В П Лавренчук, П Настасієв, О В Мартинюк - Вища математиказагальний курсчастина iлінійна алгебра й аналітична геометрія - страница 86

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105 

6) і = х2 хб тах; хі 2х2 + х4 + хб = 2, х2 + х4 2хб = 2, х2 + хз + хб = 5; х3 > 0,   і Є{1,..., 5};

258

7) і = хі + 2х2 тах; хі + х2 < 6, х2 < 4,

2хі + х2 < 10;

х3 > 0, х2 > 0;

9) і

2хі — 3х2 + хз + 6хб тах;

хб

хі — х4 — 2хб = 5,

8) і = хі 3х2 + 2хз тin; 3хі — х2 + 2хз < 7,

—2хі + 4х2 < 12,

4хі + 3х2 + 8хз < 10; хі > 0,   і Є{1, 2, 3};

10) і = 5хз 3х4 тin; хі + 5хз + 3х4 = 30, х2 + хз + х4 = 8; хі > 0,   і Є{1,..., 4}.

Х2 + 2x4 3x5 + Хб = 3, ж3 + 2x4 5x5 + 6x6 = 5; Хі > 0,   з Є [І,..., 6};

2. Треба утворити суміш, яка містить три хімічні речовини А, В, С. Відомо, що утворена суміш повинна містити речовини А не менше 6 одиниць, речовини В - не менше 8 одиниць, речовини С - не менше 12 одиниць. Речовини А, В, С містяться в трьох видах продуктів Пі, П2, П3 в концентраціях, що задаються таблицею

Продукти

Хімічні речовини

 

А

В

С

Пі

2

1

3

П2

1

2

4

Пз

3

1,5

2

Одиниця продукту Пі коштує 2 гр.од., одиниця П2 - 3 гр.од., оди­ниця П3 - 2,5 гр.од. Суміш повинна бути такою, щоб вартість вико­ристаних продуктів була найменшою. Скласти математичну модель задачі та розв'язати її.

3. Підприємство випускає чотири види продукції і використовує три типи основного обладнання: токарне, фрезерне і шліфувальне. Затрати часу на виготовлення одиниці продукції для кожного з типів обладнання наведені в таблиці. В ній також вказано загальний фонд робочого часу для кожного типу обладнання і прибуток від реалізації одного виробу даного виду

Тип

Затрати часу на од-цю продукції

Фонд

обладнання

Пі

 

Пз

 

робочого часу

Токарне

2

1

1

3

300

Фрезерне

1

0

2

1

70

Шліфувальне

1

2

1

0

340

Прибуток

8

3

2

1

 

259

Скласти математичну модель задачі і знайти обсяг випуску кож­ного виду продукції, при якому загальний прибуток від її реалізації буде максимальним.

4. Методом штучного базису розв'язати задачу:

1) / = — 2хі + Зж2 бжз ж4 —> 2хі + Х2 2хз + Х4 = 24, хі + 2х2 + 4х3 < 22, хі х2 + 2хз > 10; х3- > 0, і Є {1,..., 4};

3) / = 2хі 3х2+ +6хз + х4 тах; х1 + 2х2 4х3 < 20, хі х2 + 2хз > 10, 2хі + х2 2хз + х4 = 24; х3- > 0, і Є{1,..., 4};

5) / = хі + 2х2 —хз + х4 тах; 2хі + 3х2 + хз + х4 = 6,

хі + 2хз + х4 = 2; х3- > 0, і Є {1,..., 4};

тіп; 2) / = хі + 2х2 х3+

+х4 тах; \  2хі + 3х2 + хз + х4 =6, [      хі + 2хз + х4 =2; х3 > 0,   і Є{1,..., 4};

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105 


Похожие статьи

В П Лавренчук, П Настасієв, О В Мартинюк - Вища математиказагальний курсчастина iлінійна алгебра й аналітична геометрія