Р Дунець, Ю Рак, О Зачко - Класифікація територій засобами нейронних мереж для управління проектами в забезпеченні екологічної безпеки - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 005.8+331.45

Р. Дунець*, Ю. Рак, О. Зачко

Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, *Національний університет "Львівська політехніка"

КЛАСИФІКАЦІЯ ТЕРИТОРІЙ ЗАСОБАМИ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ ДЛЯ УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ В ЗАБЕЗПЕЧЕННІ ЕКОЛОГІЧНОЇ

БЕЗПЕКИ

© Дунець Р., Рак Ю., Зачко О., 2008

Наведено методику класифікації регіонів України за рівнем екологічної безпеки з використанням моделі багатошарового персептрона для управління проектами модернізації системи безпеки життєдіяльності.

The method of classification of regions of Ukraine is resulted after ecological strength security with the use of model of multi-layered perseptron for a management the projects of modernization of the system of safety of vital functions.

Вступ. Однією із умов входження України до ЄС є виконання класифікації її територій, в основу якої необхідно закласти рівні екологічної безпеки областей, районів, населених пунктів. Окрім інфраструктури регіональної політики, її ключовим компонентом є "проблемні" регіони, тобто ті території країни, які за певною ознакою класифікуються як такі, що вимагають додаткової допомоги з боку уряду, зокрема шляхом фінансових стимулів для регіонів. Необхідно при тому особливо відзначити, що не існує єдиного оптимального чи універсального підходу. Більшість учених і практиків погоджується з тим, що подібна класифікація має передусім бути максимально прагматичною з врахуванням особливостей екологічної ситуації в країні, тих чи інших специфічних характеристик міжрегіональної конфігурації. Очевидно, для країн з перехідною економікою, до яких належить Україна, завдання класифікації (віднесення тих чи інших регіонів до категорії проблемних) ускладнюється низкою об'єктивних причин, серед яких, насамперед, реальна загроза надмірної політизації цього питання в умовах невідпрацьованого механізму взаємодії між центральними органами виконавчої влади і регіонами.

Постановка задачі. Для розв'язання задачі класифікації територій того чи іншого регіону України було відібрано 9 показників з екологічної безпеки за 2006 р. [1-2]:

• шкідливі викиди в атмосферне повітря стаціонарними джерелами, тис. т;

• шкідливі викиди в атмосферне повітря пересувними джерелами, тис. т;

• заготівля деревини, тис. куб м;

• заготівля деревини від рубок головного користування, тис. куб м;

• відтворення лісів на землях лісового фонду, тис. га;

• утворилось відходів І-ІІІ класів небезпеки, тис. т;

• розміщено відходів у спеціально відведених місцях чи об' єктах (полігонах, комплексах, спорудах, ділянках надр тощо), що належать підприємствам, тис. т;

• розміщено відходів у місцях неорганізованого складування за межами підприємств, тис. т;

• наявність відходів І-ІІІ класів небезпеки у спеціально відведених місцях чи об' єктах (полігонах, комплексах, спорудах, ділянках надр тощо) та на території підприємств, тис т.

Використовуючи статистичний метод "головних компонент" та методику проф. Айвазяна [3], обчислюємо інтегральний індикатор по кожному регіону - інформаційний індекс екологічної безпеки. Результати наведені в табл. 1.

Таблиця 1

Інформаційні індекси екологічної безпеки регіонів України

Регіон

Інформаційний індекс екологічної безпеки

Автономна Республіка Крим

0.537034177

Вінницька

0.856248006

Волинська

0.924493604

Дніпропетровська

0.60481569

Донецька

0.133138387

Житомирська

0.844413191

Закарпатська

0.915938245

Запорізька

0

Івано-Франківська

0.771102381

Київська

0.739452531

Кіровоградська

0.838866014

Луганська

0.824452942

Львівська

0.880539683

Миколаївська

0.795661186

Одеська

0.899370013

Полтавська

0.841302602

Рівненська

0.923275531

Сумська

0.735950037

Тернопільська

0.893715369

Харківська

0.848298114

Херсонська

0.911181415

Хмельницька

0.954484419

Черкаська

0.856297445

Чернівецька

0.999264052

Чернігівська

0.856200917

Київ

0.836910013

Севастополь

1

Класифікація регіонів України. Відповідно до значення інформаційного індексу екологічної безпеки всі регіони були розбиті на три непересічні класи (табл. 2):

умовно добрий (інформаційний індекс більший на 10% від середнього по країні);

задовільний (інформаційний індекс екологічної безпеки перебуває в межах середнього по країні за умови, що верхній та нижній рівень цієї межі не перевищує середнього значення на 10 %);

незадовільний (інформаційний індекс екологічної безпеки регіону має значення, що є нижчим на 20 % від середнього значення по країні).

