Автор неизвестен - Элементы теории вероятностей - страница 16

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24 

5_Бейес_10. Первая урна содержит 1 белый и 6 черных шаров, вто­рая урна - 3 белых и 2 черных, третья - 7 белых и 8 черных шаров. Из одной наудачу взятой урны вынут шар, он оказался белым. Чему равна вероятность того, что он вынут из первой урны?

5_Бейес_11. Имеется 10 урн, в 9-ти из которых находятся по 2 чер­ных и по 2 белых шара, а в одной - 5 белых и 1 черный. Из одной урны взят шар. Чему равна вероятность того, что шар взят из урны, содержащей 5 белых и I черный дар, если он оказался белым?

5_Бейес_12. Вероятность для изделий некоторого производства удовлетворять стандарту равна 0,94. Предполагается упрощенная система про­верки на стандартность, дающая положительный результат с вероятностью 0,97 для изделий, удовлетворяющих стандарту, а для изделий, которые не удовле­творяют стандарту, с вероятностью 0,04. Найти вероятность того, что изделие, признанное при проверке стандартным, действительно стандартно.

5_Бейес_13. В партии 600 лампочек: 200 изготовлены на 1-ом заво­де, 250 - на 2-ом, 150 - на 3-ем. Вероятность того, что лампочка окажется стан­дартной, для 1-го завода равна 0,97, для 2-го - 0,91, для 3-го - 0,93. Какова веро­ятность того, что взятая лампочка, оказавшаяся стандартной, изготовлена 1-ым заводом?

5_Бейес_14. Противник применяет самолеты 5-ти типов. Известно, что на данном участке фронта сосредоточено примерно равное число самолетов каждого типа. Вероятности сбить самолет каждого типа при проходе над обо­ронительной зоной соответственно равны 0,6; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1.Самолет против­ника, летевший через оборонительную зону, сбит. Чему равна вероятность того, что это самолет 1-го типа?

5_Бейес_15. Детали, изготовляемые цехом завода, попадают для проверки их стандартности к одному из двух контролеров; вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,7, а ко второму - 0,3. Вероят­ность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контроле­ром, равна 0,89, а вторым - 0,91. Годная деталь при проверке была признана стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контро­лер.

5_Бейес_16. 3 охотника одновременно выстрелили по медведю, ко­торый был убит пулей. Определить вероятность того, что медведь был убит первым охотником, если вероятность попадания для них равна соответственно

0,3; 0,4; 0,5.

5_Бейес_17. В батарее из 10 орудий одно непристрелянное. Вероят­ность попадания из этого орудия равна 0,23, а из пристрелянного - 0,73. Произ­вели один выстрел из наудачу взятого орудия и промахнулись. Найти вероят­ность того, что выстрел произведен из непристрелянного орудия.

5_Бейес_18. Имеется 6 одинаковых урн, из которых в 5-ти находится по 7 черных и по 3 белых шара, а в одной - 9 белых и 1 черный. Из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность, что шар извлечен из урны, содержащей 9 белых шаров?

5_Бейес_19. Телеграфное сообщение состоит из сигналов "точка" и "тире". Статистические свойства помех таковы, что искажаются в среднем 2/5сообщений "точка" и 1/3 - "тире". Известно, что среди передаваемых сигналов "точка" и "тире" встречаются в отношении 5:3. Определить вероятность того что принят передаваемый сигнал, если принят сигнал "тире".

5_Бейес_20. Имеется 2 партии деталей, причем известно, что в одной партии все детали удовлетворяют техническим требованиям, а в другой 1/4 де­талей недоброкачественна. Деталь, взятая наудачу из наудачу взятой партии, оказалась доброкачественной. Определить вероятность того, что 2-я деталь из этой же партии окажется недоброкачественной, если 1-ая деталь после провер­ки возвращена в партию.

