесу, визначення міри доцільного співвідношення паперових та електронних засобів навчання учнів та ліцеїстів, студентів перших курсів, (які вивчають загальнонаукові навчальні дисципліни й потребують фундаментальних знань зматематики та фізики). Відомо, щоб могла бути виконаною реально, а не формально, стаття закону " про рівний доступ до освіти" та існувала можливість його реалізації у кожного учня чи ліцеїста, необхідні такі психолого-педагогічні та методичні й дидактичні умови, у яких кожен учень та ліцеїст міг би засвоїти основи наук на необхідному й достатньому рівні. При цьому вкрай важливим є зміст програм та підручників з предмету, у яких би відображалися питання узагальнення та систематизації знань учнів чи ліцеїстів на етапі переходу від шкіл різних типів до професійних навчальних закладів різноманітних профілів та рівнів акредитації. Наприклад, як це записано у програмі з математики для професійно-технічних навчальних закладів (2005 р.), продемонстровано у підручниках з математики Колягина Ю.М. та інших авторів або співавторів для учнів основної школи, та інших посібниках [ 9].

Слід наголосити, що із змістом таких програм та підручників доцільно ознайомити викладачів та їхніх учнів чи ліцеїстів заздалегідь. Як свідчать дослідження, суб'єкти навчально-виховного процесу повинні бути ознайомлені заздалегідь під час впровадження, наприклад, педагогічної технології співробітництва (авторитарно-демократичної, де викладачеві не залишається керівної та провідної ролі) під час навчання учнів та ліцеїстів. Він коректно управляє навчально-виховним процесом та особистою працею кожного учня за допомогою відповідного дидактичного комплекту з предмету, який постійно має оновлюватися та доповнюватися у процесі пошуку раціональних варіантів навчання математики .

Дослідження свідчать, що на сучасному етапі розвитку освіти та її комп" ютерізації, застосування тільки паперових засобів навчання, серед яких основним є підручник із розширеним змістом, є недостатнім як у методичному, так й дидактичному та змістовому аспектах. Дійсно, скорочення часу на вивчення математики (до 3-4 тижневих годин), розширення змісту освіти, зменшення кількості навчального часу на вироблення навичок застосування основних теоретичних положень з математики, зокрема математичного апарату, примушує шукати засоби, за допомогою яких можна було би прискорити проведення діагностики готовності учнів та ліцеїстів до занять та до вивчення нових тем, для попередження появи типових помилок, для самоконтролю учнів та ліцеїстів із виконання певного завдання (побудови графіків функцій), під час узагальнення та систематизації знань учнів та ліцеїстів про функції, рівняння та відповідні нерівності за допомогою комп'ютера та пристроїв до нього для виведення відповідних повідомлень на великий екран під час колективного обговорення чи узагальнення та систематизації знань учнів та ліцеїстів із наступним записом у зошиті для теорії у вигляді таблиць, зразків виконання задач, тощо [ 9] , [12] , [ 14 ] .

Зважаючи на те, що комп'ютер із відповідними ППЗ не завжди знаходяться під рукою в учня чи ліцеїста, наприклад, в домашніх умовах або на інших уроках чи на самопідготовці, їм доводиться часто при вивченні математики застосовувати паперові засоби навчання та канцелярське приладдя (з якими учні мають бути навчені працювати як на уроках геометрії, так й на заняттях з трудового навчання (тепер "технології", а також на уроках креслення), а на уроках математики у основній школі навчитися будувати графіки елементарних функцій. Вкрай важливим для учнів, майбутніх ліцеїстів є завдання навчитися застосовувати квадратичну функцію (або її схематичне зображення) до розв'язування рівнянь та відповідних нерівностей, що зводяться до квадратних, здійснювати обчислення значень функцій на множині дійсних чисел, тощо.

