А П Врагов - Массообмінні процеси та обладнання хімічних і газонафтопереробних виробництв - страница 12

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38 

= І+Я    - (Г -1)х . (3.43)

Я +1 2 Я +1 Залежність (3.43) називають рівнянням робочої лінії нижньої части­ни ректифікаційної колони. Це рівняння описує взаємозв'язок поточних концентрацій НКК у паровій і рідкій фазах на тарілках нижньої частини ректифікаційної колони з урахуванням питомої витрати вихідної сумі­ші і дистиляту. Як бачимо, це рівняння прямої лінії з кутовим коефіціє­нтом нахилу, що дорівнює тн = (Г+Я)/(Я+1) та відтинає на осі ординат відрізок величиною Ьн = - (Г- 1)х„ /(Я+1).

На базі рівнянь (3.39) і (3.43) при відомому значенні флегмового числа звичайно будують робочі лінії процесу, використовуючи діагра­му рівноваги у - х для бінарного розчину (див. рис. 3.9).

Побудувавши криву рівноваги для бінарної суміші, на осі абсцис відкладають концентрацію НКК у вихідній суміші, дистиляті і кубово­му залишку (х/, ха, х№ відповідно), затим на допоміжній діагоналі від­бивають точку В, що відповідає умові ха= у а, а також точку С, що відповідає умові хк = ук.

Рис. 3.9 - Побудова робочих ліній рек­тифікаційної колони на У - X діаграмі:

АВ - робоча лінія верхньої (укріплюючої) частини колони; АС - робоча лінія нижньої (відгінної) частини колони; ГВ - рабоча лінія при мінімальному флегмовому числі

Залежно від величини флегмового числа на осі ординат відкладають від­різок ОЕ, що чисельно дорівнює зна­ченню Ьв = ха/(Я+1) у рівнянні (3.39), та через т. Е проводять пряму ВЕ,частина якої (відрізок АВ) є робочою лінією верхньої концентраційної частини колони. З'єднавши точки А і С, одержали пряму СА, що є робо­чою лінією нижньої (відгінної) частини ректифікаційної колони. Пряма АС при її продовженні відтинає на осі ординат відрізок ОД, що чисель­но дорівнює вільному члену рівняння (3.43), при цьому відрізок ОВ = Ьн = -(Б - 1)х„ /(Я+1) і розташовується нижче початку осей координат.

При відомому положенні робочих ліній звичайно визначають число теоретичних тарілок у кожній із частин ректифікаційної колони.

3.10 Флегмове число і його визначення

Відображення робочих ліній процесу ректифікації на діаграмі у - х залежить від властивостей поділюваної бінарної суміші, а також від ве­личини флегмового числа, що може змінюватися від мінімального зна­чення, що відповідає положенню робочої лінії БВ, до максимального, що відповідає положенню робочої лінії     (див. рис. 3.9).

Вибір оптимального флегмового числа є одним із основних завдань при розрахунках ректифікаційної колони, тому що саме від його вели­чини залежить як число тарілок, так і діаметр колони.

Відповідно до поняття про кутовий коефіцієнт прямої БВ, мінімаль­ну питому витрату флегми можна визначити із залежності

-пш!_ = ^__ч_. (3.44)

Ятіп + 1      Х<1 Х/

Розв'язавши рівняння (3.42) щодо мінімального флегмового числа, знайшли

Ятіп = , (3.45)

де Хр, у-г - рівноважний вміст НКК у рідкій фазі на тарілці живлення та в паровій фазі відповідно.

При мінімальному флегмовом числі діаметр колони є також мініма­льним, тому що при цьому є мінімальна об'ємна витрата пари в колоні.

У той же час, у зв'язку з тим, що середня рушійна сила процесу при цьому також є мінімальної, особливо на тарілці живлення, число робо­чих тарілок колони є досить великим. У принципі при мінімальному флегмовому числі робота ректифікаційної колони неможлива, тому в практичних розрахунках для багатьох колон робоче флегмове число звичайно вибирають у відповідності з рівнянням

Я = Р-Ятіп , (3.46) де р - коефіцієнт надлишку флегми, що вибирають в інтервалі 1,2 < р < 2,5.