5_Бейес_21. Детали, изготовляемые цехом завода, попадают для проверки их стандартности к одному из двух контролеров; вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,6, а ко второму - 0,4. Вероят­ность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контроле­ром, равна 0,84, а вторым - 0,98. Годная деталь при проверке была признана стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контро­лер.

5_Бейес_22. Вероятность для изделий некоторого производства удовлетворять стандарту равна 0,96. Предполагается упрощенная система про­верки на стандартность, дающая положительный результат с вероятностью 0,98 для изделий, удовлетворяющих стандарту, а для изделий, которые не удовле­творяют стандарту, с вероятностью 0,05. Найти вероятность того, что изделие, признанное при проверке стандартным, действительно удовлетворяет стандар­ту.

5_Бейес_23. 3 охотника одновременно выстрелили по медведю, ко­торый был убит пулей. Определить вероятность того, что медведь был убит третьим охотником, если вероятности попадания для них равны соответственно

0,6; 0,7; 0,4.

5_Бейес_24. Известно, что соответствуют стандарту 95 % элек­троламп, изготовленных заводом № 1, 90 % - заводом № 2, 89 % -заводом № 3.

В магазин поступило 100 ламп, изготовленных заводом № 1, 90 - заводом № 2, 40- заводом № 3. Здесь они оказались расположенными в случайном порядке. Лампа, приобретенная покупателем, оказалась нестандартной. Определить ве­роятность того, что она изготовлена:а) на заводе № 1; б) на заводе № 2; в) на за­воде № 3.

5_Бейес_25. Известно, что 97% выпускаемой продукции стандартны. Упрощенная схема контроля признает стандартной стандартную продукцию с вероятностью 0,98, а бракованную - с вероятностью 0,04. Определить вероят­ность того, что изделие, прошедшее контроль, стандартно.

5_Бейес_26. Детали, изготавливаемые цехом завода, попадают для проверки их на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0.6, а ко второму - 0.4. Веро­ятность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контроле­ром, равна 0,94, а вторым - 0,98. Годная деталь при проверке была признана стандартной. Какова вероятность тогг, что эту деталь проверил первый контро­лер?

5_Бейес_27. Сборщик получил 500 деталей завода № 1 , 300 - завода № 2, 200 - завода № 3. Вероятность того, что деталь первого завода стандартна, равна 0,7; для деталей второго и третьего заводов эти вероятности соответст­венно равны 0.8 и 0.9. Наудачу взятая сборщиком деталь оказалась стандарт­ной. На каком заводе она вероятней всего изготовлена?

5_Бейес_28. В батарее из 11 орудий два непристрелянных. Вероят­ность попадания из непристрелянных орудий равна 0,21, а из пристрелянных -0,78. Произвели один выстрел из наудачу взятого орудия и промахнулись. Най­ти вероятность того, что выстрел произведен из непристрелянного орудия.

5_Бейес_29. Имеется 2 партии деталей, в первой из них - 4 детали, в другой - 12. Известно, что в первой партии все детали удовлетворяют техниче­ским требованиям, а в другой 1/8 деталей недоброкачественна. Деталь, взятая наудачу из наудачу взятой партии, оказалась доброкачественной. Определить вероятность того, что вторая наудачу извлеченная деталь окажется недоброка­чественной, если первая деталь после проверки возвращена в партию.

6. ПОВТОРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

6_Берн_1. Статистикой установлено, что из каждой I 000 родившихся детей в среднем рождается 485 девочек и 515 мальчиков. В семье 5 детей. Най­ти вероятность того, что среди этих детей 3 девочки.

6_Берн_2. В урне 3 шара: 1 белый и 2 черных. Наудачу вынимают 5 раз один шар и каждый раз возвращают. Найти вероятность того, что белый шар вынули 2 раза.

6_Берн_3. Вероятность попадания в "десятку" равна 0,7, в "девятку" -0,3. Определить вероятность того, что при трех выстрелах стрелок наберет не менее 29 очков.

