А М Галіахметов - Молекулярна фізика і термодинаміка - страница 1

Страницы:
1  2  3  4  5 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД "ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ" АВТОМОБІЛЬНО-ДОРОЖНІЙ ІНСТИТУТ

ДонНГУ

МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З РОЗДІЛУ КУРСУ ФІЗИКИ "МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА " (ДЛЯ СТУДЕНТІВ АВТОТРАНСПОРТНИХ І АВТОДОРОЖНІХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ ВСІХ ФОРМ НАВЧАННЯ)

ЗАТВЕРДЖЕНО: ЗАТВЕРДЖЕНО:

навчально-методична кафедра"Загальнонаукові дисцип­ліни"

комісія факультету Протокол № 3 від 18.10.2010. "Автомобільні дороги"

Протокол № 2 від 20.10.2010

ЗАТВЕРДЖЕНО: навчально-методична комісія факультету "Автомобільний транспорт" Протокол № 3 від 16.11.2010

Горлівка - 2011

УДК 536.7(07)

Методичний посібник до виконання лабораторних робіт з роз­ділу курсу фізики "Молекулярна фізика і термодинаміка " (для студентів автотранспортних і автодорожніх спеціальностей) / укл. А. М. Галіахметов, М.П. Єфремова, О. І. Уколов. - Горлівка: ДВНЗ "ДонНТУ" АДІ, 2011. - 66 с.

Містить 8 лабораторних робіт, методику їхнього виконання, запитання і задачі для їх захисту. Наведено рекомендації для об­робки експериментальних даних за допомогою ЕОМ.

Укладачі :        Галіахметов А.М., зав. каф., доц.

Єфремова М.П., старш. викладач Уколов О.І., асистент.

Відповідальний за випуск:     Галіахметов А.М., зав. каф., доц.

Рецензент:       Сирота В.М., к.т.н., доц.,

каф."Технічна експлуатація автомобілей"

© ДВНЗ "ДонНТУ" АДІ, 2011

Зміст

Загальні дидактичні рекомендації....................................4

Лабораторна робота 1. Визначення коефіцієнта

поверхневого натягу рідини методом відриву краплі.......................5

Лабораторна робота 2. Визначення СР / Су для

повітря методом Клемана - Дезорма.......................................11

Лабораторна робота 3. Визначення коефіцієнта

в'язкості рідини методом Стокса...........................................20

Лабораторна робота 4. Вивчення на механічній моделі розподілу молекул газу за компонентами

швидкостей......................................................................28

Лабораторна робота 5. Дослідження залежності коефіцієнта поверхневого натягу від концентрації

та від температури методом Ребіндра.....................................33

Лабораторна робота 6. Визначення середньої довжини вільного пробігу і ефективного

діаметра молекул повітря.....................................................40

Лабораторна робота 7. Визначення вологості повітря аспіраційним психрометром з

електромотором М-34.........................................................48

Лабораторна робота 8. Визначення сталої Больцмана.................60

Список рекомендованої літератури........................................64

Додаток А Обробка експериментальних даних

за допомогою ЕОМ...............................................................................65

Додаток Б Коефіцієнти Стьюдента Іа п..........................................66

Загальні дидактичні рекомендації

«Молекулярна фізика і термодинаміка» - один з важливих ро­зділів фізики, знання якого необхідні спеціалістам багатьох галу­зей науки і техніки.

До виконання лабораторної роботи необхідно готуватися за­здалегідь: вивчити теоретичний матеріал даної теми за вказаною літературою і конспектом лекцій; підготуватися до виконання екс­периментів - уважно вивчити методичні вказівки до лабораторної роботи, продумати її виконання і підготувати заготівку для офор­млення звіту.

При виконанні роботи необхідно дотримуватися правил техні­ки безпеки, уміти визначити ціну поділки шкали вимірювальних приладів, орієнтовно оцінювати правильність одержаних експери­ментальних даних, розраховувати похибки вимірювань.

У заготівці для оформлення звіту вказують тему роботи , її мету, прилади та матеріали, теоретичні відомості й готують табли­цю для записування результатів експерименту, враховуючи вказа­ну кількість вимірювань. Заповнюється таблиця при проведенні дослідів.

Підготовку студента до лабораторної роботи перевіряє викла­дач і допускає до її виконання. Непідготовлений студент не допус­кається до виконання лабораторної роботи, замість цього він ви­вчає матеріал теми за підручником у лабораторії. Пропущена, та­ким чином, робота виконується в позаурочний час, що небажано.

