А П Врагов - Массообмінні процеси та обладнання хімічних і газонафтопереробних виробництв - страница 2

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38 

Об'ємна концентрація речовини виражається через об'ємну частку індивідуального компонента - відношенням об'єму індивідуального компонента до загального об'єму суміші

(1.4)

1

де уі - об'ємна частка компонента; V - об'єм індивідуального компонента; XV- зага­льний об'єм компонентів суміші, м3; п - число компонентів, що утворюють суміш.

Мольна концентрація речовини виражається через мольну частку компонента - відношенням числа молей індивідуального компонента до загального числа молів всієї суміші

х*

N7 £ N . (1.5)

При перерахуваннях концентрації з однієї розмірності в іншу часто використовують правило адитивності, на основі якого отримані такі співвідношення: середня густина суміші газів (пари) дорівнює

п

Рсм =£Рі - уі ,

13

де рі - густина індивідуальних компонентів суміші газів у робочих умовах, кг/м ; у і -об'ємна частка компонентів газової суміші.

Середня густина суміші рідин, при змішуванні яких не відбувається зміна їх об'єму, дорівнює

=£-,

Рсм 1   Рі' 3

де рі - густина індивідуальних компонентів суміші рідин, кг/м ; хі - масова частка компонентів у розчині.

Середня мольна маса суміші газів (пари) дорівнює

Мсм = £Мг  у,, (1.7)де Мі - мольна маса індивідуального компонента; уі - об'ємна (мольна) частка компо­нента в газовій суміші.

У розрахунках іноді використовують і інші способи вираження компо­нентного складу фаз. Так, вміст речовини виражають через масово-об'ємну (кг речовини /м3 суміші) або мольно-об'ємну (кмоль речовини /м3 суміші) концентрацію; через відносні масові, об'ємні і мольні концентрації, які ви­значають як відношення маси (об'єму або числа молів) компонента до маси (об'єму або числа молей) інертних компонентів (фаз-носіїв).

Формули для перерахування концентрацій з однієї розмірності в ін­шу наведені в джерелах [3, 11, 14, 22].

1.3 Фазова рівновага, рівноважна лінія процесу

В основу законів перенесення маси (та енергії) покладено другий закон термодинаміки, відповідно до якого всі фізико-хімічні процеси проходять у напрямку досягнення рівноваги - стану, у якому збалансо­вані всі протилежно спрямовані на систему впливові фактори.

Параметрами стану складної фізико-хімічної системи, у якій прохо­дять фізико-хімічні процеси, є тиск, температура і концентрація речовин, що входять до складу фаз. Стосовно до процесів масопередачі, у яких бере участь не менше двох фаз, у системі завжди будуть проходити про­цеси міжфазного перенесення речовини при порушенні рівноважного стану. Досягнення рівноважного стану відбувається у відповідності з законами природи, вивченими і сформульваними вченими з урахуванням фазового складу системи і конкретних умов протікання процесів.

Параметри складної системи, у якій досягнуто рівноважний стан, на­зиваються рівноважними параметрами.

Фізичними та термодинамічними умовами рівноваги у всіх точках замкненої системи є рівність температур, тисків та хімічних потенціалів.

Міжфазові процеси перенесення тепла і маси відбуваються під впли­вом рушійної сили. Звичайно рушійною силою фізико-хімічних про­цесів є різниця між робочим і гранично досяжним (рівноважним) зна­ченням параметра. У процесах масопередачі рушійною силою є різниця концентрацій речовини або параметри, пов'язані з концентрацією (на­приклад, парціальний тиск пари компонентів).

Нехай у двофазній системі (див. рис.1.1 а) із трикомпонентної газо­вої суміші речовина А поглинається рідкою фазою - такий процес нази­вається абсорбцією. У початковий момент часу концентрація передава­ної речовини А в газовій суміші відносно висока і дорівнює уА/, цю концентрацію в конкретний момент часу прийнято називати робочою (або поточною). Робоча концентрація передаваної речовини А в рідкій фазі в розглянутий момент часу низька і відповідно дорівнює хА/.

Якщо в початковий момент часу газова і рідка фаза вступили у фазовий контакт, то почнеться перенесення маси речовини А з ядра по­току передавальної (газової) фази в приймаючу (рідку) фазу. Оскільки в початковий момент часу рушійна сила максимальна, то процес перене­сення речовини з газової фази до границі розділу фаз проходить з вели­кою швидкістю, також з великою швидкістю буде відбуватися процес поглинання речовини рідкою фазою.

