І Д Пузько - Інтервальний спосіб параметричної ідентифікації коливальних систем - страница 2

Страницы:
1  2  3 

 

 

(3)dt

mk21 + a1 + c,x, = 0. k ,   k dt2     1 dt 11

k=1При виконанні умови субкритичного затухання розглянемо перше рівняння системи (3).

або


m    d2xN + Ъ dxN

dt2

dt

 

dx

d2x

dt

dt

N +

2   + 2"N


 

 

 

al0NxN


0

 

 

0,


(4)

 

 

(5)hN = К (2mN) 1, W0N = CNmt1,


(6)резонансна частота.

hN - коефіцієнт демпфування, co0N Для МКС (4), (5) мають місце такі співвідношення:DN


j0N'N


(7)де coDN - резонансна частота дисипативної системи. Із (7) отримаємо співвідношення [4]:
Л2   f h Л2 hN


1.


(8)За умови hN <<ff>0N вводять кут 5N затухання такий, що

sin5N = hNcwN, cos5N = roDNro-1

hNWDN = hN A2Np ,


cos 5


N


 

 

Тоді


(9)

 

(10)де   A2N   -  часовий  інтервал  між  суміжними  нульовими значеннями

переміщення x(t).

Із (10) отримаємо співвідношенняhN


"tg5N.


(11)2N

Визначимо часовий інтервал A2N між суміжними нульовими значеннями xn (t), A1N - часовий інтервал між суміжними нульовимизначеннями


dxN (t) dt


та xN (t).Із [5] має місце співвідношенняA3N = A2N     2A1N = 25N wDN.


(12)1N

Визначимо із (12)

DN

1N

5=(A2N 2A1N)

2N

--- P

2A

2N2N

Із (11), (13) отримаємо співвідношення для визначення hN


 

(13)h


-tg5.

2N


-Ctg

2N


A

V   A2N 0


(14)Із співвідношень (7),(14) отримаємо співвідношення для визначення0U0N


--- sin 1

2N


1N

VA2N0


(15)Отримані аналітичні співвідношення формують алгоритми для побудови структурних схем.

Беручи до уваги той факт, що часові інтервали A1N, A2N вимірюються за   наявності   похибок   реєстрації,   виникає   необхідність формування

інформаційного масиву множини часових інтервалів               i = (1, k) .

При такому поставленні задачі співвідношення (14), (15) набувають вигляду відповідно:Nj


2Nj


Ctg


1Nj

V   A2Nj 0


(16)1J0Nj


A2Njsin


"1Nj

VA2Nj0


(17)де   hNj, W0Nj - оцінки параметрів   hN, co0N   відповідно при j-му виміру,

j = (1, k)  - число вимірів першого і другого часових інтервалів A1Nj, A2Nj .

Застосовуючи алгоритм регресійного методу, отримаємо співвідношення  для  визначення  оцінок   hN, W0N   при інформаційному

масиві j = (1, k) вимірівSA2NjCtg(nA1Nj A-Nj )

j=1


SA2Nj

j=1


(18)SA2Njtg(nA1Nj A-Nj )


SA2Njtg2(nA1Nj A-Nj)


(19)j=1


j=10N


SA2Nj sin(nA1NjA-Nj)

j=1


(20)SA2Nj sin2(nA1NjA-Nj)

j=1

Число   "k"   вимірів   першого   і  другого   часових  інтервалів   A1Nj, A2Nj

визначаються або числом "ki" зафіксованих півперіодів переміщень в одній      реалізації      при      одному      значенні      початкових умов

N0'

=dxN(0) =dxN0

Страницы:
1  2  3 


Похожие статьи

І Д Пузько - Спосіб визначення параметрів нелінійної сильно дисипативної коливальної системи

І Д Пузько - Опис до патенту на корисну модель

І Д Пузько - Опис до патенту на корисну модель 2

І Д Пузько - Спосіб випробовування об'єктів на віброміцність

І Д Пузько - Інтервальний спосіб параметричної ідентифікації коливальних систем