Найбільш обґрунтованим є вибір оптимального флегмового числа для проведення процесу ректифікації на основі оцінки наведених ви­трат, що враховують витрати на обладнання, енергетичні, експлуата­ційні і капітальні витрати залежно від величини флегмового числа. Мі­німум наведених витрат відповідає оптимальному флегмовому числу.

Існує декілька методів визначення оптимального флегмового числа, з них досить обґрунтованим є метод графічного інтегрування [11, 33].

На базі цього методу розроблена програма розрахунку, що дозволяє визначити Яопт з використання персонального комп'ютера [30].

Сутність розрахунку полягає в тому, щоб методом графічного інтег­рування визначити число одиниць перенесення для верхньої і нижньої частин колони залежно від наперед заданих флегмових чисел та величи­ни рушійної сили процесу перенесення речовини в фазах на контактних елементах. Потім залежно від об'ємної витрати пари, що піднімається по колоні, і флегмових чисел, що їй відповідають, будують графік, мінімум на якому відповідає оптимальному значенню флегмового числа.

Надалі на основі обраного флегмового числа визначають масові і об'ємні витрати взаємодіючих фаз, роблять розрахунки теплових бала­нсів колони та вибирають теплообмінне обладнання.

3.11 Визначення числа теоретичних і практичних тарілок

Теоретичною тарілкою масообмінної колони називають такий кон­тактний пристрій, що забезпечує одержання рівноважних концентрацій компонентів у взаємодіючих фазах, тобто певній концентрації НКК на тарілці в рідині відповідає певний рівноважний вміст НКК у паровій фазі над тарілкою, тобто теоретична тарілка забезпечує повне викорис­тання рушійної сили процесу в обох взаємодіючих фазах.

Якщо положення робочої лінії процесу і рівноважної лінії визначені, то одна теоретична тарілка звичайно відповідає прямокутному трикут­нику, у якому катети з'єднують робочу точку процесу з рівноважними концентраціями речовини в рідкій і паровій фазі.

Число теоретичних тарілок у цьому випадку знаходять шляхом по­будови прямокутних трикутників між робочою і рівноважною лініями на ділянці масообмінного процесу (наприклад, у верхній частині коло­ни). Число побудованих трикутників визначає кількість теоретичних тарілок. Для умов процесу, що наведений на рис. 3.9, число теоретич­них тарілок (ЧТТ) для верхньої частини колони дорівнює N = 3, зага­льне ЧТТ для всієї колони дорівнює Ичтт = 6,6.

У тарілчастих апаратах на реальних тарілках ніколи не досягаються значення рівноважних концентрацій речовини у фазах, степінь викори­стання рушійної сили процесу у фазах звичайно оцінюють через ККД реальної тарілки. Для різних типів тарілок, залежно від властивостей взаємодіючих фаз і гідродинамічних умов процесу, реальний ККД змі­нюється по висоті колони в широкому діапазоні пт = 20 - 80 % [15].

Існує декілька методів наближеного визначення ККД для різних ти­пів масообмінних контактних пристроїв [6; 11, с.323;], наведені також графіки зміни ККД на тарілках різних типів [15, 37], однак ці дані но­сять в основному інформаційний характер, тому що вони не дозволя­ють визначити середній ККД для пакету тарілок.

Більш обґрунтованим методом визначення числа практичних тарілок є метод побудови кінетичної кривої процесу, при цьому враховують якефективність масообміну на окремих тарілках по висоті колони, так і бри-зковинесення рідини з тарілок парою, що піднімається по колоні [33].

Про метод побудови кінетичної кривої і визначення числа практич­них тарілок викладено в [30].

