В П Лавренчук, П Настасієв, О В Мартинюк - Вища математиказагальний курсчастина iлінійна алгебра й аналітична геометрія - страница 98

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105 

Відповіді

1. 1) X*  =  (2; 6), У*  =  (1; 4), /тах = Ртіп = 46; 2) X* З;1;2;0^, У* = (1;0;2), /тах = Бтіп = 5; 3) X* = ^0; 5

У * = ^0; 2^, /тах = Бтіп = у; 4) X * = (14; 0; 2; 0), У* = (5; у) , /тах = Бтіп = 74; 5) X* = (6; 6), У* = (^0; Ц; у;0^ ,

/тіп = Ртах = З6; 6) X * =  (0; 0; 23; 121; 0) , У* =  (З; З) , /тах =

46 5 1

Ртіп = у. 2. 1) X * = (6; З), У* =  (0; ^ ^ , /тах = Ртіп = З0;

2) X * = (6; 1), У * = (^0; З; 2^ , /тах = Ртіп = 4; 3) пряма зада­ча розв'язку не має, бо цільова функція необмежена зверху; двоїста

задача роз'язку не має, оскільки система умов несумісна; 4) X* =

7      1З З З

(18; 6; 0), У* = (-; 0; \ , /тах = Ршп = 66; 5) X* = (-; 0; - \ ,

У * = (2; 0; 5), /тах = Ршп = 54; 6) X * = (14; 0; —4), У* = (0; 1; З),

2З 2 44 12

/тах = ітіп = 46. 3. 1) X* =    —; -; 0   , У* =    0; —; 0;

7 7(       У     7( 7

/      = Р     = ; 2) X* = ґ14 2 ^   У* = /V 1 ^    і =

і тах       1 тіп У V   З '  З'  З / , \      З    З/ тах

' 8;0;0;З2\   У* = /8        5\ =64 ;

- у ' У V 7     ' 7 / ' /    п      Р тах 7!

4) X* = ^1^ У* =^;5^0;0( / = Р =19; ^ 1   з і з І , У \6'6 / 1 ті п        з і

5) X * =   (7; у^ , У* =  (^фу) , /тах = Ртіп = 5; 6) X * =

(4; З; 4; 0; 0), У * = ( — З8; 41 ;0), /ті п = Ртах = 74.

Рті п = З2/З; 3) X* = ^;0;0; -), У* = (у;0у), /ті п = Ртах

285

§6. Задачі транспортного типу

Транспортна задача є однією з основних спеціальних мо­делей лінійного програмування. Гї мета — розробка раціональ­них шляхів і способів транспортування товарів, усунення надто довгих, зустрічних, повторних перевезень, що зменшує витрати підприємств, фірм, які пов'язані з процесами постачання сиро­вини, матеріалів, пального і т.п. До транспортних зводяться також задачі оптимального розміщення виробництва, складів, оптимального призначення на посади і т.п.

6.1. Математична постановка транспортної зада­чі. Розглянемо класичний випадок транспортної задачі. Вона полягає у визначенні оптимального плану перевезень деякого однорідного вантажу з т пунктів відправлення (постачальни­ки) Аі, А2, ..., Ат у п пунктів призначення (споживачі) Бі, В2, ..Бп. При цьому за критерій оптимальності беруть або мінімальну вартість перевезень всього вантажу, або мінімаль­ний час його перевезення. Ми розглядатимемо задачу, де за критерій оптимальності взято мінімальну вартість перевезень всього вантажу.

Припустимо, що в пункті Аі зосереджено бц, і Є {1,..., т}, одиниць товару, а споживачу Б у потрібно Ьу, і = {1,...,п}, одиниць товару і відома вартість Су перевезення одиниці ван­тажу з пункту Аі в пункт Бу, і Є {1,..., т}, і = {1,..., п}. Треба знайти такий план перевезень продукції від постачаль­ників до споживачів, щоб сумарні витрати / на транспортуван­ня вантажів були мінімальними.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105 


Похожие статьи

В П Лавренчук, П Настасієв, О В Мартинюк - Вища математиказагальний курсчастина iлінійна алгебра й аналітична геометрія