Створення нейронної мережі. Результати класифікації територій України за рівнем екологічної безпеки були використані для створення нейронної мережі, де на вхід подавалися показники з екологічної безпеки регіонів України, а на виході - клас регіону. Формальні нейрони можуть поєднуватися в мережі по-різному. У нашій задачі видом нейронної мережі став багатошаровий персептрон (рис. 1).

Таблиця 2

Класифікація регіонів України щодо рівня екологічної безпеки

умовно-добрий

задовільний

незадовільний

Волинська

Вінницька

Автономна Республіка Крим

Закарпатська

Житомирська

Донецька

Львівська

Івано -Франківська

Дніпропетровська

Одеська

Київська

Запорізька

Рівненська

Кіровоградська

 

Тернопільська

Луганська

 

Херсонська

Миколаївська

 

Хмельницька

Полтавська

 

Чернівецька

Сумська

 

Севастополь

Харківська

 

 

Черкаська

 

 

Чернігівська

 

 

Київ

 

Рис. 1. Багатошаровий персептрон

Мережа складається з довільної кількості шарів нейронів. Нейрони кожного шару з'єднуються з нейронами попереднього і наступного шарів за принципом "кожний з кожним". Перший шар (ліворуч) називається сенсорним або вхідним, внутрішні шари називаються схованими або асоціативними, останній (правий, на рис.1 складається з одного нейрона) — вихідним або результативним. Кількість нейронів у шарах може бути довільною. Звичайно у всіх схованих шарах однакова кількість нейронів.

Позначимо кількість шарів і нейронів у шарі. Вхідний шар: Nj нейронів; NH нейронів у кожному схованому шарі; NO - вихідних нейронів. x - вектор вхідних сигналів мережі, y - вектор вихідних сигналів.

Існує плутанина з підрахунком кількості шарів у мережі. Вхідний шар не виконує ніяких обчислень, а лише розподіляє вхідні сигнали, тому іноді його враховують, іноді — ні. Позначимо через NL повну кількість шарів у мережі, враховуючи вхідний.

Робота багатошарового перцептрона описується формулами

neta = Е (і)

І

OUTfl = F (NETjj-6fl), (2)

Xa+i) = OUTa , (3)де індексом І завжди будемо позначати номер входу; j — номер нейрона в шарі; І — номер шару; хІ}1 — i вхідний сигнал j-го нейрона в шарі /; wijl — ваговий коефіцієнт i-го входу нейрона номер j

у шарі /; NETjj — сигнал NET j-го нейрона в шарі /; OUT^ — вихідний сигнал нейрона; 0^ граничний рівень нейрона j у шарі l;

Введемо позначення: wij. - вектор-стовпець ваг для усіх входів нейрона j у шарі /; W1 -

матриця ваг усіх нейронів у шарі /. У стовпцях матриці розташовані вектори w^ . Аналогічно -

вхідний вектор-стовпець шару l.

Кожен шар розраховує нелінійне перетворення від лінійної комбінації сигналів попереднього шару. Звідси очевидно, що лінійну функцію активації можна застосовувати тільки для тих моделей мереж, де не потрібне послідовне з'єднання шарів нейронів один за одним. Для багатошарових мереж функція активації повинна бути нелінійною, інакше можна побудувати еквівалентну одношарову мережу, і багатошаровість виявляється непотрібною. Якщо застосовано лінійну функцію активації, то кожен шар даватиме на виході лінійну комбінацію входів. Наступний шар дасть лінійну комбінацію виходів попереднього, а це еквівалентно одній лінійній комбінації з іншими коефіцієнтами, і може бути реалізоване у вигляді одного шару нейронів.

Багатошарова мережа може формувати на виході довільну багатовимірну функцію при відповідному виборі кількості шарів, діапазону зміни сигналів і параметрів нейронів.

Як і ряди, багатошарові мережі виявляються універсальним інструментом апроксимації

функцій. Це помітно з роботи нейронної мережі від розкладання функції в ряд f (х) = ^ cifi (х)

i

(рис.2):

Рис. 2. Розкладання функції в ряд

За рахунок почергового розрахунку лінійних комбінацій і нелінійних перетворень досягається апроксимація довільної багатомірної функції при відповідному виборі параметрів мережі.

