Я О Ляшенко, О В Хоменко - Збірник задач з фізики з прикладами розв'язання - страница 19

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 

ОплАлтл — 330 • 103 • 0, 01 — 3300 (Дж).

Оскільки кількість теплоти, що необхідна для плавлення льоду Оплл більша, ніж АО, розтане не весь лід. Підрахуємо, яка маса льоду перетвориться у воду:

АО        2581 , 7

АО АлШв,    шв —       — — 0, 0078 (кг) — 7, 8 (г).

У калориметрі при цьому залишиться твердий лід масою

т шл тв — 0, 01 — 0, 0078 — 0, 0022 (кг) — 2, 2 (г).

Таким чином, після встановлення теплової рівноваги в калориметрі буде знаходитися твердий свинець, 7,8 г рідкої води та 2,2 г твердого льоду при температурі в — 0°С.

Задачі для самостійного розв'язування

10.11. Скільки потрібно витратити теплоти, щоб 5 кг льоду, узятого при температурі 20°С, розплавити, а отриману воду нагріти до +15°С?

10.12. Пластину із масою 300 г, нагріту до 85°С, занурюють в алю­мінієвий калориметр, що має масу 30 г та містить 250 г води при 22°С. Кінцева температура в калориметрі становить 28°С. Знайти питому те­плоємність речовини пластини.

10.13. Водяну пару при 373 К ввели до алюмінієвого калориметра масою 50 г, який містив 0,25 кг води при 282 К. Після цього в калори­метрі опинилося 0,259 кг води із температурою 303 К. Визначити пи­тому теплоту пароутворення води.

10.14. Змішали 39 л води при температурі 20°С і 21 л води при 60°С. Визначити температуру суміші.

10.15. Для отримання 300 л води при 40°С необхідно змішати воду, температура якої 20°С, із водою, що має температуру 100°С. Скільки літрів тієї та іншої води потрібно взяти?

10.16. Для того щоб охолодити 2 л води, узятої при 80°С, до 60°С, в неї додають холодну воду при 10°С. Яку кількість холодної води пот­рібно додати?

10.17. Знайти температуру, що встановиться, якщо в латунний ка­лориметр масою 150 г, що містить 200 г води при 12°С, занурити залізну гирю масою 250 г, яка нагріта до 100°С.

10.18. У залізному калориметрі масою 0,1 кг знаходиться 0,5 кг во­ди при температурі 15°С. У калориметр кидають свинець та алюміній загальною масою 0,15 кг, що мають температуру 100°С. У результа­ті температура води підвищується до 17°С. Визначити маси свинцю та алюмінію.

10.19. Щоб охолодити 5 л води, узятої за температури 20°С, до 8°С, у воду кидають шматки льоду за температури 0°С. Яка кількість льоду потрібна для охолодження води?

10.20. До якої температури потрібно нагріти алюмінієвий куб, щоб він, будучи покладеним на лід, повністю в нього занурився? Темпера­тура льоду 0°С.

10.21. Розжарений алюмінієвий куб, покладений на лід, темпера­тура якого —20°С, повністю в нього занурився. Визначити початкову температуру куба.

10.22. Кульку із заліза поклали на лід, температура якого 0°С. До якої температури потрібно нагріти кульку, щоб вона занурилася в лід наполовину? Вважати, що на плавлення льоду піде 50% теплоти, яку віддасть кулька.

10.23. Залізна кулька із радіусом г нагріта до температури і та по­кладена на лід. На яку глибину зануриться кулька в лід? Температура навколишнього середовища 0°С.

10.24. Яка встановиться температура води в латунному калориме­трі з масою 160 г, що містить 400 г води при 25°С, після того як роз­плавиться поміщений у воду шматок льоду масою 50 г, узятий за тем­ператури 0°С?

10.25. На скільки градусів підвищилася температура 10 л води, узятої при 12°С, якщо в неї було залито 5 кг розплавленого свинцю за температури плавлення?

10.26. Яка кількість води перетвориться у пару, якщо в посудину, що містить 1 л води при 40°С, залити 10 кг розплавленого свинцю при температурі плавлення? Посудину виготовлено з латуні, її маса 0,5 кг. У навколишнє середовище виділяється 20% теплоти, що віддається свинцем.

10.27. Шматок свинцю масою 1 кг розплавиться наполовину при наданні йому кількості теплоти 54, 5 • 103 Дж. Яка початкова темпера­тура свинцю?

10.28. У металеву посудину налито 200 г води температурою 10°С. У воду кинули нагріту до 200°С сталеву кульку з масою 100 г. До якої температури нагріється вода, якщо 5% теплоти, що віддається куль­кою, піде на нагрівання посудини, а 1% води перетвориться у пару?