Після виконання експериментальної частини необхідно упо­рядкувати своє робоче місце, оформити заготівку (заповнити таб­лицю, нижче таблиці записати похибки вимірювальних приладів, коефіцієнт Стьюдента тощо) і підписати її у викладача. Решта часу лабораторного заняття використовується студентом для захисту роботи.

Робота вважається захищеною після подання викладачу звіту з експериментальної частини та з теорії.

Статистичну обробку результатів експерименту, студент ви­конує згідно з існуючими правилами.

Лабораторна робота 1

Тема. Визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідини ме­тодом відриву краплі.

Мета. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу рідини ме­тодом відриву крапель, вивести розрахункові формули, використа­ні в лабораторній роботі.

Прилади і матеріали. Штатив, бюретка, аналітичні терези, відома(еталонна) рідина (дистильована вода), досліджувана рідина (розчин гліцерину, етиловий спирт та ін.), посудина (тигельок).

Практичне значення. Знання властивостей рідин і їхньої бу­дови, необхідних для розрахунку різних гідропневмоприводів, руху машин і їхніх частин у повітряному і рідкому середовищах.

Опис устаткування

Прилад для визначення коефіцієнта поверхневого натягу дос­ліджуваної рідини методом відриву краплі (рис. 1.1) складається з бюретки, укріпленої на штативі. Нижній кінець бюретки з'єднаний зі скляним наконечником гумовою трубкою, в якій є тверда кулька.

Рисунок 1.1 - Загальний вид установки для визначення коефіцієнта поверхневого натягу

Якщо гумку в місці перебування кульки стиснути пальцями, то рідина, що знаходиться в бюретці, починає просочуватися мимо і витікає краплями в тигельок (посудину).

5

Для точного зважування необхідно застосовувати аналітичні терези марки АДВ-200.

Короткі теоретичні відомості

Вільна поверхня тіл на межі фаз є причиною особливого типу явищ, так званих поверхневих явищ. Молекули поверхневого шару перебувають в особливому енергетичному стані порівняно з моле­кулами об'єму рідини. Справді, щоб перевести молекули рідини з її об'єму на поверхню (для збільшення поверхні рідини ), потрібно виконати роботу проти сил внутрішнього тиску. У стані стійкої рі­вноваги надлишкова поверхнева потенціальна енергія рідини має бути мінімальною.

Тому рідина, на яку не діють зовнішні сили, за умови її прак­тичної нестисливості, повинна набирати форму сфери. Отже, сили поверхневого шару повинні зумовлювати тенденцію рідини змен­шувати свою поверхню. Зрозуміло, що ці сили мають бути напрям­леними по дотичних до поверхні рідини.

Поверхневим натягом а (або коефіцієнтом поверхневого натягу ) називають величину, яка чисельно дорівнює відношенню сили Б, що діє на ділянку контура поверхні рідини, до довжини 1 цієї ділянки:

а = Б. (1.1)

Поклавши в (1.1) Б = 1Н , І = 1 м дістанемо одиницю коефіцієн­та поверхневого натягу [а] = Н/ м .

Можливий також енергетичний підхід до тлумачення коефіці­єнта поверхневого натягу на межі двох фаз. Для збільшення повер­хні рідини потрібно виконати роботу проти сил поверхневого натя­гу. Цю роботу Л А при оборотному ізотермічному процесі можна виразити формулою :

ЛА = а Л8, (1.2)

де а - коефіцієнт поверхневого натягу рідини, Л8 - зміна площі поверхні рідини .

На практиці одним з поширених методів вимірювання а є ме­тод відриву крапель.

При порівняно невеликій швидкості витікання рідини з вузькоїтрубки, утворюється крапля майже сферичної форми. Перед відри­вом краплі виникає "нитка", по якій відбувається розрив. Нехай діаметр "нитки" в момент відриву краплі дорівнює 2г ( на рис. 1.1 крапля зображена праворуч від приладу значно збільшеною).

Якщо рідина витікає з нижнього кінця вертикальної трубки, то лінією розриву поверхні рідини при відриві краплі буде периметр шийки краплі, що утвориться при цьому. Периметр дорівнює 2лг, а г - радіус шийки краплі в найбільш вузькій частині. Крапля зна­ходиться під дією двох сил: її власної ваги Р і протилежно спрямо­ваної сили поверхневого натягу Б, що прагне увігнати краплю усе­редину трубки. Сила поверхневого натягу дорівнює Б = 2лга із (1.1), де а - коефіцієнт поверхневого натягу. Зазначені вище сили в момент відриву краплі між собою рівні ,тобто Р = Б або

Р = 2гаа. (1.3)

Таким чином, визначення коефіцієнта поверхневого натягу зво­диться до визначення ваги краплі й радіуса її шийки в момент від­риву.