У багатошаровому персептроні немає зворотних зв'язків. Такі моделі називаються мережами прямого поширення. Вони не мають внутрішнього стану і не дозволяють без додаткових прийомів моделювати розвиток динамічних систем.

Щоб побудувати багатошаровий персептрон, необхідно вибрати його параметри. Найчастіше вибір значень ваг і порогів вимагає навчання, тобто покрокових змін вагових коефіцієнтів і граничних рівнів.

Загальний алгоритм побудови багатошарового персептрона. Загальний алгоритм такий (рис. 3):

1. Визначити, який зміст вкладається в компоненти вхідного вектора x. Вхідний вектор повинний містити формалізовану умову задачі, тобто всю інформацію, необхідну для одержання відповіді. У нашому випадку вхідним вектором є показники з екологічної безпеки регіонів.

2. Вибрати вихідний вектор y так, щоб його компоненти містили повну відповідь поставленої задачі. У нашому випадку вихідний вектор - клас регіону за рівнем екологічної безпеки.

3. Вибрати вид нелінійності в нейронах (функцію активації). При цьому бажано врахувати специфіку задачі, тому що вдалий вибір скоротить час навчання.

4. Вибрати число шарів і нейронів у шарі.

5. Задати діапазон зміни входів, виходів, ваг і граничних рівнів, з огляду на безліч значень обраної функції активації.

6. Привласнити початкові значення ваговим коефіцієнтам та граничним рівням і додатковим параметрам (наприклад, крутизні функції активації, якщо вона буде використовуватися під час навчання). Початкові значення не повинні бути великими, щоб нейрони не виявилися в насиченні (на горизонтальній ділянці функції активації), інакше навчання буде дуже повільним. Початкові значення не повинні бути і занадто малими, щоб виходи більшої частини нейронів не дорівнювали нулеві, інакше навчання також сповільниться.

7. Провести навчання, тобто підібрати параметри мережі так, щоб задача розв'язувалася найкраще. По закінченні навчання мережа готова розв'язати задачі того типу, яким вона навчена.

8. Подати на вхід мережі умови задачі у вигляді вектора x. Розрахувати вихідний вектор у, що і дасть формалізований розв' язок задачі.

Рис. 3. Узагальнена блок-схема побудови багатошарового персептрона

Багатошаровий персептрон може розраховувати вихідний вектор у для будь-якого вхідного вектора x , тобто давати значення деякої векторної функції у = f(x). Отже, умова будь-якої задачі,

що може бути поставлена персептрону, повинна бути множиною векторів {x\..xs} з N1 компонентами кожний:

Розв'язком   задачі   буде   множина   векторів    {.у1... ys},   кожен   вектор   ys    з N0 компонентами;ys = f (xs) , де 5=1..5і — номер пред'явленого образу.

Усе, що здатен зробити персептрон — це сформувати відображення X—Y для Vx є X. Це відображення ми не можемо "витягти" цілком з персептрона, а можемо тільки порахувати відображення довільної кількості точок:

С x1

у

(4)

тут множина векторів x1.

розв 'язок.

формалізована умова задачі, а множина у1.

формалізований

Розв'язання задачі формалізації. Задачу формалізації, тобто вибору змісту, яким наділяються компоненти вхідного і вихідного векторів, поки вирішує тільки людина на основі практичного досвіду.

Однозначних рішень формалізації для нейронних мереж поки не створено. Розглянемо, як вибирається зміст вхідних і вихідних даних у найрозповсюдженіших випадках.

Нехай є деякий об'єкт, що характеризується декількома параметрами p1 pn . Нехай також є

M класів об'єктів - C1...Cm. Спостерігаємо об'єкт і можемо розрахувати або виміряти його параметри. Вектор p характеризує об'єкт, що спостерігається:

p

V Pn J

(5)

На підставі вектора p ми повинні вирішити, до якого класу зарахувати об'єкт, тобто вибрати Ci, до якого належить об'єкт, що характеризується набором параметрів p. Розв'язання задачі можна подати у вигляді вектора:

С =

V Сп J

і виконуються умови:

0 < cm < 1 і У cm = 1

mm

m=1

(6)

(7)

Тут cm — імовірність, з яким об'єкт зараховується до класу Cm . Якщо розглядати cm як імовірності, то повинні виконуватися умови (7). Приміром, c1 = 0,9, c=0,1 означає, що об'єкт із таким набором параметрів p з імовірністю 0,9 належить до класу C1 і з імовірністю 0,1 до класу C2.