Тобто у професійних середніх навчальних закладах різних типів, у профільних школах, ліцеях, у тому числі й військових, необхідним завданням є узагальнити та систематизувати знання та уміння учнів та ліцеїстів, виробити їхні уміння та навички щодо схематичної побудови на папері графіка квадратичної функції за схемою, згідно з якою необхідно:

а) знайти область визначення функції у=Дх); б) відмітити чи є функція парною;

в) з'ясувати знак коефіцієнта при х2 й визначити напрям віток параболи;

г) знайти вершину параболи, визначивши координати точки А(хА; уА), де хА= ——, й обчислити

2a

значення уА ;

д) визначити координати точок, у яких парабола перетинає осі координат:

-      Із віссю абсцис ОХ: у=0, а значення х потрібно обчислити;

-      Із віссю ординат OY: х=0, а значення у потрібно обчислити ;

е) знайти координати додаткових ("контрольних") точок та з'ясувати приблизне розміщення гілок параболи на більш віддаленій відстані від початку координат та характерних точок, що знайдені раніше; є) схематично побудувати графік функції ( зробити малюнок).

Піднімаючись на більш високий щабель узагальненості знань, учні або ліцеїсти разом із учителем або викладачем можуть складати узагальнюючу та систематизуючу таблицю на великій дошці або у зошитах для теоретичних робіт, або за допомогою комп'ютера, враховуючи усі випадки для знаку коефіцієнта при х2, усі можливі знаки значення дискримінанта квадратного тричлена, а також різні варіанти їх співвідношення та взаємовпливу [9]. Наприклад, із учнями першокурсниками професійно-технічних училищ доцільно на початку навчання узагальнювати та систематизувати навчальний матеріал, розміщуючи його у такій таблиці [9, с. 77].

Слід зазначити, якщо на попередніх уроках учні чи ліцеїсти навчалися швидко і правильно розв'язувати квадратні рівняння і за дискримінантом визначати кількість коренів, то вони зможуть вчасно передбачити та усунути помилки або недоліки в розв'язуванні завдань за допомогою комп'ютера та відповідних ППЗ. Учнів доцільно попередити, що у випадку, коли парабола перетинає вісь ОХ у двох дуже

1.2

близьких точках, наприклад, хі=5— та у точці х2=5 , при малому масштабі за допомогою комп'ютера

можна отримати хибну відповідь тому, що вказані точки на графіку будуть майже співпадати. У такому випадку доцільно пропонувати учням чи ліцеїстам побудувати графік квадратичної функції у зошиті, на

"міліметровому папері", порівняти малюнки перший та другий, й зробити правильний, обґрунтований висновок, (яке зображення є графіком квадратичної функції і за допомогою цього графіка розв'язати рівняння та відповідні квадратичні нерівності).

Наведемо приклад одного з варіантів комп'ютерної підтримки уроку узагальнення та систематизації знань за темами "Квадратичні функції", "Квадратичні рівняння", "Квадратичні нерівності", які вивчалися учнями в різні часи автономно згідно програми за різною методикою в різних регіонах.

22

1.              Побудуйте графік функцій y(x)=3 x -33x+9 3

2.              Знайдіть корені рівняння та множину розв'язків нерівностей:

б) 3х2-33х+9 2 > 0;   в) 3х2-33х+9 2 < 0 ;   а) 3х2-33х+9 2 = 0.

3                                3 3

22

Знайдіть найбільше або найменше значення функцій y(x)= 3х -33х+9 3, якщо воно існує.

22

Зазначимо, що побудова графіка y(x)= 3х -33х+9 3 за допомогою ППЗ GRAN-I, чи GRAN- 2D може

бути здійснена за 2-3 хвилини, а точніше можна за графіком "прочитати" множину розв'язків першої та другої нерівності, визначити корені рівняння, якщо навчитися це швидко виконувати у паперовому варіанті, й передбачати можливі відхилення "технічного" розв'язку проблеми та порівнювати отримані відповіді, робити правильні висновки та давати остаточну відповідь..