Вага краплі обчислюється шляхом зважування в якій-небудь посудині деякого числа (50-100) крапель досліджуваної рідини. Якщо вагу цієї посудини позначити через Р0, а її вагу з п1 кра­плями досліджуваної рідини позначити через Р1 , то вага однієї краплі

Р - Р

Р' = Р^-Р°. (1.4) п1

Приймаючи радіус шийки крапель, що відриваються, для дос­ліджуваної і відомої рідини з достатнім ступенем точності однако­вими, можна відносними визначеннями знайти коефіцієнт поверх­невого натягу а1 досліджуваної рідини. Беруть другу рідину з відо­мим коефіцієнтом поверхневого натягу а2 (такою рідиною звичай­но буває дистильована вода). Позначивши вагу тигелька Р0 з п2 краплями води через  Р2, знайдемо вагу однієї краплі води

(1.5)

Підставляючи у формулу (1.3) отримане вираження для ваги краплі досліджуваної (1.4), потім відомої рідини (1.5), одержимо рівняння:

Р - Р Р - Р

10 - гтвд; -2-°- - 2т2а2. (1.6)

Із (1.6) виражаємо г1 і г2:

Р - Р

2ла1и1

Р - Р

1210

2 7іа2п2

(1.7)

г1

Г2 =

Вище було зазначено, що г1 - г2, тому

Р - р      р - р

Рі Ро = Р2 Ро . (1.8) 2ла1и1    2ла 2п2

Звідки одержуємо для коефіцієнта поверхневого натягу дослі­джуваної рідини формулу

а1 -т--а 2. (1.9)

1   2 - Ро Ь 2

Порядок виконання роботи

1. Попередньо, витерши насухо посудину, зважити її; вага не­хай буде Р0.

2. Промивши бюретку досліджуваною рідиною, наповнити її цією ж рідиною.

3. Відрахувати в посудину 50 - 100 крапель досліджуваної ріди­ни. Зважити на тих же терезах посудину з відліченими краплями рідини. Нехай вага рідини з тигельком буде Р1.

4. Замінити досліджувану рідину дистильованою водою і анало­гічним образом відрахувати 50 - 100 крапель води і зважити її ра­зом з тигельком. Нехай вага посудини і відлічених крапель води буде Р2.

5. Заміряти кімнатну температуру. Знайти табличне значення коефіцієнта поверхневого натягу води при температурі досліду

а2 = 73 Дин / см .

6. Результати вимірів, записати в таблицю 1.1.

Таблиця 1.1

досл.

Вага тиге-

Вага

тигелька і

Вага тигелька

Число крапель

Темпе­ратура

 

лька

досліджу­ваної ріди­ни

і води

Дослі­джуваної рідини

Води

 

 

Р г

Р г

Р г

±2,1

п1

 

і°С

1

2 3

 

 

 

 

 

 

Середнє значення

 

 

 

 

 

 

Нижче таблиці запишіть систематичні (приладові) помилки вимірів:

Ваги посудини - ДР0 =

Ваги посудини з досліджуваною рідиною - ДР1 = Ваги посудини з дистильованою водою (відомою рідиною) -ДР2 =

Кількість дослідів - п = Довірча імовірність - а = Коефіцієнт Стьюдента - і а п =

Формула для розрахунку відносної систематичної помилки кое­фіцієнта поверхневого натягу досліджуваної рідини така :

Е = -Аа- = + а

( АР1 + АР0   АР2 + АР0 ^

Р _ Р        Р _ Р

V    1     о        -"-2   -"-о у

(1.10)

Ч(пр)

Цю формулу необхідно вміти одержати кожному студенту,маючи розрахункову формулу (1.9).

Обробка результатів вимірів

1. Статистичну обробку результатів експериментів провести згідно з існуючими правилами.

2. Остаточний результат подати у вигляді:

а = (а1ср + Аа1) Дин / см , (1.11)

де

Да1 =^(ДаКпр))2 + (Даквип.))2 . (1.12)

Контрольні запитання і завдання

1. Що називається коефіцієнтом поверхневого натягу? Його одиниці виміру в системі СІ.

2. Від чого залежить коефіцієнт поверхневого натягу?

3. Чому при відсутності зовнішніх сил краплина рідини набуває форму сфери?

4. Властивості рідини.

5. Опишіть характер теплового руху молекул у рідині. Поняття близького і далекого порядку .

6. Тиск Лапласа (додатковий тиск під скривленою поверхнею рідини).