Якщо створити багатошаровий персептрон із N входами і M виходами і навчити його давати на виході вектор c, коли на вхід подається p, то ми розв'яжемо поставлену задачу.

Мережа будує відображення P—C під час навчання. Цілком реально витягти це відображення мережа не дає змоги, але можна одержати довільну кількість пар (p— c), зв'язаних відображенням. Для довільного вектора p на вході можемо одержати імовірності приналежності до класів на виході.

Якщо навчання пройшло успішно, то ми, напевно, одержимо на виході імовірності. Це визначається алгоритмом навчання. Але найчастіше виявляється, що компоненти вихідного вектора

m

можуть бути меншими 0 або більше 1, а друга умова (7) виконується лише приблизно: У cm ~ 1.

m =1

Неточність — це наслідок аналоговості нейронних мереж. Більшість результатів, що даються нейронними мережами, неточні. Крім того, під час навчання мережі зазначені умови, що накладаються на імовірності, не вводяться в мережу безпосередньо, а неявно отримуються в безлічі даних, на яких навчається мережа. Це друга причина некоректності результату.

Такий спосіб формалізації — не єдиний, але один із найкращих. Можна навчити мережу і по-іншому. Нехай у мережі тільки один вихід, і нехай його зміст — номер класу m для вектора p, пред'явленого на вході. Отже, мережа навчається залежності m(p).

Якщо навчання було успішним, то коли на вхід мережі поданий вектор p, що характеризує об'єкт, на виході буде отримано число m, і нами приймається рішення про приналежність p до

класу Cm .

На перший погляд такий спосіб формалізації економічніший: використовується всього один

вихід.

Але існує важливий недолік. Розглянемо приклад класифікації (рис. 4).

Рис. 4. Приклад некоректної класифікації

Нехай потрібно розділити об'єкти за двома ознаками, p1, p2, на три класи, m=1, m=2, m=3. Якщо вхідний вектор p прийме значення, позначене жирною крапкою (рис. 3), то вихід мережі, у разі правильного навчання, прийме значення m=2, тобто об'єкт буде зараховано до класу 2, зовсім невідповідному.

Це явище виникає, тому що мережа схильна інтерполювати вхідні і вихідні дані. Якщо функції активації плавні, вагові коефіцієнти не занадто великі, і кількість шарів не є великою, то вихід мережі теж буде гладким і безперервним. Для близьких p будуть отримані близькі m на виході. Але під час розв'язання задачі класифікації таке допущення буває неправильним. Звідси неправильний розв'язок. Щоб уникнути помилок, можна застосувати інші способи формалізації або упорядкувати номери класів m так, щоб близьким m відповідали близькі в просторі P класи.

У результаті побудови нейронної мережі на базі тришарового персептрона (1 шар -показники з екологічної безпеки, 2 шар - прихований, 3 шар - клас регіону) ми отримали модель, за допомогою якої можна визначати клас регіону за рівнем екологічної безпеки, подавши на вхід статистичні показники. Про адекватність побудованої моделі свідчить те, що з 27 випадків нейронна мережа лише в двох випадках неправильно класифікувала регіон (табл. 3). Проте це можна усунути, задавши більшу точність обчислення вагових коефіцієнтів синаптичних зв'язків. Єдиним недоліком є лише те, що цю задачу можна доволі довго виконувати на електронно-обчислювальній машині.

Таблиця 3

регіон

клас

[NET] Ср.кв.похибка

[NET] клас

Севастополь

умовно-добрий

0,5000000

задовільний

Закарпатська

задовільний

0,2007000

умовно-добрий

Херсонська

умовно-добрий

0,0246000

умовно-добрий

Рівненська

умовно-добрий

0,0202000

умовно-добрий

Волинська

умовно-добрий

0,0079000

умовно-добрий

Львівська

умовно-добрий

0,0006000

умовно-добрий

Луганська

задовільний

0,0002000

задовільний

Тернопільська

умовно-добрий

0,0002000

умовно-добрий

Автономна Республіка Крим

незадовільний

0,0001000

незадовільний

Кіровоградська

задовільний

0,0001000

задовільний

Одеська

умовно-добрий

0,0001000

умовно-добрий

Харківська

задовільний

0,0001000

задовільний

Чернігівська

задовільний

0,0001000

задовільний

Київ

задовільний

0,0001000

задовільний

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

Р Дунець, Ю Рак, О Зачко - Класифікація територій засобами нейронних мереж для управління проектами в забезпеченні екологічної безпеки