Приклад 3.1. В ректифікаційній колоні розділяють суміш бензол - толуол, продук­тивність колони = 3600 кг/г, концентрація бензолу в початковій суміші = 24 %, концентрація бензолу в дистиляті хд = 96,8 %, концентрація толуолу в кубовому зали­шку х№т = 97,2 % (%% мас.). Визначити масові витрати отримуваних продуктів, пари, що піднимається по колоні, та флегми, якщо коефіцієнт надлишку флегми р = 1,25. Визначити також число теоретичних тарілок ректифікаційної колони.

Розв'язання. 1. На основі рівнянь матеріальних балансів знаходимо:

- продуктивність колони щодо цільового продукту - дистиляту за формулою (3.29)

Ол = Ог (Хг - Хк) /(Хл - Хк) =3600(0,24 - 0,028)/(0,968 - 0,028) = 811,9,

де х^, - концентрація бензолу в кубовому залишку, х„ = (1 - х„т);

- продуктивність колони щодо кубового залишку за формулою (3.30)

)/(Хл - Хк) =3600(0,968 - 0,24)/(0,968 - 0,028) = 2788,1.

2. Визначимо мольні концентації компонентів в початковій суміші і в продуктах розділення через масові концентрації, використовуючи рівняння (3.8), при цьому отри­мали:

- для початкової суміші

(хн /Ме) (0,24/78)

(1 - хн )    0,24   (1 - 0,24)

78

92

для дистиляту

(0,968/78)

(1 - хд)    0,968   (1 - 0,968)

М6

для кубового залишку

78

92

X,.

(0,028/78)

(1 - хк )    0,028   (1 - 0,028)

0,27;

: 0,973;

0,0329;

Мт        78 92 де Мб, Мт - мольні маси бензолу і толуолу відповідно, Мб = 78, Мт = 92.

3. Для бінарної суміші бензол - толуол на базі даних табл. (див. додатки, табл. Д. 12) буду­ємо діаграми Т - X- У (рис. 3.10 ) та У - X (див. рис. 3.11), визначаємо температури кипіння суміші і цільових продуктів - безолу і толуолу.

Рис. 3. 10 -Діаграмма Т-X-У для суміші бензол - толуол

Температури кипіння (оС): ТА = 108,5;  Тв = 98,4; Тс = 80,4

4. Наносимо на діаграму У - X задані мольні концентрації бензолу в початковій суміші, в дистиляті і кубовому залишку відповідно.

5. На основі формули (3.43) знаходимо величину мінімального флегмового числа

хл - у{ = 0,973 - 0,470

0,470 - 0,270

: 2,515,

де у - рівноважна концентрація бензолу у паровій фазі над тарілкою живлення, у = 0,47.

6. На базі формули (3.46) знаходимо робоче флегмове число

Л = /?'Лтіп = 1,25-2,515 = 3,144.

7. Записуємо рівняння робочих ліній ректифікаційної колони: - для верхньої (укріплюючої) частини колони

Л х,       3,144 0,973

у1 ... ...

Л +1 Л +1 1 + 3,144 для нижньої частини колони

1 + 3,144

: 0,7587х1 + 0,2348,

у2

3,965 + 3,144

Л +1 Л +1

(3,965 -1) • 0,0329

1,715х2 -0,0235, 1 + 3,144 1 + 3,144 2

де F - мольне число живлення ректифікаційної колони, F = (Хл -Х„)/(Хр-Х„) = 3,965.

8. На діаграмі У - X (рис. 3.11) нанесені положення робочих ліній процесу ректифі­кації заданої суміші, при цьому пряма ВС відображує положення робочої лінії верхньої

частини колони, а пряма АВ - поло­ження робочої лінії нижньої частини колони.

Рис. 3.11 - Визначення положень робочих ліній та числа теоретичних тарілок ректифіка­ційної колони

9. Визначаємо число теоретич­них тарілок (ЧТТ), побудувавши трикутники фазової рівноваги між рівноважною і робочими лініями процесу, при цьому знайшли

- для верхньої частини колони N = 9;

- для нижньої частини колони N = 7.

Загальне число теоретичних тарі­лок   для   ректифікаційної колони

^чтт 16.