7. Явище змочування . Його урахування в техніці.

8. Капілярні явища та де вони застосовуються.

9. Висота підняття рідини в капілярній трубці .

10. Що називається коефіцієнтом стиснення рідини? Його оди­ниці виміру.

11. Розв'язати задачі 7.41, 7.42, 7.43, 7.44 [5].

Лабораторна робота 2

Тема. Визначення —— для повітря методом Клемана - Дезор-

ма.

Мета. Визначити відношення теплоємності повітря при постій­ному тиску до теплоємності повітря при постійному об'ємі мето­дом Клемана-Дезорма, навчитися правильно користуватися мано­метром, насосом, вести розрахунок помилок.

Прилади і матеріали. Скляний балон, манометр, насос, клапан, термометр, барометр.

Практичне значення. Досліджувані процеси лежать в основі роботи двигунів внутрішнього згоряння.

Опис устаткування

Установка для досліду складається зі скляного балона С, з'єдна­ного з відкритим и-подібним манометром М, насосом Н, клапаном А (рис.2.1)

Рисунок 2.1 - Загальний вид установки для визначення СР /Су

Короткі теоретичні відомості

Газ, що міститься у балоні, проходить послідовно три стани. Пер­ший - характеризується параметрами Р1, У1, Т1; другий -

Р2,У2,Т2, третій - Р3,У3,Т3. Перехід з першого стану в другий відбувається шляхом адіабатного розширення і описується рівнян­ням Пуассона:

РУ = Р2у

(2.1)

Через 3 - 4 хв після закриття клапана повітря нагрівається ізо­хорно до кімнатної температури  Т1, причому тиск підвищується

до величини Р3 , (стан 3 на рис. 2.2).

Рисунок 2.2 - Графік залежності Р від У (клапан А закривається в момент закінчення адіабатного процесу 1-2)

Порівнюючи кінцевий стан газу з першим станом, можна по­бачити, що точки 1 і 3 лежать на одній ізотермі. Тому закон Бойля-Маріотта має вигляд:

РУ = РУ

(2.2)

У = У

причому

З рівнянь (2.1) і (2.2) можна визначити у. Для цього підносимо рівняння (2.2) у ступінь у і поділимо його на рівняння (2.1):ртлРУ

РУ1 Р2У

або

Р 1 р 1 г1   = 1 3

Р Р

12

відкіля

у

1 3

V Р1 У

Р2

(2.3)

Логарифмуючи останній вираз, знаходимо шуканий коефіцієнт

1= 1Є2/Р1). (2.4) І8(Р31)

Позначимо різницю рівнів рідини в манометрі в першому стані через Н1 і в третьому стані через її 0. У такому випадку:

Р1 = Р2 Н1;

Р 3 = Р2 її0,

(2.5)

де а- перевідний коефіцієнт для переходу від різниці рівнів до тиску.

У кожнім з цих виразів (2.5) другий доданок у правій частині малий в порівнянні з першим доданком. З формул (2.5) одержуємо:

Р2 = Р1 Н1,        Р3 = Р1 (Н1 -1ї0) Підставивши (2.6) в (2.4), маємо

(2.6)

аН1

а(Н1 - Ьо) Р1

(2.7)

Величини а1 аН1

і а2 =

а( Н1 - Ьо) Р1

багато меншеодиниці. Для малих значень а1 і а2 справедливий наближений ви­раз: ^ (1 - а) = -а. Застосовуючи його, одержуємо

у =

Н1

(2.8)

Величина у, що входить у формулу (2.8), отримана в припу­щенні, що клапан А закривається в момент закінчення адіабатного процесу 1-2.

Якщо ж клапан закритий до завершення процесу 1-2, тобто в той момент, коли тиск у балоні знизиться до величини Р1, але ще

не досягне атмосферного Р2 , то, як видно з (рис. 2.3), що відпові­дна різниця рівнів у манометрі після здійснення процесу розши­рення і наступного ізохорного нагрівання визначається ординатою 2' - 3' замість ординати 2 - 3 . Це призводить до завищення ве­личини у в порівнянні з її дійсним значенням.

Рисунок 2.3 - Графік залежності Р від V (клапан А закритий до або після завершення процесу 1 - 2)

Якщо ж клапан закритий через деякий час після завершення процесу 1-2, то за цей час температура в балоні трохи підвищиться за рахунок теплообміну із зовнішнім середовищем (ізобарний про­цес 2 - 4, рис. 2.3). У цьому випадку відповідна різниця рівнів 1ї0,обумовлена ординатою 4-5, виявиться заниженою, що призведе до зменшення значення у.