6_Берн_4. В магазине 8 покупателей. Найти вероятность того, что 3 со­вершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого покупателя одна - 0,3.

6_Берн_5. Для бесперебойной работы некоторого предприятия необхо­дима непрерывная работа не менее 5 автомашин. Вероятность того, что в дан­ный момент автомашина не может работать, равна 0,3. Имеется 8 автомашин. Найти вероятность бесперебойной работы предприятия в данный момент.

6_Берн_6. При каждом выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,8. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах будет сделано 3 прома­ха.

6_Берн_7. В урне 4 шара: 1 белый и 3 черных. Наудачу вынимают 5 раз один шар и каждый раз возвращают. Найти наивероятнейшее число появлений белого шара и вероятность этого числа.

6_Берн_8. Что вероятнее - выиграть у равносильного противника: 3 пар­тии из 4-х или 5 из 8-ми?

6_Берн_9. Производится 6 выстрелов по цистерне с горючим, причем вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2. Первое попадание дает пробоину и вызывает течь, а второе - воспламенение горючего. Найти вероят­ность того, что цистерна будет подожжена.

6_Берн_10. Статистикой установлено, что из каждой I 000 родившихся детей в среднем рождается 485 девочек и 515 мальчиков. В семье 5 детей. Най­ти вероятность того, что среди этих детей не более 3-х девочек.

6_Берн_11.30 % изделий предприятия - продукция высшего качества. Некто приобрел 6 изделий. Чему равна вероятность того, что 4 изделия из них высшего сорта?

6_Берн_12 партии изделий 5 % бракованных. Какова вероятность того, что среди взятых на испытание 5 изделий: а) не окажется ни одного бракован­ного, б) будет по крайней мере одно бракованное?

6_Берн_13. Пусть вероятность того, что покупателю необходимо купить обувь 42-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 6-ти первых по­купателей обувь этого размера будет необходима по крайней мере трём.

6_Берн_14. По цели производится 5 независимых выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Для получения зачета по стрельбе требуется не менее 3 попаданий. Найти вероятность получения зачета.

6_Берн_15. В урне находятся шары: 3 белых, 2 черных, 1 красный. Наугад вынули 6 раз по одному шару, сразу же возвращая их обратно. Найти вероят­ность того, что белый шар появится 2 раза, черный - 1 раз, красный - 3 раза.

6_Берн_16. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 1/100. В предположении независимости искажения знаков найти вероят­ность того, что сообщение из 5 знаков не будет искажено; б) содержит ровно одно искажение.

6_Берн_17. В цехе имеется 7 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент: а) включены 4 мотора; б) включен по крайней мере один мо­тор.

6_Берн_18. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока 10%.  Вычислить вероятность того, что из 10 на­блюдаемых телевизоров более 7 выдержат гарантийный срок.

6_Берн_19.Что вероятнее - выиграть у равносильного противника: не ме­нее 3-х партий из 4-х или не менее 5-ти из 8-ми? Равносильный противник - ве­роятность выигрыша у которого равна 1/2.

6_Берн_20. В партии изделий 4 % бракованных. Какова вероятность того, что среди взятых на испытание 6 изделий: а) не окажется ни одного бракован­ного, б) будет по крайней мере одно стандартное?

6_Берн_21.35 % изделий предприятия - продукция высшего качества. Некто приобрел 7 изделий. Чему равна вероятность того, что из них не менее 4-х высшего сорта?

6_Берн_22.При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 1/100. В предположении независимости искажения знаков найти вероят­ность того, что сообщение из 5 знаков: а) содержит ровно одно искажение; б) содержит хотя бы 2 искажения.

6_Берн_23.Вероятность изготовления детали отличного качества равна 0,9. Какова вероятность того, что среди 10 деталей не менее 9 отличного каче­ства?