10. За формулою (3.37) визначаємо витрату флегми, при цьому знайшли

Оф = 0Л'Я = 811,9-3,144 = 2552,6 кг/г = 0,709 кг/с.

11. За формулою (3.37) визначаємо масову витрату пари, що рухається по колоні,

0„ = 0Л'(К + 1) = 811,9 (3,144 + 1) = 3364,5 к/г = 0,9346 кг/с.

Відповідь. 1.Масові витрати продуктів такі: дистиляту Ол = 811,9 кг/г = 0,2255 кг/с; кубового залишку 0„ = 2788,1 кг/г = 0,7745 кг/с; флегми Оф = 2552,6 кг/г = 0,709 кг/с; пари, що піднімається по колоні О„ = 3364,5 к/г = 0,9346 кг/с. 2. Число теоретичних тарілок для ректифікаційної колони Т^чтт = 16.

3.12 Тепловий баланс ректифікаційної колони

На базі рівнянь теплового балансу ректифікаційної колони звичайно визначають витрату гріючої пари (або іншого теплоносія) та витрату холодоагентів для нормальної роботи теплообмінного обладнання (кон­денсатора-дефлегматора, холодильників кубової рідини і дистиляту).

Схема теплових потоків про­стої ректифікаційної колони на­ведена на рис. 3.12.

Рис. 3.12 - Схема теплових потоків ректифікаційної колони:

1 - теплообмінник-підігрівник; 2 - колона ректифікаційна; 3 - кип'я-тильник-випарник; 4 - конденсатор-холодильник

Підведення тепла в ректифі­каційну колону безперервної дії реалізується через такі масові потоки.

1. З вихідною сумішшю, що підігрівається  до температури кипіння і подається в середню частину колони,

й = А( нгп - нк) + оїеїінї,

де А1 - витрата гріючої пари у підігрівнику, кг/с; Нгп , Нк - ентальпії гріючої пари і конденсату відповідно, Дж/с.

Оскільки конденсат гріючої пари звичайно виводять із тепло­обмінних апаратів при температурі конденсації, то попереднє рівняння представимо в наступному вигляді

й = А • гт + ОїеїІнї . (3.47)

2. З парою, що надходить у колону з кип'ятильника-випарника 3,

йг = А(нт -нк)

або

ОрГ« ,

йг = А ггп = О, (Я + 1) гк

(3.48)

3. З флегмою, що подається на верхню тарілку колони,

й3 = ЬфС^ =       ^      . (3.49)

Витрату гріючої пари у підігрівнику 1 для підігрівання вихідного розчину від початкової температури до температури кипіння можна ви­значити на базі рівняння теплового балансу для підігрівника, при цьому

агщ=а^=о/с/ (ікї - v ), (3.50)розв'язавши яке щодо витрати гріючої пари, знайшли

а = Оїеї- ін/)/тт . (3.51)

Для випаровування частини кубового залишку в кип'ятильнику-випарнику 3 рівняння теплового балансу має вигляд

йггп = А2(Н„ - Нк) = О,(Я + 1) тк. (3.52)

З рівняння (3.52) також можна визначити витрату гріючої пари у ки-п'ятильнику-випарнику 3

а = О, + 1к / тгп, (3.53)

де г„ - питома теплота випаровування кубового залишку, що звичайно приймають рів­ною теплоті випаровування ВКК, Дж/кг; г„ - питома теплота конденсації гріючої пари.

Загальна витрата гріючої пари (без врахування теплових втрат) на нагрівання розчину і випаровування частини кубової рідини дорівнює

а; = а+а.

Витрата тепла з урахуванням всіх потоків включає такі статті.

