В П Харченко, Д В Васильєв - Розв'язання конфліктних ситуацій між повітряними кораблями маневруванням курсом польоту - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 656.7.084:519.857:656.7.052(045)

1В.П. Харченко, д.т.н., проф.

Д.В. Васильєв, асп.

РОЗВ'ЯЗАННЯ КОНФЛІКТНИХ СИТУАЦІЙ МІЖ ПОВІТРЯНИМИ КОРАБЛЯМИ МАНЕВРУВАННЯМ КУРСОМ ПОЛЬОТУ

Національний авіаційний університет 1E-mail: kharch@nau.edu.ua 2E-mail: d_vasyliev@ukr.net

Розглянуто метод оптимального розв'язання конфліктних ситуацій між повітряними кораблями маневруванням курсом польоту при кооперативному керування повітряним ру­хом. Запропонований метод з урахуванням різних обмежень забезпечує планування безконф­ліктної траєкторії польоту з мінімальною відстанню.

The method for optimal aircraft conflict resolution by course maneuvering at Cooperative Air Traffic Management is considered. Proposed method provides planning of conflict-free trajectory with minimum length in accordance with different limitations.

Рассмотрен метод оптимального разрешения конфликтных ситуаций между воздушными судами маневрированием курсом полета при кооперативном управлении воздушным движени­ем. Предложенный метод с учетом разных ограничений обеспечивает планирование бесконф­ликтной траектории полета с минимальным расстояннием.

 

Постановка проблеми

Збільшення обсягів авіаційних перевезень вимагає проведення модернізації системи орга­нізації повітряного руху шляхом підвищення ефективності виконання польотів із забезпе­ченням необхідного рівня безпеки.

Використання кооперативного керування повітряним рухом (ККПР) та режиму «Free Flight» дозволить екіпажам літаків виконува­ти польоти за довільними траєкторіями та забезпечить оптимізацію їх взаємодії з дис­петчерами   керування   повітряним рухом

(кпр).

Підвищення інтенсивності повітряного руху безпосередньо впливає на збільшення кількості конфліктних ситуацій, що виника­ють між повітряними кораблями (ПК) під час польоту. Це вимагає створення нових ме­тодів виявлення та розв'язання конфліктних ситуацій, зокрема таких, що враховують різ­ні оптимізаційні критерії при визначенні ма­неврів з усунення потенційних конфліктів.

Нові методи оптимального розв'язання конфліктних ситуацій повинні забезпечувати планування     безконфліктних траєкторій

© В.П. Харченко, Д.В. Васильєв, 2011

польоту ПК у режимі реального часу з урахуванням особливостей використання ККПР.

Аналіз досліджень і публікацій

Методи розв'язання конфліктних ситуацій можна поділити на такі:

-     методи, в яких конфлікт вирішується знаходженням траєкторій польоту, що забез­печують тільки безпечні відстані між ПК;

-     оптимізаційні методи, в яких при пошу­ку маневрів з усунення конфліктних ситуа­цій задаються критерії оптимальності.

Аналіз існуючих оптимізаційних методів розв'язання конфліктних ситуацій [1; 2; 3] показує, що метод, який використовує тео­рію ігор, недоцільно застосовувати для опе­ративного усунення конфлікту.

Метод, що використовує теорію роботів, та метод розв' язання конфліктних ситуацій під час польоту в режимі «Free Flight» мають складні і неефективні обчислювальні алгоритми.

Мета роботи - розроблення методу опти­мального розв' язання конфліктних ситуацій

при ККПР.

Метод оптимального розв'язання конфліктних ситуацій

Постановка задачі оптимального розв' я-зання конфліктних ситуацій, що виникають між ПК, які виконують політ на одному еше­лоні по трасах, що перетинаються, наводить­ся за умови, що в зоні польотів здійснюється

ККПР.

Задачею оптимального розв' язання конф­ліктних ситуацій при ККПР є визначення маневрів ПК для гарантованого усунення конфлікту та повернення на попередньо заплановану траєкторію польоту з урахуван­ням обраних критеріїв оптимальності та наявних обмежень.

Застосування ККПР, яке базується на ви­користанні цифрової лінії передачі даних між ПК і системою КПР та інтеграції даних про повітряний рух, дозволяє в режимі реа­льного часу визначати та передавати про­граму оптимального керування польотом для розв' язання конфліктних ситуацій до борто­вої системи керування ПК.