/ ■ /Газова суміш \ \   а /

ї УаЛ і ї     ї     ї ї

^ ■ /Газова суміш \ " (   Л+В+С /

ї       ї ї

(-і / Газова суміш \ ° 1   а /

ї     ї       ? ї

--ха1----

Ь (Рідина)---

І (Рідйна)~ ~ — ~

___-*кз___:

Ь (Рідина)     - ~

а) б) в)

Рис. 1.1 - Варіанти процесів масопередачі в системі газ (пара) - рідина:

а) масопередача речовини із газової фази в рідку (абсорбція); б) динамічна рів­новага в системі; в) масопередача речовини із рідкої фази в газову (десорбція)

У міру зниження концентрації речовини в передавальній (газовій) фазі швидкість прямого процесу буде зменшуватися. Одночасно, у міру збільшення концентрації речовини в приймаючій (рідкій) фазі збільшу­ється швидкість зворотного процесу (із приймаючої фази в передаваль­ну). Через певний проміжок часу концентрація переданої речовини в газовій фазі знизиться до певної величини, відповідно в рідкій фазі концентрація підвищиться також до деякого значення та наступить час, коли швидкості масопередачі в прямому (з газової фази в рідку) і зво­ротному (з рідкої фази в газову) напрямку зрівняються.

Такий стан системи, коли швидкості прямого і зворотного процесів передачі речовини зрівняються, називається рівноважним.

При досягненні рівноважного стану в кожній із фаз установляться певні для даної системи (ніколи не рівні між собою) концентрації речовини, що розподіляється між фазами, які називаються рівноважними і позначаються для газової фази через ур\, відповідно для рідкої фази через хр\. Стан дина­мічної рівноваги для розглянутої системи умовно показаний на рис. 1.1 б.

Рівноважний стан - це не стан спокою, коли припиняються процеси міжфазного обміну речовиною. Рівноважний стан - це стан динамічної рівноваги та вічного руху, що характеризується рівними, але протилежно спрямованими швидкостями передачі речовини між фазами. Саме у цьому полягає фізична суть усіх процесів, що протікають у природі.

Динамічний стан рівноваги системи характеризується рядом загаль­них властивостей: він досягається в певній замкнутій системі, власти­вості якої незмінні; він включає прямий та зворотний процеси; швидко­сті прямого і зворотного процесів у фазах рівні у даних умовах.

Стан рівноваги і число змінюваних незалежних параметрів системи відповідають правилу фаз Гіббса, згідно з яким число незалежних сту­пенів вільності багатокомпонентної системи дорівнює

Ф + С = К + 2, (1.8)де С - число незалежних змінних параметрів (степенів вільності), якими можливо під­тримувати термодинамічну рівновагу в системі; К - число компонентів системи; Ф -число фаз, що беруть участь у процесі.

У стані динамічної рівноваги системи будь-якій концентрації пере­даваної речовини в одній фазі відповідає індивідуальна рівноважна концентрація цієї речовини в іншій фазі, при цьому величина рівнова­жної концентрації залежить від фізико-хімічних властивостей і складу фаз, а також від фізичних параметрів (тиску і температури).

В такий спосіб функцію зв'язку рівноважних концентрацій речовини в фазах у загальному вигляді представляють залежністю Урі =/(ХРі).

У найпростішому випадку рівноважна функція може бути лінійною і представляється у вигляді рівняння

Урі = тХРі , (1.9) де т - коефіцієнт розподілу речовини між фазами, т=Урі/Хрі; X - концентрація речо­вини в одній фазі (наприклад, у рідкій); Урі - рівноважна концентрація речовини в ін­шій фазі (наприклад, у газовій).

У більш складному випадку рівноважна залежність виражається степеневою функцією вигляду

У  = пХ ь

Рі Рі

Конкретний вид рівняння кривої рівноваги буде розглянутий нижче при вивченні окремих процесів.

На рис. 1.2 показаний вигляд рівноважних ліній для різних систем газ - рідина (лінії подані умовно на одному полі діаграми У - X).

Наприклад, для кривої 2 в умовах рівно­ваги фаз концентрації речовини, що розпо­діляється у фазах для точки А, у газовій фа­зі У] відповідає рівноважна концентрація речовини у рідкій фазі, яка дорівнює Хр].

