А Черноиванова - Расчет внутренней нормы рентабельности при оценке инвестиционного проекта - страница 1

Страницы:
1 

УДК 330.322.5

А.С.ЧЕРНОИВАНОВА, канд. экон. наук

Украинская инженерно-педагогическая академия, г.Харъков

РАСЧЕТ ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

Рассматриваются показатели оценки эффективности инвестиционного проекта: внутренней нормы рентабельности (IRR), модифицированной ставки рентабельности (MIRR), проанализированы достоинства и недостатки каждого из них.

Реализации любого инвестиционного проекта в условиях пере­ходной экономики должно предшествовать решение двух взаимосвя­занных задач: 1) оценка выгодности каждого из вариантов осуществ­ления проекта; 2) сравнение вариантов и выбор наилучшего из них.

В связи с этим очень важно грамотно формировать систему пока­зателей, позволяющих определить эффективность инвестиционных проектов.

Оценка эффективности инвестиционных проектов представляет собой наиболее ответственный этап в процессе принятия инвестици­онных решений. От того, насколько объективно и всесторонне прове­дена эта оценка, зависят сроки возврата вложенного капитала и темпы развития предприятия [1].

Проблема комплексной оценки эффективности инвестиционного проекта находилась и находится в центре внимания ученых-эконо­мистов и руководителей-практиков различных уровней и рангов. За последнее десятилетие издано много научных работ, посвященных этой проблеме, разработано множество разнообразных вариантов ме­тодических указаний и рекомендаций инвестирования [1-4]. Однако, несмотря на это недостаточно разработанными являются оценки эф­фективности инвестиций в рыночных условиях.

Целью нашего исследования является теоретическое обоснование и разработка научно-технических рекомендаций по оценке эффектив­ности инвестиционных проектов. В процессе исследований был ис­пользован системный подход.

Отбор и оценка инвестиционных проектов должна включать при­менение количественных показателей.

Внутренняя норма рентабельности (доходности) (Internal rate of return) (IRR) представляет собой ту норму дисконта (d), при которой величина приведенных доходов равна величине приведенных капита­ловложений, т.е. NPV проекта равна 0:

T-1

f>t - St)(1+d)    = 0, де n - продолжительность жизненного цикла инвестиционного проек­та в годах.

Значение внутренней нормы рентабельности можно определить несколькими способами:

1. Методом пробных расчетов, т.е. нахождением значения NPV при разных величинах дисконта до момента выполнения равенства.

2. Графическим методом. При этом значение d, при котором гра­фик пересекает ось абсцисс и определяет искомое значение внутрен­ней рентабельности проекта.

3. Методом линейной итерации, экстраполяции. С помощью таб­лиц или расчетов выбирают два значения коэффициента дисконтиро­вания L1 < L2 таким образом, чтобы в интервале (L1, L2) функция NPV = f (L) меняла свое значение с "+" на "-" или наоборот. Далее используют формулу [3]:

IRR = d1 +      NPV^               х(d2 -d1),

1   NPV(d1) - NPV(d2)     2 1

где d1 - величина дисконта, при которой f(d^ < 0 (f(d^ > 0); d2 -

величина дисконта, при которой f (d2) < 0 (f (d2) > 0).

Точность вычислений обратная длине интервала (d^d2). Поэто­му наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина ин­тервала принимается минимальной (1%).

IRR является граничной ставкой ссудного процента, разделяющей эффективные и неэффективные инвестиционные проекты. За рубежом расчет внутренней нормы доходности часто применяется в качестве первого шага при финансовом анализе инвестиционного проекта. Для дальнейшего анализа отбирают те инвестиционные проекты, которые имеют IRR не ниже некоторого порогового значения (обычно 15­20%). Величина IRR зависит не только от соотношения суммарных капитальных вложений и доходов от реализации проекта, но и от их распределения во времени. Чем больше растянут во времени процесс получения доходов в результате сделанных вложений, тем ниже зна­чение внутренней нормы доходности.

IRR является предельной нормой дисконта, при которой срок окупаемости существует. Она может быть также ориентиром при оценке предельного значения нормы дисконта, соответствующей су­ществованию срока окупаемости и в случае отсутствия дисконтирова­ния инвестиций.

Обычно IRR имеет одно значение. Однако на практике могутвстречаться более сложные случаи, когда это уравнение имеет не­сколько положительных значений. Это может произойти, например, когда уже после первоначальных инвестиций в производство возника­ет необходимость крупной модернизации или замены оборудования на действующем производстве. В этом случае надо руководствоваться наименьшим значением из полученных решений.

На практике любая компания финансирует свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование авансирован­ными в деятельность компании финансовыми ресурсами она уплачи­вает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., другими словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего эко­номического потенциала. Показатель, характеризующий относитель­ный уровень этих расходов для долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной ценой капитала (Weighted Average Cost of Capital - WACC). Этот показатель отражает сложившийся на пред­приятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифмети­ческой взвешенной.

