О Ю Арлинский - Информационная система моделирования процесса теплообмена - страница 1

Страницы:
1  2  3  4 

УДК 614.895.5:622.867.3

Арлинский О.Ю., Дейнека И.Г., Мычко А.А.

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА

Рассмотрено математическое моделирование процесса теплообмена через многослойный термозащитный пакет, предложена информационная система для имитационного моделирования при проведении лабораторных работ.

Ключевые слова: информационная система, математическое моделирование, термозащитный пакет, компьютерный эксперимент.

Постановка проблемы. В настоящее время интенсивное развитие информационных технологий порождает постоянно растущий интерес к возможности их использования в учебном процессе. У современных студентов появляется интерес к приобретению и повышению качества знаний с помощью современной вычислительной техники.

Введение в учебный процесс лабораторных работ, построенных с использованием информационных технологий, связано с непрерывной информатизацией общества в целом.

Достаточно широкое применение рассматриваемый подход нашел при обучении техническим дисциплинам таким, как физикохимия полимеров и материаловедения.

Так, при изучении ряда разделов физики используется замена традиционных лабораторных работ виртуальными экспериментами, осуществляемыми с помощью математического моделирования с использованием компьютерной техники.

Цель статьи. При разработке термозащитных пакетов ведущую роль играет правильный выбор материалов в составе пакета, который базируется на оценке его теплозащитных свойств. Оценка теплозащитных свойств пакета сводится к нахождению зависимости температуры на внутренней стороне пакета от теплофизических свойств материалов, толщины пакета и времени.

Материалы и результаты исследования. Рассматривается неограниченный плоский термозащитный   пакет,   состоящий   из  N   прослоек,   где   Rj -  толщина   i-той прослойки.

Высокотемпературное поле TN воздействует справа от пакета, а защищаемый объект - слева от него (см. рис. 1).

Рис. 1. Теплозащитный пакет в высокотемпературном поле

Процесс теплообмена в многослойном термозащитном пакете моделируется начально-граничной задачей для уравнения теплопроводности:

V 52V

= k,2-Л = l..N,r є [0,R,1

dt     1 Sr2

K

і ^ = KI+1 ^ ,i = 1..N -1 dr dr +1

Ki ^ = «i<Vi(0,t)-To)

Tn - Vn (Rn , t) = 0 V(Rj,t) = Vj+i(Rj,t) To = V,(x,0) Ti = Vi(0,0)

где     V - температура на внутренней стороне пакета

K ■ -

ki =—- - температуропроводность і-той прослойки;

сі

Ki - теплопроводность;

ci - удельная теплоемкость;

Р, - плотность;

T0 - начальная температура пакета; T - температура защищаемого объекта;

TN - температура на внешней стороне пакета (температура источника); а1 - коэффициент теплоотдачи защищаемого объекта.

При выборе материалов для термозащитных пакетов необходимо проводить серии экспериментов, которые требуют значительных временных и материальных затрат. Методы математического моделирования с использованием компьютерной техники позволяют провести серию численных экспериментов, меняя параметры термозащитных пакетов. Адекватность математической модели можно проверить экспериментальным путем.

При компьютерном модлировании используется формула, полученная в работе [1] с использованием результатов из [2]:

N (K

Ci,nsin (<pu ) e-Vnt-Zl^C^n 0 (T - Amrm - Bm)sn

V = B1 + z-

+ pm,n

0,5- Z

((

sin

•\/km"

+ pm,n

•\/km"

+ pm,n

^(фm,n )-cos(pm,n )

где V - температура на внутренней стороне пакета (x= 0);

Л   _ TN - T1

N

. 1    k=1 Kk

R        N R

(TN - T1)|^ +Z ^

Ki    k=i+1 Kk

N

- + Z Rk

=1 Kk

p1,n = arctg

ф j+1,n = arctg

C1,n = 1;

V-1

k=

K1Vn ^

 

 

 

 

V KjVk

j+1

Vk7

+ Ф j,n

sin

C      = C

v'j+1,n ^j.n

+ pj,n

sin

(pj+1,n )

Vn - положительные, упорядоченные по возрастанию корни уравнения sin

= 0

Далее используется линейная аппроксимация зависимости температуры на внутренней стороне пакета от теплофизических свойств материалов, входящих в пакет, толщины пакета и времени, предложенная в работе [3]:

V = Va0 + Z ai * ri j * t + (b0 + ZN1bi *ri

Основной задачей при разработке термозащитных пакетов является увеличение времени комфортного пребывания и работы человека в высокотемпературной среде до достижения

температуры 500C на внутренней стороне пакета.

