О М Герасимчук - Вихідна інструментальна поверхня при обробці гвинтових поверхонь - страница 1

Страницы:
1 

ВІСНИК ЖДТУ № 1 (44)

Технічні науки

УДК «12.914.22

О.М. Герасимчук, к.т.н., доц.

Національний технічний університет України "КПІ"

ВИХІДНА ІНСТРУМЕНТАЛЬНА ПОВЕРХНЯ ПРИ ОБРОБЦІ ГВИНТОВИХ ПОВЕРХОНЬ

Базуючись на загальній теорії визначення вихідних інструментальних поверхонь, визначена вихідна інструментальна поверхня торцевих фасонних фрез при обробці гвинтових поверхонь; па базі графічного розв'язання визначено алгоритм розрахунку розмірів вихідної інструментальної поверхні, спряженої з гвинтовою поверхнею деталі.

Вступ. Різальний інструмент можна вважати тілом, обмеженим вихідною Інструментальною поверхнею, якій надана можливість зрізати в процесі обробки матеріал. Процес проектування різноманітних інструментів, призначених для обробки заданої поверхні деталі, включао [1]: визначення вихідної інструментальної поверхні, спряженої з поверхнею деталі, при вибраній схемі формоутворення; перетворенім тіла, обмеженого вихідною інструментальною поверхнею, в працездатний різальний інструмент.

При фрезеруванні фасонних поверхонь торцевими фрезами рух поверхні деталі відносно інструмента можна представити як обертання навколо осі інструменту. У цьому випадку характеристикою або лінією контакту спряжених поверхонь буде ортогональна проекція осі інструмента на поверхню деталі. Форма характеристики в процесі обробки не змінюється. Тому при цій схемі формоутворення можна обробити тільки поверхні, що допускають ковзання "самих, по собі". До таких поверхонь належать і гвинтові поверхні постійного кроку.

Основна частина. При обробці гвинтових поверхонь торцевими фрезами кінематична схема обробки включає: обертання фрези навколо свосї осі (головний рух різання) та гвинтовий рух подачі фрези відносно заготовки (рис. і). Вісь гвинтового руху подачі співпала*? з віссю деталі. Параметр р гвинтового руху подачі дорівнює параметру оброблюваної гвинтової поверхні деталі Д. Тому в результаті гвинтового руху подачі гвинтова поверхня деталі ковзає "сама по собі". При визначенні вихідної інструментальної поверхні як огинаючої поверхні деталі Д гвинтовий рух подачі не враховується.

Рис. 1. Кінематична схема обробки торцевими фрезами гвинтових поверхонь

Вихідна інструментальна поверхня буде огинаючою поверхні Д при її обертанні навколо осі фрези. Із заданою гвинтовою поверхнею пов'яжемо систему координат ХУАУ направивши вісь У по осі гвинтової поверхні (рис. 2), а вісь 2 - паралельно осі торцевої фрези. Відомим будемо вважати профіль гвинтової поверхні в її осьовому перерізі, що співпадає з площиною X = 0.

Рівняння профілю гвинтової поверхні у загальному вигляді буде:

Рис . 2. Визначення вихідної інструментальної поверхні при обробці фасонних гвинтових поверхонь

Положення осі О торцевої фрези в системі XYZ задано векторами Гта а. Вісь фрези та вісь гвинтової поверхні деталі є взаємно перпендикулярними. Під час гвинтового руху профілю Z() = f(Y(i) з відомим параметром р створюється гвинтова поверхня деталі Д. Рівняння гвинтової поверхні деталі можна записати:

f =if(Yi))sint + j(F0 + p-t) + kf 0$jtmt.

Вектори, дотичні до гвинтової поверхні, можна представити:

А = - - = і f Щ) cos t + jp - kf (Уу) sin ( at

■н— dr    -       .       - -В =-= itggt1 s і n / + ; -t- ktg<p cos t

m w = ІШ ■

Вектор  N, нормалі до гвинтової поверхні деталі Д, запишеться, як:

і } k

/(V())cosr  р -ЩіШ tg^sin f    1 tg^cos/ розкривши визначник, отримаємо:

N = i[pig<pcost + /(y(,)sinf]- jfiy^tgP* k[f(Y„)cost - рЩ<ра\т]

Ct)

(2)

(3)

(4)

(5)

Радіус-вектор   р , який з'єднує вісь О фрези з довільною точкою гвинтової поверхні Д,

буде:

(6)

р = г - і/ - /я = і [/ (Vi^sinf '] +       + Рг      +   (Vjjcos/.

