С В Бутенко, А Ф Пугачев - Работа конструкций с локальным предварительным напряжением при статических и динамических воздействиях - страница 1

Страницы:
1 

УДК 624.012.46

С.В.БУТЕНКО, А.Ф.ПУГАЧЕВ, кандидаты техн. наук

Харьковский государственный технический университет строительства и архитектуры

РАБОТА КОНСТРУКЦИЙ С ЛОКАЛЬНЫМ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЕМ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Рассматриваются особенности работы локально предварительно напряженных конструкций при действии статических и динамических нагрузок и методы решения практических задач.

При осуществлении локального предварительного напряжения (ЛПН) железобетонных и сталежелезобетонных конструкций в напря­гаемой арматуре, вследствие ее определенной жесткости, кроме попе­речных и продольной растягивающей сил возникают также изгибаю­щие моменты. Как показывают расчеты и данные экспериментальных исследований [1], величина этих моментов значительна и напряжения от изгиба могут в несколько раз превышать напряжения от растяже­ния. В результате этого может существенно снижаться эффективность данного способа предварительного напряжения, существует опасность превышения напряжениями в концевых зонах напрягаемой арматуры при натяжении предельных значений и т.д. Поэтому актуальной явля­ется задача построения аппарата точного расчета и оптимизации пара­метров локального предварительного напряжения. Указанная задача фактически представляет собой задачу о продольно-поперечном изги­бе растянутого стержня. Как известно, эта задача является нелинейной, поскольку вычисление суммарного изгибающего момента осложняется тем, что он может быть подсчитан только при известном прогибе (стрелке натяжения) у, который, в свою очередь, зависит от величины этого момента. Поэтому разрешающее уравнение может быть решено только приближенными или численными методами. Для этой цели может быть использован, например, метод дихотомии (бисекции), час­то применяемый для численного решения трансцендентных и других нелинейных уравнений.

Для трех возможных схем осуществления ЛПН (жесткой, полужест­кой и шарнирной) дифференциальное уравнение продольно-поперечного изгиба напрягаемого арматурного стержня имеет различные граничные условия и, соответственно, различные формулы, алгоритмы и программы численной реализации.

После осуществления 1-й стадии ЛПН (натяжение арматуры) не­обходимо определить потери предварительного напряжения с учетомспецифики рассматриваемого метода (ослабление натяжения в армату­ре при деформациях выгиба, обусловленных определенной податливо­стью самой усиливаемой конструкции, возможное локальное раздроб­ление бетона в месте выхода арматуры в паз, деформации фиксирую­щих устройств и т.д.).

На 2-й стадии ЛПН происходит передача усилий от напрягаемой арматуры (с учетом потерь) на конструкцию с помощью специальных фиксирующих устройств. Эти усилия для балочной конструкции в об­щем случае имеют три основных составляющих: продольное усилие обжатия, поперечная сила (силы) в местах фиксирующих устройств и концевые изгибающие моменты, знак и величина которых обусловле­ны эксцентриситетом между нейтральной (физической) осью конст­рукции и точкой выхода напрягаемой арматуры в паз. При различных комбинациях и значениях этих усилий может в довольно широких пределах варьироваться НДС напрягаемой конструкции (выгиб, на­пряжения в бетоне будущих растянутой и сжатой зон и др.). Поэтому актуальной является задача построения расчетного и программного аппарата определения и оптимизации параметров НДС конструкций на 2-й стадии локального предварительного напряжения. Возможно так­же решение обратной задачи - расчет и оптимизация параметров на­тяжения арматуры на 1-й стадии ЛПН по заданным параметрам НДС на 2-й стадии.

Для расчета конструкции с ЛПН на стадии эксплуатации при дей­ствии статических нагрузок используется программная реализация метода упруго-пластического расчета всех элементов конструкции с учетом физической и геометрической нелинейности.

В последнее время при реконструкции промышленных предпри­ятий и их техническом перевооружении на перекрытиях, рассчитанных на действие статических нагрузок, появляется необходимость установ­ки нового виброактивного оборудования [2]. Одним из эффективных способов усиления конструкций таких зданий, необходимого по тре­бованиям прочности, жесткости и выполнения санитарно-гигиениче­ских норм по ограничению параметров вибрации, является ЛПН суще­ствующих конструктивных элементов. Представляет практический интерес также исследование работы ЛПН - конструкций в условиях сейсмических и импульсивных воздействий. Существующие комплек­сы прикладных программ (МИРАЖ, ЛИРА, SCAD и др.) не дают воз­можности учета при статических и динамических расчетах особенно­стей и специфики конструкций с ЛПН (наличие «внутренних» усилий в конструкции и т.д.).

В связи с этим актуальной становится задача разработки методов ипрограмм расчета конструкций с ЛПН на действие как статических, так и динамических нагрузок, что будет способствовать развитию и совершен­ствованию методов расчета указанных конструкций, а также расширению сферы их применения.