10.29. Лід масою 20 кг при температурі —20°С занурений у воду, маса якої 20 кг, а температура 70°С. Визначити склад суміші та її тем­пературу після встановлення теплової рівноваги.

10.30. У чашці знаходиться 500 г льоду при 0°С. В неї наливають 200 г води при 80°С. Яка встановиться температура і що буде знаходи­тися у чашці? Втратами тепла знехтувати.

10.31. У калориметр налито 2 кг води, що має температуру 5°С та покладено шматок льоду масою 5 кг при температурі 40°С. Визначити температуру та склад суміші, що буде знаходитися у калориметрі при тепловій рівновазі.

10.32. У латунному калориметрі масою 100 г знаходиться 5 кг льо­ду при температурі 10°С. В калориметр заливають 30 г розплавленого свинцю при температурі плавлення. Що буде знаходитися в калориме­трі після встановлення рівноважної температури? Втратами тепла зне­хтувати.

10.33. У калориметр, що містить 250 г води за температури 15°С, кидають 20 г мокрого снігу. Температура у калориметрі знизилася на 5°С. Скільки води утворилося при таненні снігу?

10.34. Пару масою 1 кг при 100°С впускають у холодну воду ма­сою 12 кг. Температура води після повної конденсації пари піднялася до 70°С. Знайти початкову температуру води.

10.35. Є два однакових калориметри, в одному з них 0,1 кг води при 45°С, в іншому 0,5 кг води при 24°С. В них залили однакові кількості ртуті. Після встановлення теплової рівноваги в обох калориметрах їх температура однакова і становить 17°С. Визначити теплоємність ка­лориметрів.

10.36. В алюмінієвій каструлі масою 0,5 кг знаходиться 0,5 л води та 200 г льоду при 0°С. Вода нагрівається на плиті з потужністю 600 Вт за час 30 хвилин. Скільки води википає, якщо теплова віддача плити становить 50%?

10.37. Вода подається у радіатори водяного опалення при темпера­турі 341 К, а виходить з них при 313 К. До якої температури нагріється повітря в кімнаті з об'ємом 90 м3, якщо початкова температура повіт­ря в кімнаті 279 К, а крізь радіатори пройде 40 л води? Втрати тепластановлять 50%. Атмосферний тиск нормальний, питома теплоємність повітря 1 кДж/(кг-К).

10.38. Скільки розплавиться льоду, взятого при температурі 0°С, якщо йому надати таку саму кількість теплоти, яка виділяється при конденсації 4 кг водяної пари, узятої при 100°С та нормальному тиску.

10.39. Змішали 60 кг води при 90°С та 150 кг води при 23°С. При цьому 15% тепла пішло на нагрівання навколишнього середовища. Визначити кінцеву температуру води.

10.40. У якому співвідношенні потрібно узяти маси ті та т2 двох рідин з питомими теплоємностями с1 і с2, початковими температурами Т1 і Т2 (Ті > Т2) для того, щоб температура після їх змішування дорів­нювала То. Втрати тепла 30%.

10.41. У склянку зі скла масою 120 г, що має температуру 20°С, налили 200 г води при температурі 100°С. Через 5 хвилин температура склянки стала дорівнювати 40°С. Визначити, яку кількість теплоти в середньому система втрачала за 1 секунду.

10.42. Електрична лампа з потужністю 60 Вт занурена у прозорий калориметр, що містить 600 г води. За 5 хвилин вода нагрілася на 4°С. Яка частина енергії, що витрачається лампою, випускається калори­метром назовні у вигляді тепла?

10.43. На скільки градусів нагрівається вода, падаючи з висоти 15 м, якщо 30% здійсненої при її падінні роботи витрачається на на­грівання?

10.44. З однакової висоти впали два тіла однакової маси, одне з них мідне, інше із заліза. Яке тіло нагріватиметься при ударі до вищої температури?

10.45. Молот масою 10 т падає з висоти 2,5 м на залізну болванку масою 200 кг. Скільки разів він повинен впасти, щоб температура бол­ванки піднялася на 40°С? На нагрівання болванки витрачається 60% теплоти, що виділяється при ударах.

10.46. З якої висоти впала свинцева куля, якщо вона нагрілася при падінні на 2°С? Удар непружний, на нагрівання пішло 40% роботи силопору, що діють при ударі об землю.

10.47. Сталева кулька падає з висоти 8,16 м на ідеально гладку го­ризонтальну поверхню та відскакує від неї на висоту 1 м. На скіль­ки підвищиться температура кульки після удару, якщо на її нагрівання втрачається 70% енергії удару?