Для одержання правильного результату виміру, клапан необ­хідно закрити в той момент, коли газ знаходиться в стані 2, що не представляється можливим. Через це ординату 2-3, що відповідає різниці рівнів 1ї0, приходиться визначати непрямим методом.

Розглянемо з цією метою процес адіабатного розширення при відкритому клапані, з урахуванням теплообміну з навколишнім се­редовищем під час протікання ізобарного процесу 2-4.

Звернемося до рисунку 2.4. Нехай газ знаходиться в стані 1. Натисканням клапана А зробимо адіабатне розширення (процес 1­2). При цьому температура газу понизиться щодо кімнатної темпе­ратури Т1 до величини Т2, тиск стане рівним атмосферному Р2.

і РіУіТі

Р2УТ

V

Рисунок 2.4 - Графік залежності Р від V (визначення 1ї0 непрямим методом)

Якщо клапан залишити відкритим протягом часу т після за­кінчення процесу 1-2, то температура газу в балоні підвищиться за рахунок теплообміну до величини Т ( ізобарний процес 2-4).

Закриємо після цього клапан і залишимо балон на якийсь час, поки температура усередині балона не стане рівною температурі навколишнього середовища Т1 (ізохорний процес 4-5). При цьому тиск газу в балоні підвищиться на величину ЛР, що визначимо по відповідній різниці рівнів її рідинного и - подібного манометра. Тривалість адіабатного процесу 1-2 незначна в порівнянні з часомвідкриття клапана. Отже, т можна розглядати як тривалість проце­су вирівнювання температури повітря в балоні з навколишнім се­редовищем ( процес 2-4).

Зі зменшенням часу т величина Р), як це видно з рисунків

2.4 і 2.5, зростає і у граничному випадку при т — 0 прагне до шу­каного значення 10Р0).

Тому величину 1ї0 можна визначити графічним способом, ви­мірявши ряд значень їц, що відповідають різним значенням ті.

Дослід підтверджує лінійну залежність між величиною ^її і часом відкриття клапана т, тобто

де Р - кутовий коефіцієнт прямої, що залежить від умов екс-

Побудувавши графік (рис.2.5), на якому по осі абсцис відкладаєть­ся час відкриття клапана т , по осі ординат - величина ^ її, ми екс­

Рисунок 2.5 - Графік залежності       від т (визначення 1і0 графічним способом)

(2.9)

перименту.траполюємо пряму, усреднюючу експериментальні точки, до зна­чення т« 0 і знаходимо величину Ь0 . Знайдене значення 1ї0

дозволяє визначити відношення теплоємностей 1 = —— повітря за

формулою (2.8).

Порядок виконання роботи

1. Накачати в балон повітря так, щоб різниця рівнів рідини в манометрі стала рівною 25-30 см. Відлік варто робити по нижньому краю меніска.

2. Швидким натисканням відкрити клапан А , з'єднати балон з атмосферою й одночасно увімкнути секундомір. Витримати клапан відкритим 5 с і швидко закрити. При цьому тиск у балоні стане рівним атмосферному, а температура понизиться. Почекавши 3-4 хв, поки температура в балоні не стане знову рівною температурі навколишнього середовища (меніски в манометрі перестають пе­реміщатися), відрахувати показання манометра.

3. Повторити пункти 1 і 2 , витримавши клапан відкритим 10, 15, 20 с. і т.ін. При цьому до відкривання клапана А рівень в одно­му з колін манометра обережно установити за допомогою крана В(після вирівнювання температур) на ту ж поділку, що і в першо­му досліді. Проробити не менш 6 таких вимірів і їх результати за­писати в таблицю 2.1.

Увага! При накачуванні повітря треба стежити за тим, щоб нижній рівень рідини в манометрі не знижувався до коліна трубки, тому що в цьому випадку вся рідина буде викинута з манометра тиском повітря і прилад вийде з ладу.

Результати вимірів

Температура Т = ... ± ... , тиск Р =.... ± ... Кількість дослідів - п = Довірча імовірність - а = Коефіцієнт Стьюдента - 1 а п = Систематична помилка замірів часу - Лт =

Систематична помилка замірів Н по манометру - ЛН11 = ЛН12 = ЛН13 Систематична помилка для 1ї0:       Л1ї0 =

Таблиця 2.1

 

Страницы:
1  2  3  4  5 


Похожие статьи

А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура

А М Галіахметов - Молекулярна фізика і термодинаміка

А М Галіахметов - Розділи класична механіка і молекулярна фізика та термодинаміка