Якую приймемо, що швидкість обертання гвинтової поверхні деталі Д навколо осі О торцевої фрези дорівнює ш = то швидкість V обертання точок гвинтової поверхні д н а в коло осі О, буде:

* 7 І

0 0 1 (7)

Розкривши визначник, отримаємо:

v =      -pt + Я + І./(г0) - /].

Тоді рівняння контакту ( К • V) = 0 буде мати вигляд:

[ptgpcost + /(П)8іп/](0-Уи- />/) - - /] - 0. Шї

Рівняння контакту є трансцендентним і розв'язується одним з наближених методів. У результаті розв'язку, вибравши величину Vq- визначаємо г. Координати точок характеристики

ВІСНИК ЖДТУ № і (44)

Технічні науки

Xх, Vі, Z1 на гвинтовій поверхні Д в системі XYZ визначаються при сумісному розгляді рівняння контакту та рівняння гвинтової поверхні Д:

К1 =У0 + pt (10) Z' =/(r())cosr

При обертанні точок контакту спряжених поверхонь навколо осі фрези створюється вихідна інструментальна поверхня обертання. В перерізах, перпендикулярних до осі Z, радіуси R, вихідної інструментальної поверхні будуть визначатись, таким чином:

Крива R. = f(Z1) буде профілем вихідної інструментальної поверхні обертання, спряженої з

гвинтовою поверхнею деталі.

Розглянемо графічний розв'язок задачі визначення огинаючої поверхні при обертанні гвинтової поверхні деталі (рис. 3). Вибираємо систему площин проекцій j^j/JgJT^ Площину Щ проводимо перпендикулярно до осі обертання Z, тобто перпендикулярно до осі торцевої фрези, призначеної для обробки гвинтової поверхні деталі. Площину Г/3 проводимо перпендикулярно до осі У гвинтової поверхні деталі. Площину проводимо через осі 7, та У, вона є осьовою площиною оброблюваної гвинтової поверхні деталі Д. На площину Я 2 в натуральну величину зображується профіль Л2М2 гвинтової поверхні деталі Д. Проекція профіля AM на площину ІЩ лежить на осі Z. В результаті гвинтового руху профіля AM з параметром р, вісь якого співпадає з віссю заготовки, створюється гвинтова поверхня деталі. Визначимо лінію перетину гвинтової поверхні деталі з площиною 1-І, яка проходить перпендикулярно до осі Z через вибрану точку А профілю гвинтової поверхні деталі Д. Як першу точку лінії перетину будемо визначати положення точки Л, На профілі поверхні Д розглянемо довільну точку М. Під час Гвинтового руху точка Ш описує гвинтову лінію МС. Гвинтовий' рух точки М будемо розглядати як сукупність обертання навколо осі У і поступального руху вздовж ocj у. Для то­го, щоб переміститись в січну площину 1 1, точка М повинна повернутись на кут t. Кут / в на­туральну величину проектується па площину (1Поступальне переміщення точки М. яке відповідає її повороту па кут £, буде дорівнювати pt. При графічній побудові для того, щоб ви­значати величини pt, на площині Щ$ будується Архімедова спіраль Відстань від цієї спіралі до кола виміряна по радіальній прямій, і буде розміром pt. Відкладаючи розмір pt від точки М-2 вздовж осі деталі, тобто вздовж осі У, визначається положення проекції С'2 точки перетину гвинтової лінії, що створена при гвинтовому русі точки М, з площиною 1-І. Знаючи положення точки, в системі П2П3 за правилом заміни площин проекцій знаходить­ся проекція точки С на площину 77;-Сі. Аналогічно знаходяться інші точки (В, Е, ...) лінії перетину площини 1-1 та гвинтової поверхні деталі Д.

В натуральну величину лінія перетину площини 1-І та гвинтової поверхні деталі Д проек­тується на площину //). Це - лінія В\С\А\Е],... Лінію ВіС]Л]Е^ замінюємо дугою кола і ви­значаємо положення осі торцевої фрези, тобто точку О і (відстань І та а) і радіус R вихідної інструментальної поверхні в перерізі 1-І. Аналогічно перерізу 1-1 розглядаються інші січні площини (Z = const), в яких визначаються лінії 5,- - їхнього перетину з гвтгтовою поверхнею деталі. Знаючи положення осі фрези, тобто розміри / та о, знаходяться відстані від різних то­чок лінії S до осі фрези О, найбільша відстань /?, приймається за радіус вихідної інструментальної поверхні в площині Z = const.