6_Берн_24.Принимая вероятность изготовления нестандартной детали равной 0,05, найти вероятность того, что из восьми наудачу взятых деталей бу­дет не менее 4-х стандартных.

6_Берн_25. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 1/100. В предположении независимости искажения знаков найти вероят­ность того, что сообщение из 6 знаков: а) не будет искажено; б) содержит хотя бы одно искажение.

6_Берн_26 цехе имеется 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент: а) включены все моторы, в) выключен по крайней мере один мотор.

6_Берн_27. В урне лежат 20 шаров: 10 белых и 10 черных. Вынимают 4шара по схеме повторной выборки (с возвращением шаров обратно). Найти ве­роятность того, что не менее 2-х вынутых шаров будут белыми.

6_Берн_28. Каждое из 10 независимых испытаний заключается в подбра­сывании 3-х игральных костей. Найти вероятность того, что в 4-х испытаниях появятся в точности по две "шестерки".

6_Берн_29.В ящике находится 90 годных и 10 бракованных деталей. Найти вероятность того, что среди 10 вынутых из ящика деталей а) нет брако­ванных; б) имеется по крайней мере одно бракованное.

6_Берн_30. Из имеющихся 15 деталей - 3 бракованные. Определить ве­роятность того, что среди 5-ти наугад взятых деталей будет 2 бракованные.

6_Берн_31. В цехе имеется 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено не менее 4-х моторов.

6_Берн_32. Отверстия штампуются на 2-х станках, причем на 1-м - в 2 раза быстрее. Найти вероятность того, что из 5-ти взятых наугад деталей число отштампованных первым станком окажется не менее 4-х.

6_Берн_33.Вероятность выигрыша по билету равна 0,2. Найти вероят­ность того, что из четырех купленных билетов хотя бы один выиграет.

6_Берн_34.Из последовательности чисел 1, 2, 100 выбирают наугад с возвращением 10 чисел. Чему равна вероятность того, что среди них кратных 7 будет не более 2?

6_Берн_35. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб вы­падет менее 2-х раз.

6_Берн_36.При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 1/100. В предположении независимости искажения знаков найти вероят­ность того, что сообщение из 7 знаков: а) не будет искажено; б) содержит хотя бы 2 искажения.

6_Берн_37. Вероятность выиграть по билету лотереи равна 1/7. Найти вероятность выигрыша не менее, чем по 2-м билетам из шести.

6_Берн_38.Пусть всхожесть семян данного растения составляет 90 %. Найти вероятность того, что из 4-х посеянных семян взойдут не менее 3-х.

6_Берн_39.Вероятность того, что расход угля на некотором предприятии в течение одного дня окажется нормальным (не выше установленной нормы) равна 0.7. Найти вероятность того, что по крайней мере в течение трёх дней не­дели расход угля будет нормальным (неделя - 5 рабочих дней).

6_Берн_40.Принимая вероятность изготовления нестандартной детали равной 0,05, найти вероятность того, что из 5-ти наудачу взятых деталей будет 4 стандартных.

6_Берн_41.Вероятность выиграть по одному билету лотереи равна 1/9. Какова вероятность того, что, имея 7 билетов, можно выиграть не более двух раз?

6_Берн_42.Пусть вероятность того, что покупателю необходимо купить обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 5-ти первых по­купателей обувь этого размера будет необходима по крайней мере 2-м.

6_Берн_43.Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестан­дартная, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 5-ти де­талей будет не менее 2-х стандартных.

6_Берн_44.Среди волокон хлопка определенного сорта в среднем 78% по длине меньше 40 мм. Какова вероятность того, что из взятых наудачу 4-х воло­кон не менее 3-х короче 40 мм?

6_Берн_45. В хлопке имеется 70 % длинных волокон. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 8-ми волокон будет не менее 7-ми длинных.

6_Берн_46.Из последовательности чисел 1, 2, 100 выбирают наугад с возвращением 10 чисел. Чему равна вероятность того, что среди них кратных 11 будет не более 2?

