A I Соколенко, В А Піддубний, М В Якимчук - Інтенсифікація масообмінних процесів в системах транспортних потоків харчових виробництв - страница 1

Страницы:
1 

Соколенко A.I., Піддубний В.А., Якимчук М.В., Лензіон СВ., Шевченко О.Ю.,

Національний університет харчових технологій

 

ІНТЕНСИФІКАЦІЯ МАСООБМІННИХ ПРОЦЕСІВ В СИСТЕМАХ ТРАНСПОРТНИХ ПОТОКІВ ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ

 

Поєднання режимів транспортування і масообміну в рідинних, газорідин­них системах або в системах з домішками твердих фракцій відповідає значній кількості харчових технологій.

Підвищення інтенсивності масообміну при цьому шукають на шляху роз­міщення в трубопроводах різних вставок, турбулізаторів, пристроїв закручуван­ня потоків тощо. Однак таке додаткове улаштування має свої недоліки [1-3]. Разом з цим існує можливість досягати позитивних результатів за рахунок використання масових сил [4].

Опис реалізації такого напрямку вибрано завданням цього дослідження.

Ідея генерування силових впливів в потоці за рахунок його власної кіне­тичної енергії є цілком досяжною для лінійних трубопроводів. При цьому про­понується поверхню трубопроводу виконати у формі, за якої в поперечних на­прямках з заданим кроком чергуються еліптичні перерізи, повернуті один від­носно іншого на 90° (рис. 1).

Основні параметри еліптичних перерізів наведені на рис. 2.

Перехід від кругового поперечного перерізу трубопроводу до еліптичного


означає зменшення площі його поперечного перерізу. Найбільшим таким змі­нам відповідають перерізи А-А та Б-Б, а на відстані t0/2 будуть мати місце перехідні перерізи. Оскільки в нашому дослідженні важливою є оцінка геомет­ричних параметрів перерізів, звернемося до наступної інформації.

обчислюються за формулами

F2M

Еліпс відноситься до кривих 2-го порядку, які визначаються як криві, що є геометричним місцем точок, для яких відношення відстаней до заданої точки F (фокуса) і до заданої прямої (директриси) є величиною сталою, рівною е (ек­сцентриситету). За е < 1 формується еліпс, при е = 1 - парабола, при e > 1 -гіпербола. Еліпсом називається множина точок М = (х, у), для яких сума відстаней до двох фіксованих точок F1 = (+c, 0) i F2 = (- c, 0) (фокусів) стала

(дорівнює 2а). Відстані r1 = F1M і г2 =


r1 = a - ex; r2 = a + ex. Елементами еліпса є більша вісь АВ = 2а; менша вісь CD = 2b;

V

2 2 a -b ;

ексцентриситет e = с/а; фокальний параметр р = b2/a.

Радіус кривини R в точці М

(хо, Уо)

R = a2b2


2 Л

f 2 X

4 ',4

v a     b J


3/2


3/2

( Г1Г2 )

ab


(1)

Для вершин А таВ маємо


 

2

R=—=P, a


(2)а для вершин C та D

R=V-p


(3)


Площа перерізу

 

а довжина контуру перерізу L=4aE( e)=2na


 

Fnep


 

(4)

 

 

 

 

(5)де E(e)=E(e,7i/2) - повний еліптичний інтеграл.

Якщо вважати, що утворення еліптичних перерізів на трубопроводі здійс­нюється деформацією труби сталого перерізу без залишкових деформацій, то за таких умов

L =2лГтр i Гтр = a = b. (6) Наближена формула по визначенню L має вид

L«7i[1,5(a+b)-^ab]. (7) Для оцінки у зміні Fnep за деформації початкової форми труби необхідно встановити співвідношення між величинами а та b. Позначимо відношення цих параметрів

a

k=— або a=kb. b


(8)

1,5(kb+b) -V kb

L «л

Звідси визначаємо

Підстановка параметра а у рівняння (70) приводить до форми

 

= 7ib [1,5 (k+1 )-Jk'


 

 

(9)

 

b =

л[1,5( k+1)->/їГ kL

a

л[1,5( к]-Л~ Тоді площа поперечного перерізу визначиться залежністю


(10) (11)

(12)

пер

тс[ 1,5(к + 1) - Vkf Отже, задаючись значеннями к та L, одержуємо можливість вирахувати площу поперечного перерізу трубопроводу. Виконаємо розрахунки стосовно

початкового розміру L = 0,1595м для труби з dтр = 2 При цьому L = 0,0254м . Результати розрахунків відображені у таблиці.