10.48. Залізний молот масою 1,2 кг під час роботи за 1,5 хвилини нагрівся на 20°С. Припускаючи, що у внутрішню енергію молота пе­реходить 40% усієї його енергії, визначити виконану роботу та потуж­ність, що при цьому розвивається.

10.49. Гиря зі свинцю падає на Землю. Швидкість при ударі ста­новить 330 м/с. Визначити, яка частина гирі розплавиться, якщо уся теплота, що виділяється при ударі, поглинається гирею. Температура гирі перед ударом 27°С.

10.50. Свинцева куля пробиває дерев'яну стінку, причому швид­кість кулі в момент удару об стінку 400 м/с, а у момент вильоту 100 м/с. Яка частина кулі розплавилася, якщо вважати, що на її нагрівання ви­трачається 60% втраченої механічної енергії? Температура кулі у мо­мент удару 50°С.

10.51. Санки масою 6 кг скочуються з гори, яка становить із гори­зонтом кут 30°. Проїхавши по схилу гори шлях 50 м, санки розвивають швидкість 4,5 м/с. Визначити кількість теплоти, що виділяється підчас тертя полозів об сніг.

10.52. Яку масу повинні мати залізні гальма, щоб при повній зу­пинці вагона від швидкості 36 км/год вони нагрівалися не більше ніж на 100 К? Маса вагона 10 т.

10.53. Багаторазове перегинання дроту з алюмінію масою 2 г на­гріває його на 40 К. Яка була здійснена робота, якщо тільки 30% її пішло на нагрівання дроту?

10.54. З якої висоти повинен падати град (при 0°С), щоб при ударі об землю розтанути? Опір повітря не враховувати.

10.55. З якої висоти повинні падати дощові краплі при 20°С, щоб при ударі об землю вони випарувалися? Опір повітря не враховувати.

10.56. Грунт при 0°С вкритий шаром снігу із товщиною 10 см та густиною 500 кг/м3. Який шар дощової води при 4°С повністю розпла­вить сніг?

10.57. Гусеничний трактор розвиває номінальну потужність 60 кВт та при цьому витрачає в середньому 18 кг дизельного палива за годину. Знайдіть ККД його двигуна.

10.58. Яку потужність розвиває встановлений на велосипеді дви­гун, якщо при швидкості 25 км/год витрата бензину становить 1,7 л на 100 км шляху, а ККД двигуна 20%?

10.59. Скільки бензину потрібно, щоб проїхати 300 км, якщо маса машини дорівнює 5 т, ККД двигуна 22%, а коефіцієнт тертя під час руху по дорозі /і = 0, 05? Знайдіть силу тяги двигуна та потужність при швидкості 108 км/год.

10.60. На спиртівці нагріли 400 гводи від 16°С до 71°С. При цьому спалили 10 г спирту. Знайдіть ККДустановки.

10.61. У примусі з ККД 40% кожну хвилину згорає 3 г гасу. Скіль­ки часу потрібно нагрівати на ньому 1,5 л води від 10°С до температури кипіння?

10.62. Скільки було витрачено гасу в примусі, ККД якого стано­вить 32%, якщо 4 л води були нагріті від 10°С до 100°С та при цьому 3% води перетворилося у пару?

10.63. На електричній плиті з потужністю 600 Втта ККД 45% на­грілося 1,5 л води від 10°С до температури кипіння та 5% води пере­творилося у пару. Як довго тривало нагрівання?

10.64. Потрібно розплавити 10 т чавуну, який має температуру 25°С. Скільки для цього потрібно спалити кам'яного вугілля, якщо ККД плавильної печі становить 20%?

10.65. При нагріванні у котлі 3000 л води спалили 40 кг кам'яного вугілля. До якої температури нагрілася вода, якщо її початкова темпе­ратура була 10°С, а ККД печі становить 60%?

10.66. Автомобіль витрачає 5,67 кг бензину на 50 км шляху. Ви­значити потужність, що розвивається двигуном, якщо швидкість руху

90 км/год, а ККД двигуна 22%.

10.67. Знайдіть ККД двигуна, який витрачає 63 кг дизельного па­лива за 2,5 години роботи при потужності 70 кВт.

10.68. На скільки кілометрів шляху вистачить 10 л бензину для двигуна мотоцикла, який розвиває при швидкості 54 км/год потуж­ність 8,5 кВт та має ККД 21%?

10.69. Скільки гасу згорає за 1 хвилину в примусі з ККД 40%, якщо 2 л води нагрівається на ньому від 15°С до температури кипін­ня за 10 хвилин?

10.70. Реактивний літак має чотири двигуни, які розвивають си­лу тяги 20 кН кожний. Скільки гасу витратять двигуни на переліт у 5000 км? ККД двигуна 25%.