6_Берн_47 цехе имеется 9 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены 4 мотора.

6_Берн_48. Вероятность выиграть по билету лотереи равна 1/7. Найти вероятность выигрыша не менее, чем по 2-м билетам из шести.

6_Берн_49. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб вы­падет не менее 2-х раз.

6_Берн_50. Вероятность того, что расход угля на некотором предприятии в течение одного дня окажется нормальным (не выше установленной нормы) равна 0.8. Найти вероятность того, что по крайней мере в течение 2 двух дней недели расход угля будет нормальным (неделя - 5 рабочих дней).

6_Берн_51. (*) 2 автомата производят детали, которые поступают на об­щий конвейер. Производительность 1-го автомата втрое больше, чем 2-го. Ве­роятность изготовления годной детали 1-м автоматом равна 0,9, а 2-м - 0,7. С конвейера взяты любые 5 деталей. Найти вероятность того, что 4 из них - год­ные.

7. ЛОКАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ЛАПЛАСА

7_Локальн_1. Найти приближенно вероятность того, что при 400 ис-пыта-ниях событие М наступит ровно 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2.

7_Локальн_2. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,85. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах стрелок поразит мишень 175 раз.

7_Локальн_3. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты позвонит какой-либо абонент, равна 0,02. Какое из 2-х событий вероятнее: а) в течение одной минуты позво­нят 3 абонента; б) 4 абонента?

7_Локальн_4. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти ве­роятность того, что из 200 родившихся детей мальчиков и девочек будет по­ровну.

7_Локальн_5. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,04. Какова вероятность того, что 37 деталей из 900 ока­жутся бракованными?

7_Локальн_6. Пусть вероятность промаха при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность 240 попаданий при 300 выстрелах.

7_Локальн_7. Найти вероятность того, что в серии из 200 независи­мых испытаний событие наступит 140 раз, если вероятность непоявления это­го события в отдельном испытании равна 0,3.

7_Локальн_8. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян не взойдет 165.

7_Локальн_9. На опытной станции посеяно 150 семян кукурузы. Всхожесть семян - 95 %. Найти вероятность того, что взойдет 140 семян.

7_Локальн_10. Вероятность выпуска некоторого изделия в соответст­вии с утвержденными техническими условиями принимается равной 0,9. Како­ва вероятность того, что в партии из 300 изделий окажутся годными к эксплуа­тации 265?

7_Локальн_11. При установившемся технологическом процессе проис­ходит 10 обрывов нити на 100 веретен в час. Определить наивероятнейшее чис­ло обрывов нити на 80 веретенах в течение часа и вероятность этого числа.

7_Локальн_12. Вероятность появления события А в каждом отдельном испытании равна 0,75. Вычислить вероятность того, что при 48 независимых испытаниях событие А наступит ровно 30 раз.

7_Локальн_13. Известно, что 3/5 всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией 1-го сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии из 200 аппаратов окажется наивероятнейшее число аппаратов 1-го сорта?

7_Локальн_14. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0.8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок по­разит мишень ровно 75 раз.

7_Локальн_15. Вероятность попадания в цель при одном выстреле - 0,6. Найти: а) вероятность того, что при 6400 выстрелах цель будет поражена 3 240 раз, б) наиболее вероятное число попаданий при 5400 выстрелах

7_Локальн_16. Известно, что 3/5 количества обуви, изготовленной фабрикой, оценивается как продукция 1-го сорта. Нужно определить вероят­ность того, что среди 200 пар изготовленной обуви будет 140 пар 1-го сорта.

7_Локальн_17. Опытным путем установлено, что доля волокна хлопка-сырца длиной а составляет в среднем 10 % в каждой подопытной партии. Како­ва вероятность появления волокна указанной длины 150 раз при I 700 опытах ?

7_Локальн_18. Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Какова вероятность того, что хотя бы три из 200 ламп останутся исправными после 1000 часов работы?