Послідовність розв' язання конфліктної ситуації одним із ПК складається з трьох фаз (рис. 1):

-    фаза 1: маневрування курсом для усу­нення конфлікту;

-    фаза 2: вихід та політ за паралельною лінією шляху (ПЛШ);

-    фаза 3: вихід на лінію заданого шляху

(ЛЗШ).

Критеріями оптимальності для кожної фа­зи розв' язання конфліктної ситуації є:

-    фаза 1: безпечна мінімальна відстань між ПК;

-    фаза 2: мінімізація відхилень від почат­кового курсу польоту;

-    фаза 3: мінімізація відхилень від ЛЗШ.

Обрані критерії оптимальності забезпе­чують мінімізацію відстані безконфліктної траєкторії польоту.

Аналіз та прогнозування повітряної об­становки, виявлення потенційних конфлікт­них ситуацій, прийняття рішень виконують­ся в дискретні моменти часу.

Отже, розв' язання конфліктної ситуації можна розглядати як послідовний багато-етапний процес прийняття рішень.

Декомпозиція процесів розв'язання конф­ліктів на етапи дозволяє застосовувати ди­намічне програмування для оптимального розв' язання конфліктних ситуацій маневру­ванням курсом польоту [4].

Літак, який здійснює маневрування з усу­нення конфлікту, є динамічною системою S, стан якої змінюється та на i -му етапі для фіксованого моменту часу ti приймає одне зі

значень із множини Si .

Процес планування маневрів розглядаєть­ся на часовому інтервалі [t0, tA ], де 10 - мо­мент виявлення конфліктної ситуації, t A -момент виходу ПК, який маневрує, з зони

КПР.

Декомпозиція загальної задачі на етапи проводиться за часовим критерієм із заданим кроком дискретизації At.


Процес розв' язання конфліктної ситуації поділено на фази. Кожна фаза об' єднує де­кілька етапів розв' язання задачі.

Фаза 1 починається з моменту виявлення конфліктної ситуації  t0  та закінчується в

момент t S, коли прогнозована найменша від­стань між ПК dmin стане більшою гранично­го значення dS (dmin > dS ).

Фаза 2 починається з моменту tS та закін­чується в момент найбільшого зближення

ПК tmin .

Фаза 3 починається з моменту t min та закін­чується в момент tA виходу ПК з зони КПР.

Для кожного i -го етапу розв' язання зада­чі визначаються:

1)   множина керувань U i - зміни кута роз­вороту ПК;

2)   множина станів системи Si - кути роз­вороту Ay, на які ПК змінює курс у резуль­таті дії керувань.

На керування можуть накладатися обме­ження за порушенням:

-     норм бокового ешелонування з іншими ПК, що знаходяться в зоні КПР;

-     правил використання повітряного прос­тору.

Керування буде належати до множини допустимих Ui є Uдоп, якщо під його дією

ПК не порушить встановлені вимоги до ма­неврування.

Підзадача оптимального планування ма­неврів з усунення конфліктних ситуацій (фа­за 1) формулюється так. Із множини можли­вих керувань знайти такі, які переведуть ПК з початкового стану (конфлікт виявлено) в кінцевий (конфлікт усунено) таким чином, що прогнозована мінімальна відстань між ПК набуде безпечного значення [4].

Рекурентне рівняння для знаходження оп­тимального керування U* на i -му етапі фази 1 для стану Si має вигляд [4]:

W (Si) = dmn(Si)=max {Admin( S^U) +

■+dmn(SM)}=max {dmin( S^U,)},

t> є [t0; tS L

де dmin (Si) - максимальне значення прогно­зованої мінімальної відстані між ПК для ста­ну Si ;

Admin (Si-1,Ui) - зміна значення прогнозо­ваної мінімальної відстані між ПК у разі пе­реходу від стану Si-1 до стану Si при керу­ванні Ui ;

dmin (Si-1,Ui ) - прогнозоване значення мі­німальної відстані під час керування Ui .


Прогнозування мінімальної відстані dmin проводиться відносно координат ПК x(ti +хп),y(ti +хп), які він буде мати в мо­мент виходу на ПЛШ (рис. 2).

Підзадача оптимального планування ма­неврів із виходу та польоту за ПЛШ (фаза 2) формулюється так. Із множини можливих керувань знайти такі, які переведуть ПК з початкового стану (конфлікт усунено) в кін­цевий (ПК знаходяться в безконфліктній точці найбільшого зближення) таким чином, що відхилення від початкового курсу польо­ту набуде мінімального значення.