10.71. Для нагрівання деякої кількості води від 0°С до температури кипіння (при нормальному атмосферному тиску) знадобилося 15 хви­лин. Після цього 1 годину і 20 хвилин знадобилося для перетворення всієї води у водяну пару при таких самих умовах. Визначити питому теплоту пароутворення води. Вважати потужність теплових втрат ста­лою величиною.

10.72. При нормальному атмосферному тиску у відкритий калори­метр поміщають однакові кількості води (при температурі °С) і льо­ду (при температурі і °С). Яка максимальна частина льоду може при цьому розплавитися?

10.73. На плиті стоїть каструля із водою. При нагріванні темпера­тура води збільшилася від 90°С до 95°С за одну хвилину. Яка частина теплоти, що надається воді при нагріванні, розсіюється в навколишній простір, якщо час охолодження тієї самої води від 95°С до 90°С стано­вить 9 хвилин?

11.   Електростатика. Електричний диполь

Основні формули

• Закон збереження електричних зарядів: в електрично ізольова­ній системі повна алгебраїчна сума електричних зарядів не змі­нюється:

п

ді = со^т., (11-1)

і=1

де і порядковий номер заряду; ді і-й заряд (Кл); п загальна кількість зарядів.

• Відносна діелектрична проникність середовища

е = Е = Е, (-2)

де Е0 сила взаємодії зарядів у вакуумі (Н); Е сила взаємодії цих зарядів у середовищі (Н); Е0,Е відповідні напруженості електричних полів (В/м).

• Поверхнева густина заряду

а = |, (11.3)

де заряд д (Кл) рівномірно розподілений по площі 5 (м2).

• Закон Кулона (сила взаємодії двох зарядів ді і д2):

Е = кЩ = ^Щ, (11.4)

де д1, д2 величини зарядів (Кл); г відстань між заря­дами (м); е відносна діелектрична проникність середови­ща; е0 = 8,85 • 10-12 Ф/м універсальна електрична стала; к = 1/(4пео) =9 • 109 Н^м2/Кл2.

• Напруженість електричного поля

Е = Е, (11.5)де F (Н) - сила, що діє на пробний заряд q0 (Кл), який поміщено в точку, де визначається напруженість E.

• Напруженість електричного поля, що створюється точковим за­рядом (або зарядженою сферою):

E = k-q2, (11.6)

де q - заряд, що створює поле (Кл); r (м) - відстань від заряду до точки, в якій визначають напруженість. Для сфери q - заряд сфери; r - відстань від центра сфери з радіусом R до точки, в якій визначають напруженість (r > R).

• Потенціал точки

W

p = —, (11.7)

qo

де W - потенціальна енергія, яку має заряд q0 завдяки його взає­модії з електричним полем у точці, в якій він знаходиться. Потен­ціал на нескінченній відстані дорівнює нулю.

• Робота поля із переміщення заряду q

A = Fx cos a=qEx cos a,   A = q(ppi—p2)=qU, (11.8)

де F - сила, що діє на заряд (Н); x - переміщення заряду (м); E - напруженість поля (В/м); a - кут між векторами F та x (або між векторами E та x); U = pi p2 - різниця потенціалів по­чаткової та кінцевої точок траєкторіїрухузаряду. Тутвведено на­пругу U (В).

• Зв'язок між напруженістю однорідного поля та різницею потен­ціалів

E = ^ = і­де d - відстань між двома точками в електричному полі уздовж силової лінії (м).

• Потенціал поля, що створюється точковим зарядом q:

Р = к- = 1г^—, (11.10)

де r (м) - відстань від заряду до точки, в якій визначається по­тенціал р.

• Принцип суперпозиції полів: напруженість електричного поля в точці, що створюється сукупністю зарядів, дорівнює векторній сумі напруженостей полів, що створюються кожним із зарядів у цій точці окремо:

n

EE=   EEi, (11.11)

i=1

де i - порядковий номер заряду; Ei - напруженість від i-го за­ряду (В/м); n - загальна кількість зарядів.

• Потенціал, що створюється системою зарядів, дорівнює алге­браїчній сумі потенціалів полів, що створюються кожним із за­рядів у цій точці окремо:

n

Р = Е (11.12)

i=1

де i - порядковий номер заряду; pi - потенціал від i-го заря­ду (В); n - загальна кількість зарядів.

• Електричний (дипольний) момент диполя

p = ql, (11.13) де q - електричний заряд (Кл); l - відстань між зарядами (м).

• Момент сили, що діє на диполь в електричному полі:

M = pE sin а, (11.14)

де p - дипольний момент (Кл-м); E - напруженість поля (В/м); а - кут між векторами Eта E.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 


Похожие статьи

Я О Ляшенко, О В Хоменко - Збірник задач з фізики з прикладами розв'язання