7_Локальн_19. Каждый моряк из экипажа прибывшего в порт судна с вероятностью, равной 1/3, осматривает город, остается на корабле или находит­ся в ресторане. Найти вероятность того, что из 203 членов экипажа в данный момент 71 моряк осматривает город.

7_Локальн_20. Батарея сделала 14 выстрелов по объекту, вероятность попадания в который равна 0,2. Найти: а) наивероятнейшее число попаданий и его вероятность; б) вероятность разрушения объекта, если для этого необходи­мо не менее 4 попаданий.

7_Локальн_21. Доля брака при производстве некоторой продукции со­ставляет 1,8 %. Определить наивероятнейшее число бракованных единиц в пар­тии из 600 штук продукции, а также найти вероятность этого числа.

7_Локальн_22. При данном технологическом процессе 79 % всей про­изводственной продукции оказывается продукцией высшего сорта. Найти наи-вероятнейшее число изделий высшего сорта в партии из 150 изделий. Вычис­лить вероятность того, что в этой партии окажется наивероятнейшее число из­делий высшего сорта.

7_Локальн_23. Известно, что 3/5 всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией 1-го сорта. Определить веро­ятность того, что среди изготовленных 200 аппаратов окажется 140 аппаратов 1-го сорта.

7_Локальн_24. Вероятность попадания по движущейся мишени - 0,7. Какова вероятность того, что из 200 выстрелов 15 окажутся удачными?

7_Локальн_25. По данным технологического контроля в среднем 2 % изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Че­му равна вероятность того, что из 300 изготовленных часов 200 штук не будут нуждаться в дополнительной регулировке?

7_Локальн_26. Известно, что 3/5 количества обуви, изготовленной фабрикой, оценивается как продукция 1-го сорта. Найти наивероятнейшее чис­ло пар обуви 1-го сорта и его вероятность.

7_Локальн_27. При установившемся технологическом процессе проис­ходит 10 обрывов нити на 100 веретен в час. Определить вероятность того, чтов течение часа на 80 веретенах произойдет 7 обрывов нити.

7_Локальн_28. Вероятность того, что ПК потребует обновления в тече­ние одного года, равна 0.2. Найти вероятность, что в партии, содержащей 150 ПК, обновления в течение года потребуют ровно 20.

7_Локальн_29. Доля бракованных изделий, выпускаемых заводом, рав­на 2%. Найти вероятность появления 30 бракованных изделий в партии, содер­жащей 200 изделий.

7_Локальн_30. (*) Определить вероятность того, что среди 500 лампо­чек нет ни одной неисправной, если из взятых наудачу 50 лампочек все ока­зались исправными. Предполагается, что число неисправных лампочек из 500 равновозможно от 0 до 5.

8. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ЛАПЛАСА

8_Интегр_1. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей не прошедшими проверку окажутся от 70 до 100.

8_Интегр_2. Вероятность попадания в цель при одном выстреле рав­на 0,6. Произведено 100 выстрелов. Найти вероятность попадания не более 75 раз.

8_Интегр_3. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень не менее 81 раза.

8_Интегр_4. Вероятность попадания в цель при одном выстреле рав­на 0,6. Произведено 100 выстрелов. Найти вероятность попаданий не менее 20 раз.

8_Интегр_5. Проверкой качества изготовляемых радиоламп установ­лено, что из них 96 % служат не меньше гарантируемого срока в ґ часов. Наугад выбирают 15000 радиоламп. Найти вероятность того, что со сроком службы, менее гарантируемого, будет меньше 615 радиоламп.

8_Интегр_6. Электростанция обслуживает сеть в 20 000 электролам­почек. Какова вероятность того, что в некоторый момент, взятый наудачу, бу­дет включено не менее 15 900 и не более 16 100 лампочек, если вероятность включения каждой отдельной лампочки равна 0,8.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа