В П Шпачук, А В Коваленко - Статистический анализ геометрических параметров стыков трамвайного пути - страница 1

Страницы:
1 

5.Камило П.М., Бей И.С., Ровенский А.И. Автомобиль и окружающая среда. - Ха­рьков: Прапор, 2000. - 205 с.

6.Грицук І.В. Лісовий Є.П. Цифровий тахометр для випробування двигунів внут­рішнього згорання / УГПИ.-Умань, 1997. - 15 с. - Деп. в УкрНИИНТИ 14.01.97, №61-Ук97.

Получено 16.06.2003

 

УДК 625.03

В.П.ШПАЧУК, д-р техн. наук, А.В.КОВАЛЕНКО

Харьковская государственная академия городского хозяйства

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СТЫКОВ ТРАМВАЙНОГО ПУТИ

Анализируются геометрические параметры стыковых неровностей рельсового пу­ти типа "зазор - ступень вниз". Полученные статистические данные по доверительным интервалам применяются при расчёте доударной скорости колеса, ударного импульса и прогиба рельса в местах закрепления промежуточных упругих опор.

При рассмотрении вопросов взаимодействия подвижного состава и рельсового пути различают прежде всего изолированные и непре­рывные неровности. Среди изолированных неровностей особое место занимают стыковые неровности [1, 2]. В настоящей статье рассматри­ваются изолированные стыковые неровности рельсового пути типа "зазор - ступень вниз". При этом определяются выборочные средние, несмещенные оценки среднего квадратического отклонения, строятся доверительные интервалы для генерального среднего геометрических параметров (A, h - ширины и высоты) стыка. Полученные данные по­зволяют установить параметры динамического ударного взаимодейст­вия транспортного средства с рельсовым путем с учетом их геометри­ческих параметров и механических характеристик и в конечном итоге разработать технические предложения по усилению проблемного уча­стка пути, снижающие просадку и повышающие продолжительность его эксплуатации [2, 3].

Для статистического анализа геометрических параметров стыков анализируемого типа использована методика [4], которая этапизирова-на и адаптирована к рассматриваемому в задаче трамвайному пути че­рез его геометрические параметры: ширину стыка A и его высоту h, а также посредством допущения о статической независимости случайных величин A и h. На практике принятое допущение является приемле­мым, учитывая, что величины A и h стыка с геометрической и механи­ческой точек зрения есть не что иное, как относительные координаты торцов соседних рельсов во взаимно-ортогональных направлениях.

Проведем расчет доверительных интервалов для генеральных


средних А и h, приняв вероятности aAh=0,1 и относительную ошибку AAh=0,15. Вариационные ряды величин А (число замеров n=80) и h (n=50), полученные на трамвайном пути маршрута "3" в г.Харькове приведены в табл.1, 2, где W(A), W(h) - накопленные частости зазора и высоты стыка.


I a2


Ih2

a =


= 22,68 мм; h =


= 5,96 мм.

n


n

1

i-1'

Определяем выборочные дисперсии S     смещенные SAh и не­смещенные S1A1h оценки среднего квадратического отклонения:

2

sA=-

IA

n

I Ai      = 167,4 мм2; і=1       " I i=1 J

S2 = 1

n -1


Г


n

Ih 2

і=1


 

n


 

I i=1 J


= 7,18 мм2;

SA = S д 2 = Vl67,4 = 12,9 мм; Sh = S Ц2 = л/7д8 = 2,68 мм;

Sia = Ka-Sa = 1,005-12,9 = 12,96 мм; S1h = Kh-Sh = 1,005-2,68 = 2,69 мм.

При этом выборочные коэффициенты вариации принимают зна­чение:

Sia        12,96        Т7       S1h 2,69

Va = =            = 0,568; Vh = -1h =        = 0,45.

_      22,68                       _ 5,96

A h

Определяем необходимые объемы выборок в предложении нор­мального распределения величин А и h:

Va   2 0,5682

пД = -t aK   =--------- 2,789 = 40,1;

А2д   a,KA 0,0225

nh :


Vh    2 0,5452

о t aK   =        2,789 = 25,1,

д2    a,Kh 0,0225где taK - значение квантили статистики t уровня P = 1 - а/2 для числа степеней свободы KAh = nAh - 1.

Они (nA, nh) удовлетворяют объему выполненных замеров, при­веденных в табл.1, 2.

Далее производим графическую оценку накопленных частостей. Данные по W(x) заносим в табл.1, 2. Представим результаты измере­ний в виде графика (см. рисунок) эмпирической функции распределе­ния на нормальной вероятностной сетке. Здесь же экспериментальные

Л ___

данные аппроксимируем прямой Хр = Х + Zp S1, которую проводим через точки А и В.

Л

Координаты точек А и В: А (АА=22,68 мм; hA=5,96; Ра = 0,5);

Л

Bв=22,68+3,09-12,96=62,73; hB=5,96+3,09-2,69=14,27; Рв =0,999).

Определяем далее доверительные интервалы для генеральных средних А и h с учетом величин SAh:

А-^=^ta,kА < А < А + -^ta,kд ,

где ta ka - значения квантили статистики t уровня Р=1—а/2 для чис­ла степеней свободы КА= nA-1.


С учетом [1] получаем следующие величины доверительных ин­тервалов:

20,27 мм < А < 25,8 мм,

5,32 мм < h < 6,6 мм.

При этом можно утверждать, что полученные доверительные ин­тервалы с вероятностью Р=1-а=0,9 при многократном повторении опыта накроют истинные значения генеральных средних А (ширины) и h (высоты) стыка.

Приведенные выше данные по средним значениям А, h и их дове­рительным интервалам используются при определении параметров доударной скорости колеса, горизонтальной координаты ударного им­пульса, а также при расчете собственных частот и форм колебаний рельса как неразрезной многопролётной балки на упругих опорах, ве­личин его прогиба в местах закрепления промежуточных упругих опор, моделирующих шпалы на упругом балластном слое.

1.Митюшин Н.Т. Рельсовый путь. - М.-Л.: Гос. издательство, 1929.

2.Шпачук В.П., Коваленко А.В. Влияние конструкций стыковых соединений рель­сов на надёжность путей и потребление ресурсов // Коммунальное хозяйство городов: Науч.-техн. сб. Вып. 49. - К.: Техніка, 2003. - С.202-206.

З.Восковец Ю.А., Шнаперман Л.Я., Огарь В.Е. Почему повреждаются концы рель­сов // Железнодорожный транспорт Украины. - 2000. - №3.

4.Степанов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. - М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.

Получено 08.07.2003

Страницы:
1 


Похожие статьи

В П Шпачук, А В Коваленко - Статистический анализ геометрических параметров стыков трамвайного пути