 

Результати розрахунків по визначенню Fnep

 

k

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2

&

С

0,00202

0,00201

0,001998

0,00197

0,00194

0,0019

0,00186

0,00182

0,00178

0,00174

0,0017

За вибраного діапазону зміни параметрів, як видно з таблиці 3.5, площа поперечного перерізу зменшується на 15 %. Це означає, що на таку ж величину в ньому збільшується швидкість і зменшується тиск, створюючи пульсацію ос­таннього. Проте головною перевагою при цьому слід вважати активне перемі­шування потоку в поперечному напрямку. Завдяки останньому виникає можли­вість суттєво підвищити показники інтенсивності тепло- і масообміну як в по­тоці, так і теплообміну з зовнішнім середовищем. При цьому частота циклів си­лових дій, тисків і переформувань потоку залежить від його швидкості і кроку розміщення однаково розташованих аналогічних перерізів:

w -1 v=—, с .

L0


(13)

Переформування потоку у положенні більшої осі, яка «повертається» на

90° відбувається на відстані t0/2 і час переформування складає

с,

(14)

пеР. 2wc

де wc - середня швидкість потоку.

За цей час поздовжня швидкість потоку у своєму значенні зміниться від

Wmax ДО Wmin І ЗНОВу ДО Wmax І При ЦЬОМу

w,


w    + w

mm max


(15)

Середній швидкості wc відповідає також умова a = b. Елементарні часточ­ки потоку, координати розташування яких близькі до точок A, В, C і D (рис. 3.16) за час переформування потоку перемістяться на величину (a - b). У пер­шому наближенні за цією величиною визначимо швидкість складових частинок потоку у поперечному напрямкус.поп.


a - b


(16)пер

При цьому середнє прискорення становитиме

a.


w    - w

max mm

пер


2(w


- w

max mm

t,


(17)

Наявність прискорень у поперечному русі складових потоку означає до­даткові силові впливи, які генеруються за рахунок енергії потоку і його

взаємодії з трубопроводом.

На рис. 3 наведено схему з виділени­ми сегментами і зображеними епюрами на­прямків переміщень складових частин по­току. Оскільки вказані переміщення здій­снюються в однакових межах часу, то це означає наявність різних швидкостей еле­ментарних потоків і присутність тертя між ними, а рівно і перемішування середовища потоку в поперечному напрямку. Ефектив­ність перемішування суттєво підсилюється тим, що на наступному пів етапі на­прямки елементарних потоків змінюються на протилежні. З умови (12) видно, що її частина у вигляді функції

(18)

-п2

F(k)=—

[1,5( k+l)-s[k ~'

Рис. 4. Графік залежності

є характеристикою співвідношень площ поперечних перерізів, а рівно і кінема­тичних та динамічних параметрів, що характеризують потік. За залежністю (18) виконано розрахунки, результати яких наведено на графіку (рис. 4). Як і належало очікувати, най­більшому значенню F(k) і макси­мальному Перерізу Fnep max ВІДПО­відає умова a = b і координата то­чки Mm (рис. 1) яка розташована на середині ділянки з позначкою to/2.

k

F( k )=-

(1,5(kу

З наведених даних видно, що значенням k = 0,5 і k = 2,0 відповідають  значення функції

F(k) = 0,21, що відповідає асиметричному розташуванню найменших попереч­них перерізів за зміни величини k у вказаних межах.

Між цими крайніми позиціями відбувається безперервна зміна величин k, F(k) i Fnep, що означає безперервну зміну швидкості і тиску в потоці. При цьому в межах змін від k = 0,5 до k = 1 має місце зменшення швидкості і збільшення тиску, а на ділянці від k = 1 до k = 2 швидкість потоку зростає, а тиски змен­шуються.

Висновки. 1 Генерування масових сил в рідинних, газових або газорідинних потоках за рахунок використання спеціальної геометрії трубопроводів дозволяє досягати різних частот і значень силових впливів.

2. Трубопроводи з еліптичними перерізами, повернутими почергово на

90° забезпечують активне перемішування середовищ в поперечному напрямку і інтенсивний масообмін.

 

 

Література

1.    Соколенко А.И., Украинец А.И., Яровой В.Л. и др. Справочник меха­ника пищевой промышленности. - К.: АртЭк, 2004. - 304 с.

2.    Піддубний В.А. Наукові основи і апаратурне оформлення перехідних процесів харчових і мікробіологічних виробництв. Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня докт. техн. наук. - К.: НУХТ. - 2008. - 47 с.

3.    Соколенко А.І., Васильківський К.В., Бут С.А. та ін.. Патент України на корисну модель № 33523 «Масообмінний пристрій». Опубл. 25.06.2008. Бюл.

12.

Страницы:
1 


Похожие статьи

A I Соколенко, В А Піддубний, М В Якимчук - Інтенсифікація масообмінних процесів в системах транспортних потоків харчових виробництв