Рис. 1.2 - Вигляд рівноважних ліній для різних масообмінних процесів:

1 - рівноважна лінія виду у=тх; 2 - вигнута рівноважна лінія виду у=/(х); 3 - випукла рівно­важна лінія

Відзначимо, що рівняння кривої рівно­ваги для конкретної двофазної системи зви­чайно отримують на основі математичної обробки експериментальних до­сліджень конкретного процесу і воно враховує як фізико-хімічні властиво­сті та агрегатний стан взаємодіючих речовин і фаз, так і фізичні параметри (концентрацію, температуру і тиск) у системі.

Отже, граничною концентрацією речовини, що розподіляється між фазами на границі розділення фаз, є рівноважна концентрація. У відпо­відності з другим законом термодинаміки саме у напрямку досягнення рівноважної концентрації прямує будь-який нерівноважний масо-теплообмінний процес [4, 5, 26, 40].

1.4 Локальна рушійна сила процесу масовіддачі, напрямок процесу перенесення речовини

Перенесення речовини, що розподіляється між фазами, відбувається в тому випадку, коли система перебуває в нерівноважному стані та процес буде проходити звичайно в напрямку досягнення рівноваги зі швидкістю, пропорційною величині рушійної сили. Якщо в початково­му стані системи рушійна сила має високе значення і відповідно швид­кість процесу максимальна, то при наближенні системи до стану рівно­ваги рушійна сила і швидкість процесу помітно зменшуються.

Розглянемо процес масопередачі газового розподілюваного компо­нента (речовини А) з газової суміші (Фу) у рідку фазу (Фх) (рис. 1.3 а), що не містить розподілюваного компонента. Умови рівноваги даної си­стеми можуть бути виражені рівнянням рівноваги у явному вигляді, що дозволяє побудувати рівноважну лінію та відобразити її положення на діаграмі у - х кривою рівноваги у=/(х).

Рис. 1.3 - Визначення напрямку процесу масопередачі на у-х діаграмі:

а) передача речовини з газової фази (Фу) в рідку фазу (Фх) для точок 1 та 2; б) пе­редача речовини з рідкої фази (Фх) в газову фазу (Фу) для точок 1, 2 та 3

У початковий момент часу (початок процесу абсорбції) концентра­ція компонента А в ядрі потоку газової суміші дорівнює о), відповідно до цього моменту початкова концентрація речовини в рідкій фазі х0 = 0.

Як тільки фази (газова і рідка) вступлять у контакт, негайно по­чнеться перенесення речовини через межу розділення фаз, при цьому концентрація речовини в газовій фазі почне знижуватися, а в рідкій фазі - підвищуватися (рис.1.3 а). Через деякий час робоча точка систе­ми (поточна концентрація) переміститься в т.1, при цьому концентрація речовини в газовій фазі знизиться і дорівнюватиме у1, відповідно кон­центрація речовини в рідкій фазі підвищиться і дорівнюватиме х1 .

Положення робочих точок на у - х діаграмі для поточних концент­рацій речовини у фазах та положення кривої рівноваги дозволяють ви­значити напрямок процесу перенесення речовини з одної фази в іншу.

Звичайно чисельне значення рушійної сили процесу масообміну для речовини, що переноситься в межах однорідної фази, виражається різ­ницею робочої (поточної) і рівноважної (в умовах досягнення рівноваги при однакових параметрах системи) концентрацій речовини в конкрет­них умовах, при цьому для газової фази

Ау - у - Ур, (1.10)

відповідно для рідкої фази

Ах - х - хр, (1.11)

де у, х, - робоча (поточна) концентрація речовини в газовій і рідкій фазі в локальному перетині потоку відповідно; ур, хр - рівноважна концентрація речовини в газовій і рід­кій фазі відповідно.

Отже, локальна рушійна сила процесу є величиною, що чисельно характеризує міру відхилення системи від стану рівноваги в одиницях виміру концентрації речовини в даній фазі. Локальна рушійна сила без­перервно змінюється у процесі масопередачі впродовж потоку та на­пряму руху взаємодіючих фаз.

Процес масопередачі протікає в прямому напрямку (з передавальної фази в приймаючу) у тому випадку, якщо рушійна сила буде позитивною, тобто робоча концентрація речовини у передавальній фазі буде більшою за рівноважну. Навпаки, якщо концентрація речовини в приймаючій фазі менша рівноважної, то приймаюча фаза здатна поглинати речовину до досягнення стану насичення - значення рівноважної концентрації.

Для процесу передачі речовини в газовій фазі, показаному на рис. 1.3 а, величини локальних рушійних сил Луї (для т.т. 0, 1, 2) у всіх випадках залишаються позитивними, хоча в міру зниження концентра­ції речовини в газовій фазі, вони також зменшуються.