Выбор оптимальных толщин слоев термозащитного пакета сводится к решению задачи максимизации функции времени

V-| b0 +Zbi*ri

a0 +Z ai*ri

-> max

при следующих ограничениях:

вес термозащитного комплекта не должен превышать заданного

N

SZ ripi < M ,

где

S - площадь поверхности комплекта;

толщины каждого слоя термозащитного комплекта должны лежать в определенных пределах:

rN< rN

Эта задача решается методами нелинейного математического программирования [4].

Выводы. Рассматриваемая информационная система создана с помощью Microsoft Office Excel 2003, Maplesoft Maple 13 и может быть использована при проведении лабораторных работ по дисциплинам физикохимии полимеров и материаловедения.

Литература

1. Арлинский О.Ю., Мычко А.А. Математическая модель расчета времени защиты многослойного теплозащитного средства (пакета) от влияния высокотемпературного фактора. //Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля. Луганськ: 2007, № 1, С. 19 - 23.

2. Туголуков Е.Н. Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований: Учебное пособие. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та., 2005. - 116 с.

3. Арлинский О.Ю., Дейнека И. Г., Мычко А.А. Метод оценки свойств термозащитного пакета // Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля. - Луганськ: Вид-во СНУ і. В. Даля, 2008. - №6, Ч.2. - С. 94 - 97.

4. Мину М.Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М: Наука, 1990. - 488 с.

Арлінський О.Ю., Дейнека І. Г., Мичко А.А. Інформаційна система моделювання процесу теплообміну

Розглянуто математичне моделювання процесу теплообміну через багатошаровий термозахисний пакет, запропонована інформаційна система для імітаційного моделювання при проведенні лабораторних робіт. Рис. 1, дж. 4.

Ключові слова: інформаційна система, математичне моделювання, термозахисний пакет, комп'ютерний експеримент.

Arlinskii O., Deineka I., Michko A. Information system of design of process of heat exchange

The mathematical design of process of heat exchange is considered through a multi-layered thermo protective package, the informative system is offered for an imitation design at realization of laboratory works. Fig. 1, source 4.

Keywords: informative system, mathematical design, thermo protective package, computer experiment.

Арлинский О.Ю. - Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, старший преподаватель кафедры «Компьютерные системы и сети»

Дейнека И. Г. - Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, заведующая кафедрой «Легкой и пищевой промышленности», доц., к.т.н.

Мычко А.А. - Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, професор кафедры «Легкой и пищевой промышленности», проф., д.т.н.

УДК 687.157.

Бережна Л.М., Мичко А.А.

МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ ПРОНИКНОСТІ МАТЕРІАЛІВ ДЛЯ СПЕЦОДЯГУ ФАРБУВАЛЬНИКІВ

Тканина, яка використовується в теперішній час для виготовлення спецодягу фарбувальників не враховує умов експлуатації і володіє низькими захисними, експлуатаційними і іншими функціональними властивостями. Була розроблена методика для вивчення проникнення органічних розчинників через товщу проб спеціальних матеріалів, яка дозволяє оптимально підібрати тканину і виготовити спецодяг для цеху фарбування і оздоблення.

Ключові слова: проникнення, полімерні матеріали, дифузійна проникність, фазова проникність, дифузія, сорбція, низькомолекулярні речовини.

Вступ. Як вказано в роботах [1, 2] проникнення полімерних матеріалів визначається двома різними по природі і фізичної суті процесами: дифузійної і фазової проникності.

Дифузійна проникність характеризується наявністю градієнтів концентрацій, температурою, тиском дифундуючої речовини і залежить від його фізико-хімічних властивостей. Сумарний процес проникнення низькомолекулярних речовин через товщину полімерного матеріалу - це масоперенос, який зумовлений в свою чергу двома процесами: дифузією і сорбцією. Дифузія характеризується швидкістю переміщення речовин, а сорбція - кількістю дифундованої у полімері речовини. Концентрацію компонентів у дифузійній системі виражають їх масу «/» у одиниці об'єму

полімеру (Рі - об'ємна концентрація) чи як число молей компонента з молекулярною масою Mj у

одиниці об'єму полімеру Cj = Pj /mj об'ємна полярна концентрація.

У дифузійній системі окремі хімічні однорідні частинки пересіваються з різними швидкостями. Нехай Vj означає швидкість /-ї частинки по відношенню до нерухомих осей. Тоді для частини суміші масова середня швидкість залишається наступним чином:

Страницы:
1  2  3  4 


Похожие статьи

О Ю Арлинский - Информационная система моделирования процесса теплообмена