Я О Ляшенко, О В Хоменко - Збірник задач з фізики з прикладами розв'язання - страница 24

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 

12.44. Відокремлена металева сфера з ємністю С = 10 пФ заряд­жена до потенціалу ср = 3 кВ. Визначити енергію Ш поля у сферичному шарі, який обмежений сферою і концентричною з нею сферичною по­верхнею, радіус якої в три рази більший за радіус сфери.

12.45. Якою повинна бути відстань між обкладками плоского кон­денсатора, ємність якого відповідає: а) ємності послідовно з'єднаних 20 однакових конденсаторів; б) ємності таких самих 20 конденсаторів, але з'єднаних паралельно?

12.46. Є два конденсатори з ємностями 2 мкФ і 4 мкФ. Визначити їх загальну ємність при паралельному і послідовному з'єднанні.

12.47. Є три конденсатори з ємностями 20 мкФ, 50 мкФ і 70 мкФ.

Визначити еквівалентну ємність при їх паралельному і послідовному з'єднанні.

12.48. Знайти інтервал ємностей, на які може бути налаштована система, що складається з двох послідовно з'єднаних конденсаторів: один із них має сталу ємність С1 = 100 пФ, а ємність другого С2 можна змінювати в інтервалі від 400 пФ до 900 пФ.

12.49. Знайти інтервал ємностей, на які може бути налаштована система, що складається із двох паралельно з'єднаних конденсаторів: один із них має сталу ємність С1 = 400 пФ, а ємність другого С2 можна змінювати в інтервалі від 100 пФ до 800 пФ.

12.50. Два конденсатори з'єднано послідовно в батарею, на якупо­дано заряд 500 нКл. Ємності конденсаторів 20 пФ і 80 пФ. Знайти за­гальну ємність конденсаторів, напругу на батареї і напругуна кожному з конденсаторів окремо.

12.51. Три конденсатори з'єднані послідовно в батарею. Заряд на конденсаторах 250 нКл. Ємності конденсаторів дорівнюють 2 мкФ, 3 мкФ і 5 мкФ. Знайти загальну ємність батареї конденсаторів, напругу батареї, а також напругу на кожному конденсаторі.

12.52. Два послідовно з'єднаних конденсатори з ємностями 2 мкФ і 4 мкФ приєднані до джерела напруги 120 В. Визначити напругу на кожному конденсаторі.

12.53. Три конденсатори з ємностями 2 мкФ, 4 мкФ і 6 мкФ з'єднані послідовно. Напруга батареї 110 кВ. Яка напруга на кожному конден­саторі?

12.54. Два однакових конденсатори з'єднано послідовно і підклю­чено до джерела напруги. У скільки разів зміниться різниця потенціа­лів на одному з конденсаторів, якщо інший занурити в рідину з діелект­ричною проникністю є = 2?

12.55. Два однакових плоских повітряних конденсатори з'єднано послідовно і підключено до джерела напруги. Всередину одного з них вносять діелектрик з діелектричною проникністю є. Діелектрик запов­нює весь простір між обкладками. Як і у скільки разів зміниться на­пруженість електричного поля в цьому конденсаторі?

12.56. Два плоских конденсатори, що мають ємність по 10 пФ кож­ний, з'єднали в батарею послідовно. Наскільки зміниться ємність ба­тареї, якщо простір між пластинами одного з конденсаторів заповнити діелектриком з проникністю є = 2?

12.57. Систему конденсаторів із загальною ємністю 100 мкФ, що складається з трьох паралельно з'єднаних конденсаторів, включили до мережі з напругою 250 В. На обкладках одного з конденсаторів з'явив­ся заряд 10 мКл. Визначити ємність і заряд кожного з двох інших одна­кових конденсаторів.

12.58. Два конденсатори з ємностями 30 пФ і 70 пФ з'єднали пара­лельно і підключили до джерела з напругою 100 В. Яка напруга і який заряд буде на кожному з конденсаторів?

12.59. Три конденсатори з ємностями 70 пФ, 50 пФ і 30 пФ з'єдна­ли паралельно і підключили до джерела з напругою 5 кВ. Яка напруга і заряд будуть на кожному з конденсаторів?

12.60. Конденсатор з ємністю 3 мкФ заряджений до різниці потен­ціалів 300 В, а конденсатор з ємністю 2 мкФ — до 200 В. Обидва кон­денсатори з'єднані після заряджання паралельно однойменними по­люсами. Яка різниця потенціалів встановиться на обкладках конден­саторів після їх з'єднання?