Первой важной задачей при выполнении динамических расчетов конструкций с ЛПН является определение спектра частот и форм их собственных поперечных колебаний. Известно, что наличие продоль­ных сил в балочных элементах приводит к изменению указанных час­тот. При этом сжимающая сила уменьшает соответствующие частоты спектра колебаний, а растягивающая - вызывает их увеличение. Кроме того, на частоты колебаний будут оказывать влияние поперечные си­лы, приложенные в местах фиксирующих устройств. На расчетной схеме балки фиксаторы могут быть учтены в виде упругих промежу­точных опор, жесткость которых зависит от параметров напрягаемой арматуры. Расчетной моделью оттянутой напрягаемой арматуры при динамических расчетах в этом случае будет, очевидно, пологая нить с кинематическим возбуждением колебаний вследствие вибрации опор (фиксаторов арматуры). Параметры вибрации фиксаторов (частота, амплитуда и т.д.) определяются в результате динамического расчета вынужденных колебаний балки. Решение указанных задач требует разработки соответствующих алгоритмов динамических расчетов на основе методов Бубнова-Галеркина, численного интегрирования Гаус­са и др., а также их программной реализации.

Дифференциальное уравнение собственных колебаний балки по­стоянного сечения, нагруженной равномерно распределенной нагруз­кой, при действии постоянной продольной силы N, имеет вид

ЕіЩ±нЦ + тЦ = 0, (1) Эх4      Эх2 Э^2 где EI - изгибная жесткость балки; N - продольная сила (при сжи­мающей силе перед ней стоит знак «+», при растягивающей - «-»); m - погонная масса балки.

Форма изгибных колебаний балки по ее длине определяется ре­шением уравнения

±a2 — -1Y = 0, (2) dx dx

которое имеет вид

Y (x) = A sin S1 x + B cos S1 x + C shS2 x + D chS 2 x, (3)характеристическое число; СО - кру-

т

гле a2 = N / EI; Л= 4----

V EI

говая частота собственных поперечных колебаний балки; A, В, С, D -произвольные постоянные, определяемые из условий закрепления опор балки (граничных условий) и условий нормирования (ортогонализации).

Коэффициенты Si и 52 определяются следующим образом:

- при действии сжимающей силы N

Si


1


a2

2    V 4


S2


2    V 4


(4)если сила N растягивает балку, то

Si


2


+


a4 + 14

4


S2


2

a4 4 2    V 4


(5)

Круговая частота і -го тона собственных колебаний балки опре­деляется по формуле

i ±


N


(6)где СО0і - круговая частота і -го тона собственных колебаний изги-баемой балки при отсутствии продольной силы; Nkp


K2EI

l2

кри-тическая (Эйлерова) сила; l - расчетный пролет балки.

В формуле для Щ знак «+» ставится при растяжении, «-» - при сжатии балки.

Значение       определяется из зависимости

2

(7)

Щ =Ґі

'El = [EEF \ т    i2 v т '

где Ji = Pi /1 - корень частотного уравнения, зависящий от условий закрепления концов балки (например, для балки с шарнирными опо­рами Pi = in, с жесткими - Pi = + 0,5) • n и т.п.).

К практически важным задачам относится расчет колебаний кон­струкций с ЛПН (мостов, подкрановых балок и др.) при действии под­вижных нагрузок с гармоническими составляющими. Например, ре­монту, восстановлению и усилению мостов в мире уделяется все больше и больше внимания в последние годы. Повреждения (износ) существующих мостов, вызванные увеличивающимися перегрузками и старением материалов, становятся главной проблемой. Количество тяжелых транспортных средств и объем движения транспорта на этих мостах превосходит значения, использованные при их проектирова­нии, в результате чего многие из этих мостов имеют усталостные по­вреждения и нуждаются в срочном усилении.

Таким образом, технология локального предварительного напря­жения является эффективной для усиления конструкций в этих случа­ях [3, 4]. Основой для динамических расчетов в задачах данного класса и их программной реализации являются уравнение Стокса и метод обобщенных координат Лагранжа (в форме систем дифференциальных или интегральных уравнений). В результате расчетов определяются коэффициенты динамичности, а также значения динамических проги­бов и напряжений в сечениях конструкции.

Для решения указанных задач предполагается создание специаль­ного программного вычислительного комплекса с современным ин­терфейсом и различными расчетными модулями, учитывающими осо­бенности и специфику конструкций с ЛПН и его отладка с помощью имеющихся и дополнительно полученных при дальнейших экспери­ментальных исследованиях данных.

1.Шагин А.Л., Бутенко А. А., Мохаммад али Абуаин. Экспериментальные исследо­вания работы напрягаемых стержней в железобетонных локально обжатых изгибаемых элементах // Науковий вісник будівництва: Зб. наук. праць. Вип.і5. - Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2001. - С.300-306.

2.Пугачев А.Ф. Расчет и усиление существующих конструкций здания при уста­новке системы центрифуг // Науковий вісник будівництва: Зб. наук. праць. Вип.і5. -Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2001. - С.65-68.

3.Шагин А.Л., Гриневич Е.А. Усиление балочных конструкций железобетонных мостов // Науковий вісник будівництва: Зб. наук. праць. Вип.і5. - Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2001. - С.73-78.

4.Miyamoto, A., Motoshita, M., Fujii, M. Strengthening of Composite Girder Bridge by External Prestressing. Joirnal of Structural Engineering (JSCE), Vol. 40A, pp. П04-ПІ4. March 1994.

Получено 20.05.2005

Страницы:
1 


Похожие статьи

С В Бутенко, А Ф Пугачев - Работа конструкций с локальным предварительным напряжением при статических и динамических воздействиях

С В Бутенко, А Ф Пугачев - Работа конструкций с локальным предварительным напряжением при статических и динамических воздействиях