Щоб знайти найменше значення параболи, гілки якої направлені вгору (а>0|), треба знайти координати її вершини.

b                                                   2 2

А (ха; уа), де ха=--- , тобто ха=5,5; тоді уа=3 * (5,5) -33 * 5,5+9- , звідси

З

ya= - 8112 , отже А (5,5; - 81 ), тоді найменше значення функції дорівнює ( - 81 ), якого вона

досягає при х=5,5 (вісь симетрії даної параболи).

2 2

Якщо за графіком функції У(Х)=3х -33х+9 3 учні знайдуть х1 або х2, обов'язково перевірять їх

2

письмово й запишуть, що х1=5 і_  або х2=52, то далі отримають, читаючи графік, що нерівність

3 3

2            2                                                          і 2

Зх-ЗЗх+9— > 0   істина на множині (-со; )kj (5— ;+<х>); задовільняється істинності (або множина

з                                                          з з

2            2                         і 2

розв'язків) другої відповідної нерівності 3х -33х+9 — < 0 буде  [+5_ ; 5 — ].

3                        3 3

Зазначимо, що на вступних іспитах учні припускаються помилок, підміняючи точні значення коренів 22

рівняння 3х -33х+9 3 = 0 наближеними значеннями, що не є вимогою та завданням у цьому прикладі.

Багато учнів не вміють працювати із різними дробами, особливо тоді, коли звичайний дріб не перетворюється в точний десятковий дріб. Якщо було би завдання знайти наближено, припустимо, найменше значення функції, то тоді це швидше й простіше зробити за допомогою комп'ютера. Якщо виконувати завдання згідно зазначених завдань за допомогою комп'ютера, то доведеться поєднувати із

22

письмовим розв'язуванням квадратного рівняння 3х-33х+9 3 = 0, щоб чітко та точно визначити його

12

корені   (абсциси точок перетину графіка функції   із віссю ОХ), отримати х^5   або х2=5 . Далі,

застосовуючи графік y(x), учні чи ліцеїсти знайдуть правильно множини розв'язків відповідних нерівностей. Знаходження, а точніше обчислення найменшого значення функції потребує операції над змішаними дробами та виконання точних розрахунків.

Тому завжди важлива письмова перевірка коренів квадратного рівняння, що відповідає даному графіку функції. Отже необхідно поєднувати паперові та електронні засоби навчання, при цьому відпрацьовувати уміння учнів чи ліцеїстів розв'язувати квадратні рівняння кількома способами -аналітичним у письмовому вигляді, графічним, або за теоремою Вієта, або за допомогою ППЗ та комп'ютера, або мікрокалькулятора.

Таким чином, доцільність комп'ютерної підтримки при вивченні математики, зокрема під час узагальнення та систематизації знань учнів, ліцеїстів чи студентів -першокурсників навколо основних змістово-методичних ліній курсу математики, обумовлена фактором оперативності зворотного зв 'язку, який має велике значення.

Дійсно, якщо порівняємо з тим, як розвивається та стимулюється розумове мислення учня під час письмової самостійної чи контрольної роботи при розв'язуванні конкретних завдань, які учитель перевіряє пізніше поза уроком, а потім тільки через 3 -4 дні ними аналізується якість виконаної роботи кожним учнем, то можна зазначити, що знижується інтерес до завдань. Виявляється, що через кілька днів у них втрачаєтьсяінтерес до "зразка виконання" із того завдання, що контролювалося, а точніше, підлягало контролю на попередніх уроках. Гостра потреба в консультації (як психологічна, так й фактична) щодо розв'язування завдання вже зникла (як вогник радощів в очах дітей зникає, коли лунає загрозлива передмова учителя на початку уроку, замість привітання й плавного переходу до уроку, зокрема, до комп'ютерної діагностики готовності учнів до занять).