1. З кубовим залишком, що відводять унизу колони,

64 = Окекік; (3.54)

2. З парою, що виводиться із верхньої частини колони в конденсатор 4,

6 = ОрНр = О,(Я + 1)Нр ; (3.55)

3. На відшкодування теплових втрат у навколишнє середовище ()6 . У рівняннях (3.47) - (3.55) прийняті такі позначення: Ор ОЛ О^,- масова

витрата вихідної суміші, дистиляту і кубового залишку відповідно, кг/с; Я - флегмове число; Ьф - витрата флегми, кг/с; ср, сЛ с„ - теплоємності вихідної суміші, дистиляту і кубового залишку відповідно; інр, іЛ , і^, - температури вихідної суміші, дистиляту і кубового залишку відповідно, °С; Нр - ентальпія пари, що виходить із колони в кон­денсатор-холодильник, Дж/кг; ггп - питома теплота конденсації гріючої пари, Дж/кг; т„ - питома теплота випаровування кубового залишку (ВКК), Дж/кг; Цп - теплові втра­ти колони в навколишнє середовище, при ретельній теплоізоляції теплові втрати стано­влять 3-5 % від загальних корисних витрат тепла.

Порівнюючи статті приходу і витрат тепла, одержали рівняння теп­лового балансу ректифікаційної колони

а+а+а=&+а+а. (3.56)

Підставивши в залежність (3.56) відповідні формули, одержали таке рівняння теплового балансу ректифікаційної колони

Ахггп + О/с/ін/ + Аггп + О,Я сйХй = Окскік + О, (Я +1)Нр + Єб.

Розв'язавши отримане рівняння щодо загальної витрати гріючої па­ри для нормальної роботи ректифікаційної колони, знайшли

А = О, (Я +1)Нр - О,Я с/, - О/с/ін/ + Окскік + 6б

Агп , (3.57)

Г

гп

де Агп - загальна витрата гріючої пари для роботи ректифікаційної колони, кг/с; Ор Од О„ - масова витрата вихідної суміші, дистиляту і кубового залишку відповідно, кг/с; Нр - ентальпія пари, що виходить із колони в конденсатор-дефлегматор, та яку можнавизначити за наближеною формулою Нр = сл -Іл + гл , Дж/кг; гл - питома теплота випа­ровування (конденсації) дистиляту при заданому тиску в колоні, Дж/кг.

Спростивши отриману залежність (3.57) і з огляду на теплові втрати в кількості 5% від загальних корисних витрат тепла, знайшли витрати гріючої пари для роботи ректифікаційної колони (без утилізації тепла)

л  _ 1,05{в, [(Я +1)т, + с/,] - 0/е/їн/ + Оке^}

т

гп

Тепловий потік, що відводиться при конденсації пари у конденса-торі-холодильнику 4 за допомогою холодної води, дорівнює

Є„ _ Шсв- ^) _ в,(Я +1)(Ир - саія), (3.59)

де Нр - ентальпія пари , що подається із колони в конденсатор, Дж/кг; сл - теплоєм­ність дистиляту, що виводиться із конденсатора; іл - температура дистиляту; (Нр-сл-іл )

- кількість тепла, що відводиться холодною водою при конденсації пари в конденсаторі

- холодильнику, Дж/кг. Оскільки дистилят виводиться із конденсатора при температурі конденсації, з достатньою точністю можна вважати р - сд -1Л) = тл .

Розв'язавши рівняння (3.59) щодо витрати води, одержали

Ш _ в,(Я +1)т,/св(Ґкв - іш), (3.60)

де св - теплоємність холодної води; інв , ікв - початкова і кінцева температури холодної води.

Частину тепла, що відводиться із ректифікаційної установки, можна утилізувати (наприклад, використати тепло конденсації пари у дефлег­маторі або тепло кубового залишку для підігрівання вихідної суміші). У цьому випадку можна знизити витрату гріючої пари, але ускладню­ється обв'язка колони трубопроводами і додатковим обладнанням.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38 


Похожие статьи

А П Врагов - Гідромеханічні процеси та обладнання хімічних і нафтопереробних виробництв

А П Врагов - Сравнительный анализ энергетических затрат в процессах высаливающей и испарительной кристаллизации

А П Врагов - Массообмінні процеси та обладнання хімічних і газонафтопереробних виробництв