Таким образом, экономический смысл показателя IRR заключает­ся в следующем: предприятие может принимать любые инвестицион­ные решения, уровень рентабельности которых не ниже текущего зна­чения показателя цены капитала (Cost of Capital - СС), под которым понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифици­рован, либо цена целевого источника, если таковой есть. Именно с по­казателем СС сравнивают IRR, рассчитанную для конкретного проек­та, при этом связь между ними следующая.

Если: IRR > СС, то проект следует принять; IRR < СС, то проект следует отвергнуть; IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный. Неза­висимо от того, с чем сравнивают IRR, очевидно одно: проект прини­мают, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях большее значение IRR, как правило, счи­тается предпочтительным [2].

Один из недостатков показателя IRR - невозможность его ис­пользования в случае неординарного денежного потока, когда отток и приток капитала чередуются. Вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Это может быть связано с необходимо­стью демонтажа оборудования, затратами на восстановление окру­жающей среды и др. В этом случае возникает эффект множественно­сти IRR. Поэтому применяют его модификацию - показатель модифи­цированной ставки рентабельности - (of Modifed internal rate return)

(MIRR) [4]. При ее использовании величины инвестиций, вкладывае­мых в различные периоды времени, дисконтируются с каким-то задан­ным коэффициентом дисконтирования, меньшим, чем IRR, поскольку необходимо держать средства для предполагаемых инвестиций в лик­видном виде. Показатель MIRR находят из уравнения [4]:

T

T f n(t)(1-r)T-t
f O(t) = S_____________

t=0(1 + r)t     (1 + MIRR)T ' где O(t) - отток денежных средств в i-м периоде (по абсолютной ве­личине); П (t)   - приток денежных средств в i-м периоде; r - цена ис­точника финансирования данного проекта; T - продолжительность проекта.

Отсюда

 

 

MIRR:


 

T


f n(t)(1-r)T-t

t=0

f O(t) f0(1 + r)t


 

-1.

Алгоритм расчета MIRR предусматривает определение суммар­ной дисконтированной стоимости всех оттоков и суммарной наращен­ной стоимости всех притоков. Наращенная стоимость притоков назы­вается терминальной стоимостью [2].

Показатель MIRR всегда имеет единственное значение как для ординарного, так и для неординарного потоков. Значение MIRR также сравнивают с ценой капитала.

Таким образом, когда IRR не имеет положительного значения и если возникает эффект множественности значений IRR, применяют MIRR. MIRR всегда имеет единственное значение и поэтому может применяться для неординарных денежных потоков. Расчет MIRR так­же позволяет контролировать правильность расчетов, так как его зна­чение всегда меньше, чем IRR, т.е. MIRR и IRR можно рассчитывать одновременно.

1.Менеджмент организации / Румянцева З.Л., Саломатин Н.А., Агбердин Р.З. -М.: ИНФРА - М, 1996. - 432 с.

2.Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и стати­стика, 1998. - 141 с.

3.Мелкумов Я. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансиро­вание инвестиционных проектов. - М.: ИКЦ "ДИС", 1997. - 158 с.

4.Ковалев В.В. Управление финансами. - М.: ФБК - ПРЕСС, 1998. - 160 с.

Получено 01.03.2006

 

УДК 658.012.12

В.П.БОЖКО, д-р техн. наук, Е.Б.СНИСАРЕНКО

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е.Жуковского «Харьковский авиационный институт»

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ

РЕГИОНОВ УКРАИНЫ

Рассматривается состояние инновационной деятельности регионов Украины. Предложен новый подход для применения метода планирования экстремальных экспе­риментов в экономической среде.

Целью инновационной политики государства является обеспече­ние устойчивого социально-экономического роста, поскольку иннова­ционные источники развития экономики являются наиболее привлека­тельными, этим путем идут развитые страны, и в нашем обществе есть все предпосылки ориентироваться на него. Таким образом, формиро­вание активной инновационной политики государства должно стать первоочередной задачей, при этом важное значение имеет развитие инновационной деятельности в регионах. Однако, на сегодняшний день отсутствует методика, обеспечивающая объективную оценку процессов инновационного развития регионов.

Существуют различные точки зрения по решению данной задачи [1, 2]. Известны и широко применяются методы математического мо­делирования, прогнозирования и оценки экономических процессов. К ним относятся: численное интегрирование, численное дифференциро­вание, интерполяция, метод наименьших квадратов и другие. Особый интерес представляет использование метода планирования экстре­мальных экспериментов, который освещен в трудах Ю.П.Адлера, В.Г.Горского, А.А.Спиридонова [1, 2]. Одним из первых предложил использовать методы планирования экстремальных экспериментов для решения экономических задач В.Ф.Сыткин [3]. Последние публи­кации, касающиеся данной тематики [4], хотя и развивают методы планирования экспериментов, все же не дают полного представления о путях их использования в экономической практике. Трудность проблемы обусловлена тем, что методы планирования экстремальных экспериментов используются для условий их выполнения в реальном масштабе времени, что присуще техническим задачам, а в экономике экспериментальные данные характерны для прошлых периодов.

Страницы:
1 


Похожие статьи

А Черноиванова - Расчет внутренней нормы рентабельности при оценке инвестиционного проекта