ВІСНИК ЖДТУ Ns І (44)

Технічні науки

Рис. і. Графічне визначення вихідної інструментальної поверхні при обробці гвинтової поверхні деталі

Відповідно до розглянутого графічного розв'язку алгоритм розрахунку розмірів вихідної інструментальної поверхні, спряженої з гвинтовою поверхнею деталі, може бути таким:

- вибирається розмір Z\, що характеризує положення перерізу 1-І, перпендикулярного до осі фрези і проходить через вибрану точку А;

- відповідно до рівняння профілю Z{) = f(Y{)) знаходиться координата Уд точки А;

- на профілі деталі, відповідно до рівняння Zlt = /(Yn), вибирається ряд точок з коорди­натами ZUYM ;

- для кожної вибраної точки визначається кут 'if.

cos/, 02)

- розраховуються координати Хс Ус,точок лінії перетину гвинтової поверхні деталі та перерізу Z - ZA:

Хс s- ZЛ sin/

% =УМ +Р1 ; <ІЗ>

- визначається радіус, замінюючого кола та положення його центра, тобто радіус фрези в даному перерізі та положення її осі;

- в  межах  заданого профілю визначаються радіуси кіл,  розташованих  на вихідній інструментальній поверхні, сукупність яких і буде вихідною інструментальною поверхнею.

Перевагою даного способу визначення вихідних інструментальних поверхонь обертання торцевих фасонних фрез, призначених для обробки гвинтових поверхонь, є простота аналізу умов дотикання спряжених профілів у проекції на площину 77]. Це дозволяє, при визначенні вихідної інструментальної поверхні одночасно виконувати умови формоутворення поверхонь і забезпечувати обробку заданої гвинтової поверхні згідно з кресленням.

Аналізуючи процес формоутворення заданої поверхні Д, можна провести переріз, перпен­дикулярний до осі фрези через, крайню точку Т профілю (риє. 3). У цьому перерізі визначити лінію перетину його з гвинтовою поверхнею деталі, потім замінити цю лінію колом обертання крайньої точки різальної кромки фрези. У цьому випадку крайня точка різальної кромки буде

ВІСНИК ЖДТУ Л6 1 (44)

Технічні науки

формувати профіль деталі, і можна буде спроектувати фрезу з більш доцільною схемою зрізання припуску, коли одна з бічних різальних кромок буде допоміжною і можна буде перей­ти від П-ііодібного перерізу до більш доцільного Г-подібного.

Висновки. Аналітично і графічно розв'язана задача визначення вихідної інструментальної поверхні при обробці гвинтових поверхонь торцевими фасонними фрезами, що дозволяє розширити область використання таких фрез.

Розроблений алгоритм визначення розміру і положення вихідної Інструментальної поверхні відпоєно заготовки з урахуванням умов формоутворення І забезпечення обробки заданої поверхні деталі відповідно до технічних умов її виготовлення.

ЛІТЕРАТУРА:

ї.   Родин II.Р. Основы проектирования режущих инструментов: Учебник. - К.: Вытца школа, 1990. - 424 с.

2. Родгн П.Р., Равська Н.С., Ніколаєнко Т.П., Мельничук П.П. Основи формоутворення поверхонь при механічній обробці. - Житомир: ЖІТІ, 2000. - 332 с.

3. Марданян М.Е., Мещеряков Г.И., Родин П.Р. Новый метод обработки винтовых пове­рхностей торцовыми фрезами // Вестник технической информации. - 1953. - № 3.

ГЕРАСИМЧУК   Олена   Михайлівна   -   кандидат   технічних   наук,   доцент кафедри інструментального виробництва Національного технічного університету України "КІН". Наукові Інтереси:

теорія проектування торцевих фрез; процеси торцевого фрезерування. Тел.: (044) 454-95-28.

Подано 21.01.2008

Страницы:
1 


Похожие статьи

О М Герасимчук - Визначення профілю фасонної циліндричної поверхні, обробленої торцевою фрезою

О М Герасимчук - Вихідна інструментальна поверхня при обробці гвинтових поверхонь