Одночасно, в рідкій фазі локальні рушійні сили процесу зменшу­ються від максимальної величини Лх0 (для т. 0) до мінімальної (для т. 3). Коли концентрація речовини в газовій фазі досягне величини у3 (т. 3), а концентрація речовини в рідкій фазі досягне величини хр3, то в системі встановиться стан динамічної рівноваги, при якому швидкості прямого і зворотного процесів перенесення зрівняються.

На рис. 1.3 б показано процес масопередачі речовини з рідкої фази (Фх) у газову - парову (Фу), при цьому локальні робочі точки процесу розташовані під кривою рівноваги, відповідно у всіх показаних випад­ках рушійна сила процесу в рідкій фазі є позитивною.

Умови стану рівноваги і рівноважних залежностей можуть бути виражені і через інші параметри системи, наприклад, через парціальні тиски пари компонентів, через ентальпію та температуру.

1.5 Матеріальний баланс масообмінних процесів

Масообмінні процеси в промисловості в багатьох випадках прохо­дять у колонних апаратах в умовах протитечійного руху фаз. На рис. 1.4 показана схема руху потоків в колонному апараті.

Нехай газова фаза-носій в, що віддає речовину, проходить через апа­рат знизу уверх, при цьому речовина М передається з газової фази в рідку і її концентрація у фазі по ви­соті апарата змінюється від ун до ук.

Рис. 1.4 - Схема руху матеріальних потоків у протитечійному масообмінному апараті

Приймаюча рідка фаза Ь рухається зверху донизу і концентрація речовини, що поглинається і розподі­ляється у ній, підвищується від хн до хк.

Припустимо, що масова витрата фаз-носіїв у процесі масообміну не змінюється. Ч^Ґ^У Виділимо в середній частині апарата елемент по-

Т  ^        верхні масопередачі, на вході в який поточна конце­нтрація речовини у фазах дорівнює утах для газової і рідкої фази відповідно, а зміна концентрації речо­вини на цій ділянці поверхні у фазах відповідно дорівнює - Су і сСх.

Для виділеного елемента поверхні масопередачі запишемо рівняння матеріального балансу, при цьому

сСМ - в ■ (-Су) - Ь ■ сСх, (1.12)

де су, сх - зміна концентрації речовини в газовій і рідкій фазах відповідно.

Проінтегрувавши рівняння (1.12) у заданих межах зміни концентра­цій речовини у газовій та рідкій фазах по висоті апарата, одержали

Таким чином, для сталого процесу масопередачі кількість переданої речовини між фазами залишається постійною і рівною

М - в(ун - ук) - Ь(хк - Хн), (1.13)

де в, Ь - масова витрата потоків газової і рідкої фаз відповідно, кг/с; М- масовий по­тік переданої речовини, кг/с.

Залежність (1.13) називають рівнянням матеріального балансу процесу масопередачі для масообмінного апарата.

Відповідно до рівняння матеріального балансу (1.13), маса переданої речовини в процесах масопередачі пов'язана з витратами відповідних фаз-носіїв, що віддають та приймають речовину, а також з концентра­ціями речовини у фазах на вході в апарат і виході з нього.

1.6 Робоча лінія процесу масопередачі

Для розрахунку масообмінних апаратів потрібно знати, як розподіля­ються поточні концентрації речовини у взаємодіючих фазах.

Складемо рівняння матеріального балансу для ділянки апарата, розта­шованої нижче виділеного перетину (див. рис. 1.4), при цьому одержали

в(ун - у) - Ь(Хк - х), (1.14)

де у, х - поточна концентрація речовини в газовій і рідкій фазах відповідно.

Розв'язавши рівняння (1.14) щодо поточної концентрації речовини в газовій фазі, знайшли

Ь     (      Ь >

у = х + в

Уи

V

(1.15)

Відношення масових витрат рідкої і газової фаз називають питомою витратою фази - поглииача, при цьому 1=Ь/в .

Переписавши рівняння (1.15) з урахуванням питомої витрати погли­нача, отримали

у = їх + и - їхк ) = їх + Ь, (1.16)

де ї - питома витрата поглинача, що в рівнянні має смисл тангенсу кута нахилу робо­чої лінії процесу; Ь - відрізок, що відтинається прямою на осі ординат.

Залежність (1.16) називають рівнянням робочої лінії процесу масо-передачі, та воно описує взаємозв'язок поточних нерівноважних кон­центрацій речовини у взаємодіючих фазах і х) у різних перетинах апарата з концентраціями речовини у фазах на вході (або виході) апара­та та питомої витратою рідини (поглинача).