12.61. Два конденсатори зарядили до напруг 600 В і 200 В і з'єдна­ли паралельно. Визначити різницю потенціалів між обкладками кон­денсаторів, якщо ємність першого з них в 3 рази більша ємності дру­гого.

12.62. Три однакових плоских конденсатори з'єднано між собою паралельно. Ємність отриманої батареї 90 пФ. Площа кожної пласти­ни 100 см2, діелектрик — скло. Знайти товщину скла.

12.63. Конденсатор з ємністю 2 мкФ заряджають до напруги 110 В. Потім його від'єднують від джерела та під'єднують до незарядженого конденсатора, який після цього заряджається до 44 В. Визначити єм­ність другого конденсатора.

12.64. Конденсатор з ємністю 20 мкФ, що заряджений до різниці потенціалів 100 В, з'єднали паралельно із зарядженим до різниці по­тенціалів 40 В конденсатором, ємність якого невідома. Визначити єм­ність другого конденсатора, якщо різниця потенціалів після з'єднання виявилася 80 В.

12.65. Два конденсатори з ємностями 4 мкФ і 2 мкФ заряджено до потенціалів 300 В і 600 В відповідно. Визначити різницю потенціалів на обкладках конденсаторів, якщо їх з'єднали паралельно: а) однойменно зарядженими пластинами; б) різнойменно зарядженими пластинами.

12.66. Відстань с? між пластинами плоского конденсатора дорівнює 1, 33 мм, а площа 5 пластин становить 20 см2. У просторі між пласти­нами конденсатора знаходяться два шари діелектриків: слюда з тов­щиною с?і = 0, 7 мм і парафін з товщиною С2 = 0, 3 мм. Визначити електроємність С конденсатора.

12.67. У плоскому конденсаторі розмістили плитку парафіну із товщиною С = 1 см, яка щільно прилягає до його пластин. На скільки потрібно збільшити відстань між пластинами, щоб отримати початкову ємність?

Довідковий додаток

Таблиця 1 — Деякі одиниці системи СІ

Величина

Одиниця вимірювання

Позн.

Довжина

метр

м

Маса

кілограм

кг

Час

секунда

с

Сила струму

ампер

А

Температура

кельвін

К

Сила світла

кандела

кд

Кількість речовини

моль

моль

Плоский кут

радіан

рад

Тілесний кут

стерадіан

ср

Частота

герц

Гц

Сила

ньютон

Н

Енергія

джоуль

Дж

Потужність

ват

Вт

Тиск

паскаль

Па

Світловий потік

люмен

лм

Освітленість

люкс

лк

Електричний заряд

кулон

Кл

Потенціал

вольт

В

Опір

ом

Ом

Електроємність

фарад

Ф

Магнітний потік

вебер

Вб

Магнітна індукція

тесла

Тл

Індуктивність

генрі

Гн

Електрична провідність

сименс

См

Таблиця 2 Десяткові приставки СІ

Кратність

Приставка

Позн.

Приклад

1024

йота

Й

ЙБ — йотабайт

1021

цета

З

Зг — цетаграм

1018

екза

Е

ЕДж — екзаджоуль

1015

пета

П

Пфлоп — петафлоп

1012

тера

Т

ТВ — теравольт

109

гіга

Г

ГГц — гігагерц

106

мега

М

МПа — мегапаскаль

103

кіло

к

кН — кілоньютон

102

гекто

г

гОм — гектоом

101

дека

да

дал — декалітр

10-1

деци

д

дБ — децибел

10-2

санти

с

см — сантиметр

10-3

мілі

м

мТл — мілітесла

10-6

мікро

мк

мкГн — мікрогенрі

10-9

нано

н

нм — нанометр

10-12

піко

п

пФ — пікофарад

10-15

фемто

ф

фс — фемтосекунда

10-18

атто

а

ас — аттосекунда

10-21

цепто

ц

цН — цептоньютон

10-24

йокто

й

йг — йоктограм

10-10 м

ангстрем

о

а

ангстрем

Таблиця 3 — Деякі фундаментальні фізичні сталі

Величина

Символ

Значення

Маса Землі

 

5, 97 • 1024 кг

Радіус Землі

 

6, 37 • 106 м

Прискорення вільного падіння

9

9, 81 м/с2

Швидкість світла у вакуумі

с

3 • 108 м/с

Гравітаційна стала

О

6, 67-НГ11 М 2

 

 

2

Стала Авогадро

N4

6,02 • 1023 1/моль

Об'єм одного моля газу

Ут

22,410-3 м3/моль

Стала Лошмідта

т N4

ь = к;

2, 69 • 1025 м-3

Стала Больцмана

к

1, 38 • 10-23 Дж/К

Універсальна газова стала

Я =

8, 314 Дж/(моль-К)

Стала Планка

Н

6, 626 • 10-34 Дж^с

Елементарний заряд

е

1, 6 • 10-19 Кл

Маса електрона

шє

9,11 • 10-31 кг

Маса протона

шр

1, 6726 • 10-27 кг

Маса нейтрона

 

1, 6749 • 10-27 кг

Атомна одиниця маси

1 а.о.м.