Слід зазначити, що учні під час аналізу контрольної роботи (який здійснюється через тиждень або 3 -4 робочі дні) повертаються до розгляду тих питань або завдань, в яких вони помилилися на попередній контрольній роботі, але вже із меншою зацікавленістю та меншою активністю. Дослідження вчених, досвід роботи свідчать про те, що зворотній зв'язок між вчителем та учнем повинен бути постійним, стабільним, а особливо своєчасним із принциповим виявленням якості знань, із їхньою своєчасною корекцією. Це можливо швидко зробити на цьому ж уроці тільки за допомогою персонального комп'ютера та відповідних ППЗ, які розробляються науковцями, а іноді учителями-ентузіастами, яких у даній соціально-економічній скруті все менше й менше. Більшість викладачів ПТНЗ справедливо вважає, що науковці мають розробити необхідні додаткові навчальні матеріали, а вони, при необхідності, виберуть із них потрібні для умов їхнього навчального закладу, школи, класу, групи учнів.

Якщо застосовувати для діагностування відповідні ППЗ, то це займе менше часу як на підготовку учителя до уроку, так і на уроці. Учнем буде обрано відповідь або „введено власну відповідь". Щоб визначити причини помилки або чому обрано цю або іншу відповідь, доцільно пропонувати учневі виконати вибірково завдання у спеціальному зошиті для діагностичних робіт. Тобто доцільно поєднувати електронні та паперові засоби навчання, щоб вилучити можливість "вгадування ", "впізнавання " відповіді, тощо. Слід зазначити, якщо при застосуванні комп'ютерної підтримки в процесі діагностики готовності учнів до занять можливо швидко з'ясовувати підготовку різних учнів за різними варіантами (може бути розглянуто 6, 7 або 10 варіантів), то без комп'ютерної підтримки більш продуктивно буде здійснюватися опрацювання учнями класу тільки двох варіантів. Тобто тільки з двох варіантів учитель зможе за 5-10 хвилин перевірити виконання кожним учнем п'яти завдань першого рівня складності, провести аналіз їх виконання учнями та надати можливість учням у робочому зошиті записати зразкову і правильну відповідь із тих завдань, де учні помилися. У цьому випадку на діагностичну роботу витрачатиметься спочатку 15 -20 хвилин уроку, а з часом 10-15 хвилин. Зазначимо, що серед завдань повинні бути такі, які є "елементами знань" для розв'язування завдань із нової теми. Тобто деякі діагностичні завдання мають бути "елементами знань" для засвоєння нової теми, мають створювати актуальний фонд знань саме для даної групи учнів. Зазначимо, що варіанти завдань, які складатиме учитель для своїх учнів (із врахуванням їхніх недоліків у знаннях) для діагностичних робіт, мають тричі повторюватися послідовно на трьох уроках ( щоб дати можливість усім учням засвоїти їх) тому, що потім ці "елементи знань" застосовуватимуться у самостійній або контрольній роботах. Такі види учнівських робіт повинні носити допоміжний та випереджувальний характер по відношенню до підсумкових контрольних робіт за чверть, семестр, за рік, тощо. Тому більш ефективними будуть такі діагностичні роботи, якщо вони "працюють" й застосовуються у подальшому навчанні. Слід зазначити, що при цьому досягається найвищий результат тоді, коли учень не намагається йти хибним шляхом списування, а поступово буде усувати ті прогалини в знаннях, які негативно впливають на вивчення математики та предметів загально технічного циклу і спеціальних дисциплін. А це можливе при умові умілого поєднання двох способів проведення систематичного діагностування готовності учнів чи ліцеїстів до занять та до вивчення нової теми, а саме: а) за допомогою комп'ютерної підтримки; б) за допомогою дидактичного комплекту, зокрема тієї частини, що включає діагностичні завдання першого рівня складності, які входять елементами знань під час виконання більш складних самостійних або контрольних робіт. В таких діагностичних роботах перевіряються знання учнів та ліцеїстів із теоретичного навчального матеріалу.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

М В Паюл - Проблеми поєднання паперових та електронних засобів навчання під час вивчення математики