Рекурентне рівняння для знаходження оп­тимального керування U* на i -му етапі фази 2 для стану Si має вигляд:

W (S) = f(Si)=min {Af(Si_1,U.) + +f(SM)} = min(^_1,иг)},

ti Є (tS іtmin],

де f(S;.) - мінімальне значення відхилення від початкового курсу польоту для стану Si;

Af(Si_1,Ui) - зміна значення відхилення від початкового курсу польоту у разі перехо­ду від стану Si_1 до стану Si при керуванні

Ui;

f(Si_1,Ui) - відхилення від початкового

курсу польоту при керуванні Ui .

Підзадача оптимального планування ма­неврів з повернення на ЛЗШ (фаза 3) форму­люється так. Із множини можливих керувань знайти такі, які переведуть ПК з початкового стану (ПК знаходяться у безконфліктній точці) в кінцевий (ПК вийшов із зони КПР) таким чином, що забезпечиться лінійне бо­кове відхилення від ЛЗШ з мінімальним зна­ченням.

Рекурентне рівняння для знаходження оп­тимального керування U* на i -му етапі фази 3 для стану Si має вигляд:

W (S,) = z(St)=min {Az (Si_1,Ui) +

+ z(SM)} = min { z(S^1,Ui)},

 

ti Є (t mini tA L

де z(Si) - мінімальне значення лінійного бокового відхилення від ЛЗШ для стану Si;

Az (Si _1, Ui) - зміна значення лінійного бо­кового відхилення від ЛЗШ у разі переходу від стану Si_1 до стану Si при керуванні Ui;

z(Si_1,Ui ) - значення лінійного бокового

відхилення від ЛЗШ при керуванні Ui .

Визначення лінійного бокового відхилен­ня z проводиться відносно координат ПК, які він буде мати в момент виходу на почат­ковий курс польоту y0 .

За результатами розв' язання задачі пошу­ку оптимальних маневрів формується мно­жина оптимальних керувань курсом польоту U * та відповідна множина оптимальних ста­нів S .

Моделювання конфліктної ситуації

Дослідження запропонованого методу оп­тимального розв' язання конфліктних ситуа­цій проведено комп' ютерним моделюванням конфліктної ситуації [5].

Дані, за якими моделювалася конфліктна ситуація, що виникає між двома ПК, які ви­конують політ на одному ешелоні, наведено в таблиці.

ПК 1

ПК2

10

80

200

250

(50;0)

(0;45)

100

100

значення

безпеч-

Дані для моделювання конфліктної ситуації

________ Параметр_____

Курс y, град

Крейсерська швидкість Vc м/с

Початкові координати

(x 0;y0), км

Відстань до точки виходу з зони КПР s0, км

ної мінімальної відстані dS = 9,26 км (5 мор­ських миль).

5

Час до найбільшого зближення між ПК tmin та відстань між ними d min в цей момент визначено виразами [6]:

 

tmin

V2

dmin

від

 

 

V

від

де ^бл - швидкість зближення, яка дорівнює

складовій відносної швидкості, спрямованій уздовж лінії, що з'єднує ПК;

V - відносна швидкість ПК;

- складова відносної швидкості, спрямо­вана перпендикулярно до лінії, що з'єднує ПК.


min 0

За прийнятих початкових умов розрахун­кове значення прогнозованого часу найбіль­шого зближення ПК tmin0 = 256 с, а міні­мальна відстань між ПК d

7036 м.

Маневрування здійснює перший ПК, який виконує розвороти з кутом крену b = 15o. Крен змінюється практично миттєво. Значення кутів розвороту Ay становлять

_3°,0°,3°.

Значення кроку дискретизації At = 3,984 с дорівнює часу, необхідному для розвороту на кут Ay = на швидкості V = 200 м/с з креном b = 15°.

При розв'язанні конфліктної ситуації з використанням розробленого алгоритму ви­значено програму оптимального керування курсом польоту, яка забезпечує усунення конфліктних ситуацій та повернення ПК, що маневрує, на ЛЗШ (рис. 3, 4, 5).

 


0      50     100    150    200    250    300    350    400    450 500

t, С

Рис. 3. Програма оптимальної зміни курсу польоту ПК

При цьому час найбільшого зближення ПК буде дорівнювати tmin = 243 с, а відстань між ними в цей момент dmin = 9459 м.

Від точки виявлення конфлікту до точки виходу з зони КПР ПК пролетить 101,99 км за перепланованою траєкторією.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

В П Харченко, Д В Васильєв - Розв'язання конфліктних ситуацій між повітряними кораблями маневруванням курсом польоту