1, 66 • 10-27 кг

Електрична стала

Є0

8, 85 • 10-12 Ф/м

Магнітна стала

Мо

4п • 10-7 Гн/м

Стала Фарадея

В =

96485 Кл/моль

Атмосферний тиск

 

101325 Па

Таблиця 4 Таблиця похідних

/ (x)

/ '(x)

 

/ (x)

/ '(x)

const

0

 

cos x

- sin x

xa

axa-1

 

tg x

1 / cos2 x

ax

ax ln a

 

ctg x

-1/ sin2 x

ex

ex

 

arcsin x

- x2

loga x

1/(x ln a)

 

arccos x

-- x2

ln x

1/x

 

arctg x

1/(1 + x2)

sin x

cos x

 

arcctg x

-1/(1+ x2)

Таблиця 5

1. (c/)' = c/';

2. (/ + g)' = /' + g';

3. (/ - g)' = /' - g';

4. (/g)' = /'g + /g';

Правила диференціювання

/ A'   / 'g - /g'

5.

6. (/g)' = (e g ln ;

7. (/(g))' = /gg'; в. /' = (ln /)'/.

Таблиця 6 Діелектричні проникності речовин

Вакуум

1

 

Повітря

1

Вода

81

 

Парафін

2.1

Гас

2.1

 

Слюда

6

Мастило

2.5

 

Скло

7

Гліцерин

41

 

Кров

85

Таблиця 7 — Список табличних невизначених iнтегралiв

1.1 ёж = ж + С;

2. / жпёж = — + С;

ж

1 Ч І

5 .1 ехёж = ех + С;

п + 1 = 1п |ж| + С;

4. / ахёж = ^— + С; 1п а

6. у 8Іп ж ёж = — сов ж + С; 7.1 сов ж ёж = віп ж + С;

8.

ж

/ -о— =tg ж + С;

/ёж к— = — ctg ж + С; віп2 ж

ж

10. / -= 1п

1 віп ж

11. /        = 1п

ж

+ С;

^ І2 + 2 )

ж  . П

сов ж І ~ V 2 2

ж        1 ж

= - агС^ —+ С; а

жа

+ С;

1 а2 + ж2 а

13. /   0 ж 0 = —- 1п 1 ж2 — а2 2а

1 уж2 + а

ж+а

+ С;

ж +   ж2 + а + С;

15.

)7

ж

а2 ж2

= агсвіп —+ С.

а

Таблиця 8 — Фізичні властивості твердих речовин

Речовина

Густина,

Питома

Темпе-

Питома

 

кг/м3

тепло-

ратура

теплота

 

 

ємність,

плав-

плав-

 

 

Дж/(кг-К)

лен-ня, °С

лення, кДж/кг

Алюміній

2700

880

660

380

Граніт

2600

-

-

-

Залізо

7900

460

1535

270

Золото

19300

134

1063

66.5

Залізобетон

2200

880

-

-

Лід

900

2100

0

330

Латунь

8500

380

1000

-

Мідь

8900

380

1083

180

Нікелін

8500

-

-

-

Нікель

8900

460

1452

244-306

Олово

7300

230

232

59

Свинець

11300

130

327

25

Срібло

10500

210

960

87

Сталь

7800

460

1400

82

Скло

2500

830

-

-

Цинк

7130

400

420

102

Чавун

7400

550

1150

96 (сір.)

140 (біл.)

Таблиця 9 — Фізичні властивості рідин

Речовина

Густина, кг/м3

Питома теплоєм­ність, Дж/(кг-К)

Темпе­ратура кипін­ня, °С

Питома теплота пароутво­рення, кДж/кг

Вода прісна

1000

4200

100

2300

Вода морська

1030

-

-

-

Бензин

700

2100

40

-

Гас

800

2100

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 


Похожие статьи

Я О Ляшенко, О В Хоменко - Збірник задач з фізики з прикладами розв'язання