Бабушкин В И - Численное моделирование деформирования неоднородных тонкостенных конструкций - страница 1

Страницы:
1 

Анализируя полученные результаты по армированию составов ВИАТРОН микроволокнами, можно предположить, что улучшение свойств обусловлено:

-   наличием химически активных компонентов, что способствует формированию в микроструктуре бетона дополнительных кристалли­ческих малорастворимых новообразований, а благодаря анизотропно -му синтезу таких кристаллов в структуре ВИАТРОНА за счет микро­волокон, создается дополнительный микрокаркас;

-   присутствие фибры в составе ВИАТРОН уменьшает перемеще­ние воды, а следовательно, и сегрегацию частиц цемента и песка, что способствует наиболее полной и эффективной гидратации цементного камня, что в целом дает возможность повысить его физико-механи­ческие характеристики: истираемость, водопоглощение, морозостой­кость и т.д.;

-   при кратковременном нагревании бетонных образцов, содержа­щих полимерную фибру до 600 0С, происходит расплавление фибры и модификационные изменения цементного камня и кварца не приводят к структурным изменениям бетона, поскольку возникающие напряже­ния «гасятся» в пластичной массе расплавленного полипропилена.

 

1.Бабушкин В.И., Костюк Т.А., Кондращенко Е.В., Прощин О.Ю. Безусадочные сухие строительные смеси широкого спектра действия / Всероссийская научно-практическая конференция // Строительное материаловедение - теория и практика: Сб. тр. - М.: СИП РИА, 2006. - С. 106-108.

2.Материалы армированные стекловолокном: Сб. науч. трудов. - М.: Стройиздат, 1982. - С.61-78, 100-120.

3.ДСТУ Б В.2.7-43-96 Б М. Бетони важкі. ТУ.

4.ДСТУ Б В.2.7-114-2002 Б М. Суміші бетонні. Методи випробувань.

Получено 19.03.2007

 

УДК 539.3

А.А.ЧУПРЫНИН, канд. техн. наук, Р.АББАСИ

Харьковская национальная академия городского хозяйства

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

В настоящее время в строительстве широко используются элементы, расчетная схема которых соответствует тонкостенным пространственным конструкциям. Тонко­стенные пространственные покрытия в отличие от плоскостных систем работают под нагрузкой в обоих направлениях. Вследствие благоприятных условий статической рабо­ты такие конструкции требуют наименьшего расхода материалов, в них отношение соб­ственной массы к полезной нагрузке минимально. Тонкостенными пространственными железобетонными конструкциями можно перекрывать без промежуточных опор боль­шие площади до 1 га и более.

Научно-технический сборник №76

Широкое использование современных материалов обусловливает разработку новых методов расчетов, которые учитывают неоднород­ность материала и нелинейность его свойств. Учет нелинейных факто­ров позволяет более адекватно смоделировать процессы деформирова­ния конструкций. Кроме того, условия эксплуатации строительных конструкций в современных условиях характеризуются высокими внешними воздействиями, что часто приводит к тому, что материал начинает работать за пределами упругости. Вместе с тем, обеспечение высокой надежности и долговечности элементов конструкций, при одновременном уменьшении времени проектирования и сокращении расходов, требует создания современных методов моделирования и расчетов.

Нелинейные задачи деформирования неоднородных конструкций принадлежат к числу наиболее сложных в современной механике.

В настоящей работе представлены численные алгоритмы реали­зации метода конечных элементов (МКЭ), который в настоящее время является базовым методом численного моделирования напряженно-деформированного состояния. При этом использование современной компьютерной техники позволяет находить оптимальные конструк­тивные решения.

Оболочки двоякой кривизны - весьма рациональные конструк­ции. Для покрытия прямоугольных в плане помещений наиболее про­стыми, с точки зрения расчета и изготовления, являются оболочки, срединная поверхность которых очерчена по поверхности переноса, сферической или эллиптической. В настоящее время достаточно хо­рошо исследовано деформирование тонкостенных конструкций, и по­лучены аналитические и численные решения для некоторых элементов конструкций, однако эти методы оказываются неприемлемыми при рассмотрении сложных элементов строительных конструкций.

Общая схема МКЭ рассмотрена в работе [1]. Далее используем принятые в них основные обозначения и допущения и известные соот­ношения для изгиба оболочек, уточнив геометрические зависимости за счет нелинейных составляющих деформаций нейтральной поверхно­сти оболочки [2].

Рассмотрим деформированное состояние оболочки, предполагая, что прогибы точек ее срединной поверхности могут быть одного по­рядка с ее толщиной. Используя принятое допущение о нерастяжимо­сти и несжимаемости материала оболочки в направлении толщины, запишем геометрические зависимости для случая неосесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочек вращения. Так как рассматривается тонкая оболочка, то можно принять, что углы поворо­та, связанные с прогибом, значительно превышают значения произ­водных, относящихся к деформациям в массиве материала.

Не конкретизируя уравнений состояния материала оболочки, за­пишем связь компонент тензоров деформаций Te и напряжений Ts в

обратной форме, которая, учитывая соотношения между деформация­ми и напряжениями в оболочке примет вид:

ojj = bijki и - єV) + z dijki (xki - Xki). (1) Деформации,   согласно   общей   схеме   МКЭ, определяются следующим образом:

[є] = [B][U], (2) где [e] k вектор деформаций; [b] - матрица деформаций элемента; [и] - вектор перемещений, компонентами которого являются пере­мещения и углы поворота в узлах элемента.