Як бачимо, це рівняння прямої лінії, що проходить через точки з ко­ординатами уи, ук, хи, хк під кутом, пропорційним тангенсу відношення (1=Ь/0) та відтинає на осі ординат відрізок Ь (див. рис. 1.5).

Уа т

У*

Урн

Ук

У=/(х)у

А /

 

 

 

 

в/

 

/1 Уі !

, і

 

Залежно від кута нахилу робочої лінії відрізок Ь може мати позитивне або негативне значення.

Рис. 1.5 - Робоча та рівноважна лінії про­цесу масопередачі з газової фази в рідку

Таким чином, процес масопередачі речовини з однієї фази в іншу протікає під дією позитивиої рушійиої сили, яку представляє різниця робочої (поточної) і рівноважної концентрацій речовини в конкретній фазі (газо-пароподібній або рідкій), при цьому поточиі кощеитрації передаваиоїречовиии у фазах зміиюються ліиійио при їх иезміииих масових витратах у апараті.

1.7 Механізми процесів перенесення речовини у фазах Серед поширених теорій масопередачі та взаємодії фаз на границі їх розділення широко відомою є плівкова теорія Нернста, розвинена Льюі-сом і Уїтменом щодо теорії абсорбції газів [3, 4, 26]. Згідно з цією теорі­єю на межі розділення фаз формується примежова плівка, що створює основний опір при перенесенні речовини із однієї фази в іншу, при цьо­му у примежовій плівці створюються умови фазової рівноваги та речо­вина передається через товщу плівки шляхом молекулярної дифузії.

Хрп

На теперішній час більш визнаною є теорія масопередачі (модель Ландау - Лєвіча), згідно з якою структура потоку в напрямку від ядра потоку до межі розділення фаз включає турбулентний, в'язкий і дифу­зійний підшарки [4, 5, 25, 36]. На межі розділення фаз із боку кожної фази формується примежовий підшарок, товщина якого визначається режимом руху потоку в межах розглянутої фази. Ефективна товщина приграничного підшарку визначається за формулою

8 = (Б ■ у)1/6( х / м)0,5,

де Б - коефіцієнт дифузії; V - кінематична в'язкість середовища; х - відстань від точ­ки набігання потоку на тіло; м - швидкість потоку.

На базі цієї моделі розглянемо схему процесу масопередачі в систе­мі газ - рідина, представлену на рис. 1.6.

Нехай у безперервному процесі масопередачі взаємодіють газова фаза в і рідка фаза Ь, що рухаються протитечійно і розділені границею

розділу - поверхнею фазового контакту, при цьому відбувається перенесення ре­човини з газової фази в рідку.

Рис. 1.6 - Схема процесу масопередачі в двофазній системі газ - рідина:

в - газова фаза; Ь - рідка фаза; 0-0 - границя розділу фаз; 1 - ядро потоку; 2 - турбулентний підшарок; 3 - в'язкий під­шарок; 4 - дифузійний підшарок

З урахуванням двоплівкової моделі вважають, що при масопередачі речовини з газової фази в рідку, максимальна концен­трація речовини зосереджена в ядрі (центрі) потоку газової (передаваль­ної) фази. В напрямку до поверхні масопередачі відбувається зниження концентрації речовини в потоці і на границі розділу фаз концентрація ре­човини досягає угр, що дорівнює рівноважній концентрації. У рідкій (при­ймаючій речовину) фазі концентрація речовини має максимальну величи­ну хгр на границі розділу фаз, а затим зменшується в напрямку до ядра по­току приймальної фази, де концентрація речовини дорівнює х.

Перенесення речовини із ядра потоку фази в область в'язкого під-шарку відбувається шляхом коивективиої дифузії - за рахунок перемі­шування і переміщення макрооб'ємів речовини в рухомому потоці однорідної фази, переміщення речовини через примежову плівку (ди­фузійний підшарок) відбувається шляхом молекуляриої дифузії - пере­несенням молекул за рахунок молекулярно-кінетичного механізму.

Отже, загальна швидкість процесу перенесення речовини в межах одної однорідної фази із ядра потоку фази до межі розділення визнача­ється сукупним впливом конвекції і дифузії речовини.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38 


Похожие статьи

А П Врагов - Гідромеханічні процеси та обладнання хімічних і нафтопереробних виробництв

А П Врагов - Сравнительный анализ энергетических затрат в процессах высаливающей и испарительной кристаллизации

А П Врагов - Массообмінні процеси та обладнання хімічних і газонафтопереробних виробництв