Полученные в матричной форме геометрические зависимости по­зволяют записать физические соотношения в виде:

[о] =][є]-[о у ]-[о N ]

или с учетом (2)

[о] = [D][B][u]-[o v ]-[о n ], (3) где [о] k вектор напряжений; [d] - матрица напряжений элемента; [ov ], [on ] - компоненты напряжений, вызванные объемными (темпе­ратурными) деформациями, нелинейными составляющими упругих деформаций соответственно.

Далее, следуя схеме МКЭ, можно записать разрешающее уравнение:

[F] = [K][U]-[F]T -[f]n -[F]o, (4) где [f] - вектор узловых сил; [f]t, [f]n, [f]o - дополнительные силы в узлах, обусловленные соответствующими составляющими напряже­ний; [K] - матрица жесткости элемента, которая определяется соот­ношением: [к] = | [b]t [d][b] dv .

V

В рассмотренной постановке основные особенности исходной и приобретаемой при деформировании неоднородности и нелинейности свойств материала конструкции включены в вектор нагрузок и учиты­ваются слагаемыми [f]t, [f]n . Вместе с тем неоднородность упругихсвойств внутри элемента сохраняется и должна быть учтена при вы­числении матриц жесткости каждого элемента.

Система уравнений (4) является нелинейной, так как матрица жесткости сохраняет нелинейные составляющие деформаций. Для линеаризации используется метод последовательных приближений, в котором при каждой следующей итерации происходит уточнение нелинейных слагаемых. Таким образом, можно сделать вывод, что существенным отличием описанного в работе метода моделирования напряженно-деформированного состояния неоднородных тонкостен­ных конструкций, от известных публикаций по данной теме является малоисследованная область применения МКЭ для неоднородных конструкций с учетом их нелинейного деформирования. При этом неоднородность может быть как начальная (многослойные элементы, неоднородные материалы), так и приобретенная (неравномерный нагрев, пластичность, ползучесть).

В качестве примера рассмотрено напряженное состояние эллип­тического купола, который является открытой оболочкой, деформи­рующегося под действием собственного веса. Конструкция толщиной h=20 см, квадратная в плане (со стороной 1=10 м), выполнена из бето­на. В расчетах варьировалась высота подъема f в пределах f=(l... 10) м.

На рисунке приведено конечно-элементное раз­биение оболочки. В расче­тах использовался тре­угольный трехузловой элемент с шестью степе­нями свободы в узле. Ус­тановлено, что наимень­шая интенсивность напря­жений будет в куполе, вы­сота которого равняется 1,23 м.

Анализ приведенных результатов позволяет сделать вывод, что тонкостенное покрытие рационально конструировать в виде выпуклой пологой оболочки, в которых стрела подъема значительно меньше размеров пролета. Ввиду пологости оболочки разница в статической работе и геометрическом построении разных поверхностей несущест­венна, в них изгибающие моменты появляются лишь в той части обо­лочки, которая контактирует с опорами. Большая же часть площади оболочки обычно подвергается лишь действию продольных сжимаю­щих усилий. В углах оболочки сдвигающие силы достигают наиболь­ших значений, что вызывает появление в этих местах значительных главных растягивающих напряжений. Для восприятия этих напряже­ний угловые зоны оболочек больших пролетов целесообразно армиро­вать диагональной напрягаемой арматурой.

1 .Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов / Под ред. В.И. Мяченкова. - М.: Машиностроение, 2002. - 520 с.

2.Постнов В.А., Слезина И.Т. Учет физической и геометрической нелинейности в задачах изгиба оболочек вращения при использовании метода конечных элементов // Изв. АН СССР, МТТ. - 2004. - №6. - C.78-85.

Получено 09.04.2007

 

УДК 624.012.41

М.С.ЗОЛОТОВ, профессор, И.В.СИМЕЙКО

Харьковская национальная академия городского хозяйства

КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ПРОЧНОСТЬ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Рассматривается работа центрально сжатых стержней, анализируется характер их деформирования. Приводятся конструктивные особенности центрально сжатых железо­бетонных колонн, рекомендации по их проектированию и основные методы их расчета.

В строительной практике действию сжимающей силы подверга­ются многие железобетонные конструкции и их элементы. В зависи­мости от места приложения продольного усилия сжатие бывает цен­тральным, внецентренным и косым внецентренным. К центрально сжатым элементам условно относят промежуточные колонны в здани­ях и сооружениях, верхние пояса ферм, загруженных по узлам, восхо­дящие раскосы и стойки решетки ферм. В действительности, цен­тральное сжатие в железобетонных стержнях, по причине неоднород­ности бетона, несовершенства геометрических форм элементов, от­клонений в расположении арматуры, условий изготовления элементов и других факторов, в чистом виде не наблюдается, а происходит вне-центренное сжатие с так называемым случайным эксцентриситетом.

Прочность коротких центрально-сжатых элементов от воздейст­вия внешнего усилия слагается из прочности бетона и прочности про­дольных стержней арматуры, принимающих на себя часть указанной нагрузки [1, 2]. Роль хомутов сводится главным образом к предотвра­щению преждевременного выпучивания продольных стержней; без хомутов продольные стержни не могли бы увеличить прочность бе­тонной призмы из-за малого сопротивления этих стержней продоль­ному изгибу. Таким образом, сечение и шаг расстановки хомутов так-

Страницы:
1 


Похожие статьи

Бабушкин В И - Численное моделирование деформирования неоднородных тонкостенных конструкций